北师大版数学九年级下册 1 利用三角函数测高专项练习　（无答案）

1.6利用三角函数测高（专项练习）-北师大版九年级下册一．选择题．如图，某社会实践活动小组实地测量两岸互相平行的一段河的宽度，在河的南岸点A处，测得点B在点C的北偏东60°方向，则这段河的宽度为（）A．80（）米 B．40（）米 C．（120﹣40）米 D．40（）米．如图，小刚要测量斜坡CD旁一棵树AB的高度，已知在坡脚C处测得树顶B的仰角为60°，若CD＝10m，DE＝5m（）A．5m B． C．15m D．10m．3月中旬某中学校园内的樱花树正值盛花期，供全校师生驻足观赏．如图，有一棵樱花树AB垂直于水平平台BC，D、E在同一水平地面上，A、B、C、D、E均在同一平面内，CD＝5米，DE＝1米，李同学在水平地面E处测得树冠顶端A的仰角为62°，则樱花树的高度AB约为（）（参考数据：sin62°≈0.88，cos62°≈0.47，tan62°≈1.88）A．15米 B．13米 C．12米 D．9米．如图，某数学兴趣小组测量一棵树CD的高度，在点A处测得树顶C的仰角为45°，且A，B，D三点在同一直线上，则这棵树CD的高度是（）A．8（3﹣）m B．8（3+）m C．6（3﹣）m D．6（3+）m．如图，从热气球A看一栋楼底部C的俯角是（）A．∠BAD B．∠ACB C．∠BAC D．∠DAC如图，从热气球A看一栋大楼顶部B的仰角是（）A．∠BAD B．∠ACB C．∠BAC D．∠DAC某校九年级数学项目化学习主题是“测量物体高度”．小聪所在小组想测量古塔的高度，经研究得出一个测量方案如下：在点A用距离地面高度为h米的测角器测出古塔顶端的仰角为17°，然后沿AD方向前进a米到达点B，小聪小组计算出的古塔高度约为（）米．A． B． C． D．已知，一轮船以16海里/时的速度从港口A出发向北偏东63°方向航行，另一轮船以8海里/时的速度同时从港口A出发向南偏东27°方向航行．则离开港口1小时后（）A．海里 B．海里 C．16海里 D．24海里为了疫情防控工作的需要，某学校在学校门口的大门上方安装了一个人体体外测温摄像头，摄像头到地面的距离DE＝2.7米，他在点A测得点D的仰角是在点B测得点D仰角的2倍，已知小明在点B测得的仰角是a（）米．A．tanα﹣tan2α B． C． D．小敏利用无人机测量某座山的垂直高度AB．如图所示，无人机在地面BC上方130米的D处测得山顶A的仰角为22°，测得山脚C的俯角为63.5°．已知AC的坡度为1：0.75，B，C，D在同一平面内，则此山的垂直高度AB约为（）（参考数据：sin63.5°≈0.89，tan63.5°≈2.00，sin22°≈0.37，tan22°≈0.40）A．146.4米 B．222.9米 C．225.7米 D．318.6米二．填空题．如图，校园内有一株枯死的大树AB，距树12米处有一栋教学楼CD，学校决定砍伐该树，站在楼顶D处，点A的俯角为30°．小青计算后得到如下结论：①AB≈18.8米；②CD≈8.4米，树干倒向教学楼CD方向会对教学楼有影响；④若第一次在距点A的8米处的树干上砍伐．（填写序号，参考数值：≈1.7，≈1.4）．如图，小明在距离地面30米的P处测得A处的俯角为15°，B处的俯角为60°．若斜面AB的坡角为30°米．．如图，某数学兴趣小组想测量一棵树CD的高度，他们先在点A处测得树顶C的仰角为30°，到达B点，在B处测得树顶C的仰角为60°（点A，B，D在同一直线上），这棵树CD的高度是米（结果保留根号）．．回雁峰坐落于衡阳雁峰公园，为衡山七十二峰之首．王安石曾赋诗联“万里衡阳雁，寻常到此回”．峰前开辟的雁峰广场中心建有大雁雕塑，利用测角仪及皮尺测得以下数据：如图，AE＝10m，∠BFG＝60°．已知测角仪DA的高度为1.5m，则大雁雕塑BC的高度约为m．（结果精确到0.1m．参考数据：≈1.732）．图1是光伏发电场景，其示意图如图2，EF为吸热塔，B′处各安装定日镜（介绍见图3）．绕各中心点（A，A'），使过中心点的太阳光线经镜面反射后到达吸热器点F处．已知AB＝A'B'＝1m，EB＝8mm，在点A观测点F的仰角为45°．（1）点F的高度EF为m．（2）设∠DAB＝α，∠D'A'B'＝β，则α与β的数量关系是．三．解答题．在一场足球比赛中，进攻方甲队三名球员A、C、D，与乙队的防守球员B的位置如图所示．此时足球在球员A脚下，再由D经线路DC回传给队友C．已知对手B在A的北偏东60°方向，AB＝12米．球员C在对手B的正东方向，且在队友A的北偏东37°方向．（参考数据：sin53°≈，cos53°≈，tan53°≈，≈1.41，≈1.73）（1）求传球线路CD的长（结果精确到1米）；（2）根据对手B的跑动和拦截范围估计，对手B可以破坏掉在B点5米范围内的球．球员D经线路DC传球给队友C的同时，队友C沿CD方向去接球，球员C的平均速度为8m/s．计算说明球员C是否能避开防守顺利接到球？．如图，小文在数学综合实践活动中，利用所学的数学知识测量居民楼的高度AB，坡长CD＝20m，斜坡的倾斜角为α．小文在C点处测得楼顶端A的仰角为60°，在D点处测得楼顶端A的仰角为30°（点A，B，C，D在同一平面内）．（1）求C，D两点的高度差；（2）求居民楼的高度AB．（结果精确到1m，参考数据：≈1.7）．我省某通信公司准备逐步在浮山上建设5G基站．如图，某处斜坡CB的坡度（或坡比）为i＝1：2.4，在C处测得塔顶A的仰角为45°，在D处测得塔顶A的仰角为53°（1）求点D到水平地面CQ的距离．（2）求通讯塔AB的高度．（参考数据：sin53°≈，cos53°≈，tan53°≈）．在我市某海域内有三个港口P、Q、M．港口M在港口P北偏东60°方向上，港口Q在港口P北偏西60°方向上．—艘船以每小时20海里的速度沿北偏东30°的方向驶离P港口5小时后到达H点位置处，此时发现船舱漏水，船将沉入海中．同时在H处测得港口M在H处的南偏东75°方向上．若船上的抽水机每小时可将16吨的海水排出船外，问：（1）此船在H处距离哪个港口最近？为什么？（2）此船在H处至少应以怎样的航行速度驶向最近的港口停靠，才能保证船在抵达港口前不会沉没？并指出此时船的航行方向．．如图，一货船从港口A出发，以40海里/小时的速度向正北方向航行，测得小岛C在B的东北方向，且在点A的北偏东30°方向．（参考数据：≈1.41，≈1.73，≈2.45，sin37°≈0.60，cos37°≈0.80）（