2022年初中毕业学业水平考试模拟卷三学生版

邵阳市2022年初中毕业学业水平考试模拟卷（三）数学温馨提示：本试卷共三道大题，时量120分钟满分120分一、选择题。（每小题3分，共24分）1、今年一月的某一天，某地最高温度为5℃，最低温度是－2℃比最低温度高（）A．7℃B．3℃C．－3℃D2、计算（x4）2的结果是（）A．x6B．x8C．x10D．x163、下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）A．A．B．C．D．28283032363412345日期/日用水量/吨·····04、某住宅小区六月份1日至5日每天用水量变化情况如图所示，那么这5天平均每天的用水量是()A．30吨 B．31吨 C．32吨 D．33吨l1l2123第5题图5、如图，l1∥l2，l1l2123第5题图A．60°B．50°C．40°D．20°aabbabb图甲图乙第6题图6、在边长为aabbabb图甲图乙第6题图A．(a＋b)2=a2＋2ab＋b2B．(a－b)2=a2－2ab＋b2C．a2－b2=(a＋b)(a－b)D．(a＋2b)(a－b)=a2＋ab－2b27、已知一次函数的图像经过第一、三、四象限，则b的值可以是()A、-1；B、0；C、1；D、2.8、如图，⊙、⊙相内切于点A，其半径分别是8和4，将⊙沿直线平移至两圆相外切时，则点移动的长度是()A．4 B．8 C．16D．8或16二、填空题（每小题3分，共24分）9、的相反数是______________10、在平面直角坐标系中，若点P(2，3)在第二象限，则的取值范围为。11、2012年3月5日，温家宝总理在“政府工作报告”中说，2022年国家财政性教育经费支出亿元，占国内生产总值4%以上。亿元用科学记数法表示为_______12、已知粉笔盒里只有2支黄色粉笔和3支红色粉笔，每支粉笔除颜色外均相同，现从中任取一支粉笔，则取出黄色粉笔的概率是______________13、母线长为2，底面圆的半径为1的圆锥的侧面积为___________14、如图，点在双曲线上，点与点关于轴对称，则此双曲线的解析式为 ．DABCO15、如图所示，菱形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，H为AD边中点，菱形ABCD的周长为24，则DABCOOBAOBAHDC第15题图14题图O12yx16题图16题图16、如图，在△ABC中AC＝，∠B＝45°，则△ABC的外接圆⊙O的直径AD＝三、解答题（共72分，17-21题每小题8分，22-23题每小题10分，24题12分）17、（本题满分8分）计算：18、（本题满分8分）先化简，再求值，其中19、（本题满分8分）将图1中的矩形ABCD沿对角线AC剪开，再把△ABC沿着AD方向平移，得到图2中的△A′BC′．（1）写出图2中的两对全等的三角形（不能添加辅助线和字母，△C′BA′△ADC除外）；（2）选择一对加以证明．图图1EFA′图2C′BDCA20、（本题满分8分）如图，有一段斜坡BC长为30米，坡角∠CBD=30°，为方便车辆通行，现准备把坡角降为15°．（1）求坡高CD；ABDC（2）求斜坡新起点A到点D的距离（ABDC21、（本题满分8分）为了了解某校九年级男生的体能情况，体育老师随即抽取部分男生进行引体向上测试，并对成绩进行了统计，绘制成图1和图2尚不完整的统计图。（1）本次抽测的男生有人，抽测成绩的众数是；（2）请你将图2的统计图补充完整；（3）若规定引体向上5次以上（含5次）为体能达标，则该校350名九年级男生中，估计有多少人体能达标？22、（本题满分10分）2012年4月23日是世界第十七个读书日，某校举办了“倡导全民读书，提高全民素质”读书宣传活动学生演讲比赛，派了两位老师去学校附近的超市购买笔记本作为（1）如果他们计划用300元购买奖品，那么能买这两种笔记本各多少本？（2）两位老师根据演讲比赛的设奖情况，决定所购买的A种笔记本的数量要少于B种笔本数量的，但又不少于B种笔记本数量的，请你帮他们计算，购买这两种笔记本各多少时，花费最少，此时的花费是多少元？23、（本题满分10分）如图，将一个三角板△ABC的顶点A放在⊙O上，现从AC与⊙O相切于点A（如图1）的位置开始，将△ABC绕着点A顺时针旋转，设旋转角为（0°<<120°），旋转后AC，AB分别与⊙O交于点E,F，连接EF（如图2）.已知∠BAC=60°，∠C=90°，AC=8，⊙O的直径为8.(1)在旋转过程中，有以下几个量：①弦EF的长②弧EF的长③∠AFE的度数④点O到EF的距离.其中不变的量是（填序号）；(2)当BC与⊙O相切时，请直接写出的值，并求此时△AEF的面积.ABABCOEF图2ABCO图124、（本题满分12分）在直角坐标系xoy中，已知点P是反比例函数图象上一个动点，以P为圆心的圆始终与y轴相切，设切点为A．（1）如图1，⊙P运动到与x轴相切，设切点为K，试判断四边形OKPA的形状，并说明理由．（2）如图2，⊙P运动到与x轴相交，设交点为B，C．当四边形ABCP是菱形时：①求出点A，B，C的坐标．并求过A，B，C三点的抛物线的解析式；②在过A，B，C三点的抛物线上是否存在点M，使△MBP的面积是菱形ABCP面积的．若存在，试求出所有满足条件的M点的坐标，若不存在，试说明理由．APAPxyKO图1邵阳市2022年初中毕业学业水平考试模拟卷（三）数学参考答案选择题：ABDD，CCAD。填空题：9、-202210、11、,12、13、14、15、316、2三、解答题：17、解：原式=118、解：原式当时，原式．19、解：（1）、；（2）略20、解：（1）．（2）AD=AB+BD=．答：坡高米，斜坡新起点A到点D的距离为米21、(1)50，5(2)该组高度是16.(3)(人)22、（1）能购买A，B两种笔记本各15本。（2）当买A种笔记本8本、B种笔记本22本时，所花费用最少，为272元23、解：（1）（1），(