15第四章第二节

第二节三角形的基本性质姓名：________班级：________用时：______分钟1．(2019·百色)三角形的内角和等于()A．90° B．180° C．270° D．360°2．(2019·石家庄裕华区二模)李老师布置了一道作图作业：“将一条12cm的线段分成三段，然后用这三条线段为边作一个三角形．”下面是四个同学分线段的结果：小李：5cm，5cm，2cm；小王：3cm，4cm，5cm；小赵：3cm，3cm，6cm；小张：4cm，4cm，4cm.其中分法不正确的是()A．小李 B．小王 C．小赵 D．小张3．(2019·绍兴)如图，墙上钉着三根木条a，b，c，量得∠1＝70°，∠2＝100°，那么木条a，b所在直线所夹的锐角是() A．5° B．10° C．30° D．70°4．(2019·杭州)在△ABC中，若一个内角等于另外两个内角的差，则()A．必有一个内角等于30°B．必有一个内角等于45°C．必有一个内角等于60°D．必有一个内角等于90°5．(2020·原创)在△ABC中，∠A，∠B，∠C的度数之比为2∶3∶4，则△ABC是()A．锐角三角形 B．直角三角形C．等腰三角形 D．钝角三角形6．(2018·广西)如图，∠ACD是△ABC的外角，CE平分∠ACD，若∠A＝60°，∠B＝40°，则∠ECD等于()A．40° B．45° C．50° D．55°7．(2019·邯郸二模)如图，D，E分别是△ABC的边BA，BC延长线上的点，连接DC，若∠B＝25°，∠ACB＝50°，则下列角中度数为75°的是()A．∠ACD B．∠CAD C．∠DCE D．∠BDC8．(2019·青岛)如图，BD是△ABC的角平分线，AE⊥BD，垂足为F，若∠ABC＝35°，∠C＝50°，则∠CDE的度数为()A．35° B．40° C．45° D．50°9．(2018·黄石)如图，△ABC中，AD是BC边上的高，AE、BF分别是∠BAC、∠ABC的平分线，∠BAC＝50°，∠ABC＝60°，则∠EAD＋∠ACD＝()A．75° B．80° C．85° D．90°10．(2019·石家庄二模)如图，在△ABC中，点I为△ABC的内心，点D在BC上，且ID⊥BC，若∠ABC＝44°，∠C＝56°，则∠AID的度数为()A．174° B．176° C．178° D．180°11．(2019·长沙)如图，要测量池塘两岸相对的A，B两点间的距离，可以在池塘外选一点C，连接AC，BC，分别取AC，BC的中点D，E，测得DE＝50m，则AB的长是________m.12．(2019·南京)如图，在△ABC中，BC的垂直平分线MN交AB于点D，CD平分∠ACB，若AD＝2，BD＝3，则AC的长为________.13．(2020·原创)如图，在△ABC中，D，E分别是AB，AC的中点，△ABC的角平分线AG交DE于点F，若∠ABC＝70°，∠BAC＝54°，求∠AFD的度数．1．(2019·大庆)如图，在△ABC中，BE是∠ABC的平分线，CE是外角∠ACM的平分线，BE与CE相交于点E，若∠A＝60°，则∠BEC是()A．15°B．30°C．45°D．60°2．(2019·铁岭)如图，在△CEF中，∠E＝80°，∠F＝50°，AB∥CF，AD∥CE，连接BC，CD，则∠A的度数是()A．45° B．50° C．55° D．60°3．(2019·扬州)已知n是正整数，若一个三角形的三边长分别是n＋2，n＋8，3n，则满足条件的n的值有()A．4个 B．5个 C．6个 D．7个4．(2019·哈尔滨)在△ABC中，∠A＝50°，∠B＝30°，点D在AB边上，连接CD，若△ACD为直角三角形，则∠BCD的度数为________度．5．(2018·武汉)如图，在△ABC中，∠ACB＝60°，AC＝1，D是边AB的中点，E是边BC上一点．若DE平分△ABC的周长，则DE的长是________．6．(2018·宜昌)如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，∠A＝40°，△ABC的外角∠CBD的平分线BE交AC的延长线于点E.(1)求∠CBE的度数；(2)过点D作DF∥BE，交AC的延长线于点F.求∠F的度数．

参考答案基础训练1．B2.C3.B4.D5.A6.C7.B8.C9.A10．A11.10012.eq\r(10)13．解：∵∠BAC＝54°，AG平分∠BAC，∴∠BAG＝eq\f(1,2)∠BAC＝27°，∴∠BGA＝180°－∠ABC－∠BAG＝83°.又∵点D，E分别是AB，AC的中点，∴DE∥BC，∴∠AFD＝∠BGA＝83°.拔高训练1．B2．B【解析】如解图，连接AC并延长，交EF于G.∵AB∥CF，∴∠BAC＝∠FCG，∵AD∥CE，∴∠DAC＝∠ECG，∴∠BAD＝∠BAC＋∠DAC＝∠FCG＋∠ECG＝∠ECF.∵在△ECF中，∠E＝80°，∠F＝50°，∴∠ECF＝180°－∠E－∠F＝50°，∴∠BAD＝50°.3．D【解析】∵n是正整数，∴n＋2＜n＋8，当3n＜n＋8，即n＜4时，由三角形三边关系可知，n＋2＋3n＞n＋8，解得n＞2，即2＜n＜4，∵n是正整数，∴n为3；当3n≥n＋8，即n≥4时，由三角形三边关系可知，n＋2＋n＋8＞3n，解得n＜10，即4≤n＜10，此时n的值为4，5，6，7，8，9，故这样的n有7个．故选D.4．60°或10°5.eq\f(\r(3),2)【解析】如解图，延长BC到F，使得CF＝AC，连接AF.∵∠ACB＝60°，∴∠ACF＝120°，∵AC＝CF＝1，∴AF＝eq\r(3)AC＝eq\r(3).∵DE平分△ABC的周长，D是AB的中点，∴BE＝AC＋CE＝CF＋CE＝EF，∴DE是△BAF的中位线，∴DE＝eq\f(1,2)AF＝eq\f(\r(3),2).6．解：(1)∵在Rt△A