中职教材-机械制图电子PPT跟课课件(全套)-高等教育出版社-王幼龙主编

绪论机械图样是交流技术思想的一种工程语言。本课程就是研究阅读和绘制机械图样的原理和方法的一门重要技术基础课。本课程的目的和任务：

1、掌握正投影的本理论及其应用。

2、掌握阅读和绘制机械图样的基本知识、基本方法和技能。

3、培养空间想象和形象思维能力。

4、培养耐心细致的工作作风，严肃认真的工作态度。第一章制图的基本规定机械图样是设计和制造机械的重要技术文件,是交流技术思想的一种工程语言.在设计和绘制图样时,必须严格遵守有关的国家标准.本章简要介绍国家标准<<技术制图>>、<<机械制图>>中关于图纸幅面和格式、比例、字体、图线以及尺寸注法等内容.在阅读和绘制图样的实践过程中,要注意逐步熟悉国家标准<<技术制图>>、<<机械制图>>和有关的技术标准,并严格遵守.第一节图纸幅面和格式第二节比例第三节字体第四节图线第五节尺寸注法第一节图纸幅面和格式一、图纸幅面二、图框格式和尺寸三、标题栏和明细栏四、看图方向的规定一、图纸幅面

绘制技术图样时，应优先采用表1-1中所规定的基本幅面。

表1-1基本幅面幅面代号尺寸B×LA0841×1189A1594×841A2420×594A3297×420A4210×297一、图纸幅面

各种幅面的关系如图1-1所示。A159412611471168219822102252314861783208023786301051A4

5A4

4A3

3A3

4891A4

3420A2297A3210A4二、图框格式LBeeeeLBcacceeeecaccBLBL

基本幅面的图框尺寸如表1-2所示

表1-2基本幅面的图框格式三、标题栏和明细栏8x7(=56)180161212166.510918205071010164x6.5(=26)16121612121212(9)三、标题栏和明细栏四、看图方向的规定第二节比例

一、术语二、比例系列三、标注方法四、选择比例的原则一、术语

图样及技术文件中的比例是指图形与其实物相应要素的线性尺寸之比。比例分为以下三种：(1)原值比例比值为1的比例，即1∶1；(2)放大比例比值大于1的比例，如2∶1等；(3)缩小比例比值小于1的比例，如1∶2等。图1-5表示了同一物体采用不同比例绘制的图形。二、比例系列三、标注方法(1)比例符号应以“∶”表示。比例的表示方法如1∶1、1∶500、20∶1等。(2)比例一般应标注在标题栏中的比例栏内。必要时，可在视图名称的下方标注比例，如：I2∶1A1∶100B—B5∶1四、选择比例的原则(1)当表达对象的形状复杂程度和尺寸适中时，一般采用原值比例1∶1绘制。(2)当表达对象的尺寸较大时应采用缩小比例，但要保证复杂部位清晰可读。(3)当表达对象的尺寸较小时应采用放大比例，使各部位清晰可读。(4)尽量优先选用表1-3中的比例。根据表达对象的特点，必要时才选用表1-4中的比例。(5)选择比例时，应结合幅面尺寸选择，综合考虑其最佳表达效果和图面的审美价值。第三节字体

一、基本要求二、字体示例 １．长仿宋体汉字书写示例 ２．拉丁字母示例 ３．阿拉伯数字示例 ４．罗马数字示例 ５．其他应用示例

一、基本要求(1)书写字体必须做到：字体工整、笔画清楚、间隔均匀、排列整齐。(2)字体高度(用h表示)的公称尺寸系列为：1.8、2.5、3.5、5、7、10、14、20mm。若需要书写更大的字，其字体高度应按2的比率递增。字体高度代表字体的号数。(3)汉字应写成长仿宋体字，并应采用中华人民共和国国务院正式公布推行的《汉字简化方案》中规定的简化字。汉字的高度h不应小于3.5mm，其字宽一般为h/2。(4)字母和数字分A型和B型。A型字体的笔画宽度(d)为字高(h)的1/14，B型字体的笔画宽度(d)为字高(h)的1/10。一般采用B型字体。在同一图样上，只允许选用一种型式的字体。(5)字母和数字可写成斜体或直体。斜体字字头向右倾斜，与水平基准线成75°。(6)用作指数、分数、极限偏差、注脚等的数字及字母，一般应采用小一号的字体。１．长仿宋体汉字书写示例２．拉丁字母示例３．阿拉伯数字示例４．罗马数字示例５．其他应用示例

第四节图线

绘制图样时，应遵循国家标准《技术制图图线》(GB/T17450—1998)、《机械制图图样画法图线》(GB/T4457.4—2002)的规定。GB/T17450—1998规定了绘制各种技术图样的基本线型(表1-5)，基本线型的变形及其组合，适用于机械、电气、土建等图样。GB/T4457.4—2002则根据GB/T17450—1998具体规定了绘制机械图样的各种线型及应用。本节主要介绍GB/T4457.4—2002的规定。一、机械图样中的线型及应用机械图样中常用图线的代号、线型及用途见表1-6。二、图线的尺寸所有线型的图线宽度(d)应按图样的类型和尺寸大小在下列数系中选择：0.13mm；0.18mm；0.25mm；0.35mm；0.5mm；0.7mm；1.0mm；1.4mm；2.0mm。绘制机械图样的图线分粗、细两种。粗线的宽度d可在0.5～2mm之间选择(练习时一般用0.7mm)，细线的宽度为d/2。各种图线的部分应用如图1-10所示。图线应用示例断裂处边界线细双折线剖面线细实线尺寸线

细实线尺寸界线

细实线极限位置轮廓线

细双点画线可见轮廓线

粗实线轴线，对称中心线细点画线螺纹牙底线

细实线视图和剖视分界线细波浪线重合断面轮廓线

细实线移出断面轮廓线

粗实线相邻辅助零件轮廓线细双点画线三、图线的画法１．间隙除非另有规定，两条平行线之间的最小间隙不得小于0.7mm。２．相交虚线以及各种点画线相交时应恰当地相交于画，而不应相交于点或间隔，如图1-11所示。３．图线接头处的画法这里主要介绍虚线与粗实线、虚线与虚线、虚线与点画线相接处的画法，如图1-12所示。４．图线重叠时的画法图1-12图线接头处的画法当两种或两种以上图线重叠时，应按以下顺序优先画出所需的图线：可见轮廓线→不可见轮廓线→轴线和对称中心线→双点画线。图1-11画线相交的画法图1-12画线接头处的画法画线注意事项示例A1虚线画相交。B1虚线段应断开。C1圆心应为画的交点。D1点画线的两端是画，应超出图形外2~5mm。E1可用细实线代替点画线。A1B1E1D1C1

第五节尺寸注法一、基本规则二、尺寸数字、尺寸线和尺寸界线三、常见的尺寸注法四、特定要求的尺寸注法

在图样上，图形只表示物体的形状。物体的大小及各部分相互位置关系，则需要用标注尺寸来确定。国家标准《机械制图尺寸注法》（GB/T4458.4—2003）、《技术制图简化表示法第2部分；尺寸注法》（GB/T16675.2—1996）规定了图样中尺寸的注法。一、基本规则（1）机件的真实大小应以图样上所注的尺寸数值为依据，与图形的大小及绘图的准确度无关。（2）图样中（包括技术要求和其他说明）的尺寸，以mm（毫米）为单位时，不需标注计量单位的符号或名称。若采用其他单位，则必须注明相应的计量单位的符号或名称。（3）图样中所标注的尺寸，为该图样所示机件的最后完工尺寸，否则应另加说明。（4）机件的每一尺寸，一般只标注一次，并应标注在反映该结构最清晰的图形上。

二、尺寸数字、尺寸线和尺寸界线

一个标注完整的尺寸应标注出尺寸数字、尺寸线和尺寸界线。尺寸数字表示尺寸的大小，尺寸线表示尺寸的方向，而尺寸界线则表示尺寸的范围，如图1-13所示。１．尺寸数字（1）线性尺寸的数字一般应注写在尺寸线的上方，也允许注写在尺寸线的中断处（图1-14）。图1-13尺寸数字、尺寸线和尺寸界线图1-14线性尺寸数字的注写线性尺寸

线性尺寸的数字应按图（a）所示的方向注写，并尽可能避免在图示30°范围内标注尺寸。当无法避免时可按图（b）标注。16161616161616121212（a）（b）

２．尺寸线（1）尺寸线用细实线绘制，用以表示所注尺寸的方向。尺寸线的终端结构有两种形式——箭头和斜线。①箭头箭头的形式如图1-16a所示，适用于各种类型的图样。②斜线斜线用细实线绘制，其方向和画法如图1-16b所示。当尺寸线的终端采用斜线形式时，尺寸线与尺寸界线应相互垂直。这种形式适用于建筑图样。图1-16尺寸线的两种终端形式（2）标注线性尺寸时，尺寸线应与所标注的线段平行。尺寸线不能用其他图线代替，一般也不得与其他图线重合或画在其延长线上。尺寸线尺寸线成为轮廓线的延长线尺寸线与轮廓线不平行尺寸线成为中心线的延长线尺寸线与中心线重合尺寸线与轮廓线重合(1)尺寸线不能用其它图线代替，一般也不得与其它图线重合或画在其延长线上。

(2)标注线性尺寸时，尺寸线必须与所标注的线段平行。３．尺寸界线（1）尺寸界线用细实线绘制，并应由图形的轮廓线、轴线或对称中心线处引出，也可利用轮廓线、轴线或对称中心线作尺寸界线，如图1-17所示。（2）尺寸界线一般应与尺寸线垂直并略超过尺寸线（通常以3～4mm为宜）；在特殊情况下也可以不相垂直，但两尺寸界线必须互相平行，如图1-18所示。图1-17尺寸界线的画法图1-18特殊情况下尺寸界线的画法尺寸的组成数字高度约3.5毫米尺寸界线超出箭头约25毫米尺寸线箭头尺寸界线尺寸数字尺寸线间距大于7毫米

尺寸的组成:(1)尺寸界线（细实线）

(2)尺寸线（细实线）

(3)尺寸数字

(4)尺寸终端三、常见的尺寸注法图1-19圆的尺寸注法１．圆的尺寸注法圆的直径

40

30(1)直径尺寸应在尺寸数字前加注符号“

”。(2)尺寸线应通过圆心，其终端画成箭头。(3)整圆或大于半圆应注直径。

50图1-20圆弧半径的尺寸注法２．圆弧的尺寸注法圆弧半径R15R20R10(1)半径尺寸数字前加注符号“R

”。(2)半径尺寸必须注在投影为圆弧的图形上，且尺寸线或其延长线应通过圆心。(3)小于或等于半圆的圆弧应注半径尺寸。大圆弧在图纸范围内无法标出圆心位置时，可以如图所示进行标注R100R100弦长及弧长(1)标注弧长时，应在尺寸数字上方加注符号“⌒

”。

(2)弦长及弧长的尺寸界线应平行于该弦的垂直平分线，当弧较大时，尺寸界线可沿径向引出。2030R1735︵

60

6︵

21图1-22球的尺寸注法３．球的尺寸注法球面

标注球面直径或半径时，应在“

”或“R”前面加注符号“S”。对标准件，轴或手柄的前端，在不引起误解的情况下，可以省略符号“s”

。s

40SR30

18R15图1-23角度尺寸数字得注写４．角度的尺寸注法图1-24角度的尺寸线与尺寸界线的画法角度尺寸5°25°55°10°50°25°10°50°70°30°30°(1)角度尺寸界线沿径向引出。(2)角度尺寸线画成圆弧，圆心是该角顶点。(3)角度尺寸数字一律写成水平方向。图1-25小尺寸的尺寸注法５．小尺寸的尺寸注法狭小部位的注法233433453324在没有足够位置画箭头或注写数字时，可按上图的形式注写。小半径注法R3R3R3R5R5R5在没有足够位置画箭头或注写数字时，可按上图的形式注写。小直径注法

10

10

5

5

5

5

10在没有足够位置画箭头或注写数字时，可按上图的形式注写。图1-26对称图形的尺寸注法６．对称图形的尺寸注法对称机件

当对称机件的图形只画一半或略大于一半时，尺寸线应略超过对称中心或断裂处的边界线，并在尺寸线一端画出箭头。

20160120图1-27光滑过渡处的尺寸注法７．光滑过渡处的尺寸注法8.正方形结构12

12

1212

12

表示剖面为正方形结构尺寸时，可在正方形尺寸数字前加注“

”

符号，或用12

12表示。

12图1-29尺寸数字不可被任何图线所通过９．尺寸标注的注意事项（1)在进行尺寸标注时，尺寸数字不可被任何图线所通过；否则应将该图线断开，如图1-29所示。图1-30参考尺寸的注法（２）标注参考尺寸时，应将尺寸数字加上圆括弧，如图1-30所示。图1-31板状零件厚度的尺寸注法（3)标注板状零件的厚度时，可在尺寸数字前加注符号“t”，如图1-31所示。四、特定要求的尺寸注法常见的特定要求的尺寸注法见表1-7。五、简化的尺寸注法常见尺寸标注的简化形式见表1-7。本章小结1机械图样是设计和制造机械的重要技术文件，是工程界的共同语言，因此在绘图过程中必须遵守国家标准《技术制图》、《机械制图》和有关的技术标准。2本章主要介绍了国家标准《技术制图》、《机械制图》中的图纸幅面及格式、比例、字体、图线、尺寸注法等内容。在学习过程中，对于这些内容，无需死记硬背，在看图和绘图时只要多查阅、多参考，经过一定的实践后便可掌握。第二章几何作图机器零件的轮廓形状虽然各不相同，但分析起来，都是由直线、圆弧和其他一些非圆曲线组成的几何图形。熟练掌握和运用几何作图的方法，将会提高绘制图样的速度和质量。

第一节绘图工具及其使用第二节线段等分法第三节圆的等分法第四节圆弧连接第五节椭圆的画法第六节斜度和锥度第七节徒手画图

第一节绘图工具及其使用

一、图板

图板是用来铺放和固定图纸的，一般由胶合板制成，四周镶有硬木边(图2-1)。图板的工作表面必须平坦、光洁，左、右导边必须光滑、平直。图2-1图板和丁字尺绘图板绘图板图纸胶带纸二、丁字尺工作边尺头丁字尺尺身

使用丁字尺画水平线时，可用左手握住尺头推动丁字尺沿左面的导边上下移动(图2-2a)；等移到要画水平线的位置后，用左手使尺头内侧导边靠紧图板左侧导边，把丁字尺调整到准确的位置，随即将左手移到画线部位将尺身压住，以免画线时丁字尺位置变动。然后用右手执笔沿尺身工作边自左向右画线，笔尖应紧靠尺身，笔杆略向右倾斜(图2-2b)。图2-2用丁字尺画水平线三、三角板三角板与丁字尺配合可画出一系列不同位置的铅垂线，如图2-3a所示；还可画出与水平线成30°、45°、60°以及15°倍数角的各种倾斜线，如图2-3b所示。图2-3三角板与丁字尺配合画特殊位置的直线四、圆规和分规

圆规主要用来画圆和圆弧(图2-4)。圆规的一条腿上装有带台阶的小钢针，用来定圆心，并防止针孔扩大；另一条腿上可安装铅芯，用来画圆和圆弧或安装钢针代替分规。图2-4圆规的使用方法分规主要用来量取线段和等分线段。五、曲线板

曲线板是用来画非圆曲线的工具。曲线板的轮廓线是由多段不同曲率半径的曲线所组成，常用的曲线板如图2-5所示。画曲线的步骤如图2-6所示。图2-6用曲线板画曲线的步骤六、比例尺七铅笔及铅芯的选用

1020～30b第二节线段等分法一、平行线法用平行线法将已知线段AB分成n等分(如五等分)的作图方法如图2-8所示。图2-8平行线法二、分规试分法用分规将已知线段AB分成四等分的作图方法如图2-9所示。图2-9分规试分法

第三节圆的等分法

一、圆的六等分图2-10利用三角板与丁字尺作正六边形用丁字尺和三角板作圆的内接正六边形DECFBAR用圆规和三角板作圆的内接正六边形CEDAFBR(b)依次连接AB、BC、CD、DE、EF、

FA，即得圆内接正六边形(a)分别以A、D为圆心，R为半径作弧得点B、F、C、E点

二、圆的五等分MKBECD

三、圆的任意等分

如果要将已知圆分成任意n等分，可以利用等分系数表(表2-1)，查出等分系数K，根据边长的计算公式计算出边长，然后再进行作图。边长的计算公式为：a=KD式中：a——边长；

K——等分系数；

D——圆的直径。

第四节圆弧连接

一、圆弧连接的概念

画图时，经常需要用一圆弧光滑地连接相邻两已知线段。例如在图2-12中，要用圆弧R16连接两直线，用圆弧R12连接一直线和一圆弧，用圆弧R35连接两圆弧等。这种用一圆弧光滑地连接相邻两线段的作图方法，称为圆弧连接。图2-12圆弧连接的三种情况

二、圆弧连接的作图方法

圆弧连接的实质，就是要使连接圆弧与相邻线段相切，以达到光滑连接的目的。因此，圆弧连接的作图可归结为：(1)求连接圆弧的圆心；(2)找出连接点即切点的位置；(3)在两连接点之间画出连接圆弧。1.两直线间的圆弧连接RRRNMO

2.直线与圆弧间的圆弧连接RR+R1用圆弧连接直线和圆RONM

3.两圆弧间的圆弧连接

圆弧与两圆外切连接R2R1R+R1R+R2R16OMNRNM

圆弧与两圆内切连接R1R2RR-R2R-R1OR-R1R+R2

圆弧与两圆内、外切连接R1R2RONM

第五节椭圆的画法

一、理论画法(同心圆法)

已知椭圆长轴AB和短轴CD，用同心圆法作椭圆的步骤如下：

同心圆法作椭圆DCBAO二、近似画法(四心圆弧法)作近似椭圆EHFGMM1OO3O2O1BAO4DC

第六节斜度和锥度

一、斜度图2-15斜度1斜度的概念斜度是指一直线(或平面)相对于另一直线(或平面)的倾斜程度，其大小用该两直线(或两平面)间夹角的正切值来表示(图2-15a)，即斜度=tanα=CA/AB=H/L

在图2-15b中，斜度=（H-h）/L

通常在图样中把比值化成1∶n的形式。

图2-16斜度的画法2斜度的画法图2-16a所示斜度为1∶6，其作图方法如图2-16b所示。图2-17斜度的标注3斜度的标注斜度的符号如图2-17a所示。符号的方向应与斜度的方向一致。标注斜度时，可按图2-17b、c、d所示的方法标注。斜度的画法和标注33717151:44个单位1个单位

二、锥度图2-18锥度1锥度的概念锥度是指正圆锥体底圆直径与锥高之比。如果是圆锥台，则为上、下底圆直径之差与圆锥台高度之比，如图2-18所示。锥度=2tanα=D/L=（D-d）/l

锥度在图样上也以1∶n的简化形式表示。

图2-19锥度的画法2锥度的画法图2-19a所示物体的右部是一个锥度为1∶3的圆锥台，其作图方法如图2-19b所示。

图2-17斜度的标注3锥度的标注

在图样上应采用图2-20a所示的图形符号表示圆锥，该符号应配置在基准线上(图2-20b)。表示圆锥的图形符号和锥度应靠近圆锥轮廓标注，基准线应通过指引线与圆锥的轮廓素线相连。基准线应与圆锥的轴线平行，图形符号的方向应与圆锥方向相一致。锥度在图样上的标注如图2-20c、d、e所示(图中的C为锥度)。当所标注的锥度是标准圆锥系列之一(尤其是莫氏锥度或米制锥度)时，可用标准系列号和相应的标记表示(图2-20f)。

锥度的画法和标注5525218141:33个单位1个单位斜度和锥度1:51:5(1)斜度和锥度的标注，其符号应与斜度和锥度的方向一致。(2)符号的线宽为h/10。1:31.4h30°1:3h30°

第七节平面图形的画法

一、尺寸分析图2-21手柄1基准所谓基准就是标注尺寸的起点。平面图形的尺寸有水平和垂直两个方向，因而就有水平和垂直两个方向的基准。图形中有很多尺寸都是以基准为出发点的。一般的平面图形常用以下的线为基准线。

(1)对称中心线。如图2-21所示的手柄是以水平轴线作为垂直方向的尺寸基准的。

(2)主要的垂直或水平轮廓直线。如图2-21所示的手柄就是以中间铅垂线作为水平方向的尺寸基准。

(3)较大的圆的中心线，较长的直线等。手柄平面图的尺寸分析定形尺寸定位尺寸垂直方向主要尺寸基准水平方向主要尺寸基准

2定形尺寸凡确定图形中各部分几何形状大小的尺寸，称为定形尺寸。如直线段的长度、倾斜线的角度、圆或圆弧的直径和半径等。

3定位尺寸凡确定图形中各个组成部分(圆心、线段等)与基准之间相对位置的尺寸，称为定位尺寸。分析尺寸时，常会见到同一尺寸既是定形尺寸，又是定位尺寸，如图2-21中，尺寸75既是确定手柄长度的定形尺寸，也是间接确定尺寸R10圆弧圆心的定位尺寸。手柄平面图的线段分析已知弧中间弧连接弧

三、画图步骤

画平面图形时，必须首先进行尺寸分析和线段分析，按先画已知线段，再画中间线段和连接线段的顺序依次进行，才能顺利进行制图。例如要画图2-21所示手柄的平面图形，应按下列步骤进行：

(1)画出基准线，并根据定位尺寸画出定位线，如图2-22a所示；

(2)画出已知线段，如图2-22b所示；

(3)画出中间线段，如图2-22c所示；

(4)画出连接线段并加深，如图2-22d所示。图2-22画平面图形的步骤

手柄平面图的作图步骤(a)画中心线、画作图基准线ø51520R158R10(b)画已知线段

手柄平面图的作图步骤35R50R10R50R40(c)画中间线段

手柄平面图的作图步骤R12R62R27R62(d)画连接线段

手柄平面图的作图步骤(e)结果

手柄平面图的作图步骤

例2-1画出图2-23所示定位块的平面图形。图2-23定位块

第八节徒手画图

一、直线的画法图2-25直线的徒手画法二、常用角度的画法

图2-26角度的徒手画法

三、圆的画法图2-25直线的徒手画法四、椭圆的画法

图2-26角度的徒手画法

三、圆的画法图2-29徒手画平面图形示例第三章正投影与三视图第一节投影法的概念第二节三视图的形成及投影规律第三节点的投影第四节线的投影第五节平面的投影第六节基本几何体

第一节投影法的概念

一、中心投影法如图3-1所示，我们把光源S称为投射中心，光线称为投射线，平面P称为投影面，在P面上所得到的图形称为投影。由此图可知，投射线都是从投射中心光源点灯泡发出的，投射线互不平行，所得的投影大小总是随物体的位置不同而改变。这种投射线互不平行且汇交于一点的投影法称为中心投影法(图3-1)。用中心投影法所得到的投影不能反映物体的真实大小，因此，它不适用于绘制机械图样。图3-1中心投影法S

投射中心abc形体物体的中心投影投射线

二、平行投影法图3-2平行投影法

在平行投影法中，根据投射线与投影面所成的角度不同，又可分为斜投影法和正投影法两种。

1.斜投影法

abc90°投射线方向2.正投影法90°投射线方向

第二节三视图的形成及投影规律

一、三视图的形成

几个不同的物体，只取它们在一个投影面上的投影，如果不附加其他说明，是不能确定各物体的整个形状的。如图3-4所示。图3-4不同形状的物体在同一投影面上可以得到相同的投影

要反映物体的完整形状，必须根据物体的繁简，多取几个投影面上的投影相互补充，才能把物体的形状表达清楚。1三投影面体系为了表达物体的形状和大小，选取互相垂直的三个投影面，如图3-5所示。图3-5三投影面体系

正对观察者的投影面称为正立投影面(简称正)，代号用“V”表示。右边侧立的投影面称为侧立投影面(简称侧面)，代号用“W”表示。水平位置的投影面称为水平投影面(简称水平)，代号用“H”表示。2.三视图的形成

按正投影法并根据有关标准和规定画出的物体的图形，称为视图。正面投影(由物体的前方向后方投射所得到的视图)称为主视图，水平面投影(由物体的上方向下方投射所得到的视图)称为俯视图，侧面投影(由物体的左方向右方投射所得到的视图)称为左视图。三视图的形成主视图—

由前向后投射，在V面上所得的视图；俯视图—

由上向下投射，在H面上所得的视图；左视图—

由左向右投射，在W面上所得的视图。图3-6三视图的形成

为了把空间的三个视图画在一个平面上，就必须把三个投影面展开摊平。展开的方法是：正面(V)保持不动，水平面(H)绕OX轴向下旋转90°，侧面(W)绕OZ轴向右旋转90°，使它们和正面(V)展成一个平面，如图3-6b、c所示。这样展开在一个平面上的三个视图，称为物体的三面视图，简称三视图。三视图的展开

为使三个视图能画在一张图纸上，必须把三个相互垂直的投影面展开摊平。投影面展开摊平的方法是V面保持不动，H面绕OX轴向下旋转90°，W面绕0Z轴向右旋转90°，使它们与V面处在同一平面上。投影面展开摊平在同一平面上的三视图

第二节三视图的形成及投影规律

二、三视图的关系及投影规律

1位置关系物体的三个视图按规定展开，摊平在同一平面上以后，具有明确的位置关系，主视图在上方，俯视图在主视图的正下方，左视图在主视图的正右方。

2投影关系三视图之间的投影对应关系可以归纳为：主视、俯视长对正(等长)。主视、左视高平齐(等高)。俯视、左视宽相等(等宽)。这就是“三等”关系，简单地说就是“长对正，高平齐，宽相等”。对于任何一个物体，不论是整体，还是局部，这个投影对应关系都保持不变(图3-7)。“三等”关系反映了三个视图之间的投影规律，是我们看图、画图和检查图样的依据。三视图的投影规律主俯视图长对正俯左视图宽相等主左视图高平齐主、俯视图中相应投影的长度相等——长对正；主、左视图中相应投影的高度相等——高平齐；俯、左视图中相应投影的宽度相等——宽相等

3方位关系三视图不仅反映了物体的长、宽、高，同时也反映了物体的上、下、左、右、前、后六个方位的位置关系。可以看出：主视图反映了物体的上、下、左、右方位。俯视图反映了物体的前、后、左、右方位。左视图反映了物体的上、下、前、后方位。后前前后三视图的投影关系左左右右上下上下

第三节点的投影一、点的投影特性点的投影特性：点的投影永远是点。二、点的投影标记

按统一规定，空间点用大写字母A、B、C…标记。空间点在H面上的投影用相应的小写字母a、b、c…标记；在V面上的投影用小写字母加一撇a′、b′、c′…标记；在W面上的投影用小写字母加两撇a″、b″、c″…标记。图3-9点的三面投影（a）物体上点的投影分析(a)（b）a'a"aa'aa"A点A在H面上的投影称为水平投影，用a表示；点A在V面上的投影称为正面投影，用a'表示；点A在W面上的投影称为侧面投影，用a"表示。点的三面投影

三、点的三面投影。图3-9点的三面投影(a)(c)(1)点的V面投影a'和H面投影a的连线垂直于OX轴(aa'⊥OX)

点的V面投影a'和W面投影a"的连线垂直于OZ轴(a'a"⊥OZ)(3)点的H面投影a到OX轴的距离等于点的W面投影a"到OZ轴的距离(aax=a"az)

第三节点的投影四、点的投影规律五、点的坐标

如图3-11所示，点的坐标值的意义如下：A点到W面的距离Aa″=aaY=a′aZ=OaX，以坐标x标记。A点到V面的距离Aa′=aaX=a″aZ=OaY，以坐标y标记。A点到H面的距离Aa=a′aX=a″aY=OaZ，以坐标z标记。由于x坐标确定空间点在投影面体系中的左右位置，y坐标确定空间点在投影面体系中的前后位置。z坐标确定点在投影面体系中的高低位置，因此，点在空间的位置可以用坐标x、y、z确定。

直角坐标值的书写形式，通常采用A(x，y，z)；通常把x坐标称为横标，y坐标称为纵标，z坐标称为高标。图3-11点的坐标六、点的投影与坐标点A到H面的距离Aa=a'aX=a"aY=点A的z坐标；点A到Y面的距离Aa'=aaX=a"aZ=点A的y坐标；点A到W面的距离Aa"=a'aZ=aaY=点A的x坐标。yzyxxz[例题1]已知点A的正面与侧面投影，求点A的水平投影。a[例题2]已知点的两面投影，求作其第三面投影。

图3-13由两投影求第三投影

[例题3]已知点A的坐标为x=20，y=10，z=18，即

A(20mm、10mm、18mm)，求作点A的三面投影图。(a)在OX轴上取Oax=20mmaxayHayw181020aa'(c)根据a和a'求出a"XOa'ZYHaxYWaa"(b)过ax作OX轴的垂直线，使aax=10mm、a'ax=18mm，得a和a'XOZYHaxYW七、两点的相对位置两点的相对位置是以一点为基准，判别其他点相对于这一点的左右、高低、前后位置关系。在三投影面体系中，两点的相对位置是由两点的坐标差决定的。

图3-14两点的相对位置

如图3-14所示，就是B点在A点的右、前、上方。

[例题4]已知点A在点B之前5毫米，之上9毫米，之右8毫米，求点A的投影。a

a

a985八、重影点的投影当空间两点的某两个坐标值相同时，该两点处于某一投影面的同一投射线上，则这两点对该投影面的投影重合于一点，称为对该投影面的重影点。空间两点的同面投影(同一投影面上的投影)重合于一点的性质，称为重影性。重影点有可见性问题。

图3-15重影点的投影第四节直线的投影一、直线的投影二、各种位置直线的投影特性三.属于直线的点的投影四、例题一、直线的投影acb(a)(b)a(c)(b)(c)(1)平行于投影面的直线，在该投影面上的投影仍为直线且反映实长，这种特性称为真实性。(2)垂直于投影面的直线，在该投影面上的投影积聚为一点，这种特性称为积聚性。(3)倾斜于投影面的直线，在该投影面上的投影仍是直线，但长度较空间直线的实长要短一些，不反映实长，这种特性称为缩短性。cab二、各种位置直线的投影特性投影面平行线的投影图

物体上平行线的投影分析投影面垂直线的投影特性

物体上垂直线的投影分析一般位置直线的投影特性

物体上一般直线的投影分析1.投影面平行线的投影特性BAa'b'a"b"abABOb'aba'a"b"a"b"a'b'baBAa"b"a'b'abβγb'Oa'αγb"a"abOaba'b'b"a"αβ物体上平行线的投影分析投影面平行线的投影特性：在直线所平行的投影面上，其投影反映实长并倾斜于投影轴；其余两个投影分别平行于相应的投影轴，且小于实长。2.投影面垂直线的投影特性BAABBAa'b'b(a)a"b"(a')b'a"b"ababb'a'a"(b

")a'b'aba"(b")bab"a"(a')b'b(a)a'b'b"a"物体上垂直线的投影分析投影面垂直线的投影特性：在直线所垂直的投影面上，其投影积聚成一点；另外两个投影分别垂直于相应的投影轴，且反映实长。bb'a"b"aa'3.一般位置直线的投影特性

投影特性（1）ab、

a'

b'

、a"b"均小于实长。（2）ab、a'

b'

、a"b"均倾斜于投影轴。（3）不反映

、

、

实角。O物体上一般直线的投影分析三.属于直线的点的投影efe'f'e'f'feEF(a)直观图(b)点E属于直线AB，点F不属于AB直线上的点分割线段的比例投影后不变四、例题[例题4]过点作正垂线[例题5]物体上直线的投影分析[例题6]点分割线段成比例[例题4]试过点E作一长度为10mm的正垂线EF，点F在点E的

正前方。l(b)作图l"(a)已知(e')1010(c)abcsa'b'c's's"(c")b"(b)ASBC主视图投影方向(a)[例题5]物体上直线的投影分析a"SA——为一般位置直线SB——为侧平直线SC——为一般位置直线AB——为水平线BC——为水平线AC——为侧垂线[例题6]已知线段AB的投影，试将AB分成2﹕1两段，求分点C的投影c、c'

。cc'第五节平面的投影一、平面的投影二、各种位置平面的投影特性三、平面上的直线和点四、例题d(a)c(b)一、平面的投影badcEFMemfbcad(2)垂直于投影面的平面在该投影面上的投影积聚为一直线，且该平面(包括延展面)上所有的线和点的投影都积聚在该直线上。(3)倾斜于投影面的平面，在该投影面上的投影为面积缩小了的类似形，且不反映实形。(1)平行于投影面的平面在该投影面上的投影，仍为一平面，且反映该平面的实形。二、各种位置平面的投影特性投影面垂直面的投影特性

物体上垂直面的投影分析投影面平行面的投影特性

物体上平行面的投影分析3.一般位置平面的投影特性αβ1.投影面垂直面的投影特性γβγα物体上垂直面的投影分析投影面垂直面的投影特性：在平面所垂直的投影面上，其投影积聚成一倾斜直线；其余两个投影均为缩小的类似形。2.投影面平行面的投影特性物体上平行面的投影分析投影面平行面的投影特性：在平面所平行的投影面上，其投影反映实形；其余两个投影积聚成直线且分别平行于相应的投影轴。3.一般位置平面的投影特性投影特性

(1)

abc、

a

b

c

、

a

b

c

均为

ABC的类似形。

(2)不反映

、

、

的真实角度。a"b"c"ca'b'ba(a)直观图(b)投影图ABC三、例题[例题7]求平面的第三投影[例题8]物体上平面的投影分析[例题9]求作平面上水平线的投影[例题10]

已知点在平面上，求点的水平投影[例题11]

已知一给定平面，判断点是否属于该平面[例题7]求平面的第三投影。c"d"f"a"e"b"(b)作图f(a)d(e)c(b)a'f'd'c'e'b'[例题8]

物体上平面的投影分析。为侧垂面为一般位置平面为一般位置平面为水平面acsa'c's's"(c")a"[例题9]求作平面上水平线的投影。(a)已知△ABC的两投影(b)过a'作水平线a'd'交b'c'于d'

过d'向下引垂线与bc相交于d。(c)连ad,则ad和a'd'即为所求水平线的投影。dd'[例题10]

已知点D在

ABC上，试求点D的水平投影。dd'[例题11]

已知

ABC给定一平面，试判断点D是否属于该平面。d'ee'第六节基本几何体一、棱柱二、棱锥三、圆柱四、圆锥五、球六、基本几何体的尺寸标注四棱台平面立体一、棱柱棱柱的三视图分析棱柱三视图的作图步骤求棱柱表面上点的投影1.棱柱的三视图分析上底面侧面侧棱下底面

(c"1)a"b"a"1b"1(c")（a）(b)(c)b(b1)c(c1)a(a1)a'b'c'a'1b'1c'1a(a1)b(b1)c(c1)a"b"(c")a"1b"1

(c"1)a'b'c'a'1c'1b'1CBA1B1C1A2.棱柱三视图的作图步骤

布置视图，画作图基准线（中心线、底面基准线等）2.棱柱三视图的作图步骤（b）画俯视图2.棱柱三视图的作图步骤（c）根据六棱柱的高，按投影关系画出主视图2.棱柱三视图的作图步骤yy（d）根据主、俯视图，按投影关系画出左视图。2.棱柱三视图的作图步骤（d）检查并加深图线，完成作图。练习

P35/43.求棱柱表面上点yb'a'd'c'a"b"d"c"a(d)b(c)ymm"m'二、棱锥棱锥的三视图分析棱锥三视图的作图步骤求棱锥表面上点的投影1.棱锥的三视图分析s"a"(c")b"s'a'b'c'(a)bacs(b)锥顶底面(c)y1y1y2y2aa'bsca"b'c's'b"s"(c")侧棱侧面2.棱锥三视图的作图步骤（a）布置图画，画作图基准线2.棱锥三视图的作图步骤（b）画俯视图（c）根据三棱锥的高、按投影关系画出主视图2.棱锥三视图的作图步骤（d）根据主、俯视图按投影关系画出左视图2.棱锥三视图的作图步骤Y1Y2Y1Y22.棱锥三视图的作图步骤（e）检查并加深图线，完成作图练习

P34/13.求棱锥任意斜面上点的投影―方法Mmm"dd'd"m'三、圆柱圆柱的形成圆柱投影的画法圆柱的投影分析圆柱面上点的投影1.圆柱的形成正圆柱体是矩形绕一边为轴回转而成。

。圆柱面可看作直线绕与它平行的轴线回转而成2.圆柱体的投影分析b'd'a'c'g"e"f"h"GEADHBFC(a)立体图(b)投影图a(b)c(d)e(f)g(h)f'(h')e'(g')b'd'a'c'h"f"g"e"b"(d")a"(c")3.圆柱体投影的画法(a)立体图(b)投影图4.圆柱面上点的投影c"b"(a)圆柱面上的一点(b)投影图BCb(a)(c)Ab'c'b(a)(c)a'a"小结三、圆柱圆柱的形成圆柱投影的画法圆柱的投影分析圆柱面上点的投影作业

1.课堂练习P35---32.课后练习P38---9/103.拓展练习P39---13/15四、圆锥圆锥的形成圆锥的投影分析圆锥投影的画法圆锥面上点的投影1.圆锥的形成

正圆锥体是直角三角形绕一直角边为轴回转而成。圆锥的表面是圆锥面和底面。圆锥面可看作直线绕与它相交的轴线回转而成。2.圆锥体的投影分析(a)立体图(b)投影图sacbdb'(d')a'c's's"a"(c")d"b"s'a'b'(d')c'ascbds"b"d"(c")a"SBDCA4.圆锥体投影的画法(a)立体图(b)投影图5.圆锥面上点的投影

求圆锥面上点的方法—素线法(2)求圆锥面上点的方法—纬圆法(1)求圆锥面上点的方法—素线法Bba"b'b"ab(b)投影图练习

P36---6(a)圆锥面上一点aAa'(2)求圆锥面上点的方法—纬圆法(b)投影图练习

P36---5(a)圆锥面上一点aAaa"a'小结四、圆锥1.圆锥的形成

2.圆锥的投影分析

3.圆锥投影的画法

4.求圆锥面上点的方法

(1)素线法

(2)纬圆法作业课后拓展练习

P39---12/14/16四、圆球圆球的形成圆球投影的分析圆球的投影画法圆球面上点的投影1.圆球的形成球体是半圆形绕直径为轴回转而成。球面可看作半圆绕其直径为轴回转而成。球体的形成2.圆球体投影的画法3.圆球体的投影分析4.圆球面上点的投影—纬圆法m'mm"§4.3基本体的尺寸注法一、平面立体的尺寸标注二、回转体的尺寸标注一、平面立体的尺寸标注()()二、回转体的尺寸标注S第四章轴测图

第一节轴测图的基本知识第二节正等轴测图及其画法第一节轴测图的基本知识

一、轴测投影（轴测图)的形成轴测投影是将物体连同其直角坐标体系，沿不平行于任一坐标平面的方向，用平行投影法将其投射在单一投影面上所得的图形，称为轴测投影，简称为轴测图(图4-1)。轴测投影的单一投影面称为轴测投影面，如图4-1中的平面P。在轴测投影面上的坐标轴OX、OY、OZ称为轴测投影轴，简称轴测轴(图4-1)。图4-1轴测图OXYZ正轴测投影图S1.正轴测投影图的形成ZXOY斜轴测投影图正投影图SS02．斜轴测投影图的形成ZX

二、轴间角和轴向伸缩系数

轴测投影中，任两根轴测轴之间的夹角称为轴间角。轴测轴上的单位长度与相应直角坐标轴上的单位长度的比值称为轴向伸缩系数。

OX、OY、OZ轴上的轴向伸缩系数分别用p1、q1、r1表示。为了便于作图，绘制轴测图时，对轴向伸缩系数进行简化，以使其比值成为简单的数值。简化伸缩系数分别用p、q、r表示。常用轴测图的轴间角、轴向伸缩系数及简化伸缩系数见表4-1。常用的轴测投影见下表图4-1轴测图2.正等轴测和斜二轴测的轴间角和轴向伸缩系数三、常用的轴测图常用的轴测图见表4-1(摘自GB/T14692—1993)。四、轴测投影的基本特性由于轴测图是根据平行投影法画出来的，因此它具有平行投影的基本性质。其主要投影特性概括如下：(1)空间互相平行的线段，在同一轴测投影中一定互相平行。与直角坐标轴平行的线段，其轴测投影必与相应的轴测轴平行。图4-1轴测图第二节正等轴测图及其画法一、正等轴测图的轴间角、轴向伸缩系数

正等轴测图的轴间角∠XOY=∠XOZ=∠YOZ=120°。画图时，一般使OZ轴处于垂直位置，OX、OY轴与水平成30°。可利用30°的三角板与丁字尺方便地画出三根轴测轴，如图4-2a所示。三根轴的简化伸缩系数都相等(p=q=r=1)。这样在绘制正等测图时，沿轴向的尺寸都可在投影图上的相应轴按1∶1的比例量取。图4-2轴测图画法第二节正等轴测图及其画法

二、正等轴测图的画法1.平面立体正等轴测图的画法例已知长方体的三视图(图4-3a)，画出它的正等轴测图。图4-3长方体的正等轴测图解分析：图4-3a为长方体的三视图。长方体共有八个顶点，用坐标确定各顶点在其轴测图中的位置，然后连接各顶点间的棱线即为所求。作图步骤如图：图4-3长方体的正等轴测图例已知带槽口四棱台三视图，画出它的正等轴测图。例已知垫块的三视图(图4-5a)，画出它的正等轴测图。图4-5垫块的正等轴测图解分析：图4-5a所示的垫块为一简单组合体，是由两个长方体与一个三棱柱组合而成。只要画出底部长方体后，应用叠加法就可得到它的正等轴测图。作图步骤如图：图4-5垫块的正等轴测图2.回转体正等轴测图的画法(1)平行于坐标面的圆柱体的正等轴测图的画法。例已知圆柱体的二视图，画出它的正等轴测图。

解分析：图为一圆柱的二视图，因圆柱的顶圆和底圆都平行于XOY，所以它们的正等轴测图都是椭圆，将顶面和底面的椭圆画好，再作两椭圆的轮廓素线即得圆柱的正等轴测图

平行于坐标面的圆的正等轴测图0.75d1.22d水平方向椭圆正平方向椭圆侧平方向椭圆(2)正等轴测图中圆角的画法

圆角正等轴测图的画法(a)已知(b)画出平板不带圆角时的正等测图圆角正等轴测图的画法RRRR(a)已知(c)根据圆角半径R，在平板上表面的边上找出切点1、2、3、4；过切点分别作相应边的垂线，得交点O1、O2

1234O1O2圆角正等轴测图的画法(a)已知(d)以O1为圆心，O11=O12为半径作圆弧12；以O2为圆心，O23=O24为半径作圆弧34，即得平板上表面圆角的正等测图((圆角正等轴测图的画法(a)已知(e)将圆心O1、O2下移平板高度H，得平板下表面圆角的圆心。再以上表面圆角相同的半径画圆弧，即得平板下表面圆角的正等测图HH圆角正等轴测图的画法

（f）在平板右端作上、下表面两个小圆弧的公切线，即得到带圆角平板的正等测图圆角正等轴测图的画法(a)已知(g)结果例已知直角弯板的三视图(图4-8a)，画出它的正等轴测图。图4-8正等轴测图中圆角的画法解分析：由图4-8a可知，直角弯板由底板和竖板组成，底板和竖板上均有圆角。作图步骤：圆锥的正等轴测图（a）已知圆锥的正等轴测图（b）在视图中定出坐标原点及坐标轴z'x'o'z"y"o"OZYX圆锥的正等轴测图（c）画出轴测轴，以O为圆心画出底面椭圆，并量取OS等于锥高H，得锥顶S的正等测图SS圆锥的正等轴测图（d）描深，完成作图第三节斜二轴测图及其画法

一、斜二轴测图的轴间角、轴向伸缩系数

斜二轴测图的轴间角∠XOZ=90°,∠XOY=∠YOZ=135°，同时由图4-2b可知，OY轴与水平成45°，可用45°三角板和丁字尺画出。三根轴的轴向伸缩系数分别为p1=1，q1=0.5，r1=1。在绘制斜二轴测图时，沿轴测轴OX和OZ方向的尺寸，可按实际尺寸选取比例度量，沿OY方向的尺寸，则要缩短一半度量。斜二轴测图能反映物体正面的实形且画圆方便，适用于画正面有较多圆的机件轴测图。第三节斜二轴测图及其画法

二、斜二轴测图的画法1.平面立体斜二轴测图及其画法例4-6已知四棱锥台的二视图(图4-9a)，画出它的斜二轴测图。图4-9正四棱台的斜二轴测图画法解作图步骤(图4-9)：图4-9正四棱台的斜二轴测图画法轴测图第二节正等轴测图及其画法二、斜二轴测图的画法

2.回转体斜二轴测图的画法在斜二轴测图中，因为空间坐标面XOZ平行于轴测投影面，所以位于或平行于XOZ面的圆形及其他图形，其轴测图仍为实形；位于或平行于XOY面或YOZ面的圆形，其轴测图是大小相同的椭圆，它们的长轴分别与X轴和Z轴倾斜7°10′。图4-6圆柱体的正等轴测图例4-7作位于XOY面上的圆形的斜二轴测图(图4-10)。图4-10圆的斜二轴测图——椭圆的近似画法例4-8画出如图4-11a所示支架的斜二轴测图。图4-11支架的斜二轴测图画法例4-8穿孔圆锥台的斜二轴测图(a)已知穿孔圆锥台的斜二轴测图yxoo'x'z'(b)在视图中定出坐标原点及坐标轴（c）画出轴测轴O穿孔圆锥台的斜二轴测图（d）以O为中心，D1为直径画圆，得前端面的斜二测图穿孔圆锥台的斜二轴测图H/2（d）将中心后移H/2，并以D2为直径画圆，得后端面的斜二测图穿孔圆锥台的斜二轴测图（e）作前、后端面圆的公切线，即得圆锥台斜二测图穿孔圆锥台的斜二轴测图（f）擦去多余图线穿孔圆锥台的斜二轴测图（g）描深，完成作图第四节轴测草图的画法

在绘制轴测草图时应注意：同方向的图线要平行；由于不同方向的圆的轴测投影一般为椭圆，故要明确椭圆长短轴的方向；要基本把握各部分间的比例关系。画轴测草图的一般步骤为：

1从图样、模型或有关资料分析出物体的形状及各部分间的比例关系。

2选择轴测图的种类，例如是画正等轴测草图，还是画斜二轴测草图。

3确定合适的轴测投射方向，以便尽可能反映物体的形状、结构。

4进行具体画图。本章小结

在工程上常采用富有立体感的轴测图作为辅助图样来帮助说明零、部件形状。在某些场合(如绘制产品包装图等)则直接用轴测图表示设计要求，并依此作为加工和检验的依据。常用的轴测图有正等轴测图和斜二轴测图两种。

1轴测投影的特性

(1)空间互相平行的线段，在同一轴测投影中一定互相平行。与直角坐标轴平行的线段，其轴测投影必与相应的轴测轴平行。

(2)与轴测轴平行的线段，按该轴的轴向伸缩系数进行度量。与轴测轴倾斜的线段，不能按该轴的轴向伸缩系数进行度量。

2轴测图的选用原则在选用轴测图时，既要考虑立体感强，又要考虑作图方便。

(1)正等轴测图的轴间角以及各轴的轴向伸缩系数均相同，用30°的三角板和丁字尺作图较简便，它适用于绘制各坐标面上都带有圆的物体。

(2)当物体上一个方向上的圆及孔较多时，采用斜二轴测图比较简便。究竟选用哪种轴测图，应根据各种轴测图的特点及物体的具体形状进行综合分析，然后作出决定。第五章组合体视图第一节组合体的概念和分析方法第二节组合体的组合形式第三节截交线第四节相贯线第五节组合体视图的画法第六节组合体的尺寸标注第七节看组合体视图第八节补视图和补缺线第一节组合体的概念和分析方法由两个或两个以上的基本几何体构成的物体称为组合体。画、看组合体的视图时，通常按照组合体的结构特点和各组成部分的相对位置，把它划分为若干个基本几何体(这些基本几何体可以是完整的，也可以是不完整的)，并分析各基本几何体之间的分界线的特点和画法，然后组合起来画出视图或想像出其形状。这种分析组合体的方法叫做形体分析法。形体分析法是画图和读图的基本方法。

图5-1形体分析和视图

第二节组合体的组合形式

一、叠加叠加式组合体是由基本几何体叠加而成。按照形体表面接触的方式不同，又可分为相接、相切、相贯三种。

1.相接

两形体以平面的方式相互接触称为相接。因此它们的分界线或为直线，或为平面曲线。对于平面相接的组合体，在看图和画图时要注意两形体的结合平面是平齐，还是不平齐。当结合平面不平齐时，两者中间应该有线隔开。图5-2支座（不平齐）图5-3支座(二)（平齐）2.相切图5-4为套筒的轴测图和三视图。图5-4套筒(一)3.相贯两形体的表面彼此相交称为相贯。在相交处的交线(分界线)叫相贯线。由于形体不同，相交的位置不同，就会产生不同的交线；这些交线有的是直线，有的是曲线。在一般情况下，相贯线的投影要通过求点才能画出。图5-5为套筒的轴测图和三视图。图5-5套筒(二)第五章组合体视图第二节组合体的组合形式二、切割切割式组合体可以看成是在基本几何体上进行切割、钻孔、挖槽等所构成的形体。图5-6所示的物体，可看作是一切割式组合体，绘图时，被切割后的轮廓线必须画出来。

图5-6切割式组合体三、综合常见的组合体大都是综合式组合体，既有叠加又有切割。第五章组合体视图第三节截交线一、圆柱的截交线（表5-1）二、圆锥的截交线（表5-2）三、球的截交线

由平面截切几何体所形成的表面交线称为截交线，该平面称为截平面。截交线是截平面和几何体表面的共有线，截交线上的每一点都是截平面和几何体表面的共有点。因此，只要能求出这些共有点，再把这些共有点连起来，就可以得到截交线。

例5-1画出圆锥被正垂面P斜切的截交线(图5-7)。

图5-7圆锥斜截时的截交线画法第五章组合体视图第三节截交线一、圆柱的截交线（表5-1）二、圆锥的截交线（表5-2）三、球的截交线

由平面截切几何体所形成的表面交线称为截交线，该平面称为截平面。截交线是截平面和几何体表面的共有线，截交线上的每一点都是截平面和几何体表面的共有点。因此，只要能求出这些共有点，再把这些共有点连起来，就可以得到截交线。

三、球的截交线用一截平面切割球，所形成的截交线都是圆。当截平面与某一投影面平行时，截交线在该投影面上的投影为一圆，在其他两投影面上的投影都积聚为直线，如图5-8所示。当截平面与某一投影面垂直时，截交线在该投影面上的投影积聚为直线，在其他两投影面上的投影均为椭圆，如图5-9所示。图5-8球被水平面截切的三视图图5-9球被正垂面截切例5-2求作球被正垂面截切的截交线，如图5-9所示。

例5-3求作顶尖头部的截交线(图5-10)。第四节相贯线相贯线也是机器零件的一种表面交线，与截交线不同的是，相贯线不是由平面切割几何体形成的，而是由两个几何体互相贯穿所产生的表面交线。

一、相贯线的特性二、相贯线的画法三、相贯性的特殊情况四、相贯线的简化画法一.相贯线的主要性质：

求相贯线的作图实质是找出相贯的两立体表面的若干共有点的投影。★共有性★表面性相贯线位于两立体的表面上。相贯线是两立体表面的共有线。★封闭性

相贯线一般是封闭的空间折线（通常由直线和曲线组成）或空间曲线。二、相贯线的画法画相贯线常采用的方法是辅助平面法。辅助平面法的原理是用一个截平面依次截切两个相贯的物体，所得的截交线必有几点处于三面共点的位置。用辅助平面法求相贯线如图5-11所示。

图5-11用辅助平面法求相贯线

例：圆柱与圆柱相贯，求其相贯线。●●●●●●●●●

空间及投影分析：