浙江温州2018年中考数学详解

2018年浙江省温州市中考数学卷（含答案详解高清版）2018年浙江省初中学业水平考试（温州市卷）数学试题卷姓名：雄考证号：亲爱的同学：欢迎参加考试!请你认真皆题：权极恐考，绯上答题，发挥最佳水平，答题时，请注意以下几点：.全卷共工贡，有三大题，24小题.全卷满分150分.考试时间120分钟，.答案必须写在答题纸相应的便灵上，写在试题卷■,草槁纸上均无效，.答题前，认真阅读答题纸上的《注意事项上按规定答题.祝你成功！卷I一、选择题（本题有10小题，每小题4分，共4。分每小题只有一个选项星正确的，不选，多选、错选，均不给分）1.给出四个实数而，屋C,-1,其中负数是（A）A. A. h.2 C0 D.-1（第一题）,计算的结果是（A।TOC\o"1-5"\h\zA.（i" B-a C-f/ D-/.某校九年级“诗词大会”比赛中,各班代表队得分如下（单位:分）：9,%8,…7,6,则各代表队得分的中位数是（A）D.E介3个黄球和2个白球.从D.E介3个黄球和2个白球.从.在一个不透明的袋中装有10个只有颜色不同的球，其巾5个红球、袋中任意摸出一个球，是白球的概率为（A）1D・—1D・—5\"- 13'=— （_■t—3 10.若分式二的值为0,则工的值是（A）A-5-5*1£A-2 B.0 C.-2 D.-5*1£.如图，已知一个直角三角板的直角顶声与原点重合，另两个顶点八，的坐标分别为（-1,。），3,向）.现将该三角板向右平移使点八与点重合，得至］△口£：",则点0的计应点片的坐标是（▲）A.（1,Ci） B.（存。）5（二，褥） D.（-1,43）数学试题卷（W/第1页（共。页）

8.学校八栏级师生共466人准各参加社会实践活动.现已预备「49座和57座讶种客车共10辆,刚好坐满,设装座客车1辆，37座客车至辆，根据题意可列.出方程蛆（A）8.Y-10B.1-37v-466--/-io 匚，Z.C-49y-466一£—y-166—Y-10B.1-37v-466--/-io 匚，Z.C-49y-466一£—y-166—公_10D.■9.如图，点儿。左反比例函数t=L">o）的图彖上，点ad在反比例函数'=±99的图象上,ACliHDllVM.已知点小,B的横坐标分别为L2,△。式,与△,卬口的面积之和为§：则小的G值为（▲）A.之B.3D.-O10.朝国古代伟大的数学家刘裁将勾投出（古人称直角三房用为勾股用）分割成一个正方形前两对全等的直隹三角地，潺至I一个恒等式.后人借助这种分割方法历得的图形;正明了勾股定理，如图所示的矩叫由两个花样的底用洋成,若「5.b=4,则该矩形苗面襦为（▲）A.20C.竺4B.?4D.遗WcDBX—y-46637.r+49y=10二*填空题（本题有6小题，每小题5分，共3。分）11.分■解因式：十-5日12.13.14.不等式组.12.13.14.不等式组.已知扇形印弧长力加，圆心角力ECT,则它的半径为▲ .一组赛据1,3,2,7,心2,M的平均效星3,明该组掇据的伏数为15.如图，『一条』4与工轴一轴分别交于4■是办的中点“是心上一点，四边出口£管口是菱形,则七。八X的面双为 上,15.E（第1$题）图1E（第1$题）图1（第16题）1b.小明发现相机快门打开过程中,光圈大小变化如图］所示，于是他绘制了如图2所示的图形.图2中K亍,形状天小都相同的匹辿形围成-t■鼠的内接正六边形在一亍小正K边形:，茬FQ所在的直线经过点"阳=55］，口正六边形的面和为型6end则该圆的半径*▲cm.1b.2数学试题有（W/第2质（H4质）

三।解答题（本题有8小题，共80分.解答需写出必要的文字说明、演算步骤或证明过程）.（本题10分）（1）计算；（-2/-后+（点-13（第1虏题）（2）化简：（fii+2y+A.（第1虏题）.（本题8分）如图，在四边形八改管中，E是,小的中点,ADIIECS^AED=/氏（1：求证；Laed^Albc.（2：当『记=6时，求£普的长.19,（本题'分）现有甲、乙、丙等多家食品公司在某市开设蛋糕店，谈市蛋糕店数量的扇形统计图如图所示，其中统计图中没有标注相应公司数量的百分比.已知乙公司经营］5。家蛋糕店,请根据该统计图回答下列问题： 某市受崖后数堂的扇意统计国（1：求日公司经营的蛋糕店数量和该市蛋森店的总数. ‘一--（2）甲公司为了扩大市场占有率，决定在该市增设蛋糕店. 〈:尸乙\在其余蛋糕店数量不变的情况下，若要使甲公司经营 \的蛋糕店数量达到全市的20%,求甲公司需要增设的 \羲,厚「,蛋糕店数量. \/：,^/（第19题）（第4题）.（五题8分：如图，P,Q是方格纸中的两格点，请按要求画士以尸。为时角线的格点匹边用.（1）在图1中画出一个面积最小（第4题）⑵在图2中画出一个四边形FC也正,使其是轴对称图形而不是中心对祢图形，且另一条对角线门）由线葭尸Q以某一格点为旋转中心旋转得到.注：图1,图2在答题装上.

.（本题二。分）如图，抛物线昨菠-云（“¥口）交K轴正半轴二点4,直线卜=2■（经过抛物线的顶点M已知该抛物线的对称轴为直线X=2,交工轴于点及⑴求小b的值.（2）F是第一象限内抛物线上的一点，且在对称轴的右侧，连结OP,8R设点P的横坐标为小£\（）BP的面积为5,记《=士，求我关于w的函数表位式及K的范围.HI作A川的外接圆,将△.UX?.（本题L0作A川的外接圆,将△.UX?沿直线4D折叠，点匚的对应点E落在上，（1）求证：AE=AB.⑵若4Mb-九°，COS^/VJZ；--■HL-2.,求3匚的七3（第21题）D（,第22题:（第21题）D23.（正题12分）温外某企业安排65名工人生产甲、乙两种产品，每人每天生产2件甲或1件乙,用产品每件可获利15元.根据市场需求和生产经验，乙产品每天产量不少于5件，当每天生产3件时，每件可获利1却元，每增加1件，当天平均每件利酒减少2元.设每天安排匕人生产乙产品.（1）根据信息填表：产品种类每天工人数［人）每天产量（件）每件■产品h获利润（元）甲AA15乙P A（2）若每天生产甲产品可获得的利润比生产乙产品可获得的利润多找（）元，求每件乙产品可获得的利润.3该企业在不增加工人的情况增加牛产丙立品,要求每天甲、丙而种产品的产量相等.已知每人每天可生产1件丙（每人每天只能生产一种产品），丙产品每件可获利劭元，求每天生产三种产品可获得的总利狷国（元）的最大值及相应、-体值.24.（本■题14分）如图，已知户为锐良乙内部一点,付点P住/7?141/干点B,户「Lax干点。以FZ?为直径仁交豆线仃于点小连结八尸，的口，"交二热日口）求证：⑴在造印E4当mn/Mt,V=£,/〃=2六叱在点尹的整个运动过程中.（:第24题）①若/以）£=工丁，求尸D（:第24题）②若△应切为等腰三角形，求所有满足条件的配）的长.匕）违结OC，EC（X：SAP于点心当旧（1/力加x=l，门（7两正时，记△。产F的面板/S1，△1¥花的面积为打，请写眩的值.数学参考答案一、选择题（本麽有1。小题海小题4分，共W分）题号12345678910答案DBCCDACABB二.填空题（本依有6小跄，每小题5分,共3。分）ll.a（a-5） 12.6 13.3 14.x>4 15.273 16.8三、解答BI（本U有8小题,共80分）17.（本题10分）M（DC-2）1-旧+（您一1）°=4-3々+1=5-36.（2）（m+2）‘+4（2"-m）=m2+4m+4+8—4m= +12.18.（本题8分）第Q）・・・AD〃EC.••NAhNBEC.•••£是AB中点•••・AE-BE.••,NAED=NB,•••△AED'EBC<2）VZSAED$J2ZS£BC,：.AD^EC.•••AD〃EC・•••四边形AECD是平行四边形.ACD=AE.•••AB=6.・・・CD=：AB=3.】g.（本场8分）懈（D150X嘤,600（家），

uU600X黑=100（家）.36。答，甲蛋糕店数做为100家，该市蛋鞋店总数为600家.（2）设甲公司增设工家蛋隹店,由题意得20%（600+工）=100+工，解得工=25（家）.答，甲公司需要增设25家蛋检店.20.（本即8分）解（D画法不唯一,如图①,②等.（2）画法不唯一,如图③,④等.①（第20题）(第216)(第216)2】.（本通10分）WU）将工=2代入y=2x得y=4・P±=2

由题意2。、，口+%=3（2）如图•过点P作轴于点//•丁点P的楂坐标为〃，,抛物纹的函数表达式为？=一一+4工,•'•PH=-m'+4m.VB(2.0).AOB=2.：.S=yOB•PH一；X2X(-m2+D=一加'+4nt・

w•>•K=-=-m+4.m由题意得A《4.0》,VM(2.4),/.2<m<4,VKK»m的增大面减小••••0VKV2.22.《本题10分)解(1)由题意得△ADEi2Z\ADC.；・N人ED=NACD・AE=AC.・：NABD=/A£D.^ZABD^ZACD.：.AB=AC^.AE-AB.(第22H)(第22H)(2)如图,过点A作AHJ_BE于点H.•；AB=AE.BE=2,.\BH=EH=1.V/ABE=NAEB=NADB・cosNADB=看,，cos/AEE=cosNADB=；・V•BH-±,*ab-T*/.AC=AB=3.•••NBAC=90'.ASAB・••・BC=372.23.(本题12分)斛(1)产品种类每天生产人数（人）银天产It（件）每件产品可获利涧（元）甲65-x2<65-j?)乙130-2J：（2）由随意得15X2(65-x)-x(130-2x)+550./.x,-80x+700=0.好得xx=10・4=70(不合西意・舍去).•••130—2工=110(元).答:每件乙产品可获得的利润是110元.(3)设生产甲产品用入.W=x(130-2x)+15X2m+30(65-X-m)=-21+18工+195Q=一2(工-25>+3200.=2”1=65一X―m.;如加都是非负整数.；•取1・26•此时m=13,65一工一e=26.即当工,26时用.*.=3198(元).答：安排26人生产乙产品时.可获得的最大总利海为3198元.24.《本题14分)l*(l)VPB±AM.PCLAN.二NABP=NACP=90\：.ZBAC+/BPC=180*.•.•ZBPD+ZBPC=180\：.^：BPD=-XBAC(2)(D如图1.・；，APB=NBDEw45，NABP=90，ABP«AB»2V5.；/BPD=NBAC,unNBPD』unNBAC.・嘲f'BP-VSTPD._ •・.PD=2.s**^^^*r- utnr

②I.如图2,当BD=BE时.NBED=N8DE.八乙BPD=/BPE=/SAC,--.tanZBPE=2.VA8=2A,，BP=&■：•BD=2.L如图3.当BE=D£时./E8D=NEDB.vzapb=zbde,zdbe=zapc.・••NAPB-NAPC；・AC=AE=26.过点B作BG，AC于点G•得四边形BGCD是矩形.VAB=2V5.unZBAC=2.；・Ag2・.\BD=CO»275-2.1D・如图4,当8D=DE时，/DEB=NDSEnNAFC.VZdebuzDPB=zBAC.，NAPC=/BAC.设PD=工•则BD=2二•公=2•红型=2

—PC2…12.•e.x=-1-./.BD=2.r=3.除上所述•当BD为2.3或24一2时,△BDE为等民三角形.<3点H等.位示：如图5.过点O作OH，£>C于点H.VtanZBPD=sn/MAN=1•：•BD=DP.令BD=DP=2<i.PCh2b得OH=，.CH=q+26.ACh4a+2b.由OC//BE^^OCH-^PAC.工第=拈工QH•AC=CH•PC.•••Q（4a+2b）=26Q+2b）.:♦qhb■...CF= •0F=4.w w•曷=29St3-・•・PD=2.28•图1・•・PD=2.28•图1(2)如图，过点A作于点H.•••AB=AE・BE=2，•/NABE=ZAEB=NADB,cosZADB=y,cosNABE=cosZADB=；•w•BH-±•,Xb-T,・•・AC=A8=3.7ZBAC=90\AC=AB<:・BC=3&・23.(本题12分)艇(1)产品种类每天生产人数《人）每天产■（件）卷件产品可获利润（元）甲65-x2(65-x)乙13O-2x（2）由题意得15X2(65-x)=x(130-2z)+550,.•.x,-80x+700=0.斛得与=10,4=70（不合题意,舍去），••・130-21=110（元）.答：每件乙产品可荻得的利洞是110元.（3）设生产甲产品m人.W-x(130-2x)+lSX2m+30(65—x-m)--2P+100x4-1950«-2(x-25)l+3200.•.•2加=65-n-he._65-x••m-".・Ta用都是非负整数•工取上—26•此时m=13.65一工一m=26.即当*=26时穴q=3198(元),答।安律26人生产乙产品时•可蒙得的最大忌利润为3198元.24.(本初14分)M(1)VPB±AM.PC±AN..•.ZABP=ZACP=90\.*.ZBAC+ZBPC-180\VZBPD+ZBPC=180\：.^BPD^Z.BAC(2)①如超l,VZAPB-ZBDE=45\ZABP=>90\・・・bP=AB=2宿.•••/BPD^NBAC.；・tanZbPD—un/BAC,,•卷=2・；・BPh4PD.・•・PD=2.28•图1・•・PD=2.28•图1(2)如图，过点A作于点H.•••AB=AE・BE=2，•/NABE=ZAEB=NADB,cosZADB=y,cosNABE=cosZADB=；•w•BH-±•,Xb-T,・•・AC=A8=3.7ZBAC=90\AC=AB<:・BC=3&・23.(本题12分)艇(1)产品种类每天生产人数《人）每天产■（件）卷件产品可获利润（元）甲65-x2(65-x)乙13O-2x（2）由题意得15X2(65-x)=x(130-2z)+550,.•.x,-80x+700=0.斛得与=10,4=70（不合题意,舍去），••・130-21=110（元）.答：每件乙产品可荻得的利洞是110元.（3）设生产甲产品m人.W-x(130-2x)+lSX2m+30(65—x-m)--2P+100x4-1950«-2(x-25)l+3200.•.•2加=65-n-he._65-x••m-".・Ta用都是非负整数•工取上—26•此时m=13.65一工一m=26.即当*=26时穴q=3198(元),答।安律26人生产乙产品时•可蒙得的最大忌利润为3198元.24.(本初14分)M(