人教版八年级上册数学《平方差公式课件》

乘法公式──平方差公式整式的乘除与因式分解

乘法公式整式的乘除与因式分解你能用简单方法计算下列问题吗？(1)、1002×998=(1000+2)(1000-2)=10002+2×1000-2×1000-22=10002-22=999996(2)、

200004×199996你能用简单方法计算下列问题吗？观察下列多项式，并进行计算，你能发现什么规律？

(x+1)(x-1)=x2-x+x-1=x2-1(m+2)(m-2)=m2-2m+2m-22=m2-22=m2-4(2x+1)(2x-1)=(2x)2-2x+2x-1=(2x)2-1=4x2-1

观察下列多项式，并进行计算，你能发现什么规律？(x+1)((a+b)(a-b)=a2-b2

两个数的和与这两个数的差的积等于这两个数的平方差。

(a+b)(a-b)=a2-b2从边长为a的大正方形底板上挖去一个边长为b的小正方形（如图甲），然后将其裁成两个矩形（如图乙），通过计算阴影的面积可以验证公式(a+b)(a-b)=a2-b2aaa-bba-bbaba-b从边长为a的大正方形底板上挖去一个边长为b的小正方形（如图甲快乐学习1：

运用平方差公式计算(3x+2)(3x-2)=(3x)2-22=9x2-4(b+2a)(2a-b)

=(2a)2-b2=4a2-b2(-x+2y)(-x-2y)=(-x)2-(2y)2=x2-4y2快乐学习1：

运用平方差公式计算(3x+2

下列各式计算对不对？若不对应怎样改正？(1)(x+2)(x-2)=x2-2(2)(-3a-2)(3a-2)=9a2-44-9a2

x2-4牛刀小试下列各式计算对不对？若不对应怎样改正？(1)(x+2)(x快乐学习2：

计算102×98=(100+2)(100-2)=1002-22=9996(y+2)(y-2)-(y-1)(y+5)=y2-22-(y2+5y-y-5)=y2-4-y2-4y+5=-4y+1快乐学习2：

计算102×98(y试一试：

(a+b)(-b+a)(3a+2b)(3a-2b)(a5-b2)(a5+b2)(a+b)(a-b)(a2+b2)a2-b29a2-4b2a10-b4a4-b4试一试：a2-b29a2-4b2a10-b4a4-b4算一算：（x+y)(x-y)+(2x+y)(2x-y）x(x-3)-(x+7)(x-7)填一填:（__+__）（__-__）=-9（a+2b+2c）（a+2b-2c）写成平方差公式形式：_______________大显身手5x2-2y2-3x+4933

(a+2b)2-(2c)2算一算：大显身手5x2-2y2-3x+4933(a+2b)

200004×199996=（200000+4）（200000-4）=2000002-42=40000000000-16=39999999984成功体验200004×199996成功体验大家谈收获(a+b)(a-b)=a2-b2两个数的和与这两个数的差的积等于这两个数的平方差。平方差公式中字母a、b可代表一个数、一个单项式或多项式。

大家谈收获(a+b)(a-b)=a2-b2平方差公式中字母拓展探究拓展探究谢谢!再见！谢谢!再见！激励学生学习的名言警句

51关于学习或励志的名言警句1百川东到海，何时复西归；少壮不努力，老大徒伤悲。意思是：时间像江河东流入海，一去不复返；人在年轻时不努力学习，年龄大了一事无成，那就只好悲伤、后悔。出自《汉乐府•长歌行》2成人不自在，自在不成人。意思是：人要有所成就，”必须刻苦努力，不可放任自流。出自（宋）罗大经《鹤林玉露引•朱熹小简》3读书百遍，其义自见。

意思是：能把一本书读过百遍，其中的含义自然就领会了。出自《三国志•魏书》。4读书破万卷，下笔如有神。意思是：读书多了，下笔写文章就如有神助。出自（唐）杜甫《奉赠韦左丞丈二十二韵》。5大志非才不就，大才非学不成。

意思是：没有才，宏伟的志向就不能实现；不学习，就不能成大才。出自6（明）郑心材《郑敬中摘语》。6非学无以广才，非志无以成学。意思是：不学习便无法增长才于，没有志向就难于取得学业上的成功。出自《诸葛亮集•诫子书》。7发愤忘食，乐以忘忧，不知老之将至。

意思是；下决心学习，连吃饭也忘记了；有所心得便高兴得忘记了忧愁，不知道老年就要逼近了。出自《论语•述而》。

8功崇惟志，业广惟勤；惟克果断，乃罔后艰。

意思是：取得伟大的功业，由于有伟大的志向；完成伟大的功业，在于辛勤不懈地工作；办事果断，没有后患。出自《尚书•周官》。9积财千万，不如薄技在身。

意思是：积累许许多多的财富，不如学习一种小小的技术。出自《颜氏家训•勉学》。

10立志言为本，修身行乃先。意思是：人的立志，语言忠实是它的根本；修养自已的品德，应以行动为先。出自（唐）吴叔达《言行相顾》。

11莫等闲白了少年头，空悲切。

意思是：不要虚度年华，不然到了满头白发之时，只有徒叹奈何了。出自（宋）岳飞《满江红》。12人品、学问，俱成于志气；无志气人，一事做不得。意思是：一个人之所以具有高尚的品德，渊博的学问，都是由于他有志气；没有志气的人，什么事也做不成。出自（清）申居郧《西岩赘语》。13山积而高，泽积而长。

意思是。山是由土石日积月累而高耸起来的，长江大河是由点滴之水长期积聚而成的。比喻知识、业绩都是由少到多，由小到大长期积累、创造而成功的。出自（唐）刘禹锡《唐故监察御史赠尚书右仆射王公神道碑铭》。14为学之道，必本于思。思则得知，不思则不得也。

意思是：学习必须以思考为根本，思考就能得到知识，不思考就得不到知识。出自（宋）晁说之〈晁氏客语〉15为学正如撑上水船，一蒿不可放缓。

意思是：作学问就象撑着逆水的船，连一蒿也不能放松。比喻学习不要自满，要坚持有恒。16为学须先立志。意思是：作学问首先应当立志。出自〈朱熹语录〉17学者不患立志不高，患不足以继之耳；不患立言不善，患不足以践之耳。

意思是：作学问的人不怕志向立得不高，就怕不能持之以恒；不怕作品里的话说得不漂亮，就怕自己不照着做。出自〈薛方山记述•上篇〉18学者大不宜志小气轻，志小则易足，易足则无进；气轻则以未知为已知，未学为已学。

意思是：学习要树立大志，没有大志就容易自满，自满了就不易有长进了。学习要有勇气，缺乏勇气，不懂的东西会自以为已经懂了，没有学到的东西会以为已经学到。出自《近思录集注》卷二。19学不博者，不能