2021年浙江省中考数学真题分类汇编：统计与概率（附答案解析）

2021年浙江省中考数学真题分类汇编：统计与概率

一.选择题（共9小题）

1.（2021•温州）如图是某天参观温州数学名人馆的学生人数统计图.若大学生有60人，则

初中生有（）

某天参观温州数学名人馆的

学生人数统计图

C.120人D.300人

2.（2021•宁波）甲、乙、丙、丁四名射击运动员进行射击测试，每人10次射击成绩的平均

数7（单位：环）及方差$2（单位：环2）如下表所示：

甲乙丙T

X9899

S21.60.830.8

根据表中数据，要从中选择一名成绩好且发挥稳定的运动员参加比赛，应选择（）

A.甲B.乙C.丙D.丁

3.（2021•衢州）一个布袋里放有3个红球和2个白球，它们除颜色外其余都相同.从布袋

中任意摸出1个球，摸到白球的概率是（）

A.AB.2C.AD.2

3355

4.（2021•台州）超市货架上有一批大小不一的鸡蛋，某顾客从中选购了部分大小均匀的鸡

蛋，设货架上原有鸡蛋的质量（单位：g）平均数和方差分别为7,s内该顾客选购的鸡

蛋的质量平均数和方差分别为；sj,则下列结论一定成立的是（）

A.x<^~B>C.?>5i2D.s2Vsi2

5.（2021•杭州）某轨道列车共有3节车厢，设乘客从任意一节车厢上车的机会均等.某天

甲、乙两位乘客同时乘同一列轨道列车，则甲和乙从同一节车厢上车的概率是（）

A.AB.Ac.AD.A

5432

6.（2021•湖州）下列事件中，属于不可能事件的是（）

A.经过红绿灯路口，遇到绿灯

B.射击运动员射击一次，命中靶心

C.班里的两名同学，他们的生日是同一天

D.从一个只装有白球和红球的袋中摸球，摸出黄球

7.（2021•绍兴）在一个不透明的袋中装有6个只有颜色不同的球，其中3个红球、2个黄

球和1个白球.从袋中任意摸出一个球，是白球的概率为（）

A.AB.AC.AD.2

6323

8.（2021•嘉兴）5月1日至7日，我市每日最高气温如图所示，则下列说法错误的是（）

B.众数是33℃

C.平均数是四/C

7

D.4日至5日最高气温下降幅度较大

9.（2021•丽水）一个布袋里装有3个红球和5个黄球，它们除颜色外其余都相同.从中任

意摸出一个球是红球的概率是（）

A.AB.Ac.3D.5

3588

二.填空题（共9小题）

10.（2021•杭州）现有甲、乙两种糖果的单价与千克数如下表所示.

甲种糖果乙种糖果

单价（元/千克）3020

千克数23

将这2千克甲种糖果和3千克乙种糖果混合成5千克什锦糖果，若商家用加权平均数来

确定什锦糖果的单价，则这5千克什锦糖果的单价为元/千克.

11.（2021•金华）某单位组织抽奖活动，共准备了150张奖券，设一等奖5个，二等奖20

个，三等奖80个.已知每张奖券获奖的可能性相同，则1张奖券中一等奖的概率

是.

12.（2021•衢州）为庆祝建党100周年，某校举行“庆百年红歌大赛”.七年级5个班得分

分别为85,90,88,95,92,则5个班得分的中位数为分.

13.（2021•温州）一个不透明的袋中装有21个只有颜色不同的球，其中5个红球，7个白

球，9个黄球.从中任意摸出1个球是红球的概率为.

14.（2021•台州）一个不透明布袋中有2个红球，1个白球，这些球除颜色外无其他差别，

从中随机摸出一个小球，该小球是红色的概率为.

15.（2021•宁波）一个不透明的袋子里装有3个红球和5个黑球，它们除颜色外其余都相同.从

袋中任意摸出一个球是红球的概率为.

16.（2021•丽水）根据第七次全国人口普查，华东A,B,C,D,E,F六省60岁及以上人

口占比情况如图所示，这六省60岁及以上人口占比的中位数是.

华东六省60岁及以上人口占比统计图

17.（2021•湖州）某商场举办有奖销售活动，每张奖券被抽中的可能性相同，若以每1000

张奖券为一个开奖单位，设5个一等奖，15个二等奖，不设其他奖项，则只抽1张奖券

恰好中奖的概率是.

18.（2021♦嘉兴）看了《田忌赛马》故事后，小杨用数学模型来分析：齐王与田忌的上中下

三个等级的三匹马记分如表，每匹马只赛一场，两数相比，大数为胜，三场两胜则赢.已

知齐王的三匹马出场顺序为10,8,6.若田忌的三匹马随机出场，则田忌能赢得比赛的

B.众数是33℃

C.平均数是」红℃

7

D.4日至5日最高气温下降幅度较大

【考点】算术平均数；中位数；众数.

【专题】统计的应用；数据分析观念.

【分析】分别确定7个数据的中位数、众数及平均数后即可确定正确的选项.

【解答】解：4、7个数排序后为23,25,26,27,30,33,33,位于中间位置的数为

27,所以中位数为27C,故A错误，符合题意；

B、7个数据中出现次数最多的为33,所以众数为33C,正确，不符合题意；

C、平均数为工（23+25+26+27+30+33+33）=理，正确，不符合题意；

77

。、观察统计表知：4日至5日最高气温下降幅度较大，正确，不符合题意，

故选：A.

【点评】考查了统计的知识，解题的关键是了解如何确定一组数据的中位数、众数及平

均数，难度不大.

9.（2021•丽水）一个布袋里装有3个红球和5个黄球，它们除颜色外其余都相同.从中任

意摸出一个球是红球的概率是（）

A.AB.Ac.3D.5

3588

【考点】概率公式.

【专题】概率及其应用；运算能力.

【分析】用红球的个数除以球的总个数即可.

【解答】解：♦..布袋里装有3个红球和5个黄球，共有8个球，

...任意摸出一个球是红球的概率是旦.

8

故选：C.

【点评】本题主要考查概率公式，解题的关键是掌握随机事件A的概率P（A）=事件A

可能出现的结果数+所有可能出现的结果数.

二.填空题（共9小题）

10.（2021•杭州）现有甲、乙两种糖果的单价与千克数如下表所示.

甲种糖果乙种糖果

单价（元/千克）3020

千克数23

将这2千克甲种糖果和3千克乙种糖果混合成5千克什锦糖果，若商家用加权平均数来

确定什锦糖果的单价，则这5千克什锦糖果的单价为24元/千克.

【考点】加权平均数.

【专题】统计的应用；应用意识.

【分析】将两种糖果的总价算出，用它们的和除以混合后的总重量即可.

【解答】解：这5千克什锦糖果的单价为：（30X2+20X3）+5=24（元/千克）.

故答案为：24.

【点评】本题考查的是加权平均数的求法.本题易出现的错误是求30、20这两个数的平

均数，对平均数的理解不正确.

11.（2021•金华）某单位组织抽奖活动，共准备了150张奖券，设一等奖5个，二等奖20

个，三等奖80个.已知每张奖券获奖的可能性相同，则1张奖券中一等奖的概率是

1

30~'

【考点】概率公式.

【专题】概率及其应用；应用意识.

【分析】直接根据概率公式即可得出结论.

【解答】解：•・•共有150张奖券，一等奖5个，

.♦•1张奖券中一等奖的概率=上=」一

15030

故答案为：A

30

【点评】本题考查的是概率公式，熟知随机事件A的概率P（4）=事件4可能出现的结

果数除以所有可能出现的结果数是解答此题的关键.

12.（2021•衢州）为庆祝建党100周年，某校举行“庆百年红歌大赛”.七年级5个班得分

分别为85,90,88,95,92,则5个班得分的中位数为90分.

【考点】中位数.

【专题】统计的应用；数据分析观念.

【分析】将这组数据重新排列，再根据中位数的定义求解即可.

【解答】解：将这5个班的得分重新排列为85、88、90、92、95,

二5个班得分的中位数为90分，

故答案为：90.

【点评】本题主要考查中位数，将一组数据按照从小到大（或从大到小）的顺序排列，

如果数据的个数是奇数，则处于中间位置的数就是这组数据的中位数.如果这组数据的

个数是偶数，则中间两个数据的平均数就是这组数据的中位数.

13.（2021•温州）一个不透明的袋中装有21个只有颜色不同的球，其中5个红球，7个白

球，9个黄球.从中任意摸出1个球是红球的概率为巨.

~21~

【考点】概率公式.

【专题】概率及其应用；数据分析观念.

【分析】用红色球的个数除以球的总个数即可得出答案.

【解答】解：•••一共有21个只有颜色不同的球，其中红球有5个，

二从中任意摸出1个球是红球的概率为巨，

21

故答案为：_L.

21

【点评】本题主要考查概率公式，解题的关键是掌握随机事件A的概率P（A）=事件A

可能出现的结果数个所有可能出现的结果数.

14.（2021•台州）一个不透明布袋中有2个红球，1个白球，这些球除颜色外无其他差别，

从中随机摸出一个小球，该小球是红色的概率为2.

【考点】概率公式.

【专题】概率及其应用；数据分析观念.

【分析】直接根据概率公式求解.

故答案为：18.75%.

【点评】本题考查了中位数的概念：将一组数据按照从小到大（或从大到小）的顺序排

歹U，如果数据的个数是奇数，则处于中间位置的数就是这组数据的中位数.如果这组数

据的个数是偶数，则中间两个数据的平均数就是这组数据的中位数.

17.（2021•湖州）某商场举办有奖销售活动，每张奖券被抽中的可能性相同，若以每1000

张奖券为一个开奖单位，设5个一等奖，15个二等奖，不设其他奖项，则只抽1张奖券

恰好中奖的概率是A.

一50一

【考点】概率公式.

【专题】概率及其应用；运算能力.

【分析】根据概率公式直接求解即可.

【解答】解：只抽1张奖券恰好中奖的概率是殳旦§_=」一

100050

故答案为：A.

50

【点评】本题考查了概率公式：随机事件A的概率P（A）=事件A可能出现的结果数除

以所有可能出现的结果数.尸（必然事件）=1;P（不可能事件）=0.

18.（2021♦嘉兴）看了《田忌赛马》故事后，小杨用数学模型来分析：齐王与田忌的上中下

三个等级的三匹马记分如表，每匹马只赛一场，两数相比，大数为胜，三场两胜则赢.已

知齐王的三匹马出场顺序为10,8,6.若田忌的三匹马随机出场，则田忌能赢得比赛的

概率为1.

-6一

马匹下等马中等马上等马

姓名

齐王6810

田忌579

【考点】列表法与树状图法.

【专题】概率及其应用；数据分析观念；推理能力.

【分析】列表得出所有等可能的情况，田忌能赢得比赛的情况有1种，再由概率公式求

解即可.

【解答】解：由于田忌的上、中等马分别比齐王的中、下等马强，当齐王的三匹马出场

顺序为10,8,6时，田忌的马按5,9,7的顺序出场，田忌才能赢得比赛，

当田忌的三匹马随机出场时，双方马的对阵情况如下:

齐王的马上中下上中下上中下上中下上中下上中下

田忌的马上中下上下中中上下中下上下上中下中上

双方马的对阵中，只有一种对阵情况田忌能赢，

田忌能赢得比赛的概率为2.

6

故答案为：1.

6

【点评】本题考查了利用列表法或树状图法求概率；用到的知识点为：概率=所求情况

数与总情况数之比.

三.解答题（共10小题）

19.（2021•嘉兴）某市为了解八年级学生视力健康状况，在全市随机抽查了400名八年级学

生2021年初的视力数据，并调取该批学生2020年初的视力数据，制成如图统计图（不

完整）：

400名八年级学生2021该批400名学生2020年

年初视力统计图初视力统计图

青少年视力健康标准

类别视力健康状况

A视力25.0视力正常

B4.9轻度视力不

良

C4.6W视力W中度视力不

师生对食堂“半份菜”服务师生对食堂“半份菜''服务

满意度调查结果条形统计图满意度调查结果扇形统计图

，人数

（1）求被调查的师生人数，并补全条形统计图.

（2）求扇形统计图中表示“满意”的扇形圆心角度数.

（3）若该校共有师生1800名，根据抽样结果，试估计该校对食堂“半份菜”服务“很

满意”或“满意”的师生总人数.

【考点】全面调查与抽样调查；用样本估计总体；扇形统计图；条形统计图.

【专题】统计的应用；应用意识.

【分析】（1）根据“很满意”的人数和所占的百分比，求出被调查的师生人数，再用总

人数减去其它组的人数，求出“不满意”的人数，从而补全统计图;

（2）用360°乘以“满意”所占的百分比即可;

（3）用该校共有师生人数乘以“很满意”或“满意”所占的百分比即可.

【解答】解：（1）被调查的师生人数是：120+60%=200（人）,

“不满意”的人数有：200-120-70=10（人）,

（2）扇扇形统计图中表示“满意”的扇形圆心角度数为也X360°=126。；

200

（3）1800x120+71=1710（人）.

200

答：估计该校对食堂“半份菜”服务“很满意”或“满意”的师生总人数为1710人.

【点评】本题考查了条形统计图、扇形统计图以及用样本估计总体，观察条形统计图及

扇形统计图，找出各数据，再利用各数量间的关系列式计算是解题的关键.

21.（2021•金华）小聪、小明准备代表班级参加学校“党史知识”竞赛，班主任对这两名同

学测试了6次，获得如图测试成绩折线统计图.根据图中信息，解答下列问题：

（1）要评价每位同学成绩的平均水平，你选择什么统计量？求这个统计量.

（2）求小聪成绩的方差.

（3）现求得小明成绩的方差为S小叫2=3（单位：平方分）.根据折线统计图及上面两小

题的计算，你认为哪位同学的成绩较好？请简述理由.

小聪、小明6次测试成绩统计图

【考点】折线统计图；加权平均数；方差；统计量的选择.

【专题】统计的应用；应用意识.

【分析】（1）要评价每位同学成绩的平均水平，选择平均数即可，根据平均数的定义计

算出两人的平均数即可；

（2）根据方差的计算方法计算即可；

（3）由（1）可知两人的平均数相同，由方差可知小聪的成绩波动较小，所以方差较小,

成绩相对稳定.

【解答】解：（1）要评价每位同学成绩的平均水平，选择平均数即可，

小聪成绩的平均数：—（7+8+7+10+7+9）=8（分

6

小明成绩的平均数：—（7+6+6+9+10+10）=8（分），

6

答：应选择平均数，小聪、小明的平均数分别是8分，8分;

(2)小聪成绩的方差为：A[(7-8)2+(8-8)2+(7-8)2+(10-8)2+(7-8)2+

6

(9-8)2]=A(平方分)；

3

(3)小聪同学的成绩较好，

理由：由（1）可知两人的平均数相同，因为小聪成绩的方差小于小明成绩的方差，成绩

相对稳定.故小聪同学的成绩较好.

【点评】本题考查平均数、方差，折线统计图，解答本题的关键是明确题意，找出所求

问题需要的条件，会计算一组数据的平均数和方差.

22.（2021•绍兴）绍兴莲花落，又称“莲花乐”，“莲花闹”，是绍兴一带的曲艺.为了解学

生对该曲种的熟悉度，某校设置了：非常了解、了解、了解很少、不了解四个选项，随

机抽查了部分学生进行问卷调查，要求每名学生只选其中的一项，并将抽查结果绘制成

某校部分学生对“莲花落”了解程度

扇形统计图

图

1图2

根据图中信息，解答下列问题:

（1）本次接受问卷调查的学生有多少人？并求图2中“了解”的扇形圆心角的度数;

（2）全校共有1200名学生，请你估计全校学生中“非常了解”、“了解”莲花落的学生

共有多少人.

【考点】用样本估计总体；扇形统计图；条形统计图.

【专题】统计的应用；应用意识.

【分析】（1）从两个统计图中可知，在抽查人数中，“非常了解”的人数为30人，占调

查人数的15%,可求出接受问卷调查的学生数，进而求出“了解”所占比例，即可得出

“了解”的扇形圆心角的度数；

（2）样本中“非常了解”、“了解”的占调查人数的配型，进而估计总体中“非常了解”

200

和“了解”的人数.

【解答】解：（1）接受问卷调查的学生数：30+15%=200（人），

“了解”的扇形圆心角度数为360°X也=126°；

200

答：本次接受问卷调查的学生有200人，图2中“了解”的扇形圆心角的度数为126°；

（2）1200x30iiP,=600（人），

200

答：估计全校学生中“非常了解”、“了解”莲花落的学生共有600人.

【点评】本题考查扇形统计图、条形统计图的意义，从统计图中获取数量和数量之间的

关系，是解决问题的前提，样本估计总体是统计中常用的方法.

23.（2021•台州）杨梅果实成熟期正值梅雨季节，雨水过量会导致杨梅树大量落果，给果农

造成损失.为此，市农科所开展了用防雨布保护杨梅果实的实验研究.在某杨梅果园随

机选择40棵杨梅树，其中20棵加装防雨布（甲组），另外20棵不加装防雨布（乙组）.在

杨梅成熟期，统计了甲、乙两组中每一棵杨梅树的落果率（落地的杨梅颗数占树上原有

杨梅颗数的百分比），绘制成统计图表（数据分组包含左端值不包含右端值）.

甲组杨梅树落果率频数分布表

落果率组中值频数（棵）

0«10%5%12

10%^x<20%15%4

20%«30%25%2

30%«40%35%1

40%«50%45%1

（1）甲、乙两组分别有几棵杨梅树的落果率低于20%?

（2）请用落果率的中位数或平均数，评价市农科所“用防雨布保护杨梅果实”的实际效

果；

（3）若该果园的杨梅树全部加装这种防雨布，落果率可降低多少？说出你的推断依据.

乙组杨梅树落果率频数分布直方图

10%20%30%40%50%落果率

【考点】频数（率）分布表；频数（率）分布直方图；加权平均数；中位数.

【专题】概率及其应用；应用意识.

【分析】（1）根据分布表和条形统计图即可得出甲、乙两组分别有几棵杨梅树的落果率

低于20%；

（2）分别计算甲、乙两组落果率的中位数或平均数，评价实际效果；

（3）对比甲组比乙组杨梅树的落果率降低多少做出推断即可.

【解答】解：（1）由甲组杨梅树落果率频数分布表知，

甲组杨梅树的落果率低于20%的有：12+4=16（棵），

由乙组杨梅树落果率频数分布直方图知，

乙组杨梅树的落果率低于20%的有：1+1=2（棵）；

（2）甲组落果率的中位数位于0〜10%之间，乙组落果率的中位数是30%〜40%之间，

可见甲组的落果率远小于乙组，

.•.市农科所“用防雨布保护杨梅果实”确实有效果；

（3）甲组落果率的平均数为：（12X5%+4X15%+2X25%+1X35%+1X45%）+20=

12.5%,

乙组落果率的平均数为：（1X5%+1X15%+3X25%+10X35%+5X45%）+20=33.5%,

（甲组取中值，乙组也取中值）

33.5%-12.5%=21%,

落果率可降低21%.

【点评】本题主要考查平均数，中位数，频率分布表和频率分布直方图等知识点，熟练

掌握平均数和中位数等知识点是解题的关键.

24.（2021•杭州）为了解某校某年级学生一分钟跳绳情况，对该年级全部360名学生进行一

分钟跳绳次数的测试，并把测得数据分成四组，绘制成如图所示的频数表和未完成的频

数分布直方图（每一组不含前一个边界值，含后一个边界值）.

某校某年级360名学生一分钟跳绳次数的频数表

组别（次）频数

100—13048

130-16096

160—190a

190〜22072

（1）求。的值；

（2）把频数分布直方图补充完整；

（3）求该年级一分钟跳绳次数在190次以上的学生数占该年级全部学生数的百分比.

某校某年级360名学生一分钟跳

绳次数的频数直方图

【考点】频数（率）分布表；频数（率）分布直方图.

【专题】统计的应用；数据分析观念.

【分析】（1）用360减去第1、2、4组的频数和即可；

（2）根据以上所求结果即可补全图形；

（3）用第4组的频数除以该年级的总人数即可得出答案.

【解答】解：⑴4=360-（48+96+72）=144；

（2）补全频数分布直方图如下：

某校某年级360名学生一分钟跳

绳次数的频数直方图

（3）该年级一分钟跳绳次数在190次以上的学生数占该年级全部学生数的百分比为卫

360

X100%=20%.

【点评】本题考查频数（率）分布直方图，解答本题的关键是明确题意，找出所求问题

需要的条件，利用数形结合的思想解答.

25.（2021•温州）某校将学生体质健康测试成绩分为A,B,C,D四个等级，依次记为4

分，3分，2分，1分.为了解学生整体体质健康状况，拟抽样进行统计分析.

（1）以下是两位同学关于抽样方案的对话：

小红：“我想随机抽取七年级男、女生各60人的成绩

小明：“我想随机抽取七、八、九年级男生各40人的成绩

根据如图学校信息，请你简要评价小红、小明的抽样方案.

如果你来抽取120名学生的测试成绩，请给出抽样方案.

（2）现将随机抽取的测试成绩整理并绘制成如图统计图，请求出这组数据的平均数、中

某校部分学生体质健康测试成绩统计图

【考点】抽样调查的可靠性；加权平均数；中位数；众数.

【专题】统计的应用；数据分析观念.

【分析】（1）根据小红和小明抽样的特点进行分析评价即可;

（2）根据中位数、众数的意义求解即可.

【解答】解：（1）两人都能根据学校信息合理选择样本容量进行抽样调查，小红的方案

考虑到性别的差异，但没有考虑年级学段的差异，小明的方案考虑到了年级特点，但没

有考虑到性别的差异，他们抽样调查不具有广泛性和代表性；如果让我来抽取120名学

生的测试成绩，应该随机抽取七、八、九年级男生、女生各20名的体质健康测试成绩.

（2）平均数为4X3°+3><45+2X30+1X15=2.75（分），

30+45+30+15

抽查的120人中，成绩是3分出现的次数最多，共出现45次，因此众数是3分，

将这120人的得分从小到大排列处在中间位置的两个数都是3分，因此中位数是3分，

答：这组数据的平均数是2.75分、中位数是3分，众数是3分.

【点评】本题考查中位数、众数、平均数，掌握平均数、中位数、众数的计算方法是正

确解答的前提.

26.（2021•宁波）图1表示的是某书店今年1〜5月的各月营业总额的情况，图2表示的是

该书店“党史”类书籍的各月营业额占书店当月营业总额的百分比情况.若该书店1〜5

月的营业总额一共是182万元，观察图1、图2,解答下列问题：

（1）求该书店4月份的营业总额，并补全条形统计图.

（2）求5月份“党史”类书籍的营业额.

（3）请你判断这5个月中哪个月“党史”类书籍的营业额最高，并说明理由.

【考点】条形统计图；折线统计图.

【专题】统计的应用；运算能力.

【分析】（1）用1〜5月的营业总额减去其他月份的总额，求出4月份的营业额，从而补

全统计图；

（2）用5月份的营业额乘以“党史”类书籍所占的百分比即可；

（3）先判断出I-3月份的营业总额以及“党史”类书籍的营业额占当月营业额的百分

比都低于4、5月份，再求出4月份的“党史”类书籍的营业额，与5月份进行比较，即

可得出答案.

【解答】解：（1）该书店4月份的营业总额是：182-（30+40+25+42）=45（万元），

补全统计图如下：

（2）42X25%=10.5（万元）,

答：5月份“党史”类书籍的营业额是10.5万元；

（3）4月份“党史”类书籍的营业额是45X20%=9（万元），

V10.5>9,且I-3月份的营业总额以及“党史”类书籍的营业额占当月营业额的百分比

都低于4、5月份，

A5月份“党史”类书籍的营业额最高.

【点评】本题考查的是条形统计图和折线统计图的综合运用.读懂统计图，从不同的统

计图中得到必要的信息是解决问题的关键.条形统计图能清楚地表示出每个项目的数据,

如粮食产量，折线统计图表示的是事物的变化情况，如增长率.

27.（2021•丽水）在创建“浙江省健康促进学校”的过程中，某数学兴趣小组针对视力情况

随机抽取本校部分学生进行调查，并按照国家分类标准统计人数，绘制成两幅不完整的

统计图表，请根据图表信息解答下列问题：

抽取的学生视力情况统计表

类别检查结果人数

A正常88

B轻度近视▲