2022年中考模拟卷数学模拟试题卷（有参考答案）

2022年中考模拟试卷数学卷考生须知：本试卷分试题卷和答题卷两部分。满分120分，考试时间100分钟。答题时，必须在答题卷密封区内写明校区、考场、座位号、姓名、班级等内容。答题必须书写在各规定区域之内，超出答题区域的答案将被视为无效。一、仔细选一选（本题有10个小题，每小题3分，共30分）下面每小题给出的四个选项中，只有一个是正确的，请把正确选项前的字母填在答题卷中相应的格子内.注意可以用多种不同的方法来选取正确答案.年3月3日至3月14日第十一届全国人民代表大会第三次会议在北京人民大会堂举行，会议期间大会共收到提案5430件，参与提案的委员占委员总数%，充分体现了广大政协委员为发展社会主义民主、推动科学发展、促进社会和谐建言献策的政治责任感。用科学计数法表示收到的提案数量（▲）（本题原创）（A）（B）（C）（D）2.杭州统计局网站消息：杭州市实施了一系列增加居民收入的政策，确保了市区城镇居民收入水平保持增长。2022年到2022年，我市城镇居民人均可支配收入分别为：19027元、21689元、24104元、26864元。《杭州日报》评论说，这4年的年度人均可支配收入增长相当平稳。从统计学的角度看，“增长率相当平稳”说明这组数据的（▲）比较小。（本题原创）（A）中位数 （B）平均数 （C）众数 （D）方差3.如图，是一个工件的三视图，则此工件的全面积是（▲）（本题原创）（第3题）（A）60πcm2（B）90πcm2（第3题）（C）96πcm2（D）120πcm24.小明同学对一块长为30cm、宽为80cm的蓝色矩形塑料板进行废物利用，把它分割成如图所示的四块全等的三角形。然后自制成一块简易的飞镖板。小明同学距飞镖板一定距离向飞镖板投掷飞镖（假设投掷的飞镖均扎在飞镖板上），则投掷一次飞镖扎在中间白色区域（含边）的概率是（▲）（本题原创）（第4题）（A） （B） （C） （D）（第4题）5.已知x满足-5≤x≤5，y1=x+1，y2=-2x+4，对任意相同的一个x，在直角坐标系中都会存在点A（X，Y1）和点B（X，Y2），则线段AB的最大值是（▲）（本题原创）（A）12（B）15（C）18（D）206.本题用16颗心组成的“大”字图案中不包含的变换是（▲）（本题原创）（第6题）（第6题）（A）位似（B）旋转（C）轴对称（D）平移7．将量角器按如图所示的方式放置在三角形纸板上，使点C在半圆上．点A、B的读数分别为88°、32°，则∠ACB的大小为（▲）（根据2022年长春市中考第7题改编）（A）15． （B）28． （C）29． （D）34．（第7题）（第7题）BCOAD（第8题）8．如图，已知是四边形内一点，，75°，则的大小是（▲）（根据2022年武汉市BCOAD（第8题）（A）75° （B）135° （C）140° （D）150°9.如图，点A的坐标为(，0)，点B在直线y=x上运动，当线段AB最短时，点B的坐标为（▲）（根据2022年山东日照市中考第12题改编）（A）（0，0）（B）（，）（C）（－，－）（D）（－，－）（第10题）y（第10题）yxOBA（第9题）10.一张等腰三角形纸片，底边长16cm，底边上的高长32cm．现沿底边依次从下往上裁剪宽度均为4cm的矩形纸条，如图所示．已知剪得的纸条中有一张是正方形，则这张正方形纸条是（▲）（根据2022年温州市中考第10题改编）（A）第5张（B）第6张（C）第7张（D）第8张二、认真填一填（本题有6个小题，每小题4分，共24分）要注意认真看清题目的条件和要填写的内容，尽量完整地填写答案.11．如图，小明利用正五边形ABCDE以对角线AC、BD、CE、DA、EB为边，在正五边形内作了一个五角星，则这个五角星的∠CAD的度数为▲．（本题原创）（第11题）（第11题）12．已知⊙和⊙的半径分别是一元二次方程的两根且，则⊙和⊙的位置关系是▲．（本题原创）13.如图，边长为1的小正方形构成的网格中，半径为1的⊙O的圆心O在格点上，点A、B、C、E也都在格点上，CB与⊙O相交于点D，连接ED。则∠AED的正切值等于▲．（根据2022年福建莆田市中考第16题改编）（第13题）EA（第13题）EAB′CFB（第14题）14．将三角形纸片（△ABC）按如图所示的方式折叠，使点B落在边AC上，记为点B′，折痕为EF．已知AB＝AC＝3，BC＝4，若以点B′，F，C为顶点的三角形与△ABC相似，那么BF的长度是▲．（根据2022年山东日照市中考第16题改编）15．如图，图①是一块边长为1，周长记为P1的正三角形纸板，沿图①的底边剪去一块边长为的正三角形纸板后得到图②，然后沿同一底边依次剪去一块更小的正三角形纸板（即其边长为前一块被剪掉正三角形纸板边长的）后，得图③，④，…，记第n(n≥3)块纸板的周长为Pn，则Pn-Pn-1=▲.（根据2022年浙江丽水中考第16题改编）…①…①②③④（第15题）（第16题）16．如图，平行于y轴的直线l被抛物线y＝、y＝所截．当直线l向左平移5个单位时，直线l被两条抛物线所截得的线段扫过的图形面积为▲平方单位．（根据2022年长春市中考第16题改编）三、全面答一答（本题有8个小题，共66分）解答应写出文字说明、证明过程或推演步骤.如果觉得有的题目有点困难，那么把自己能写出的解答写出一部分也可以.解答应写出文字说明、证明过程或推演步骤.如果觉得有的题目有点困难，那么把自己能写出的解答写出一部分也可以.。17.（本小题满分6分）2022年9月来自台州仙居的郑女士在仙居医院检查时，被查出怀有四胞胎。（1）假设在宝宝未出生，请你用“列表法”或“树状图法”表示所有可能出现的结果；（男婴可用B表示，女婴可用G表示）（2）郑女士生出2个男婴和2个女婴（记作事件M）的概率是多少？（本题原创）18.（本小题满分6分）2022年“幸福杭州十件大事”揭开了谜底，“推出公共自行车服务”首当其冲成为其中的幸福杭州十件大事之一。发展杭州公共自行车系统体系，是延伸公交服务，吸引小汽车出行者改变出行方式，节约道路资源、减少环境污染、缓解“出行难”问题的重要措施，也是市委、市政府坚持“以人为本，以民为先”，提升城市知名度和美誉度的又一重大理念创新目前杭州市一共分6个免费单车服务区。分别是西湖区、景区、下城区、上城区、拱墅区、江干区。下面是截至2022年1月8日六个服务区内服务点数量的条形图。（本题原创）（第18题）（第18题）（1）求这6个服务区内的免费单车服务点数量的极差，服务点数量的平均数和中位数．(2)据杭州市统计局统计显示，截至2022年5月1日六个服务区内服务点数量共达到了800个。免费单车总数达到32000辆。试求出从2022年1月8日到5月1日服务点数量的增长率(精确到1%)和2022年5月1日平均每个服务点的免费单车数量。19.（本小题满分6分）如图，在平面直角坐标系中，的顶点坐标为、、．（1）若将向右平移3个单位长度，再向上平移1个单位长度，请画出平移后的；（第20题）（2）画出绕原点旋转后得到的；（第20题）（3）与是位似图形，请写出位似中心的坐标：；（4）顺次连结、、、，所得到的图形是轴对称图形吗？（根据2022年大兴安岭地区中考第22题改编）20.（本小题满分8分）北京时间6月1日14时，一架法航A330客机失事，坠入大西洋深海。法国政府派出潜艇在深海搜索记录了失事原因的飞机黑匣子。如图，一艘潜艇在海面下1500米点处测得俯角为正前方的海底有黑匣子信号发出，继续在同一深度直线航行4000米后再次在点处测得俯角为正前方的海底有黑匣子信号发出，求海底黑匣子点处距离海面的深度？（精确到米，参考数据：，，）（根据2022年安徽芜湖市中考第18题改编）3030°60°BADC海面第19题21.（本小题满分8分）如图，阴影部分是由5个小正方形组成的一个直角图形，请用三种方法分别在下图方格内添涂黑3个小正方形，使它们成为轴对称图形．方法四方法三方法二方法一方法四方法三方法二方法一 （根据2022年山东德城中考第19题改编）22.（本小题满分10分）已知：如图，在直角梯形ABCD中，AD∥BC，∠ABC=90º，DE⊥AC于点F，交BC于点G，交AB的延长线于点E，且AE=AC。（1）求证：BG=FG；（2）若AD=DC=4，求AB的长。（第22题）（第22题）（根据2022年重庆市中考第24题改编）23.（本小题满分10分）随着人民生活水平的不断提高，杭州市家庭轿车的拥有量逐年增加.据统计，采荷小区2022年底拥有家庭轿车64辆，2022年底家庭轿车的拥有量达到100辆.（1）若该小区2022年底到2022年底家庭轿车拥有量的年平均增长率都相同，求该小区到2022年底家庭轿车将达到多少辆？（2）为了缓解停车矛盾，该小区决定投资15万元再建造若干个停车位.据测算，建造费用分别为室内车位5000元/个，露天车位1000元/个，考虑到实际因素，计划露天车位的数量不少于室内车位的2倍，但不超过室内车位的倍，求该小区最多可建两种车位各多少个？试写出所有可能的方案.（本题原创）24.（本小题满分12分）如图，已知抛物线经过点，抛物线的顶点为，过作射线．过顶点平行于轴的直线交射线于点，在轴正半轴上，连结．（1）求该抛物线的解析式；（2）若动点从点出发，以每秒1个长度单位的速度沿射线运动，设点运动的时间为．问当为何值时，四边形分别为平行四边形？直角梯形？等腰梯形？xyMCDPQOAB（3）若，动点和动点分别从点和点同时出发，分别以每秒1个长度单位和2个长度单位的速度沿xyMCDPQOAB（第24题）（第24题）（根据2022年重庆綦江县中考第24题改编）

一．仔细选一选(本题有10个小题，每小题3分，共30分)题号12345678910答案DDCDADBBDB二．认真填一填(本题有6个小题，每小题4分，共24分)11.3612.相交13.1/214.2和7/1215.16.20三．全面答一答(本题有8个小题，共66分)17．(本小题满分6分)（1）………(3分）(2)一共的可能性为2*2*2*2=16种………(1分）2个男婴和2个女婴的可能性为6种…………………(1分）2个男婴和2个女婴（记作事件M）的概率为：M=6/16=3/8………(1分）18.(本小题满分6分)（1）服务点数量的极差：89-16=73（辆）………(1分）平均数：(59+16+89+77+64+46)/6=（辆）………(1分）中位数:(59+64)/2=（辆）………(1分）（2）增长率：[800-(59+16+89+77+64+46)]/(59+16+89+77+64+46)………(2分）平均每个服务点的免费单车数量：32000/800=400（辆）………(1分）19.(本小题满分6分)画出平移后的图形…………（2分）画出旋转后的图形…………（2分）写出坐标(0,0)………………（1分）答出“是轴对称图形”……（1分）20.(本小题满分8分)解：有C点向AB作垂线，交AB的延长线于E点，并交海面于F点………(1分）已知AB=4000（米），，。∵∴………(2分）∴BC=BA=4000（米）……………(1分）在Rt△BEC中EC=°=4000=(米)………(2分）∴CF=CE+EF=+1500（米）………(1分）答：海底黑匣子C点距离海面的深度为4964米。………(1分）21.(本小题满分8分)方法一方法二方法一方法二方法三方法四……每画出一种方法得2分22.(本小题满分10分)证明：∵∠ABC=90°,DE⊥AC于点F，∴∠ABC=∠AFE……（1分）∵AC=AE，∠EAF=∠CAB，∴△ABC≌△AFE……（1分）∴AB=AF……（1分）连接AG，……（1分）∵AG=AG，AB=AF，∴△ABG≌△AFG……（1分）∴BG=FG……（1分）（2）解：AD=DC，DF⊥AC∴AF=1/2AC=1/2AE……（1分）∴∠E=30°……（1分）∴∠FAD=∠E=30°……（1分）∴AB=AF=……………………（1分）23.(本小题满分10分)解：(1)设家庭轿车拥有量的年平均增长率为，则：，……………