2022高考一轮复习-浙江省各地市11年模拟试题分类大汇编第3部分函数与导数2

浙江省各地市2022年高考数学最新联考试题分类大汇编第3部分:函数与导数2二、填空题：13．(浙江省温州市2022年高三第一次适应性测试理科)直线是曲线的一条切线，则符合条件的一个的值为▲．13.【解析】,设切点为则切线方程为，即与对比知，所以，，显然是其中一个满足的结果，所以15．(浙江省温州市2022年高三第一次适应性测试文科)某电脑公司2022年的各项经营收入中，经营电脑配件的收入为400万元，占全年经营总收入的40％．该公司预计2022年经营总收入要达到1690万元，且计划从2022年到2022年，每年经营总收入的年增长率相同，2022年预计经营总收入为▲万元．15.【解析】设每年经营总收入的年增长率为，则12．(浙江省温州市2022年高三第一次适应性测试文科)根据表格中的数据，可以判定函数有一个零点所在的区间为，则的值为▲．12345012.【解析】所以该函数的零点在内，15．(浙江省宁波市2022年高三“十校联考”理科)已知关于的方程有且只有一个实根，则实数的取值范围是.17．(浙江省宁波市2022年高三“十校联考”理科)已知，其导函数为，则13．(浙江省台州市2022年高三调考理科)函数的定义域为.12．(浙江省嘉兴市2022届高三下学期教学测试二理科)若，则▲． 14．(浙江省金华十校2022年高三模拟考试理科已知函数的图象关于对称，则a的值为4；15．(浙江省金华十校2022年高三模拟考试理科已知函数为奇函数，函数为偶函数，=-1；三、解答题：22．(浙江省温州市2022年高三第一次适应性测试理科)（本题满分15分）已知函数，若存在使得恒成立，则称是的一个“下界函数”．（I）如果函数（为实数）为的一个“下界函数”，求的取值范围；（II）设函数，试问函数是否存在零点，若存在，求出零点个数；若不存在，请说明理由．21．(浙江省温州市2022年高三第一次适应性测试文科)（本题满分15分）已知函数，（I）当时，求曲线在点处的切线方程；（II）在区间内至少存在一个实数，使得成立，求实数的取值范围．21．【解析】（I）当时，，，………………2分曲线在点处的切线斜率，所以曲线在点处的切线方程为．……5分（II）解1：当，即时，，在上为增函数，故，所以，，这与矛盾……………8分当，即时，若，；若，，所以时，取最小值，因此有，即，解得，这与矛盾；………………11分当即时，，在上为减函数，所以，所以，解得，这符合．综上所述，的取值范围为．………………15分解2：有已知得：，………………7分设，，………………9分，，所以在上是减函数．………………12分，所以．………………15分22．(浙江省嘉兴市2022届高三下学期教学测试二理科)（本题满分15分）设，，（其中是自然对数的底数），（Ⅰ）求证：曲线与在处有相同的切线；（Ⅱ）设函数的极大值为，是否存在整数，使恒成立？若存在，则求的最小值；若不存在，则说明理由．22．（Ⅰ），．…4分，．又，．所以，曲线与在处有相同的切线．…6分（Ⅱ）设，则，方程有两个不同实根，．（事实上，，）不妨设，因为，所以，．…8分当变化时，、的取值情况是：+0--0+递增极大递减递减极小递增所以，函数的极大值是．…12分又因为，，所以．从而，．（事实上，，是的两根，所以，又，所以，从而就有，）所以．因此，这样的整数存在，且的最小值为1．…15分22.(浙江省衢州市2022年4月高三教学质量检测理科)（本题满分15分）已知函数.(I)求函数在上的最大值.(II)如果函数的图像与轴交于两点、，且.是的导函数，若正常数满足.求证：.22．解：(Ⅰ)由得到：，，故在有唯一的极值点，，，，且知，所以最大值为．…6分(Ⅱ)，又有两个不等的实根，则，两式相减得到:…8分