活用图像解决含非线性电阻的电路问题

活用图像解决含非线性电阻的电路问题有一些材料制成的电阻，部的电流与两端外加的电压并不成正比（即电阻的阻值随外界条件的变化而变化），画出的伏安特性曲线不是过原点的直线，而是一根不规则的曲线，这些电阻可统称为非线性电阻，如热敏电阻、光敏电阻、金属热电阻等等。也正因为它们的伏安特性曲线是非线性的，一般很难甚至几乎不可能写出这些电阻伏安特性曲线的解析式，根据这些电阻在一个工作状态下的阻值，也无法获知它们在另一个工作状态下的阻值。因此处理涉及非线性电阻的电路问题只能依靠？一“关系图像（即伏安特性曲线）。那么，到底如何运用图像才能顺利地处理相关问题呢？下面就结合实例介绍一下常用的方法或技巧。一、直接读图法适用于非线性电阻的工作电压（或电流）能先行确定的问题，具体处理步骤如下：（1）确定其它元件（含电源）两端电压和部电流；（2）利用串并联电路的特点找到非线性电阻两端的电压或部的电流；（3）从'一"关系图像中直接读取非线性电阻部的电流或两端的电压，明确实际工作状态。例：如图甲为某一热敏电阻（电阻随温度的改变而改变，且对温度很敏感）的^一“关系曲线图。在图乙所示的电路图中，电源电压恒为9y，电流表读数为70，，定值电阻&=250Q 一,.，一,“，八，艮,，由热敏电阻的 关系曲线可知，热敏电阻两端的电压为多少？电阻2的阻值为多少？.1.1工♦sT=:aTl=3.解：_ 9解：_ 9声 1aa7ijsri1为定值电阻，由欧姆定律可知 1 10.036(^)由并联电路的电流关系可知‘由=&由并联电路的电流关系可知‘由=&="1]=0.07-0.0兆二。.U34⑷==5.4/由热敏电阻的I—"关系图像可知，热敏电阻两端电压为"西U.V—49-54R2=—= 也=——-=105.603L L 0.034所以3 口二、平移直尺法依据非线性电阻的连接关系，借助一根直尺（可以没有刻度）从一“图像中确定出非线性电阻实际工作状态的方法。具体操作如下：若所有非线性电阻串联，则保持直尺与‘轴垂直，并将它从电流0刻度开始逐渐向上平移，同时观察直尺下边缘与I一^图线相交点对应的横坐标，直到横坐标之和等于所有非线性电阻两端的总电压为止，交点对应的状态就是各非线性电阻的实际工作状态。若所有非线性电阻并联，则保持直尺与“轴垂直，并将它从电压0刻度开始逐渐向右平移，同时观察直尺下边缘与‘-”图线相交点对应的纵坐标，直到纵坐标之和等于所有非线性电阻部的总电流为止，交点对应的状态就是各非线性电阻的实际工作状态。这种方法简单易行，适用于两个以上不同非线性电阻串联或并联的问题。"220^1001^" 』"220^601^" d例： 的白炽灯泡力和 的白炽灯泡百伏安特性曲线如图所示，若将两灯泡串联在220’的电源上，求两灯泡实际消耗的电功率。200200解：因为灯丝的电阻在不同工作状态下数值不相同，所以不能直接应用欧姆定律计算白炽灯中的电流。当两灯串联在《的电源上时，通过两灯的电流强度相等，且两灯两端的总电压为220〃，所以可以取一把直尺，并保持直尺与『轴垂直，将它从电流0刻度起逐渐向上平移，同时观察直尺下边缘与两1一⑪图线的交点对应的横坐标，直到两横坐标之和等于为止，此时两交点对应的状态就是白炽灯的实际工作状态。7-A>1A UA=80,D由右图可知两灯中的电流均为2-u上口方，且上灯两端的电压且，灯灯两端的电压公 。所以两灯实际消耗的功率分别为：, ' ，己二切”39.2W三、图像变换法在两个非线性电阻的总电压（或总电流）明确的情况下，利用对称的思想将其中一条I—U图线进行变换，使两根1一V图线起点的横坐标之和等于总电压（或纵坐标之和等于总电流），延伸方向与原来相反，变换后两才根—“图线交点对应的状态就是非线性电阻的实际工作状态。这种处理方法对画图的能力要求较高具体操作时有一定难度。建议先在原曲线上描红，然后将下方另一留有印迹的纸片翻转1800，定好新起点后将曲线形状再次描红到原图中。例：:220¥,80卬的白炽灯工和“22M100W的白炽灯3的伏安特性曲线如图所示，若将两白炽灯串联后接在220,的电源上，两灯实际消耗的电功率各是多少？解：如右图所示，选' '为另一坐标系的原点，原电压轴的相反方向为另一坐标系电压轴的正方向，另一坐标系电流轴的正方向与原坐标系相同。将卫灯的伏安特性曲线进行变换，得到在另一坐标系中召灯的伏安特性曲线3。设B与工两条伏安特性曲线的交点为尸，由尸点的坐标可知两灯中的电流强度均为£三0'5工，两灯两端的电压分别为：根据电功率的定义式可知两灯实际消耗的电功率为：PA=IUA=37.5W,PS=1U£=17.5IF四、添线相交法利用闭合电路欧姆定律、串并联电路特点等从另一个角度找出非线性电阻两端电压和部电流之间的定量关系，再在原有的直角坐标系中画出与新定量关系对应的图像，新图线与原i-u图线的交点就反映了非线性电阻实际的工作状态。若电路中电源的阻不可忽略或电源附近串联着其它定值电阻，一般需要运用此方法。例：图中所示为一个电灯两端的电压与通过它的电流的变化关系曲线，可见两者不成线性关系，这是由于焦耳热使灯丝的温度发生了变化的缘故。参考这根曲线，回答下列问题（不每个灯泡的电阻。（2）如图所示，将两个这样的电灯并联后再与1℃的定值电阻串联，接在电动势为加的电源上，求通过电流表的电流值及各灯泡的电阻值。^z=-=4⑺解：（1）由于三个电灯完全相同，所以每个电灯两端的电压为 3 。直接从"V图像中读出流过每个电灯的电流为°，工，此时每个电灯的电阻值为（2）设此时电灯两端的电压为"，流过每个电灯的电流为/，根据闭合电路欧姆定律E=2Z^n+U Tj--207+S可得： 口，代入数据得口一侬十“

在原直角坐标系中画出此表达式对应的图像，得到如图所示的一根倾斜直线。由图可知直线和曲线的交点坐标为‘2'在原直角坐标系中画出此表达式对应的图像，得到如图所示的一根倾斜直线。由图可知直线和曲线的交点坐标为‘2'，即流过电灯的电流为°13过，则流过电汉二4=67门流表的电流强度为，此时电灯的电阻为'工变式练习：1•在图中所示的电路中，电源电动势为3,。,，阻不计，4、％、4为3个相同规格的小灯泡，这种小灯泡的伏安特性曲线如下图所示•当开关闭合后，下列判断正确的是（）A•通过灯泡格的小灯泡，这种小灯泡的伏安特性曲线如下图所示•当开关闭合后，下列判断正确的是（）A•通过灯泡4的电流为通过灯泡之电流的2倍灯泡工1的电阻为75c灯泡/消耗的电功率为下阴灯泡”消耗的电功率为2•两只额定电压均为220,的白炽灯B,它们的伏安特性曲线如图所示，根据图线可知：(1)人B两灯在正常发光时的电阻分别为多少？AAAA§两灯并联后接在110‘电源上通过它们的电功率分别为多少？B两灯串联后接在电源上时，它们两端的电压分别为多少？它们的实际功率分别为多少？I/A口口50.20015G.It)Q口5!：£：：：：：：：：：：S|IE：l»|：：：：tSI/A口口50.20015G.It)Q口5!：£：：：：：：：：：：S|IE：l»|：：：：tSiiEEStRSiStiiiSHSSit；EESiEilull■・・・»・■・**・・・・・ipiiiiiiaiil■B'JI■1■.■■■■■■■■■■■■■!!!!!!■■■KKIVIIIIIIIIJIVIIIHillnull■■•I■■■■■■■■■■■■■■■■■■中1■■■■■m-REEU/V0 50100ISO2S025C3・如图所示为白炽灯LA（220V，100W）、Lb（220V，3・如图所示为白炽灯LA（220V，100W）、Lb（220V，60W）的伏安特性曲线，则根据该曲线可确定将）.L2两灯串联在220V的电源上时灯的实际功率之比大约为多少？0.200.400.10I/A4•某同学通过实验画出了一个小灯泡的伏安特性曲线（如图所示），若直接用电动势为3V、阻为2・5。的电源给该小灯泡供电，则该小灯泡的实际功率是多少？■0.1：,20.2-0.4fl.5Q,5・如图所示为额定电压为 的灯泡由实验得到的‘一口图像，另有规格是"ioorloojy"与’的定值电阻瓦（设定值电阻的阻值不随温度的变化），现将灯泡和定值电阻变式练习答案：串联后接到10°/变式练习答案：串联后接到10°/的电源上，则此时灯泡消耗的实际功率为多大？1•（直