2022届高三物理一轮复习练习曲碰撞与动量守恒限时规范特训

"2022届高三物理一轮复习练习曲：限时规范特训第14章碰撞与动量守恒"(时间：45分钟满分：100分)一、选择题(每小题7分，共70分)1．在相等的时间内动量的变化相等的运动有()A．匀速圆周运动 B．自由落体运动C．平抛物体运动 D.匀减速直线运动解析：相等的时间内动量的变化相等，则合外力恒定．答案：BCD2．一颗手榴弹以v0＝10m/s的水平速度在空中飞行．设它爆炸后炸裂为两块，小块质量为kg，沿原方向以250m/s的速度飞去，那么，质量为0.4kg的大块在爆炸后速度大小和方向是()A.125m/s，与v0反向 B.110m/s，与v0反向C.240m/s，与v0反向 D.以上答案均不正确解析：由动量守恒定律有Mv0＝m1v1＋m2v2，即×10＝×250＋，解得v2＝－110m/s，则B正确．答案：B3.如图所示在质量为M的小车中挂有一单摆，摆球的质量为m0，小车和单摆以恒定的速度v沿光滑水平地面运动，与位于正对面的质量为m的静止木块发生碰撞，碰撞的时间极短，在此碰撞过程中，下列哪些情况是可能发生的()A．小车、木块、摆球的速度都发生变化，分别变为v1、v2、v3，满足(M＋m0)v＝Mv1＋mv2＋m0v3B．摆球的速度不变，小车和木块的速度变化为v1和v2，满足Mv＝Mv1＋mv2C．摆球的速度不变，小车和木块的速度都变为v1，满足Mv＝(M＋m)v1D．小车和摆球的速度都变为v1，木块的速度变为v2，满足(M＋m0)v＝(M＋m0)v1＋mv2解析：摆球未受到水平力作用，球的速度不变，可以判定A、D项错误，小车和木块碰撞过程，水平方向无外力作用，系统动量守恒，而题目对碰撞后小车与木块是分开还是连在一起，没有加以说明，所以两种情况都可能发生，即B、C选项正确．答案：BC4．[2022·北京市朝阳区高三统考]在光滑水平面上，有两个小球A、B沿同一直线同向运动(B在前)，已知碰前两球的动量分别为pA＝12kg·m/s、pB＝13kg·m/s，碰后它们动量的变化分别为ΔpA、ΔpB.下列数值可能正确的是()A．ΔpA＝－3kg·m/s、ΔpB＝3kg·m/sB．ΔpA＝3kg·m/s、ΔpB＝－3kg·m/sC．ΔpA＝－24kg·m/s、ΔpB＝24kg·m/sD．ΔpA＝24kg·m/s、ΔpB＝－24kg·m/s解析：对于碰撞问题要遵循三个规律：动量守恒定律，碰后系统的机械能不增加和碰撞过程要符合实际情况．本题属于追及碰撞，碰前，后面运动物体的速度一定要大于前面运动物体的速度(否则无法实现碰撞)，碰后，前面物体的动量增大，后面物体的动量减小，减小量等于增大量，所以ΔpA＜0，ΔpB＞0，并且ΔpA＝－ΔpB，据此可排除选项B、D；若ΔpA＝－24kg·m/s、ΔpB＝24kg·m/s，碰后两球的动量分别为pA′＝－12kg·m/s、pB′＝37kg·m/s，根据关系式Ek＝eq\f(p2,2m)可知，A球的质量和动量大小不变，动能不变，而B球的质量不变，但动量增大，所以B球的动能增大，这样系统的机械能比碰前增大了，选项C可以排除；经检验，选项A满足碰撞所遵循的三个原则，本题答案为A.答案：A5．如图所示，弹簧的一端固定在竖直墙上，质量为m的光滑弧形槽静止在光滑水平面上，底部与水平面平滑连接，一个质量也为m的小球从槽高h处开始自由下滑()A．在以后的运动过程中，小球和槽的动量始终守恒B．在下滑过程中小球和槽之间的相互作用力始终不做功C．被弹簧反弹后，小球和槽都做速率不变的直线运动D．被弹簧反弹后，小球和槽的机械能守恒，小球能回到槽高h处解析：小球与槽组成的系统在水平方向动量守恒，由于小球与槽质量相等，分离后小球和槽的速率大小相等，小球与弹簧接触后，由能量守恒可知，它将以原速率被反向弹回，故C项正确．答案：C6．将物体P从置于光滑水平面上的斜面体Q的顶端以一定的初速度沿斜面往下滑，如图所示．在下滑过程中，P的速度越来越小，最后相对斜面静止，那么由P和Q组成的系统()A．动量守恒B．水平方向动量守恒C．最后P和Q以一定的速度共同向左运动D．最后P和Q以一定的速度共同向右运动解析：P沿斜面向下做减速运动，系统竖直方向合外力不为零，系统动量不守恒，由于系统在水平方向的合外力为零，所以水平方向动量守恒，由于P开始有一初速度，系统在水平方向有一向左的初动量，最后PQ相对静止，又以一定的速度共同向左运动．答案：BC7．如图所示，物体A静止在光滑的水平面上，A的左边固定有轻质弹簧，与A质量相等的物体B以速度v向A运动并与弹簧发生碰撞，A、B始终沿同一直线运动，则A、B组成的系统动能损失最大的时刻是()A．A开始运动时B．A的速度等于v时C．B的速度等于零时D．A和B的速度相等时解析：当B触及弹簧后减速，而物体A加速，当vA＝vB时，A、B间距最小，弹簧压缩量最大，弹性势能最大，由能量守恒知系统损失动能最多，故只有D对．答案：D8．[2022·西安市统测]如图所示，小车的上面是中突的两个对称的曲面组成，整个小车的质量为m，原来静止在光滑的水平面上．今有一个可以看作质点的小球，质量也为m，以水平速度v从左端滑上小车，恰好到达小车的最高点后，又从另一个曲面滑下．关于这个过程，下列说法正确的是()A．小球滑离小车时，小车又回到了原来的位置B．小球在滑上曲面的过程中，对小车压力的冲量大小是eq\f(mv,2)C．小球和小车作用前后，小车和小球的速度可能没有变化D．车上曲面的竖直高度不会大于eq\f(v2,4g)解析：小球滑上曲面的过程，小车向右运动，小球滑下时，小车还会继续前进，故不会回到原位置，A错．由小球恰好到最高点，知道两者有共同速度，对于车、球组成的系统，由动量守恒定律列式为mv＝2mv′，得共同速度v′＝eq\f(v,2).小车动量的变化为eq\f(mv,2)，显然，这个增加的动量是小球压力作用的结果，故B对．对于C，由于满足动量守恒定律，系统机械能又没有增加，所以是可能的，两曲面光滑时会出现这个情况．由于小球原来的动能为eq\f(mv2,2)，小球到最高点时系统的动能为eq\f(1,2)×2m×(eq\f(v,2))2＝eq\f(mv2,4)，所以系统动能减少了eq\f(mv2,4)，如果曲面光滑，则减少的动能等于小球增加的重力势能，即eq\f(mv2,4)＝mgh，得h＝eq\f(v2,4g).显然，这是最大值，如果曲面粗糙，高度还要小些．答案：BCD9．长木板A放在光滑的水平面上，质量为m＝2kg的另一物体B以水平速度v0＝2m/s滑上原来静止的长木板A的表面，由于A、B间存在摩擦，之后A、B速度随时间变化情况如图所示，则下列说法正确的是()A．木板获得的动能为2JB．系统损失的机械能为4JC．木板A的最小长度为1mD．A、B间的动摩擦因数为解析：从题图可以看出，B做匀减速运动，A做匀加速运动，最后的共同速度为1m/s，系统动量守恒，mv0＝(m＋M)v，求得M＝2kg，木板获得的动能为1J，系统损失的动能为2J，木板的最小长度为两者在1s内的位移差为1m，B运动的加速度为1m/s2，动摩擦因数为.答案：CD10.质量为M、内壁间距为L的箱子静止于光滑的水平面上，箱子中间有一质量为m的小物块，小物块与箱子底板间的动摩擦因数为μ.初始时小物块停在箱子正中间，如图所示．现给小物块一水平向右的初速度v，小物块与箱壁碰撞N次后恰又回到箱子正中间，并与箱子保持相对静止．设碰撞都是弹性的，则整个过程中，系统损失的动能为()\f(1,2)mv2 \f(mM,2m＋M)v2\f(1,2)NμmgL D．NμmgL解析：小物块与箱子作用过程中满足动量守恒，最后恰好又回到箱子正中间．二者相对静止，即为共速，设速度为v1，mv＝(m＋M)v1，系统损失动能Ek＝eq\f(1,2)mv2－eq\f(1,2)(M＋m)veq\o\al(2,1)＝eq\f(Mmv2,2M＋m)，A错误，B正确；由于碰撞为弹性碰撞，故碰撞时不损失能量，系统损失的动能等于系统产生的热量，即ΔEk＝Q＝NμmgL，C错误，D正确．答案：BD二、非选择题(共30分)11．(15分)两磁铁各放在一辆小车上，小车能在水平面上无摩擦地沿同一直线运动．已知甲车和磁铁的总质量为0.5kg，乙车和磁铁的总质量为1.0kg.两磁铁的N极相对，推动一下，使两车相向运动．某时刻甲的速度为2m/s，乙的速率为3m/s，方向与甲相反．两车运动过程中始终未相碰．求：(1)两车最近时，乙的速度为多大？(2)甲车开始反向运动时，乙车的速度为多大？解析：(1)两车相距最近时，两车的速度相同，设该速度为v，取乙车的速度方向为正方向．由动量守恒定律得：m乙v乙－m甲v甲＝(m甲＋m乙)v所以两车最近时，乙车的速度为v＝eq\f(m乙v乙－m甲v甲,m甲＋m乙)＝eq\f(1×3－×2,＋1)m/s＝eq\f(4,3)m/s≈1.33m/s.(2)甲车开始反向时，其速度为0，设此时乙车的速度为v′乙，由动量守恒定律得：m乙v乙－m甲v甲＝m乙v′乙得v′乙＝eq\f(m乙v乙－m甲v甲,m乙)＝eq\f(1×3－×2,1)m/s＝2m/s.答案：(1)1.33m/s(2)2m/s12．(15分)[2022·湖北省武汉市部分学校高三联考]如图所示，光滑水平面上A、B两小球沿同一方向运动，A球的动量pA＝4kg·m/s，B球的质量mB＝1kg，速度vB＝6m/s，已知两球相碰后，A球的动量减为原来的一半，方向与原方向一致．求(1)碰撞后B球的速度大小；(2)A球的质量范围．解析：(1)由题意，p′A＝2kg·m/s，根据动量守恒定律有：pA＋mBvB＝p′A＋mBv′B，解得v′B＝8.0m/s.(2)设A球质量为mA，A球能追上B球并与之碰撞，应满足v