2022年云南双柏县初中毕业考试

双柏县2022年初中毕业考试数学试卷（命题：教研室郎绍波）（全卷三个大题，共25个小题；考试时间120分钟；满分：120分）题号一二三总分得分注意：考生可将《2022年云南省高中（中专）招生考试说明与复习指导·数学手册》及科学计算器（品牌和型号不限）带入考场使用.得分评卷人一、选择题（本大题共8个小题，每小题只有一个正确选项，每小题3分，满分24分）1．－2的相反数是（）A． B．C．2D．－22．下列运算正确的是（）A．x2·x2=x4B．x6÷x3=x2C．(2x3)3=6x9D．3x3－23．15万勤劳勇敢智慧的双柏人民正在为“建设活力双柏，构建和谐虎乡”而努力奋斗。15万用科学计数法表示为（）A．×10B．×105 C．15×104 D．4．不等式的解集是（）A．B．C．D．5．在同一坐标系中一次函数和二次函数的图象可能为（）OOxyOxyOxyOxyABCD6．如图，已知PA是⊙O的切线，A为切点，PC与⊙O相交于B、C两点，A·OPCBPB＝2cmA·OPCBA．4cmB．C．20cmD．7．如图，的周长是28cm，△ABC的周长是22ABCDABCDA．6cmBC．4cmD8．学校升旗仪式上，徐徐上升的国旗的高度与时间的关系可以用一幅图近似地刻画，这幅图是下图中的（）时间时间A．高度时间B．高度时间C．高度时间D．高度得分评卷人二、填空题（本大题共7个小题，每小题3分，满分21分）9．25的平方根是．10．等腰三角形的两边长分别为4和9，则第三边长为．11．点P（3，2）关于x轴对称的点的坐标为_____________________．12．已知点A（m，2）在双曲线上，则m=．13．函数中，自变量的取值范围是．14．在实数的原有运算法则中我们补充定义新运算“⊕”如下：当a≥b时，a⊕b＝b2；当a＜b时，a⊕b＝a．则当x＝2时，DACBO（1⊕x）－（3⊕x）DACBO15．如图，⊙O是等边三角形ABC的外接圆，点D是⊙O上一点，则∠BDC=．得分评卷人三、解答题（本大题共10个小题，满分75分）得分评卷人16．（本小题6分）化简：得分评卷人17．（本小题6分）如图，在梯形纸片ABCD中，ADAADEBCC′ADADECOBBCEFABCEFA0012345678910编号成绩（分)36912151821242730（1）班012345678910编号成绩（分)36912151821242730（2）班（2）观察（1）中三数4、16、64之间满足怎样的关系式？ 之间又满足怎样的关系式？（2分）（3）由（2）的结果，你能归纳出一个一般性的结论吗？（2分）（4）根据幂的运算法则：以及对数的含义证明上述结论。（3分）证明：得分评卷人24．（本小题9分）某电信公司开设了甲、乙两种市内移动通信业务。甲种使用者每月需缴15元月租费，然后每通话1分钟,再付话费元；乙种使用者不缴月租费,每通话1分钟,付话费元。若一个月内通话时间为x分钟,甲、乙两种的费用分别为y1和y2元。(1)试分别写出y1、y2与x之间的函数关系式；(2)在同一坐标系中画出y1、y2的图像；(3)根据一个月通话时间，你认为选用哪种通信业务更优惠？得分评卷人25．（本小题10分）如图所示，在平面直角坐标中，四边形OABC是等腰梯形，CB∥OA，OA=7，AB=4，∠COA=60°，点P为x轴上的—个动点，点P不与点0、点A重合．连结CP，过点P作PD交AB于点D．(1)求点B的坐标；(2)当点P运动什么位置时，△OCP为等腰三角形，求这时点P的坐标；(3)当点P运动什么位置时，使得∠CPD=∠OAB，且，求这时点P的坐标．OOyPCBDAx双柏县2022年初中毕业考试数学试卷参考答案一、选择题（本大题共8个小题，每小题只有一个正确选项，每小题3分，满分24分）1．C2．A3．B4．C5．A6．D7．D8．A二、填空题（本大题共7个小题，每小题3分，满分21分）9．±510．911．（3，－2）12．－113．x≥－214．－315．60°三、解答题（本大题共10个小题，满分75分）16．（本小题6分）解：原式＝÷ ＝· ＝xADEBCADEBCC′证明：根据题意可知则∵AD//BC∴∠C′DE=∠CED∴∠CDE=∠CED∴CD=CE ∴CD=C′D=C′E=CE ∴四边形CDC′E为菱形。18．（本小题6分）解分式方程：解：经检验是原方程的解∴19．（本小题7分）（1）不同类型的正确结论有：①BE=CE；②BD=CD；③∠BED=90°；④∠BOD=∠A；⑤AC//OD；⑥AC⊥BC；⑦；⑧；⑨△BOD是等腰三角形；⑩；等等。（说明：每写对一条给1分，但最多只给2分）ADECOBADECOB设的半径等于R，则OE=OD－DE=R－2在Rt△OEB中，由勾股定理得，即解得R=5∴⊙O的半径为520．（本小题8分）解（1）（，）（，）A（2，1）（4，2）B（4，3）（8，6）C（5，1）（10，2）正确写出一个点的坐标各得1分正确画出△得3分(2)出有关两三角形形状、大小、位置等关系，BCEFA如△BCEFA21．（本小题6分）解：∵∠BFC=，∠BEC=，∠BCF=∴∠EBF=∠EBC=∴BE=EF=20在Rt⊿BCE中，答：宣传条幅BC的长是17.3米。22．（本题7分）解：（1）班级平均数（分）中位数（分）众数（分）（1）班24（2）班2421（2）∵（名），（名）．∴（1）班有28名学生成绩优秀，（2）班有24名学生成绩优秀．（3）（1）班的学生纠错的整体情况更好一些．23．（本小题10分）（1），，（2）4×16=64，+=（3）+=（4）证明：设=b1,=b2则，∴∴b1+b2=即+=24．（本小题9分）解:（1）y1=15+(x≥0)y2=(x≥0)（2）如下图：（3）由图像知：当一个月通话时间为50分钟时,两种业务一样优惠当一个月通话时间少于50分钟时,乙种业务更优惠当一个月通话时间大于50分钟时,甲种业务更优惠【说明：用方程或不等式求解进行分类讨论也可】yOyOPCBDAxQ（1）过B作BQ⊥OA于Q则∠COA=∠BAQ=60°在Rt△BQA中，QB=ABSin60°=∴OQ=OA－QA=5∴B（5，）DOyDOyPCBAxP∵∠COA=60°，△OCP为等腰三角形∴△OCP是等边三角形∴OP=OC=CP=4∴P（4，0）若点P在x负半轴上∵∠COA=60°∴∠COP=120°∴△OCP为顶角120°的等腰三角形∴OP=OC=4