人教版2017年中考数学题型阴影部分面积计算含答案解析

题型二阴影部分面积计算针对演练如图，在Rt△ABC中，/ACB=90°AC=BC={2,将Rt△ABC绕点A按逆时针方向旋转30°后得到RtAADE,点B经过的路径为BD，则图中阴影部分的面积是（）n n nA飞B.JC.1+"6D.1如图，在半径为2cm的OO中，点C、点D是AB的三等分点,点E是直径AB的延长线上一点，连接CE、DE，则图中阴影部分的面积是（）A.3cm2B.2ncm2C.詈-3cm2D.号+3cm2如图，正方形ABCD的面积为12,点M是AB的中点，连接AC、DM、CM，则图中阴影部分的面积是（ ）A.6B.4.8C.4D.3

（2016桂林）如图，在RtAAOB中，/AOB=90°OA=3,OB=2,将Rt△AOB绕点O顺时针旋转90°后得Rt△FOE，将线段EF绕点E逆时针旋转90°后得线段ED，分别以O，E为圆心，OA，ED长为半径画AF和DT，连接AD，则图中阴影部分面积是（ ）5A.nB.nC.3+nD.8—n4如图，四边形ABCD是菱形，点O是两条对角线的交点，过点O的三条直线将菱形分成阴影和空白部分.当菱形的两条对角线的长分别为10和6时，则阴影部分的面积为 .（2015赤峰）如图，平行四边形ABCD中，AB=AC=4,AB丄AC，O是对角线的交点，若。O过A、C两点，则图中阴影部分的面积之和为 .

（2015武威）如图，半圆O的直径AE=4,点B,C,D均在半圆上，若AB=BC,CD=DE，连接OB,OD，则图中阴影部分的面积为 .如图，在△ABC中，已知点D、E、F分别为BC,AD,CE的中点，且Sxabc=4cm2，贝卩阴影部分的面积为 .如图，在等腰直角三角形ABC中，/C=90°点D为AB的中点，已知扇形EAD和扇形FBD的圆心分别为点A、点B,且AC=2,则图中阴影部分的面积为 （结果保留n）.

如图，在矩形ABCD中，AB=3,AD=1,把该矩形绕点A顺时针旋转a度得矩形ABC，点C落在AB的延长线上，则图中阴影部分的面积是 .如图，在厶ABC中，/C=90°将厶ABC沿直线MN翻折后，顶点C恰好落在AB边上的点D处，已知MN//AB,MC=6,NC=2©,则图中阴影部分的面积为 .如图，在矩形ABCD中，点0在BC边上，0B=2OC=2,以0为圆心，0B的长为半径画弧，这条弧恰好经过点D，则图中阴影部分的面积为 .如图，四边形ABCD是菱形，/A=60°AB=2,扇形EBF的半径为2,圆心角为60°则图中阴影部分的面积是如图，在？ABCD中，E、F分别是AB、DC边上的点，AF与DE相交于点P,BF与CE相交于点Q,若Saapd=16cm2,SabQc=25cm2,则图中阴影部分的面积为 cm2.如图，正方形ABCD的边长为1,分别以点A、D为圆心，1为半径画弧BD、AC,两弧相交于点F,则图中阴影部分的面积为如图，在边长为2的菱形ABCD中，/B=45°AE为BC边上的高，将△ABE沿AE所在直线翻折得厶AB1E,则厶AB1E与四边形AECD重叠部分的面积是 .如图，在矩形ABCD中，AB=6cm,BC=8cm,E、F分别是BC、CD的中点，连接BF、DE，则图中阴影部分的面积是 cm2.【答案】影=S【答案】影=S扇形COD60nX22 2n360 ="Tcm2.1.B【解析】在Rt△ABC中，TAC=BC=.2,二AB=」AC2+BC1.B=2,B【解析】如解图，连接OC、OD、CD，丁点C、点D是AB的三等分点，二/DOB=ZCOD=60°又tCO=OD，二CO=OD=CD，…/DOB=/CDO=60,…CD//AB,••Saced=Sacod,…S阴C【解析】如解图，设DM与AC交于点E,T四边形ABCD是正方形，・AM/CD,AB=CD,・△AMECDE,T点M是AB的中点,•AM=的中点,•AM=1…CD=2,•AE=EM=AM=1

…CE=DE=CD=2,S正方形abcd=12,•-SaABC=6,=6,•SaACM= ABC=3,.•SaAEM=3®ACM=1,&CEM=2,…SaAED=2SaAEM=2,…S阴影=SaCEM+Saaed=2+2=4,第3题解图D【解析】如解图，过点D作DH丄AE于点H，丁/AOB=90°OA=3,OB=2,二AB=」.OA2+OB2=13,由旋转的性质可知，OF=OA=3,OE=OB=2,DE=EF=AB=13,—AE=OA+OE=5,易证△DHE=△BOA,—DH=OB=2,—S阴影=Saade+£△EOF+S扇形AOF—S扇形AOF—S扇形def=^AE•DH+^OE.OF+嘗"90nXDE360-=2x51 90XnX3290XnX^/13)2X2+2X2X3+—360—— 360 = 4【解析】如解图，设BD与。O交于点E 4【解析】如解图，设BD与。O交于点E和F两点.J四边形ABCD是平行四边形，二OA=OC,OB=OD,v©O过A,C两点,二扇形AOE与扇形FOC关于点O成中心对称，二S扇形AOE=S扇形FOC,二菱形的15【解析】T菱形的两条对角线的长分别为10和6,二菱形的1面积=qX10X6=30,J点O是菱形两条对角线的交点，阴影部1分的面积=2X30=15.

1•1•.S阴影 Saaob2X-AB=2X2X4X4=4.n【解析】如解图，连接OC,在半圆O中，AB=BC,CD=DE,AAB=BC,CD=DE，二/AOB=ZBOC,/COD=ZDOE,.cc，c J,1c J 1、/nX22・・S阴影S扇形oab+S扇形ode?S扇形aoc+?S扇形coe?S半圆aoe2X 2n,「.阴影部分的面积为n.8.1cm21【解析】8.1cm21【解析】T点E是AD的中点，二SABE=2SaABD,SaACE=2SxADC,…SaABE+SaACE=2乐ABC=㊁X4=2Cm，…SabCE=㊁乐ABC12=^X4=2cm,•点F是CE的中点，・S112BEF=2®BCE=2X2=1cm.9.2—专【解析】tBC=AC=2,/C=90°•AB=2.2,v点D为AB的中点，二AD=BD= 2,・S阴影^二S^ABCS扇形eadS扇形fbd^二2x22x2X2-45nX（-2）3602n-X2=2—亍“of—n【解析】“of—n【解析】根据已知可得/ABC=90°T在RtAABC中,tan/CAB-；=于,/CAB=30°・/BAB'=30°•S阴影=Saab‘—S扇形bab—S扇形bab30n360n__並4=~2n4.11.183【解析】vMC=6,NC=2,3,/C=90°,二S^CMN=63,由折叠性质得△CMN^ADMN，:.△CMN与厶DMN对应高相等，vMN//AB,「.ACMNs^CAB且相似比为1:2,二两者的面积比为1:4,从而得S^CMN:S四边形MABN=1:3,二S阴影=S四边形mabn=183.第12题解图12.-^—3【解析】设弧与AD交于点E,如解图，连接OE,过点O作OP丄AD于点P,由题意得，OB=OE=OD,/.OD=2OC=-60XnX22 -360—3=2,a/-60XnX22 -360—3=1__ODE=2X2X3=,3,贝yS阴影=S扇形EOD—Saode=2f-3.2冗 _13・g—3【解析】如解图，连接BD,设BE交AD于点G,BF交CD于点H,V在菱形ABCD中，/A=60°,AB=2,「.BD=BC=2,由题意知扇形圆心角为60°•••/DBG=/CBH,/GDB=/C,

•△DGBCHB,「.S阴影=S扇形ebf—S^dbc="爲。%2—2%2X,3=-3—3.14.14.41【解析】如解图，连接EF,t四边形ABCD是平行四边形，•边形，••AB//CD，…Saefc=Sabcf,二 efQ=Sabcq，冋理，SaefdSaADFSaADF，…SxEFP=SxADP, -SaAPD=16cm2,SABqc=25cm2,.'.S阴影=S△Efp+SaEFq=16+25=41cm2.1=2,15・于—n【解析】如解图，过点F作FE丄AD于点1=2,AF、DF,T正方形ABCD的边长为1,二AE=•••/AFE=ZBAF=30°•••/FAE=60°EF=¥，「・AADF为等边三角形，•/ADF=60°•S弓形af=S扇形adf—Saadf=60；6：1—2X1X-3=-6—f•S阴影=2(S扇形baf—S弓形af)=2X(3036q1 —*+£)\/3 n=2—6.第15题解图16.22-2【解析】如解图，设CD与ABi交于点0,丁在边长为2的菱形ABCD中，/B=45°AE为BC边上的高，二AE=BE1=2，由折叠性质易得△ABBi为等腰直角三角形，SaABB1=2BA•ABi=2,SAabie=1,CBi=2BE-BC=22-2,vAB//CD,OCB1=ZB=45°,又 B1=ZB=45°,C0=OB1=2—^/2,1SAcobi1SAcobi=qCO•OBi=3—22,・・S重叠=SaAB1E—SACOB1=1—(3—22)=2,2—2.AD=BC=AD=BC=8cm,二Saabd=SBCD1=qS矩形ABCD=2x6X8=24cm17*2,tE、第16题解图tiE(第17题解图1F分别