五下数学 因数与倍数 易错题汇总50题

五下数学因数与倍数易错题汇总50题因数与倍数易错题汇总1.填空题1.1一个数的最小倍数除以它的最大因数的商是（），一个数的最小倍数减去它的最大因数的差是（）。答案：1，11.2一个数的最大因数和最小倍数的和是78，那么这个数的3倍是（）。答案：541.3一个数是54的因数，又是9的倍数，同时这个数含有因数2和3，这个数是（）。答案：181.4新年到了，爸爸用微信给依依发了一个红包。红包里的钱数既是63的因数，又是9的倍数，爸爸给依依发的红包可能是（）元。答案：9、18、27、36、45、54、631.54□□□同时是2、5、3的倍数。这个四位数最大是（），最小是（）。答案：9990，2101.6妈妈买了40多个橘子，淘气把橘子装盒，发现每3个装1盒，还多2个，那么这些橘子至少（）个，至多（）个。答案：35，411.7一个三位数，百位上的数既是奇数又是合数，十位上的数是10以内的最大质数，个位上的数是最小的合数，这个数是（）。答案：1351.8一个小于45的两位数，它是合数，其各位上的数的和是7，差是1，这个数是（）。答案：321.9一个三位数，它是偶数，并且是222的倍数，其各位上的数的和是12，这个数是（）。答案：6661.10李叔叔的果园每行树的棵树都是相等的，下面是几位小朋友各自数出的总棵树，其中只有（）数对的。李刚：73棵程鸣：77棵王冰：79棵赵强：71答案：11.11下面是一道有余数的整数除法算式:A÷B=C…R，若B是最小的合数，C是最小的质数，则A最大是（），最小是（）。答案：27，91.12一个两位数的质数，交换个位与十位上的数字，所得的两位数仍是质数，这个数是（）。答案：131.13一个质数与它本身的8倍的和是45，这个质数是（）。答案：51.14有两个质数的和是18，积是65，这两个质数分别是（）和（）。答案：5，131.15两个质数的和是12，这两个数分别是（）和（）。两个质数的和是91，这两个质数分别是（）。答案：5，7；47，431.16一个数分别与另外两个相邻的奇数相乘，所得到的两个积相差150，这个数是（）。答案：111.17动手翻一翻。①拿一枚硬币正面朝上放在桌上，翻动1次，正面朝（反面）：翻动2次，正面朝（正面）。②翻动6次，正面朝（正面）：翻动19次，正面朝（反面）。③翻动奇数次，正面朝（正面）：翻动偶数次正面朝（反面）。1.182A+7B=120，A和B都是自然数，那么B一定是（）数。答案：21.19已知a、b、c中一个是7，一个是8，一个是9，则（a-3）×(b-4)×(c-5)的结果一定是（）。（填奇数或偶数）答案：偶数2.改写2.1一个数的最小倍数除以它的最大因数的商是1，一个数的最小倍数减去它的最大因数的差是1。2.2一个数的最大因数和最小倍数的和是78，那么这个数的3倍是54。2.3一个数是54的因数，又是9的倍数，同时这个数含有因数2和3，这个数是18。2.4新年到了，爸爸用微信给依依发了一个红包。红包里的钱数既是63的因数，又是9的倍数，爸爸给依依发的红包可能是9、18、27、36、45、54、63元。2.54□□□同时是2、5、3的倍数。这个四位数最大是9990，最小是210。2.6妈妈买了40多个橘子，淘气把橘子装盒，发现每3个装1盒，还多2个，那么这些橘子至少35个，至多41个。2.7一个三位数，百位上的数既是奇数又是合数，十位上的数是10以内的最大质数，个位上的数是最小的合数，这个数是135。2.8一个小于45的两位数，它是合数，其各位上的数的和是7，差是1，这个数是32。2.9一个三位数，它是偶数，并且是222的倍数，其各位上的数的和是12，这个数是666。2.10李叔叔的果园每行树的棵树都是相等的，下面是几位小朋友各自数出的总棵树，其中只有1数对的。李刚：73棵程鸣：77棵王冰：79棵赵强：712.11下面是一道有余数的整数除法算式:A÷B=C…R，若B是最小的合数，C是最小的质数，则A最大是27，最小是9。2.12一个两位数的质数，交换个位与十位上的数字，所得的两位数仍是质数，这个数是13。2.13一个质数与它本身的8倍的和是45，这个质数是5。2.14有两个质数的和是18，积是65，这两个质数分别是5和13。2.15两个质数的和是12，这两个数分别是5和7。两个质数的和是91，这两个质数分别是47和43。2.16一个数分别与另外两个相邻的奇数相乘，所得到的两个积相差150，这个数是11。2.17动手翻一翻。①拿一枚硬币正面朝上放在桌上，翻动1次，正面朝反面：翻动2次，正面朝正面。②翻动6次，正面朝正面：翻动19次，正面朝反面。③翻动奇数次，正面朝正面：翻动偶数次正面朝反面。2.182A+7B=120，A和B都是自然数，那么B一定是2的倍数。2.19已知a、b、c中一个是7，一个是8，一个是9，则（a-3）×(b-4)×(c-5)的结果一定是偶数。20、甲数=a×b×b，乙数=a×b×c，甲乙两数的最大公因数是b，最小公倍数是a×b×b×c。21、a和b的最小公倍数是2×2×3×5=60，最大公因数是2×5=10。22、这个数最小是LCM(4,5,6)+2=62。23、三根铁丝的长度分别为48dm，60dm和36dm，它们可以截成长度为12dm的4段，一共可以截成10段。24、这三个自然数为5，6，7，它们的最大公约数为1，最小公倍数为210。25、a=8b，所以a和b的最大公因数是b，最小公倍数是8b。26、m和n是相邻的自然数，它们的最大公因数为1，最小公倍数为m×n。27、设A=17B，A与B的最大公约数为B，最小公倍数为17B。28、91和13的最大公约数为13，最小公倍数为91，所以它们的最小公倍数是7倍。29、153=3×3×17，两个互质数为3和17。30、这三个数是9、10、11。31、这把锁应该是357。32、共有180种分法。33、得差的学生有398人。34、52÷4=13，52÷13=4，还可以填上其他的组合，如26÷2=13，26÷13=2。35、最小的这个数是120。36、面向老师的学生有10个。37、这样的数有666个。38、个位与百位上的数字之和最大是9。39、小红和小灵相遇的间隔天数是LCM(3,4)=12的倍数，所以它们有可能在图书馆再次相遇的天数是12的倍数。340、三个小朋友的年龄正好是三个连续自然数，且他们年龄之积是210。求这三个小朋友的年龄。解析：设三个小朋友的年龄分别为x-1、x和x+1，则有(x-1)x(x+1)=210。化简得x^2=70。由此可知，x=8或x=-8，但年龄不能为负数，因此x=8。所以这三个小朋友的年龄分别为7、8和9岁。41、一个小于45的两位数，又是一个质数，其数字之和是7，数字之差是1。求这个数。解析：设这个两位数为10a+b，则有a+b=7，a-b=1。解得a=4，b=3。因此这个数为43。42、三个不同的质数的和是82，这三个质数的积的最大值是多少？解析：由于三个质数的和为偶数，其中至少有一个质数为2。设这三个质数为2、p和q，则2+p+q=82，即p+q=80。又因为p和q都是质数，且为偶数，所以它们中至少有一个为2。因此，最大的积为2×37×41=3034。43、一个长方形的长和宽都是质数，并且周长是36厘米。求这个长方形的面积的最大值是多少平方厘米？解析：设这个长方形的长和宽分别为p和q，则有2(p+q)=36，即p+q=18。由于p和q都是质数，且它们之和为偶数，所以它们中至少有一个为2。因此，p=5，q=13。所以这个长方形的面积为65平方厘米。44、1+2+3+4+5+……+99+100的和是奇数还是偶数？请说明理由。解析：1+2+3+4+5+……+99+100的和等于(1+100)+(2+99)+(3+98)+……+(50+51)。其中，每对括号中的两个数的和都是101，共有50对括号。因此，总和为50×101=5050，为偶数。45、有5个连续的奇数的和是205，这5个数中最小的一个数是多少？解析：设这5个连续的奇数的最小值为x，则它们的和为5x+20=205。解得x=37。因此，这5个数分别为37、39、41、43和45。47、2X+5Y=100，其中X、Y是自然数。Y是奇数还是偶数？解析：将方程2X+5Y=100化简得Y=(100-2X)/5。因为X和Y都是自然数，所以100-2X必须是5的倍数。因此，X是偶数，Y是奇数。48、在一次数学竞赛中，共有10道题。规定答对一题得9分，不答得1分，答错倒扣3分。比赛结束后所有的学生的得分都是偶数。为什么？解析：如果有一道题的得分是奇数，那么这道题的答题情况只能是答对或者答错，不可能是不答。因此，这道题的得分只能是9分或-3分。而-3分是奇数，因此这道题的得分只能是9分。但是，如果有一道题的得分是9分，那么这道题的得分加上其他题的得分之和就是奇数。因此，所有的题目得分都必须是偶数。49、一次数学考试共有20道题。评分标准是：答对一道给3分，没答的题每题给1分，答错一道扣1分。问所有考试学生的得分总和是奇数还是偶数？解析：每道题的得分都是偶数，因此如果所有学生都答对了所有的题目，得分总和为60×20=1200，为偶数。如果有学生没有答对所有的题目，那么得分总和会减少3的倍数，因此仍为偶数。因此，所有考试学生的得分总和是偶数。5