第七单元　运算律 教学设计

第七单元运算律教学目标：=1\*GB1⒈使学生经历探索加法和乘法运算律过程,理解并掌握加法交换律、加法结合律，乘法交换律和乘法结合律，会应用运算定律进行一些简便运算。=2\*GB1⒉使学生在学习过程中，感受到数的运算与日常生活的密切联系，能根据解决实际问题的需要合理灵活地使用各种运算定律，体验运算律的价值，增强学生应用数学的意识。=3\*GB1⒊使学生在数学活动中获得成功的体验，进一步增强对数学学习的兴趣和信心，初步形成独立思考和探究问题的意识和习惯。教学重点：理解并掌握加法交换律、加法结合律，乘法交换律和乘法结合律，会应用运算定律进行一些简便运算。教学难点：正确地运用加法、乘法运算律进行简便计算。课时划分：5课时课题：加法交换律和结合律课型：新授课教学内容：教材第56——58页的例题及“想想做做”教学目标：=1\*GB1⒈使学生经历探索加法运算律的过程，理解并掌握加法的交换律的结合律，并初步感知加装运算律的价值，发展应用意识。=2\*GB1⒉使学生在学习用符号、字母表示自己发现的运算律的过程中初步发展学生答感，干干培养归纳、推理的能力，逐步提高抽象思维的水平。3.使学生在数学活动中获得成功的体验，进一步增强对数学学习的兴趣和信心，初步形成探究问题的意识的习惯。教学重点：使学生经历探索加法运算律的过程，理解并掌握加法的交换律的结合律。教学难点：运算律的概括。教学准备：情境图教学过程：一、情境引入1、出示课本第56页的情境图：（1）从图中你能获得哪些信息？（2）从你获得的信息中，你能提出哪些用加法计算的数学问题？学生提出的问题可能有：“参加跳绳活动的有多少人？”“参加活动的女生有多少人？”“参加活动的男女生共有多少人？”……（3）引入：我们已经学习了好多有关加法的运算，在加法运算中还有一些规律性呢，你想知道吗？板书课题：运算律二、探索新知=1\*GB1⒈探索加法交换律(1)提问:要求跳绳的人有多少人,应如何列式?（学生列式，指名做法不同的两人板演）(2)比较这两个算式的计算结果，你有什么发现？说明:这两个算式算出的都是跳绳的有多少人,结果相同,因此可以用等号连接.板书：28+17＝17+28(3)出示计算下面每组的两个算式,比较它们的结果,在圆圈里填上合适的运算符。38+12○12+38420+30○30+420123+235○235+123（4）请同学们仔细观察以上几组算式.提问:你们有什么发现?(让学生用语言说一说这一规律)指出:这个规律可以用字母或符号来表示.板书：a+b=b+a（5）指出：这一规律叫加法交换律。我们学过的用交换加数的位置再加一遍的方法来验算加法,就是应用了加法交换律.2、探索加法结合律：（1）提出第二个问题:“参加活动的一共有多少人?”提问:怎样求一共有多少人?（学生列式，指名不同列式方法的两名学生板演）（2）请同学们比较这两个算的计算结果，你有什么发现？说明:这两个算式求出的都是一共有多少人,结果相同,因此可以用等号连接。板书：（28+17）+23＝28+（17+23）比较:这两个算式有什么相同和不同?（这两个算式中三个加数分别相同，加数的位置也相同，但两个算式的运算顺序不同）(3)出示:计算下面每组的两个算式,比较它们的结果,填上合的符号(30+10)+50○30+(10+50)(27+23)+47○27+(23+47)讨论：这三组算式有什么共同的特点？你从中可以发现什么规律？如果用字母ab、c分别表示三个加数，这个规律可以怎样表示？板书：（a+b）+c＝a+(b+c)(4)指出：这一规律我们叫它加法的结合律。你能用自己的语言表述出来吗？三、综合练习1、想想做做第1题出示题目，让学生说说每个等式各应用了什么运算律？先同桌说说，再指名交流。注意最后一个等式应用了两个运算律，既运用了交换律又运用了结合律。2、第2题。让学生先填一填，再说一说各是怎样想的？运用了加法的哪条运算律。3、第4题（1）让学生一组题一组题地计算。（2）组织全班共同订正。（3）比较：为什么每组两题的得数相同？每组中哪道题的计算比较简便？为什么觉得简便？4、第5题学生独立练习，思考：这种形式的练习有什么作用？四、拓展练习1、计算：11+101+1001-32、计算1+3+5+7+9+11+13+15+17+19五、总结延伸：这节课我们学习了哪两条运算律？你能说出它们的字母表达式吗？你能用自己的话说说它们的意思吗？作业设计1、“想想做做”第3、4题。2、弹性题：水上乐园有甲乙两种快艇，甲种快艇每艘可乘6人，每艘租金为80元；乙种快艇每艘可乘10人，每艘租金为100元。一个团队有54人，怎样租快艇最省钱？租金最少要多少？板书设计运算律加法交换律加法结合律28+17＝17+28（28+17）+23＝28+（17+23）a+b=b+a（a+b）+c＝a+(b+c)

课题：应用加法运算律简便计算课型：新授课教学内容：教材第59－60页教学目标：1、让学生发历运用加法运算律进行简便计算的探索过程，掌握其计算方法，会正确地进行简便计算。2、在教学过程中，培养学生思维的灵活性，发展初步的逻辑思维能力。3、让学生在学习过程中进一步体验数学与生活的联系，感受简便计算的乐趣，培养学习数学的积极情感。教学重点：运用加法运算律正确地进行简便计算。教学难点：反用加法结合律进行简便计算（灵活运用知识的能力）。教学准备：课件教学过程：一、复习导入1、口算75+25＝186+14+＝560+140＝81+119＝157+200＝258+100＝336+300＝400+278＝2。、上节课我们学习了加法的两条运算定律，还记得是哪两条吗？各是什么意思？用字母怎样表示？板书字母表达式。3、导入新课：这节课我们学习运用加法的运算进行简便计算。二、探索新知1、课件出示例题从题目中你获得哪些信息？求什么问题？请列综合算式解答。指名学生汇报，老师板书不同的列式方法。比一比：你认为哪种解法简便？这样算简便在哪里?提问:三个数相加,为什么要先算54+46?要改变顺序,先算54+46可以吗?怎么办？（地后两个数的前后加上括号）这里运用了什么运算定律?小结:刚才的三个数连加，按顺序计算比较麻烦,应用加法结合律,先把后两个数相加能凑成整百，再用这个整百的数与第一个数相加,使计算简便。2、试一试(1)出示69+75+2578+(47+22)用简便方法计算，写出计算过程。（2）学生计算，教师巡视，对困难生进行指导。（3）指名板演，集体订正。提问：两道题各应用了什么运算定律？（第一题运用了加法结合律，第二题运用了加法交换律和结合分律。）`请同学们说说每步用了什么定律,并板书.（重点是第二题）78+（47+22）＝（78+22）+47＝100+47＝147(4)小结:从刚才的例子中我们知道,在加法计算中,两个数能凑成整百数,一般用加法运算律,先进行计算,使计算简便.三、综合练习1、完成书第59页上的想想做做第一题。（先让学生独立列式，再指名口答，让不同看法的学生发表意见）2、用简便方法计算：（1）42+83+58（36+85）+115254+121+46+79（2）203+188267+3041003+89第一组题，集中练习，指名板演。第二组题，先组织学生讨论：203+188怎样算简便？教师板书：203+188＝（200+3）+188＝（200+188）+3提问:这里应用了什么律?＝388+3＝391说明：熟练的同学第一步可以省去不写。学生练习：267+3041003+893、想想做做第4题学生独立填表，看谁填得又对又快。指名汇报，说计算方法，集体订正。4、想想做做第5题学生列式解答后，指名汇报说理，集体订正。5、完成第6题。（1）各自填表（2）从左往右看，第一个加数，第二个加数与和的变化情况，你发现了什么？从左往右看，被减数、减数与差的变化情况，你发现了什么？四、拓展提高简便计算：103+104+105+96+97+95五、总结延伸：通过今天的学习，你有什么收获？你还有什么疑惑？作业设计：1、想想做做第2、3题2、弹性题：简便计算：103+104+105+96+97+95板书设计：简便计算29+46+5478+(47+22)＝29+（46+54）――加法结合律＝78+22+47――加法交换律和结合律＝29+100＝100+47＝129＝147203+188＝（200+188）+3――加法结合律和交换律＝388+3＝391

课题：乘法交换律、结合律以及相关简便计算（1）课型：新授课教学内容：教材第61－62页例题、试一试及想想做做1－4题。教学目标：1、让学生经历乘法交换律、结合律的探索过程，理解并掌握规律，能用字母表示规律。2、让学生学会运用乘法交换律的结合律进行简便计算，体验运算律的应用价值，培养学生的探究意识的问题解决能力，增强数学的应用意识。3、培养学生观察、比较、分析、综合和归纳、概括等思维能力，使他们在数学活动中获得成功的体验。教学重点：理解并掌握乘法交换律和结合律，并会运用运算律进行简便计算。教学难点：运用乘法交换律和乘法结合律进行简便计算。教学准备：课件教学过程：一、复习引入1、前面我们已经学习了加法的交换律和加法的结合律，什么是加法交换律，什么是加法结合律？如何用字母来表示。2、乘法也有类似的运算规律吗？今天我就来研究乘法的一些运算定律。二、教学新课1、大胆猜想。师：猜一猜乘法有哪些运算规律？2、探究乘法交换律。课件出示例题图仔细观察图，从图中你能获得哪些信息？提问：如何求一共有多少人？学生列式，教师板书不同的解法。（2）小组讨论：这两种解法有什么相同和不同的地方。出示3×5=（）×（），请同学们把等式填写完整。（3）你能照样子再说出几组这样的等式吗？指名说说，相应板书。请同学们依次计算出结果，验证看能否用等号连接。观察这些等式，你有什么发现？（4）根据学生回答，师生共同归纳出：两个数相乘，交换因数的位置，它们的积不变。（5）说明：这就是乘法交换律指出：乘法交换律也可以用字母表示，如果用a、b表示两个因数，怎样表示乘法交换律？我们曾经用交换因数位置再乘一遍的方法来验算，这实际上是应用了乘法的交换律（6）练习：计算，并用乘法交换律来验算。12×173、探究乘法结合律。出示例题，学生读题。（1）学生独立完成，指名不同列式的同学板演，并说说每种解题的思路。讨论：这两种解题方法有什么相同和不同的地方。将两个算式写一个算式。板书：（23×5）×6＝23×（5×6）比较：等号两边的算式有什么相同点和不同点？（三个乘数都一样，位置也一样，不同点是运算顺序不一样）（2）你能根据这个乘法算式再写出几个算式吗？指名说说，教师相应板书出式子。指名说说是根据什么特征来写出这些等式的。分别计算，验证这些算式能否用等号连接。（3）仔细观察这些式子，你发现了什么？师生共同归纳：三个数相乘，先把前两个数相乘，再和第一个数相乘，或者先把后两个数相乘，再与第一个数相乘，它们的积不变。指出：这就是乘法结合律（4）如果用字母来a、b、c来表示这个三个因数，你能用字母表示乘法结合律吗？板书：（a×b）×c＝a×（b×c）4、完成试一试（指名板演，集中练习后讲评）提问：各应用了什么运算律？三、巩固练习1、完成想想做做第一题学生独立完成并汇报，指名说一说运用了什么运算定律？（注意：第3小题运用了乘法交换律和结合律）2、做想想做做第2题学生独立完成再比较。提问：每组中的两个算式，哪一道计算比较简便，它有什么特点？3、做想想做做第3题学生抢答计算结果，问：你为什么做得这么快？四、拓展提高工地运来5车水泥，每车20袋，每袋50千克，一共运来水泥多少千克？（用两种方法计算）五、全课小结：通过今天的学习，你有什么收获？还有什么疑问吗？作业设计：1、想想做做第4题。2、弹性题：简算下列各题125×37×825×21×4125×32×25板书设计乘法交换律、结合律以及相关简便计算交换律a×b=b×a结合律（a×b）×c＝a×（b×c）3×5=5×3（23×5）×6＝23×（5×6）23×15×25×37×2=37×（5×2）（乘法交换律和结合律）=23×（15×2）乘法结合律=5×2×37乘法交换律=37×10（乘法交换律和结合律）=23×30=10×37=370=690=370课题：乘法交换律、结合律以及相关的简便计算（2）课型：练习课教学内容：教材第63页想想做做5－10题。教学目标：1、让学生进一步巩固用乘法交换律和乘法结合律进行简便计算的方法，提高计算正确率。2、在教学过程中，培养学生思维的灵活性，培养学生初步的逻辑思维能力、分析推理能力。3、让学生在学习过程中进一步体会数学与生活的联系，感受简便计算的乐趣，培养学习数学的积极情感。教学重点：应用定律简便计算教学难点：灵活运用定律使计算简便。教学过程：一、复习导入1、什么叫乘法交换律？用字母如何表示？2、什么叫乘法结合律？用字母如何表示？3、揭示课题：利用乘法运算定律简便计算。二、基础练习1、提问：我们学习的乘法交换律在我们学习中有什么应用？（乘法验算时，交换两个因数的位置，看乘积变不变）完成想想做做第6题，指名板演。2、提问：我们学习的乘法交换律和乘法结合律，还可以为我们的学习带来哪些方便呢？（1）用简便方法计算下面各题：23×15×2125×7×8（2）指名说说每题用了什么运算律？为什么要先将这两个数相乘？小结：几个数相乘，可以应用乘法的交换律和结合律，将相乘得整十整百的两个数先乘。三、综合练习完成想想做做第8题（1）出示：25×2445×1236×1525×4×645×2×69×（4×15）分别算一算，并说一说每组中的哪题比较简便。（2）比较每组中的两题，你发现了什么？小结：当两数相乘时，不能很快口算出结果时，我们可以将一个因数看成是另外两个因数相乘的形式，（注意：把一个数分成两个数后，一定要有两个数的积是整十或整百的数才简便）再运用乘法结合律，进行简便计算。（3）练习：A、在框里填上适当的数35×18=35×（□×□）16×15=16×（□×□）45×12=45×（□×□）18×25=18×（□×□）125×32=125×（□×□）25×24=□×□×□B、用简便方法计算45×1828×2525×12125×32×25做后说说你是怎样想的？4、完成想想做做第10题。学生读题后独立解答。提问：在计算这样的实际问题时，能不能也用到简便方法呢？5、完成第7题（1）学生填表。（2）观察：当a为100时，b的变休会给积带来怎样的变化？四、拓展提高1、判断（1）18×12×5＝18×（12×5）这应用了乘法的结合律。（2）25×（9×4）＝（25×4）×9，这是应用了乘法交换律。2、应用乘法交换律和结合律，在□内填上适当的数（1）125×7×8＝（□×□）×7（2）45×25×□＝45×（25×4）（3）35×（2×x）＝（□×□）×x（4）45×16＝45×（□×□）＝（□×□）×□3、用简便方法计算69×25×424×25125×25×3269×10×125×84、一盒铅笔25支，买了这样的铅笔16盒，应付多少元？五、总结延伸学习完今天的课，你还有什么疑惑？作业设计：完成想想做做第9题。弹性题：为迎接青少年宫游泳比赛，金凌昊在一个泳道长50米的游泳池中，一口气游了7个来回，他一共游了多少米？板书设计：乘法交换律、结合律以及相关的简便计算（2）25×24=25×4×6课题：练习七课型：练习课教学内容：教材第64页。教学目标：1、使学生进一步掌握加法乘法的一些简便计算的方法，能合理灵活的进行计算。2、进一步提高学生的计算能力和分析能力。教学重点：掌握加法乘法的一些简便计算的方法，能合理灵活的进行计算。教学难点：应用运算定律合理灵活地进行计算。教学过程：一、复习导入1、口算（完成练习七第1题）2、提问：什么是加法交换律？什么是加法结合律？分别用字母怎样表示？什么是乘法交换律？什么是乘法结合律？分别用字母怎样表示？二、基础练习1、出示：下列各题，怎样算简便？893+549+107235+456+2444×13×1537