2022年中考数学模拟试卷四

2022年中考数学模拟试卷四选择题（本大题共8道小,每小题3分,满分24分）1.负数的引入是数学发展史上的一大飞跃,使数的家族得到了扩张,为人们认识世界提供了更多的工具,最早使用负数的国家是（）A:中国B:印度C:英国D:法国2．下列运算正确的是()A：a2+a3=a5B：eq\r(\s\do1,4)=±2C：(2a)3=6a3D：(-3x-2)(3x-2)=4-9x23.下面给出的三视图表示的几何体是（）BA:圆锥 B:正三棱柱C：正三棱锥D：圆柱4.下列说话正确的是（）A、要调查人们对“低碳生活”的了解程度，宜采用普查方式B、一组数据3，4，4，6，8，5的众数和中位数都是3C、必然事件的概率是100%，随机事件的概率是50%D、若甲组数据的方差Seq\s\up4(2)\s\do2(\d\ba4甲)=，乙组数据的方差Seq\s\up4(2)\s\do2(\d\ba4)=，则乙组数据比甲组数据稳定5.下列四句话的文字有三句具有对称规律，其中没有这种规律的一句是（）A、上海自来水来自上海B、有志者事竟成C、清水池里池水清D、蜜蜂酿蜂蜜6.小芳家房屋装修时，选中了一种漂亮的正八边形地砖，建材店老板告诉她，只用一种八边形地砖是不能密铺地面的，便向她推荐了几种形状的地砖，里认为要使地面密铺，小芳应选择另一种形状的地砖是（）7.如图，把一张长方形纸片ABCD沿对角线BD折叠，使C点落在E处，BE与AD相交于点F，下列结论：①BD=AD2+AB2,②△ABF≌△EDF,③eq\f(DE,AB)=eq\f(EF,AF),④AD=BD·COS45°()A：①②B：②③C：①④D：③④8.如图，边长都是1的正方形好正三角形，其一边在同一水平线上，三角形沿该水平线自左向右匀速穿过正方形，设穿过的时间为t，正方形与三角形重合部分的面积为S（空白部分），那么S关于t的函数大致图像应为（）二、填空题（本大题共8道小题，每小题3分，满分24分）9.函数y=eq\f(1,x+3)中自变量x的取值范围是____________10.分解因式：a4-1=____________11今年3月7日，岳阳市人民政府新闻发布会发布，2022年全市经济增长％，岳阳市GDP达到亿元。亿元用科学记数法表示为____________亿元。（保留两位有效数字）12.不等式组eq\b\lc\{(\a\al(6x－7≤0,3x＜5x+2))的解集是____________。13.如图，在等腰梯形ABCD中，AD∥BC，对角线AC、BD把等腰梯形分成了四个小三角形，任意选取其中两个小三角形是全等三角形的概率是____________。14.如图，AD∥BC，∠ABC的角平分线BP与∠BAD的角平分线AP相交于点P，作PE⊥AB于点E，若PE=2，则两平行线AD与BC间的距离为____________15.将边长分别为eq\r(\s\do1,2),2eq\r(\s\do1,2),3eq\r(\s\do1,2),4eq\r(\s\do1,2).…的正方形的面积分别记作S1,S2,S3,S4…,计算S2－S1,S3－S2,S4－S3,…,若边长为neq\r(\s\do1,2)（n为正整数）的正方形面积记为Sn，根据你的计算结果，猜想SN+1－SN=_____。eq\r(\s\do1,2)16.如图，在顶角为30°的等腰△ABC中，AB=AC，若过点C作CD⊥AB于点D，则∠BCD=15°，根据图形计数tan15°=____________三、解答题（本大题共10道小题，满分72分）17.（本题满分6分）计算：|eq\r(\s\do1,3)-2|-(π－0+(eq\f(1,2))-1-2sin60°18．（本题满分6分）先化简，再选择一个你喜欢的数代入求值。eq\f(2022a,a2-2a+1)÷(eq\f(a+1,a2-1)+1)19.（本题满分6分）解方程组：eq\b\lc\{(\a\al(x+y=3,5x-3(x+y)=1))20.（本题满分6分）如图，一次函数图象与x轴相交于点B与反比例函数相交于点A（1，-6）；△AOB的面积为6.求一次函数与反比例函数的解析式。21.（本题满分6分）为了建设社会主义新农村，华新村修筑了一条长3000的公路，实际工作效率比原计划提高了20％，结果提前5天完成任务，问原计划每天应修路多长？22.（本题满分8分）根据国务院新闻办公室2011年4月28日发布的《2022年全国第六次人口普查主要数据公报（第1号）》，就全国人口受教育情况的数据绘制了条统计图好扇形统计图。根据统计图提供的信息，解答下列问题：（1）这次人口普查统计的全国人口总数约为____________亿人（精确到）；（2）补全条形统计图和扇形统计图；（3）求扇形统计图中表示“高中文化”的圆心角的度数。23.（本题满分8分）已知⊙O的直径AB的长为4㎝.C是⊙O上一点，∠BAC=30°，过点C作⊙O的切线交AB的延长线与点P，求BP的长。24.（本题满分8分）某工厂有一种材料，可加工甲、乙、丙三种型号机配件共240个，厂方计划由20个工人一天加工完成，并要求每人只加工一种配件，根据下表提供的信息，解答下列问题：配件种类甲乙丙每人可加工配件的数量（个）161210每个配件获利（元）685（1）设加工甲种配件的人数为x，加工乙种配件人数为y，求y与x之间的函数关系式。（2）如果加工每种配件的人数均不少与3人，那么加工配件的人数安排方案有几种？并写出每种安排方案。（3）要使此次加工配件的利润最大，应采用（2）中哪种方案？并求出最大利润值。25(本题满分8分)如图（1），将菱形纸片AB（E）CD（F）沿对角线BD（EF）剪开得到△ABD和△ECF，固定△ABD，并把△ABD与△ECF叠放在一起。操作：如图（1），将△ECF的顶点F固定在△ABD的BD边上的中点处，△ECF绕点F在BD边上方左右旋转，设旋转时FC交BA于点H（H点不与B点重合）。FE交DA于点G（G点不与D点重合）。求证：BH·GD=BF2（2）操作：如图，△ECF的顶点F在△ABD的BD边上滑动（F点不与B、D点重合），且CF始终经过A，过点A作AG∥CE，交FE于点G，连接DG。探究：FD+DG=____________。请予证明。26.（本题满分10分）九（1）班数学课题学习小组，为了研究学习二次函数问题，他们经历了实践——应用---探究的过程：（1）实践：他们对一条公路上横截面的单向双车道的隧道（如图①）进行测量，测得一隧道的路面宽为10m，隧道顶部最高处距地面，并画出了隧道截面图，建立了如图②所示的直角坐标系，请你求出抛物线的解析式。（2）应用：规定机动车辆通过隧道时，车顶部于隧道在竖直方向上的高度差至少为0.5m，为了确保安全，问该隧道能否让最宽3m，最高3.5m（3）探究：该课题学习小组为进一步探抛物线的有关知识，他们借助上述抛物线模型，提出了一下两个问题，请予解答：1、如图，在抛物线内作矩形ABCD，使顶点