北京版七年级数学下册《提公因式法》教案及教学反思

北京版七年级数学下册《提公因式法》教案及教学反思一、教学目标知识目标：掌握提取公因式法的基本概念、基本方法和基本技能。系统掌握提取公因式的四种情况及其解题方法。能够运用提取公因式法解决相关练习题和实际问题。能力目标：培养学生运用提取公因式法解决实际问题的能力。提高学生的逻辑思维能力，培养学生的数学思维能力和创新能力。情感目标：培养学生的数学兴趣和爱好。培养学生认真思考、勇于探究的品质。二、教学重难点教学重点：提取公因式的基本概念和基本方法。提取公因式的四种情况及其解题方法。运用提取公因式法解决练习题和实际问题。教学难点：培养学生的数学思维能力和创新能力。能够对实际问题进行数学建模并运用提取公因式法解决问题。三、教学过程1.情境导入在教学开始前，我们可以通过一些实际问题引导学生思考，如下所示：例题：小明家的客厅，长方形地毯长3.5米，宽2.5米。今天家电维修员到家里维修电视，不小心将一杯水打翻在地毯上。小明的妈妈让小明帮忙把地毯上的水擦干，但是因为地毯太大，小明不知道从何处开始擦。请你帮忙计算一下这个长方形地毯的面积。通过这样一个实际问题，学生可以自然地引入到本节课的主题，即提取公因式法。2.提取公因式法及四种情况2.1提取公因式法的概念提取公因式法就是将多项式中的一部分，把它们中的公因数提取出来，留下其它部分。在提取公因式的时候，需要考虑整个多项式的形式和分布情况。2.2提取公因式法的基本方法提取公因式法的基本方法为：寻找多项式中的公因数。将这些公因数提取出来，组成一个因式。将原多项式中的每一项用这个因式约分。2.3四种情况提取公因式法根据题目的不同情况可分为四种情况：情况一多项式中每一项都是若干个同样的因数与一个不同的字母乘积的和，可先提取一个公因数，再约去相同因数。例如：3解：3情况二多项式中不同项之间只有常数不同，可以提取其公因数后，用含有字母的式子进行相除。例如：2解：2情况三多项式中每一项都是一个一元二次式的形式，可用二次式公式提取公因式。例如：2解：$2(x+\\frac{1}{2})(x+1)+\\frac{1}{2}$情况四多项式中每一项都是一元一次式的形式，可以用多项式分配律提取公因式。例如：a解：(3.实例演练及习题讲解3.1实例演练在此过程中，教师可选择一些实例进行演示运用提取公因式法解决问题。例如下列实例：例题：9x解：取9的绝对值和15的绝对值的最大公因数是3，取负号，因为-9与15互质，所以3整除每个单项式。93.2习题讲解在此过程中，教师可选择一些习题，进行带着学生解题的讲解，例如下列习题：练习1：6x解：6练习2：2mA.2B.−C.2D.−解：2−2由此可知选项C是正确的。4.教学反思本课程重点是帮助学生掌握提取公因式法，通过引导学生思考实际问题，引入本次课的主题，以此激发他们的学习兴趣，进而加深对知识点的理解和记忆。针对教学难点和重点，我们选择了清晰明了的讲解方式，以及大量的例题和练习题，让学生通过自己思考并且动手操作实打实地掌握了知识点，积累了解决实际问题和提高数学思维的经验。针对本节课还需要进行进一步的完善，例如在例题设计上，可以更加贴近学生生活实际，增加例题的趣味性和启发性