山东省枣庄市新城中学高一数学文知识点试题含解析

山东省枣庄市新城中学高一数学文知识点试题含解析一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1.1037和425的最大公约数是()A．51 B．17 C．9 D．3参考答案：B2.为得到函数图像，只需将函数的图像（

）A

向右平移个长度单位

B

向左平移个长度单位

C

向左平移个长度单位

D

向右平移个长度单位参考答案：B3.等差数列共有项，其中奇数项之和为，偶数项之和为，则其中间项为（

）.

A.

28

B.29

C.30

D.31参考答案：B4.下列四组函数中，其函数图象相同的是

A．

B．

C．

D．

参考答案：D5.方程的全体实数解组成的集合为________．参考答案：6.设函数

，若，则的取值范围是

（

）

A．

B．

C．

D．

参考答案：D7.钝角△ABC中，若，则最大边c的取值范围是（

）A. B. C. D.参考答案：A【分析】根据余弦定理以及三角形三边关系列不等式，解得结果.【详解】因为钝角△ABC，所以，又因为，选A.【点睛】本题考查余弦定理，考查基本分析求解能力，属基础题.8.

函数的图象可能是（

）参考答案：D9.函数的定义域为（

）A.

B.（-2，+∞）

C.

D.参考答案：C略10.若α，β∈（0，π）且，则α+β=（）A． B． C． D．参考答案：A【考点】两角和与差的正切函数．【分析】直接利用两角和的正切函数求解即可．【解答】解：∵α，β∈（0，π）且，则tan（α+β）===1，∴α+β=．故选：A．二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11.已知函数，，若，则__________．参考答案：3略12..如图，在矩形ABCD中，边AB=5，AD=1，点P为边AB上一动点，当∠DPC最大时，线段AP的长为__________.参考答案：【分析】设，由图可知最大时为钝角，此时为锐角，利用两角和的正切公式列式，求得当为何值时，取得最小值，此时取得最大值.【详解】，由图可知最大时为钝角，此时为锐角，而，故，当时，分母取得最大值，取得最小值，故当取得最大值时，.【点睛】本小题主要考查解三角形，考查两角和的正切公式，考查函数最大值的求法，属于中档题.13.已知函数f（x）=a|x﹣2|恒有f（f（x））＜f（x），则实数a的取值范围是．参考答案：（﹣∞，﹣1]【考点】绝对值不等式的解法．【专题】计算题；数形结合；分类讨论；不等式的解法及应用．【分析】分类讨论可知a＜0时才有可能恒成立，当a＜0时，化简f（f（x）），f（x）；从而结合图象讨论即可．【解答】解：①当a=0时，f（f（x））=f（x）=0，故不成立；②当a＞0时，f（f（2））=f（0）=2a，f（2）=0，故不成立；③当a＜0时，f（f（x））=a|a|x﹣2|﹣2|，当x＜2时，f（f（x））=a|a（2﹣x）﹣2|=a|﹣ax+2a﹣2|，而由﹣ax+2a﹣2＜0解得，x＜=2﹣，而2﹣＞2，故a|﹣ax+2a﹣2|=a（ax﹣2a+2），故f（f（x））=a（ax﹣2a+2）；同理可得，当x＞2时，f（f（x））=﹣a（ax﹣2a﹣2）；故f（f（x））的图象关于x=2对称，作y=f（f（x））与y=f（x）的图象如下，，结合图象可知，只需使a2≥﹣a，故a≤﹣1，故答案为：（﹣∞，﹣1]．【点评】本题考查了分类讨论的思想应用及数形结合的思想应用，同时考查了学生的化简运算能力．14.计算：1+lg22+lg5?lg20的值为

．参考答案：2【考点】对数的运算性质．【专题】计算题；转化思想；综合法；函数的性质及应用．【分析】利用对数性质、运算法则和完全平方和公式求解．【解答】解：1+lg22+lg5?lg20=1+lg22+lg5?（lg5+2lg2）=1+lg22+lg25+2lg2lg5=1+（lg2+lg5）2=2．故答案为：2．【点评】本题考查对数式的化简求值，是基础题，解题时要认真审题，注意对数的性质及运算法则的合理运用．15.已知数列{an}的前n项和，,则_________；__________．参考答案：1

【分析】令n=1即得的值，再求出数列的通项，即得的值.【详解】令n=1即得.由题得，适合n=1.所以是一个以1为首项，以2为公差的等差数列..故答案为：(1).1

(2).【点睛】本题主要考查项和公式，考查等差数列通项的求法，意在考查学生对这些知识的理解掌握水平和分析推理能力.16.（4分）已知=（﹣1，2），=（x，﹣6），且∥，则x=

．参考答案：3考点： 平面向量共线（平行）的坐标表示．专题： 平面向量及应用．分析： 利用向量共线定理即可得出．解答： ∵=（﹣1，2），=（x，﹣6），且∥，∴﹣（﹣6）=2x，解得x=3．故答案为：3．点评： 本题考查了向量的共线定理，属于基础题．17.已知，则f（cos100°）=．参考答案：3【考点】GI：三角函数的化简求值．【分析】利用诱导公式、函数的奇偶性，求得a?sin310°+b?cos310°的值，可得f（cos100°）的值．【解答】解：∵已知，a?sin310°+b?cos310°=1，则f（cos100°）=f（﹣sin10°）=a?（﹣sin310°）+b?（﹣cos310°）+4=﹣1+4=3，故答案为：3．三、解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18.（12分）如图，在△ABC中，点M为BC的中点，A、B、C三点坐标分别为（2，﹣2）、（5，2）、（﹣3，0），点N在AC上，且，AM与BN的交点为P，求：（1）点P分向量所成的比λ的值；（2）P点坐标．参考答案：19.已知角的终边在函数的图像上，求和的值参考答案：终边在第二象限时

终边在第四象限时略20.（本小题满分10分）某服装厂生产一种服装，每件服装的成本为40元，出厂单价定为60元，该厂为鼓励销售商订购，决定当一次订购量超过100件时，每多订购一件，订购的全部服装的出场单价就降低0.02元，根据市场调查，销售商一次订购量不会超过600件．(1)设一次订购x件，服装的实际出厂单价为p元，写出函数p＝f(x)的表达式；(2)当销售商一次订购多少件服装时，该厂获得的利润最大？其最大利润是多少？参考答案：(1)p＝(2)当一次订购550件时，利润最大，最大利润为6050元解：(1)当0<x≤100时，p＝60；当100<x≤600时，p＝60－(x－100)×0.02＝62－0.02x.∴p＝………………5分(2)设利润为y元，则当0<x≤100时，y＝60x－40x＝20x；当100<x≤600时，y＝(62－0.02x)x－40x＝22x－0.02x2.∴y＝……………

7分当0<x≤100时，y＝20x是单调增函数，当x＝100时，y最大，此时y＝20×100＝2000；当100<x≤600时，y＝22x－0.02x2＝－0.02(x－550)2＋6050，∴当x＝550时，y最大，此时y＝6050.显然6050>2000.所以当一次订购550件时，利润最大，最大利润为6050元．………………10分21.（1）求过A（1，2）和两点的直线的截距方程；（2）求斜率为且与坐标轴围成的三角形面积是4的直线方程．参考答案：【考点】待定系数法求直线方程；直线的截距式方程．【分析】（1）求出两点式方程，可截距方程；（2）设直线的方程为设直线的方程为y=x+m，分别令x=0，y=0，可得A（0，m），B（﹣m，0），利用=4，解出即可．【解答】解：（1）过A（1，2）和两点的直线方程为，截距方程（