2022届初三上学期期末三校联考数学试卷

学校学校班级姓名密封线内不答题（检测时间：120分钟满分：120分）选择题:（每小题3分，共24分）1、如果有意义，则的取值范围是（）A.B.C.D.2、下列平面图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（）3、关于x的一元二次方程kx2+2x－1=0有两个不相等的实数根,则k的取值范围是（）A.k>－1B.k>1C.k≠0D.k>－1且k≠04、在边长为a的正方形内有4个等圆，每相邻两个互相外切，它们中每一个至少与正方形的一边相切，那么此等圆的半径可能是（）A． B． C． D．5、过⊙O内一点M的最长弦长为10cm,最短弦长为8cm,那么OM的长为（）A.3cmB.6cmC.cmD.9cm6、关于的一元二次方程的两个实数根分别是，且，则的值是（）A．1 B．12 C．13 D．257、如图，AOB＝90°，∠B＝30°，△A’OB’可以看作是由△AOB绕点O顺时针旋转α角度得到的，若点A’在AB上，则旋转角α的大小可以是 （）A．30° B．45° C．60° D．90°8．如图，一圆内切四边形ABCD，且AB=16，CD=10，则四边形的周长为（）A．50 B．52 C．54 D．56第8题图第8题图第7题图二、填空题（每小题3分，共24分）9、化简：-+--=___________.10、制造一种产品，原来每件的成本是100元，由于连续两次降低成本，现在的成本是81元，则平均每次降低成本的百分率为_______．11、已知是关于的方程的一个根，则_____．12、一条弦把圆分为2∶3的两部分，那么这条弦所对的圆周角度数为___________.13、已知的三边分别是，两圆的半径，圆心距，则这两个圆的位置关系是．OCBAOCBA14、如图，点是的圆心，点在上，，，则的度数是．15、有一个不透明的布袋中，红色、黑色、白色的玻璃球共有40个，除颜色外其它完全相同。小李通过多次摸球试验后发现其中摸到红色、黑色球的频率稳定在15%和45%，则口袋中白色球的个数很可能是．16、已知相切两圆的半径分别为和，这两个圆的圆心距是．简答题（共72分)17、（6分）先化简，再求值，其中，．18、（7分）如图，有两个可以自由转动的均匀转盘A、B，转盘A被均匀地分成4等份，每份分别标上1、2、3、4四个数字；转盘B被均匀地分成6等份，每份分别标上1、2、3、4、5、6六个数字.有人为甲、乙两人设计了一个游戏，其规则如下：⑴同时自由转动转盘A与B；⑵转盘停止后，指针各指向一个数字（如果指针恰好指在分格线上，那么重转一次，直到指针停留在某一数字为止），用所指的两个数字作乘积，如果得到的积是偶数，那么甲胜；如果得到的积是奇数，那么乙胜（如转盘A指针指向3，转盘B指针指向5,3×5＝15，按规则乙胜）。你认为这样的规则是否公平？请说明理由；如果不公平，请你设计一个公平的规则，并说明理由.19、（7分）如图，AO是△ABC的中线，⊙O与AB相切于点D．（1）要使⊙O与AC边也相切，应增加条件_________．（2）增加条件后，请你证明⊙O与AC相切．AOBDC20、（7分）如图，点在的直径的延长线上，点在上，，，AOBDC（1）求证：是的切线；（2）若的半径为3，求的长．（结果保留）21、（8分）如图9所示，每个小方格都是边长为1的正方形，以O点为坐标原点建立平面直角坐标系.（1）画出四边形OABC关于y轴对称的四边形OA1B1C1，并写出点B1的坐标是.（2）画出四边形OABC绕点O顺时针方向旋转90°后得到的四边形OA2B2C2，并求出点C旋转到点C2经过的路径的长度.学校学校班级姓名密封线内不答题⑴若商场平均每天要盈利1200元，每件衬衫应降价多少元？⑵每件衬衫降价多少元，商场平均每天盈利最多？23、（9分）如图16，在以O为圆心的两个同心圆中，AB经过圆心O，且与小圆相交于点A.与大圆相交于点B．小圆的切线AC与大圆相交于点D，且CO平分∠ACB．(1)试判断BC所在直线与小圆的位置关系，并说明理由；(2)试判断线段之间的数量关系，并说明理由；(3)若，求大圆与小圆围成的圆环的面积．（结果保留π）24、（9分）某居民小区一处圆柱形的输水管道破裂，维修人员为更换管道，需确定管道圆形截面的半径，下图是水平放置的破裂管道有水部分的截面．（1）请你补全这个输水管道的圆形截面；（2）若这个输水管道有水部分的水面宽AB＝16cm，水面最深地方的高度为4cm，求这个圆形截面的半径．BBA25、（10分)在直角坐标平面内，为原点，点的坐标为（1，0），点的坐标为（0，4），直线轴（如图7所示