初中数学冀教版九上23.2 中位数和众数 课件

23.2中位数和众数第二十三章数据分析1.学习和理解中位数和众数的概念.2.会根据中位数和众数分析数据，并且解决实际问题.(重点)学习目标1.数学期中考试，小明同学得了78分.全班共30人，其他同学的成绩为1个100分，4个90分，22个80分，以及一个2分和1个10分.小明回家告诉妈妈说，他这次成绩处于班级“中上水平”.?导入新课问题引入小明说谎了吗

思考：小王回忆十年前大学毕业后找工作经历，开始想找一份月薪在

1700

元以上的工作，那天他看见某公司门口的招聘广告，上面写着：现因业务需要招员工一名，有意者欢迎前来应聘，当时小王走了进去……应聘者小王讲授新课合作探究中位数的概念一职员

C我们好几人工资都是1800元.我公司员工的收入很高，月平均工资为2700元.你们公司员工收入到底怎样呢？我的工资是1900元，在公司中算中等收入.应聘者小王

经理职员

D员工经理副经理职员A职员B职员C职员D职员E职员F职员G月薪（元）7000440024002000190018001800180012001.经理说平均工资有2700元是否欺骗了应聘者？2.职员

C

说他的工资1900元

居中等水平什么意思？没有，月平均工资2700元，指所有员工工资的平均数是2700元.1900元恰好居于所有员工工资的“正中间”位置.1.你认为用哪个数据描述该公司员工收入更合适？2.为什么该公司员工收入的平均数比较高？分组讨论：由于正副经理的工资特别高，将平均工资“拉高”了.1800或1900员工经理副经理职员A职员B职员C职员D职员E职员F职员G月薪（元）700044002400200019001800180018001200归纳

1.一般地，将

n

个数据按大小顺序，如果

n为奇数，那么把处于中间位置的数据叫做这组数据的中位数；如果

n为偶数，那么把处于中间位置的两个数据的平均数叫做这组数据的中位数.如图，图(1)中5个数据的中位数为

x3，图(2)中6个数据的中位数为.x4x3x1x2x5中位数x4x3x1x2x5中位数x6(1)(2)

2.中位数是一个位置代表值，利用中位数分析数据可以获得一些信息.如果已知一组数据的中位数，那么可以知道，在这组数据中，有一半数比中位数大，有一半数比中位数小.即小于或大于这个中位数的数据各占一半.3.求中位数的一般步骤：先排序、看奇偶，再确定中位数.4.中间位置确定确定方法是：n为奇数时，中间位置是第

个；n

为偶数时，中间位置是第，

个.问题1

该公司9名员工的工资中出现次数最多的那个工资是多少？众数的概念二问题引导员工经理副经理职员A职员B职员C职员D职员E职员F职员G月薪（元）7000440024002000190018001800180012002400700044002000190018001200021341111131它就是众数问题2

如果有两个工资的出现次数并列最多，那么这组数据的众数是什么？月薪600040001300170012001100500频数1231231它是众数它是众数170060004000130012001100500021341213231拓广探索如果每个工资数的频数都相同，那么这组数据还有众数吗？月薪600040001700130012001100500频数1111111

如果所有数出现的次数都一样，那么这组数据没有众数.

例如：1，2，3，4，5

没有众数.

一般来说，一组数据中，出现次数最多的数就叫这组数据的众数.

例如：1，2，3，3，4

的众数是

3.

如果有两个或两个以上个的数出现次数一样且都是最多的，那么这几个数都是这组数据的众数.例如：1，2，2，3，3，4

的众数是

2

和

3.归纳众数是这组数据中出现次数最多的数，而不是出现的次数.平均数、中位数及众数的区别与联系三

某鞋店在“六一”儿童节期间销售了某种童鞋30双，其中各种尺码的鞋的销售量如下表所示：尺码/厘米1819202121.52222.5销售量/双12511731问题1

如果你是鞋厂经理，在平均数、中位数、众数中你最关心哪个数据？最不关心的是哪个数据?最关心的是众数，最不关心的是平均数.问题2如果你是老板，你最关心的是什么？你能根据上面的数据为这家鞋店提供进货建议吗？尺码/厘米1819202121.52222.5销售量/双12511731

最关心众数；由上表可以看出，21

是这组数据的众数，即

21

cm

的鞋销售量最大.

因此可以建议鞋店多进

21

cm

的鞋.

平均数的计算要用到所有数据，它能够充分利用数据提供的信息，因此在现实生活中较为常用，但它受极端值的影响较大.当一组数据中某个数据多次重复出现时，众数往往是人们关心的一个量，众数不受极端值的影响，这是它的一个优势.中位数只需要很少的计算，不受极端值的影响，这在某些情况下是一个优点.归纳例1

下面两组数据的中位数、众数分别是多少？典例精析(1)5，6，2，3，2(2)5，6，2，4，3，5

确定中位数要先排序、看奇偶，再确定中位数；确定众数是找出现次数最多的数.提示解：(1)中位数是3，众数是2；(2)中位数是4.5，众数是5.例2某公司10名销售员，去年完成的销售额情况如下表：销售额(单位:万元)34567810销售人员数(单位:人)1321111(1)求销售额的平均数、众数、中位数；解：平均数为5.6万元，众数为4万元，中位数为5万元.(2)如果想确定一个较高的销售目标，你认为月销售额多少合适？说明理由.销售额(单位:万元)34567810销售人员数(单位:人)1321111解：月销售额为

5.6

万元合适.

因为从上表数据可知，在平均数、中位数和众数中，平均数最大.可以估计，月销售额定为每月

5.6

万元是一个较高目标，大约会有

的销售员可以完成.(3)如果想让一半左右的销售员都能达到销售目标，你认为月销售额定为多少合适？说明理由.解：月销售额定为

5

万元(中位数)合适.

因为从上表数据可知，月销售额在

5

万元以上(含

5

万元)的有

6

人，大约是总人数的一半.销售额(单位:万元)34567810销售人员数(单位:人)1321111当堂练习1.根据实际情况填写（填平均数、中位数、众数）：①老板进货时关注卖出商品的

.②评委给选手综合得分时关注

.

③普通在职员工关注公司员工工资的

.

中位数平均数众数2.某校有25名同学参加某比赛，预赛成绩各不相同，取前13名参加决赛，其中一名同学已经知道自己的成绩，能否进入决赛，只需要再知道这25名同学成绩的(

)A.最高分

B.中位数C.众数D.平均数B3.公园里有甲、乙两群游客正在做团体游戏，两群游客的年龄如下（单位：岁）：甲群：13，13，14，15，15，15，16，17，17.乙群：3，4，4，5，5，6，6，54，57.（1）甲群游客的平均年龄是

岁，中位数是

岁，众数是

岁，其中能较好反映甲群游客年龄特征的是

.（2）乙群游客的平均年龄是

岁，中位数是

岁，众数是

岁.其中能较好反映乙群游客年龄特征的是

.151515164，5，65平均数、中位数或众数中位数或众数4.已知一组数据

10，10，x，8

(由大到小排列)的中位数与平均数相等，求

x

的值及这组数据的中位数.解：∵10，10，x，8

的中位数与平均数相等，∴(10

+

x)÷2＝(10

+

10

+

x

+

8)÷4.∴x＝8，(10

+

x)÷2＝9∴这组数据中的中位数是

9.课堂小结1.中位数、众数的定义及确定方法中位数：将一组数据按照由小到大的顺序排列，如果数据的个数是奇数，则处于中间位置的数为这组数据的中位数；如果数据的个数是偶数，则中间两个数据的平均数为这组数据的中位数.众数：