1.第9课时　平面直角坐标系与函数

第三单元函数第9课时平面直角坐标系与函数eq\a\vs4\al(点对点·课时内考点巩固)10分钟1.(2019株洲)在平面直角坐标系中，点A(2，－3)位于哪个象限()A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限2.(2019滨州)在平面直角坐标系中，将点A(1，－2)向上平移3个单位长度，再向左平移2个单位长度，得到点B，则点B的坐标是()A.(－1，1)B.(3，1)C.(4，－4)D.(4，0)3.(2019安顺)在平面直角坐标系中，点P(－3，m2＋1)关于原点的对称点在()A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限4.(2019内江改编)在函数y＝eq\r(4－x)中，自变量x的取值范围是()A.x>4B.x<4C.x≤4D.x≥45.(2019淄博)从某容器口以均匀地速度注入酒精，若液面高度h随时间t的变化情况如图所示，则对应容器的形状为()6.(2019广安)点M(x－1，－3)在第四象限，则x的取值范围是________．7.(2018扬州)在平面直角坐标系的第二象限内有一点M，点M到x轴的距离为3，到y轴的距离为4，则点M的坐标是________．8.(2019临沂)在平面直角坐标系中，点P(4，2)关于x＝1的对称点的坐标是________．9.已知点A(m－5，3m＋1)在第二象限的角平分线上，则m的值为________．10.(2018绵阳)如图，在中国象棋的残局上建立平面直角坐标系，如果“相”和“兵”的坐标分别是(3，－1)和(－3，1)，那么“卒”的坐标为________．第10题图11.(2019湘潭)函数y＝eq\f(1,x－6)中，自变量x的取值范围是________．eq\a\vs4\al(点对线·板块内考点衔接)5分钟12.(2019滨州)已知点P(a－3，2－a)关于原点对称的点在第四象限，则a的取值范围在数轴上表示正确的是()13.(2019泸州)在平面直角坐标系中，点M(a，b)与点N(3，－1)关于x轴对称，则a＋b的值是________．eq\a\vs4\al(点对面·跨板块考点迁移)10分钟14.(2019绵阳)如图，在平面直角坐标系中，四边形OABC为菱形，O(0，0)，A(4，0)，∠AOC＝60°，则对角线交点E的坐标为()第14题图A.(2，eq\r(3)) B.(eq\r(3)，2)C.(eq\r(3)，3) D.(3，eq\r(3))15.[华师八下P33习题17.1第1(1)题改编]三角形的一边长为5cm，它的面积S(cm2)与这边上的高x(cm)之间的函数关系式为______________．16.(全国视野创新题推荐·2019河北)勘测队按实际需要构建了平面直角坐标系，并标示了A，B，C三地的坐标，数据如图(单位：km)．笔直铁路经过A，B两地．第16题图(1)A，B间的距离为________km；(2)计划修一条从C到铁路AB的最短公路l，并在l上建一个维修站D，使D到A，C的距离相等，则C，D间的距离为________km.

参考答案第9课时平面直角坐标系与函数点对点·课时内考点巩固1.D【解析】∵A(2，－3)的横坐标为正，纵坐标为负，∴点A在第四象限．2.A将点A(1，－2)向上平移3个单位长度得到(1，1)，再向左平移2个单位长度得到(－1，1)．3.D【解析】P点坐标为(－3，m2＋1)，其中m2＋1>0，因此P点在第二象限，与P点关于原点对称的点在第四象限．4.C5.C【解析】A，D选项所对应的容器下面窄中间宽上面窄，∴水的高度先增加的慢再增加的快，图象先平缓再变陡在瓶口处再变陡，故对应的容器不为A，D所示；B选项所对应的容器下面是圆柱(或四棱柱)，故高度h随时间t的变化成正比例，故对应的容器不为B所示；C选项所对应的容器下面宽中间窄上面宽，∴下面的高度增加的快，中间的高度增加的慢，在瓶口处再增加的快且第三段高度h随时间t的变化成正比例，故C正确．6．x>1【解析】∵点M(x－1，－3)在第四象限，∴x－1>0，解得x>1.7．(－4，3)8．(－2，2)【解析】根据对称的性质，纵坐标不变，横坐标到直线x＝1的距离相等，可以求出P(4，2)关于直线x＝1的对称点坐标为(－2，2)．9.110．(－2，－2)11．x≠6【解析】在函数y＝eq\f(1,x－6)中，式子eq\f(1,x－6)有意义的条件是x－6≠0，∴x≠6，即自变量x的取值范围是x≠6.点对线·板块内考点衔接12.C【解析】点P(a－3，2－a)关于原点对称的点为(3－a，a－2)，∵点P(a－3，2－a)关于原点对称的点在第四象限，∴eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(3－a>0,a－2<0))，解得a<2.13．4【解析】∵M(a，b)与点N(3，－1)关于x轴对称，∴a＝3，b＝1，∴a＋b＝3＋1＝4.点对面·跨板块考点迁移14．D【解析】如解图，过点E作EF⊥x轴于点F，∵四边形OABC为菱形，∠AOC＝60°，∴∠AOE＝eq\f(1,2)∠AOC＝30°，△AOC为等边三角形，∴∠FAE＝60°，∵A(4，0)，∴OA＝4，∴AE＝eq\f(1,2)AO＝eq\f(1,2)×4＝2，∴AF＝eq\f(1,2)AE＝eq\f(1,2)×2＝1，∴EF＝eq\r(AE2－AF2)＝eq\r(22－12)＝eq\r(3)，OF＝AO－AF＝4－1＝3，∴E(3，eq\r(3))．第14题解图15.S＝eq\f(5,2)x16．(1)20【解析】∵A(12，1)，B(－8，1)，∴AB＝12－(－8)＝20.(2)13【解析】如解图，根据点到直线的距离中垂线段最短，可知最短公路l在y轴上，即为CF，作AC的垂直平分线交CF于点D，交AC于点E，则点D即为所求．∵AF＝12，CF＝18，∴AC＝eq\r(AF2＋CF2)＝6eq\r(13)，∴CE＝eq\f(1,2)AC＝3eq\r(13)，∵∠ACF＝∠DCE，∠AFC＝∠CED，∴△DC