管理会计（胡国柳）第3章 本量利分析

第三章本量利分析

第一节本量利分析概述

第二节保本条件下的本量利分析

第三节保利条件下的本量利分析第一节本量利分析概述一、 本量利分析的经济含义

本量利分析（cost-volume-profitanalysis，简称CVP分析），是指在成本性态分析和变动成本法的基础上，以数量化的会计模型与图示来揭示固定成本、变动成本、销售量、销售单价和利润等变量之间的内在规律性联系，为企业进行预测、决策、计划和控制提供必要的财务信息的一种定量分析方法。

企业所有的成本均可分为变动成本和固定成本相关范围及线性假设产销平衡和品种结构稳定假设关于利润的假设二、本量利分析的基本假设三、本量利分析的基本公式在本量利分析中所涉及的变量有固定成本、单位变动成本、销量、销售单价和利润。这五个变量之间存在以下关系：利润=销售收入－销售总成本=销售收入－变动成本总额－固定成本总额=单价×销量－（单位变动成本×销售量）－固定成本总额

=（单价－单位变动成本）×销售量－固定成本总额说明：在本章中我们以表示利润，以Q表示销量，PVC表示单位变动成本，FC表示固定成本，P表示销售单价。则本量利分析的基本公式可表示为：

在这个公式中，已知其中任何四个变量值，就可以求出其余一个变量的数值。四、边际贡献及其相关指标的计算（一）

边际贡献的概念边际贡献(ContributionMargin)又称贡献边际、贡献毛益或创利额，是指企业在一定时期内的销售收入减去相应的变动成本后的余额。由于变动成本随产销量的变化而变化，所以在正常情况下，以销售收入补偿变动成本是不成问题的。若销售收入在补偿了变动成本之后还有余额，就可以为补偿固定成本和产生利润做出“贡献”。（二）边际贡献的经济意义（1）边际贡献首先用于补偿固定成本，补偿后的余额才为利润。（2）实施某项方案（如提高产销量）所引起的边际贡献变化，即为利润的变化量。（3）增加1单位的产销量会引起利润增加，其数额大小等于单位边际贡献。

（三）边际贡献的表现形式及计算方法

（1）边际贡献的表现形式： 边际贡献可以用绝对数单位边际贡献（CM）、边际贡献总额（totalcontributionmargin，TCM）来表示；也可以用相对数边际贡献率（contributionmarginratio，CMR）来表示。（2）边际贡献的计算方法

单位边际贡献（CM）=单价－单位变动成本

=

单位边际贡献反映的是每种产品的盈利能力。

边际贡献总额（TCM）=销售收入—变动成本总额=销售单价×销量－单位变动成本×销量

=边际贡献率是单位边际贡献与销售单价之间的比率，或边际贡献总额与销售收入之间的比率，它表示每百元销售收入能提供的边际贡献。计算公式为：或，通常情况下，边际贡献率越高，产品创利能力越强；边际贡献率越低，产品创利能力越弱。【例3-1】大华企业只生产一种产品——A产品，单价为30元，单位变动成本为18元，固定成本总额为60000元，本月预计销量为10000件。

要求：（1）计算该产品的单位边际贡献与边际贡献总额。 （2）计算该产品的边际贡献率。（1）单位边际贡献（CM）=30-18=12（元） 边际贡献总额（TCM）=12×10000=120000（元）（2）（四）变动成本率 变动成本率（variablecostratio，VCR），是产品的变动成本与产品的销售收入之间的比率，它表示每一元销售收入中变动成本所占的比重。计算公式为： 变动成本率（VCR）=变动成本总额/销售收入总额×100%或 =单位变动成本/单价×100%[例3-2]根据例3-1中有关A产品的资料，计算该企业的变动成本率为： 变动成本率与边际贡献率之间存在着互补关系，即 边际贡献率（CMR）+变动成本率（VCR）=1

变动成本率低的企业，边际贡献率就高，创利能力也高；反之，变动成本率高的企业，则边际贡献率就低，创利能力也低。第二节保本条件下的本量利分析

保本点(Break-EvenPoint)又称盈亏临界点、损益平衡点，是指企业经营达到收支相等、不盈不亏的状态，此时企业的边际贡献总额等于其固定成本总额，利润为零。保本点通常有两种表现形式：一种是以实物单位来表现，称为保本销售量，也即达到保本点至少要销售多少单位的产品，可简称保本量；一种是以货币金额来表现，称为保本销售额，即达到保本点至少要销售多少金额的产品，可简称保本额。一、保本点的计算（一）单一品种保本点的计算（1）保本点的基本公式[例3-3]根据例3-1中有关A产品的资料，计算该产品的保本量和保本额。

计算表明，大华企业应该销售5000件产品，或销售额达到150000元时，才能保证不亏损。什么是安全边际？安全边际的含义：距离亏损边缘的安全程度。标志着企业销售量下降多少，才会发生亏损。绝对指标：安全边际量＝销售量－保本量安全边际额＝销售额－保本额相对指标：安全边际率＝安全边际量／销售量＝安全边际额／销售额（2）安全边际（marginofsafety，MS）

西方企业一般采用安全边际率来衡量企业经营的安全度，并且有一个检验标准，如下表3-1所示：安全边际率10%以下10%~20%20%~30%30%~40%40%以上安全程度危险值得注意比较安全安全很安全表3-1企业经营安全性检验标准[例3-4]根据例3-1中有关A产品的资料，计算该产品的安全边际量、安全边际额和安全边际率。 安全边际量=10000-5000=5000（件） 安全边际额=5000×30=150000（元） 安全边际率=5000/10000=50% 有的企业在衡量企业经营安全程度时，不用安全边际指标，而是采用逆指标“保本作业率”来表示。保本作业率（dangerrate，DR）又称“危险率”、“盈亏临界点作业率”，是指保本点业务量占实际业务量或预计业务量的百分比，其计算公式如下：3.保本作业率（dangerrate，DR）该指标越小，说明企业实际业务量（预计业务量）远远大于保本点业务量，企业经营安全性越高，危险性越小；反之，则说明企业经营安全性越差，危险性越大。

[例3-6]根据例3-1中的资料，要求计算大华企业的保本作业率，并验证保本作业率与安全边际率之间的关系。保本作业率=5000/10000×100%=50%保本作业率50%+安全边际率50%=1练习1：设某产品售价10元，单位变动成本6元，相关固定成本4000元，预计销售量可达1500件。要求：计算安全边际；安全边际率；销售利润；销售利润率；保本作业率。解析：安全边际＝500（件）或＝5000（元）

安全边际率＝33.33%

销售利润＝2000（元）

销售利润率＝13.33％

保本作业率＝66.67%（二）多品种保本点的计算 在多品种条件下，企业可以采用的保本点的计算方法通常有加权平均边际贡献率法、联合单位法等。

（1）加权平均边际贡献率法 加权平均边际贡献率又称综合边际贡献率，是在明确各产品的边际贡献率的基础上，以各产品的销售额在总销售额中所占的比重作为权数，二者相乘，计算得出的反映企业多产品综合创利能力的一个指标。将固定成本总数与加权平均边际贡献率相比，即可得到全部产品的综合保本点销售额。计算公式为：[例3-7]凯达公司本月计划生产甲、乙、丙三种产品，固定成本总额为135000元，其他资料如表3-2所示。要求：分别计算甲、乙、丙三种产品的保本销售额和保本销售量。产品销量（件）单价（元）单位变动成本（元）单位边际贡献边际贡献率甲125040030010025%乙20002001604020%丙200050401020%表3-2甲、乙、丙三种产品的基本资料计算过程如下：目前的销售总额=1250×400+2000×200+2000×50=1000000甲产品的销售比重=1250×400/1000000=0.5乙产品的销售比重=2000×200/1000000=0.4丙产品的销售比重=2000×50/1000000=0.1加权平均边际贡献率=25%×0.5+20%×0.4+20%×0.1=22.5%（元）甲产品保本额=600000×0.5=300000（元）产品保本量=300000/400=750（件）乙产品保本额=600000×0.4=240000（元）产品保本量=240000/200=1200（件）丙产品保本额=600000×0.1=60000（元）产品保本量=60000/50=1200（件）（2）联合单位法 联合单位法是指在事先掌握多品种之间客观存在的相对稳定产销实物量比例的基础上，确定每一联合单位的单价和单位变动成本，进行多品种条件下本量利分析的一种方法。计算公式如下：[例3-8]根据例3-7资料，采用联合单位法：确定销量比：甲∶乙∶丙=1∶1.6∶1.6确定联合单价=1×400+1.6×200+1.6×50=800确定联合单位变动成本=1×300+1.6×160+1.6×40=620联合保本量=135000/（800-620）=750（单位）甲产品保本量=1×750=750（件）；产品保本额=750×400=300000（元）乙产品保本量=1.6×750=1200（件）；产品保本额=1200×200=240000（元）丙产品保本量=1.6×750=1200（件）；产品保本额=1200×50=60000（元）练习2：

计算综合保本销售额、各种产品的保本销售额和保本销售量。已知固定成本为255000元。产品销售量（件）单价（元）单位变动成本（元）甲200002010乙100002012丙100002014解析：综合保本销售额＝600000（元）各种产品保本点的销售额和销售量：甲：300000（元）；15000（件）乙：150000（元）；7500（件）丙：150000（元）；7500（件）

二、保本分析图保本点的分析，也可以用图示的方法来进行。所谓保本分析图，是指围绕保本点，将影响企业利润的有关因素集中在一张图上形象而具体地表现出来。利用它可以直观的反映成本、业务量、利润之间的相互关系。常见的保本分析图有基本式、贡献式和量利式三种。（一）基本式0变动成本固定成本业务量销售总成本线销售总收入线销售额与成本（元）亏损区利润区保本点图3-1基本式保本分析图特点：（1）当保本点不变时，销售量超过保本点越多，企业实现的利润越多；反之，若销售量未达到保本点，离保本点差距越大，则企业亏损的越多。（2）当销售量不变时，保本点越低，利润区域面积越大，亏损区面积越小，企业实现的利润越多或亏损越少；反之，若保本点越高，则利润区域面积越少，亏损区域面积越大，企业实现的利润就越少或亏损越多。（二）贡献式0亏损区保本点销售收入线销售总成本线变动成本固定

成本销售额与成本（元）业务量变动成本线边际贡献图3-2

贡献式保本分析图特点：贡献式保本分析图是一种将固定成本置于变动成本线之上，能直观地反映出边际贡献、固定成本及利润之间关系的图形。当边际贡献总额正好弥补固定成本时，即可确定保本点，此图最大的优点在于，它能够形象地反映边际贡献的形成过程和构成。（三）量利式利润线业务量F亏损区保本点利润区盈利（元）-F0亏损（元）图3-3

量利式保本分析图特点：量利式保本分析图也称为利润图，它能够直观地反映利润与业务量之间的关系，但无法反映成本与业务量之间的关系，是一种简化的保本分析图。三、有关因素变动对保本点的影响销售价格单位变动成本固定成本品种结构（一）销售价格的影响

[例3-9]根据例3-1资料，大华企业生产A产品，单价为30元，单位变动成本为18元，固定成本总额为60000元，本月预计销售10000件。计算大华企业原A产品的保本点。 若单价上调10%，其他因素不变，则新的保本点为：结论：其他条件不变情况下，1、价格提高，使保本点降低，盈利增加；2、价格降低，使保本点上升，盈利减少。说明：本例只对因素上调10%进行了计算，同学们可以计算一下，在下调10%时新的保本点。（二）单位变动成本的影响

[例3-10]根据例3-1资料，若单位变动成本上调10%，其他因素不变，则结论：其他条件不变情况下，1、单位变动成本降低，则保本点下降；2、单位产品变动成本上升，则保本点上升。说明：本例只对因素上调10%进行了计算，同学们可以计算一下，在下调10%时新的保本点。（三）固定成本总额的影响

[例3-11]

根据例3-1资料，若固定成本成本上调10%，其他因素不变，则：结论：其他条件不变情况下，1、固定成本总额上升，使保本点上升；2、固定成本总额下降，则保本点降低。说明：本例只对因素上调10%进行了计算，同学们可以计算一下，在下调10%时新的保本点。（四）品种结构的影响

[例3-12]根据例3-7资料，若企业各产品的单价、单位变动成本、总成本不变，销售比重变为0.7：0.2：0.1，则加权平均边际贡献率=25%×0.7+20%×0.2+20%×0.1=23.5%

保本点销售额=135000/23.5%=574468.09（元）结论：其他条件不变情况下，1、 提高边际贡献率高的产品的销售比重，这样也即提高了企业的加权平均边际贡献率，使保本点降低；2、

降低边际贡献率高的产品的销售比重，这样也即降低了企业的加权平均边际贡献率，使保本点上升。第三节保利条件下的本量利分析 保利条件下的本量利分析，就是将目标利润引进本量利分析的基本公式，在确保目标利润实现的条件下，充分揭示成本、业务量、利润三者之间的关系。保利分析实际上是保本分析的延伸和扩展，具体而言，保利分析主要包括两方面的内容：保利点的计算和利润的敏感性分析。 一、保利点的计算方法（一）单一品种保利点的计算（1）不考虑所得税的保利点的确定[例3-13]根据例3-1资料，假设本月目标利润为48000元，价格和成本水平不变，则保利点计算如下：以上计算表明，大华企业在现有售价和成本水平条件下，本月要实现48000元的目标利润，必须销售9000件A产品，或实现270000元的销售额。2.考虑所得税的保利点的确定[例3-14]根据例3-1资料，假设企业本月欲实现目标税后利润48000元，所得税税率为25%，则计算表明，相同的目标利润，但是税后目标利润需要企业销售更多的产品，实现更多的销售额才可以达到。（二）多品种保利点的计算计算公式：

[例3-15]根据例3-7资料，本月计划实现目标税后利润101250元，各产品的销售比重、单价、单位变动成本、固定成本均不变，所得税税率为25%，要求：计算甲、乙、丙产品的税后保利点。计算如下：

二、相关因素变动对实现目标利润的影响（一）单价变动对利润的影响（二）单位变动成本变动对利润的影响（三）固定成本总额变动对利润的影响（四）销售量变动对利润的影响（五）产品品种变动对利润的影响

三、利润的敏感性分析 利润的