原油市场注水井调堵方案研究

原油市场注水井调堵方案研究

为了开发油田，必须及时调整地层，制定高程调整，不断完善开采系统。因此，有必要了解地层中注入水流的流动速度和方向，了解整个油藏的注入水流场分布和剩余油分布。其中至关重要的基础性工作就是注入水的劈分,即纵向上向各产层,横向上向周围各生产井的劈分。这也是油藏数值模拟,预测高渗透条带的形成位置并计算其孔道尺寸的前提性工作。常用的劈分方法主要根据地质资料如储层厚度h、渗透率k、孔隙度和生产压差Δp等参数,组成劈分比例系数。但一般地质资料没有详细到每两口井之间都能给出参数值,如渗透率、各小层的有效厚度等,往往整个油藏只能给出少数几点处的值,能做分层测试和示踪剂监测的也只有少数部分井。用少数数据代替整个油藏各井处的真实数据进行劈分,结果难免会存在较大的误差。本文根据物质平衡原理,建立了反映油藏(或区块)注液量、产液量、填补地层亏空等数量关系的方程组,用最小二乘法使得未知量的个数等于方程个数,再利用矩阵运算,求得唯一解,并通过实例加以分析验证。1吸水能力分析用地质数据或生产数据组成劈分系数,可以反映各生产井对于相应的注水井吸水能力的相对大小。按劈分系数的比例关系,将注液量或产液量劈分到每个小层或周围的对应井。1.1注水单井注水到第i口生产井即回采点设有m个产层,注水井周围有n口生产井。各产层或各生产井方向的吸水量主要与渗透率、压差、储层厚度、控制面积以及地层倾角成比例。因此,以:作为劈分系数。式中:kij——第i产层中,注水井与第j口生产井之间的渗透率,10-3μm2;hij——注水井与第j口生产井之间第i产层的平均厚度,m;Sj——注水井与第j口生产井之间的控制面积,m2;ΔPj——注水井与第j口生产井之间的压力梯度,MPa;θij——注水井到第j口生产井方向上第i产层的地层倾角。所以,该注水井的注水量向第产层第口生产井劈分的吸水量为:式中:Q——注水井的注水量,m3;Rej——注水井到第j口生产井的井距,m;rw——井半径,m。1.2组织部位系数对于给定的一口生产井和口注水井,仍设有个产层。来自各产层,各注水井的水量与对应该层以及该注水井方向的控制面积、层厚、渗透率和压差成正比,故用作为劈分系数。因此,该井产水量中来自第i产层、第j口注水井的水量为式中:Qout——该生产井的产水量,m3。2未知量调查和确定劈分系数法所应用的储层厚度、渗透率和孔隙度等参数,并不是每个井位处都能够提供的,出于控制生产成本的考虑,也只能在少数部分井做分层测试和示踪剂监测等矿场实验。因此为了解决劈分时参数值缺失问题,这里先对单产层建立注水量或产液量的劈分方程组,并用最小二乘法求其近似解。设有l口注水井,n口生产井,以xkj表示第k口注水井向第j口生产井的流量,即第j生产井来自第k注水井的流量,则有线性方程组:式中:xk——第k口注水井的注水量减去填补地层亏空恢复地层压力耗用的水量所得的差值,m3;yj——第j口生产井的产水量,m3。此方程组含l+n个已知量xk、yj和ixn个未知量xkj(k=1,2,…,l;j=1,2,…,n),然而相当一批未知量能够先行确定下来,如对近取心井或示踪剂监测井处,储层厚度和渗透率等数据比较可靠,渗透率方向差异比较清楚,通过劈分系数法可以确定其劈分量xkj;由于断层或井网系统原因可以确定某些劈分量为零,而一些劈分量可以用另外的劈分量来表示。如此以来,当未知量个数减少到小于方程个数时,即可应用最小二乘法,近似求解剩余未知量。记此时一些xkj已经确定,而最小二乘法就是确定剩余未知量的取值,以使S达到最小,用极小值的必要条件,令S关于这些未知数的偏导数等于零,使得方程个数等于未知量的个数,记为n,则有:式中:An×n——由方程中未知数的系数组成的方阵;xn×1——由未知数组成的列矩阵;Bn×1——由方程的常数项组成的列矩阵。3压力耗用水量公式某油藏属辫状河流相,沿河道布井四排(第四排只有两口注水井),为十一注九采共二十口井。以“△”表示注水井,“○”表示生产井,如图1。地层系数(kh)从中心线(第3排)向两侧对称递减,递减率为0.8,即第1、2排之间的地层系数是第2、3排之间地层系数的0.8倍。顺流方向(从左至右)的渗透率是逆流方向渗透率的1.2倍(顺流方向储层厚度基本不变)。各生产井的月产水量和注水井的月注入量(即月注水量-填补地层亏空恢复地层压力耗用水量)如表1所示以xAi(j)表示Ai注水井的注入量向j生产井的劈分量,每口井与其相邻井之间都有一劈分量。因此,共有27个劈分量待求(xA10(8)和xA11(9)已知)。式(8)表示每口注水井的注入量等于向其相邻生产井劈分量之和(以注水井A4为例),式(9)表示每口生产井的产水量等于相邻注水井向其劈分水量之和(以生产井4为例),即:故可建立18个方程构成的方程组。但由于地层系数存在上述比例关系,4到6之间的地层系数是A4到5之间的1.2倍,再乘以产量比系数应有同样的分析这样,式(8)成为未知数的个数减少12个,最后形成含15个未知量,18个方程的方程组,应用最小二乘法,将这18个方程带入式(7),分别关于15个未知量求偏导等于零,即得到15个方程。根据式(7)可知n=15,则A15×15为方程中未知量系数组成的15×15的方阵,x15×1为15个未知量组成的列矩阵,B15×1为15个方程的常数项组成的列矩阵,用求逆矩阵的方法,借助Matlab编程,即解得x15×1=A15×15\B15×1,如此以来,未知量可唯一确定。再将解代入(10)、(11)等关系式,最终确定所有27个未知量(劈分量),计算结果如表2所列从表2中可以看出,在指定区块内,某一口注水井向其周围生产井的劈分量相差并不大,具体差异则由于相应的储层厚度、渗透率、孔隙度和生产压差等参数的不同导致的,以上劈分量的计算结果也与专家的经验认识是相一致的。4利用接收点多产生有效的催化剂进行合理生4.1注水量或产液量在纵向及横向上的劈分,是了解储层水、油分布区域及流动状态的基础性工作,对于井网调整、确定调堵措施尤为关键。研究科学有效的劈分方法对油气田开发具有十分重要的意义。4.2当渗透率、油层厚度等地质参数和生产压差等数据能够详细得到时,通过劈分比例系数,可以对注水量或产