2020北京版五年级下册数学《期末考试试卷》(含答案)

2020北京版五年级下册数学《期末考试试卷》(含答案)2020北京版五年级下册数学期末考试试卷（含答案）一、选择题（共10小题）1.封闭的木箱，木箱的体积与它的容积相比，（）A.体积大B.容积大C.一样大D.以上都有可能2.把一些小球按容积大小的顺序摆放，第30个球是（）A.容积大B.容积小C.无法确定D.以上都有可能3.96是16和12的（）A.公倍数B.最小公倍数C.公因数D.最大公因数4.2和3是12的（）A.因数B.公因数C.最大公因数D.质数5.把分子加8，要使分数大小不变，分母应加（）A.8B.21C.366.下面分数中，最大的是（）A.B.C.7.一个正方体每个面的面积都是9cm²，它的棱长是（）A.9B.3C.548.按这样的规律排下去，第35个图形是（）A.★B.△C.▢D.〇9.A是B的倍数，那么它们的最小公倍数是（）A.ABB.BC.AC.B10.与的分数是（）A.B.C.D.二、填空题（共10小题）11.所有非零自然数的公因数是1。12.甲乙两人进行120米的滑板比赛，乙让甲先滑10秒。他们两人滑的路程与时间的关系如下图。（1）乙在滑完全程中，每秒钟滑行4米；（2）乙滑完全程时两人相距20米。13.找规律，填一填：●〇〇〇〇●〇〇〇〇●〇〇〇〇…第30个小球是●，第51个小球是〇。14.和的公分母是10，两个数相减的结果是3。15.把一条5米长的铁丝，平均分成6份，每份长0.83米，每份占这根铁丝的1/6。16.把化成最简分数是1/2。17.一个长方体，若将它的长增加4cm，则体积增加80cm³；若将它的宽增加4cm，则体积增加128cm³；若将它的高增加3cm，则体积增加120cm³。原长方体的体积是240cm³，表面积是94cm²。18.30的所有因数有1、2、3、5、6、10、15、30。19.如图是2013年8月的月历卡，用形如的长方形去框月历卡里的日期数，每次同时框出3个数。框出的3个数和最大的是27，一共可以框出56种不同的和。20.一个底面是正方形的长方体（如图），把它的侧面（侧面：前面、后面、左面、右面）展开后得到一个边长是20厘米的正方形，这个长方体的表面积是800平方厘米。三、判断题（共5小题）21.好孩子好孩子好孩子……，这样排列下去，第28个字是好。判断：对。22.正方体的表面积是正方体六个面的面积之和。判断：对。23.因为5×4=20，所以5和4是因数，20是倍数。判断：错。1.将木箱的容积和体积区分开来，选A。2.根据小球的排列规律，求出第30个球是第10个循环周期的最后一个，是黑球，选B。3.根据公倍数的定义，求出16和12的公倍数为96，选A。4.用比例的方法求出小明买书的总价为60元，选C。5.根据正方形的性质，求出对角线长为5的正方形的边长为$5\over\sqrt2$，选D。6.根据分数的性质，将分数化简后进行比较，选B。7.根据两个数的最大公约数和最小公倍数的定义，求出各自的值，选C。8.根据比例的性质，将比例化简后求出未知数的值，选B。9.根据圆的性质，求出圆的半径为5，选A。10.根据平行四边形的性质，求出高为4，选D。四．计算题26．直接写出得数。a.3b.-0.25c.4d.-1e.327．求下面各组数的最大公因数和最小公倍数。a.最大公因数为1，最小公倍数为120。b.最大公因数为3，最小公倍数为63。c.最大公因数为3，最小公倍数为36。28．计算下面图形的表面积和体积。表面积为$2(5\times8+5\times10+8\times10)=360$，体积为$5\times8\times10=400$。五．操作题29．按要求用2B铅笔涂一涂。涂黑色。30．给图补上线段，画成长方体，并标出长方体的长、宽、高。长为6cm，宽为4cm，高为3cm。六．应用题31．五（6）班的王红和李云同时写作业，写完作业时，王红共用1小时20分钟，李云共用了50分钟。先将王红的时间转换为分钟，得到80分钟，再与李云的时间比较，发现李云用的时间更短，所以李云做得更快。32．一张长30厘米、宽20厘米的长方形铁皮，把左边的两个角各剪去边长5厘米的正方形铁皮，移至另一边，再焊接成一个无盖的长方体铁箱。左边剪去的铁皮的面积为$2\times5\times5=50$，所以右边需要加上100平方厘米的铁皮。长方体铁箱的长为$30-2\times5=20$，宽为$20-5=15$，高为5，所以容积为$20\times15\times5=1500$立方厘米。七．解答题33．用分数表示下面各图中阴影部分的面积。a.$\frac{1}{4}$b.$\frac{2}{3}$c.$\frac{1}{2}$34．有24朵红花、9朵黄花要分给几个同学，要求每人分得的花的颜色和数量都相同，最多可以分给多少人？每人几朵红花？首先求出24和9的最大公约数为3，所以每个人最多分得3朵红花和1朵黄花。然后将24和9分别除以3得到8和3，所以最多可以分给8个人，每人分得3朵红花。35．日历的规律：(1)左边的数是$x-1$，右边的数是$x+1$，上面的数是$x-7$，下面的数是$x+7$。(2)5个数之和等于5倍的中间数，即$5x=80$，解得$x=16$。(3)当5个数的和是80时，中间的数是16。的分数是等价分数，因此可以将分子分母同时除以2，化简为最简分数．【解答】解：将分子和分母同时除以2，得到的最简分数为．故选：B．【点评】此题考查的是分数的等价和最简化，需要学生掌握分数的基本性质和化简分数的方法．（米）故答案为：（米）．【点评】本题考查了分数的实际应用，要求学生能够将实际问题转化为数学计算问题并解答．16．【分析】根据题意可知，这个图形由一个正方形和四个等腰直角三角形组成，求出正方形的面积和四个三角形的面积之和即可．【解答】解：正方形的边长为2.5厘米，面积为（2.5）2＝6.25（平方厘米）；每个等腰直角三角形的直角边长为2.5厘米，斜边长为3.5厘米，面积为（2.5×2.5）÷2＝3.125（平方厘米）；4个三角形的面积之和为4×3.125＝12.5（平方厘米）；故答案为：6.25，12.5．【点评】本题考查了学生计算几何图形面积的能力，要求学生能够根据图形的特点分解成简单的几何图形进行计算．17．【分析】根据题意可知，这个图形由两个半圆和一个矩形组成，求出两个半圆的面积之和和矩形的面积之和即可．【解答】解：两个半圆的直径分别为8厘米和4厘米，半径分别为4厘米和2厘米；两个半圆的面积之和为（4）2×π÷2＋（2）2×π÷2＝（8π＋4π）÷4＝3π（平方厘米）；矩形的长为8厘米，宽为2厘米，面积为8×2＝16（平方厘米）；故答案为：3π，16．【点评】本题考查了学生计算几何图形面积的能力，要求学生能够根据图形的特点分解成简单的几何图形进行计算．18．【分析】根据题意可知，这个图形由一个正方形和四个等边三角形组成，求出正方形的面积和四个三角形的面积之和即可．【解答】解：正方形的边长为6厘米，面积为（6）2＝36（平方厘米）；每个等边三角形的边长为6厘米，面积为（6×6）×√3÷4＝9√3（平方厘米）；4个三角形的面积之和为4×9√3＝36√3（平方厘米）；故答案为：36，36√3．【点评】本题考查了学生计算几何图形面积的能力，要求学生能够根据图形的特点分解成简单的几何图形进行计算．【分析】根据题意，每根铁丝长度为3米，每份长米，每份占这根铁丝的$\frac{1}{3}$。因此，每份长米占比为$\frac{1}{3}$。【解答】解：每份长米占比为$\frac{1}{3}$。【点评】此题考察对比例的理解，注意读清题意，化繁为简。【分析】在分数中，分子与分母只有公因数1的分数为最简分数。因此，可以将分子与分母分别除以它们的最大公约数，即可化成最简分数。【解答】解：无法确定分数，需要给出分数的具体值。【点评】此题考察分数化简的方法，要注意最简分数的概念。【分析】根据长方体的体积公式：$V=sh$，可得左右面的面积为$20$平方厘米，即宽乘高为$20$；同理，如果宽增加$4$厘米，可得前后面的面积为$32$平方厘米，即长乘高为$32$；如果高增加$3$厘米，可得上下面的面积为$40$平方厘米，即长乘宽为$40$。然后根据长方体的表面积公式解答。【解答】解：原来长方体的体积为$160$立方厘米，表面积为$184$平方厘米。【点评】此题考察长方体的体积和表面积的计算方法，要注意公式的灵活运用。【分析】可以依次列举$30$的因数，包括$1,2,3,5,6,10,15,30$。【解答】解：$30$的所有因数为$1,2,3,5,6,10,15,30$。【点评】此题考察找一个数的因数的方法，需要掌握基本的数学知识。【分析】根据月历卡，框出$3$个数为$29,30,31$时和最大。可以得到第$1$行有$1$种框法（$1,2,3$）和为$6$，第$2$行有$5$种不同的框法，和分别为$15,18,21,24,27$，同理第$3,4,5$行每行都有$5$种不同的和，据此得解。【解答】解：$29+30+31=90$，此时和最大。【点评】此题考察对月历卡的理解，需要注意细节，进行分类讨论。删除明显有问题的段落后，改写如下：1.【点评】考查了数表中的规律，需要找出月历卡中不同的和的情况并相加解答。2.【解答】解：根据正方体的侧面展开图的特点，可得出这个长方体的长和宽都等于正方形的边长。进而利用长方体的表面积公式S＝（ab+bh+ah）×2，求出这个长方体的表面积。答案为450平方厘米。3.【点评】解答此题的关键是根据正方体的侧面展开图的特点推出长方体的长和宽，然后应用表面积公式求解。4.【解答】解：根据题意，每3个字一循环，28÷3＝9（组）……1（个），所以第28个字与第一个字一样，为“好”。答案为√。5.【点评】本题主要考查简单周期现象中的规律，需要根据题意找出规律并运用规律做题。6.【解答】解：正方体的表面积是正方体六个面的面积之和的说法是正确的。答案为√。7.【点评】考查了正方体的表面积，需要熟悉正方体表面积：六个正方形面积之和的知识点。8.【解答】解：因为4×5＝20，所以20÷4＝5，20÷5＝4，可以说5和4是20的因数，20是5和4的倍数。因数和倍数不能单独存在，所以本题说法错误。答案为×。9.【点评】此题考查了因数和倍数的意义，需要明确因数和倍数是相对而言，不能单独存在。10.【解答】解：把18个橘子分成6份，没有说明是平均分，所以每份不能用表示。原题说法错误。答案为×。11.【点评】本题考查了分数的意义，需要注意关键词“平均分”。25.根据求剩余问题，先将5kg草莓减去1kg，得到4kg剩余量，再与4kg进行比较，得出还剩下4kg。因此，正确答案为4。26.根据分数加减法和乘除法的法则，以及分数四则混合运算的运算顺序，可以得出以下答案：1/4+3/8=5/8，5/8-1/4=1/8，1/4×2+3/8÷2=1/2。27.对于15和8，分解质因数得到15=3×5，8=2×2×2，它们没有公共质因数，因此它们的最大公因数为1，最小公倍数为15×8=120。对于21和63，分解质因数得到21=3×7，63=3×3×7，它们有公共质因数7，因此它们的最大公因数为21，最小公倍数为63。对于9和12，分解质因数得到9=3×3，12=2×2×3，它们有公共质因数3，因此它们的最大公因数为3，最小公倍数为36。28.根据图形可以得知，它的表面积等于棱长为5厘米的正方体的表面积，即5×5×6=150平方厘米。它的体积等于棱长为5厘米的正方体的体积减去长、宽、高分别为4厘米、2厘米、2厘米的长方体的体积，即5×5×5-4×2×2=109立方厘米。因此，它的表面积为150平方厘米，体积为109立方厘米。【解答】解：根据题意，假设每人分得的红花和黄花数量分别为x和y，则有：x+y=24（每人分得的花的总数为24）24=3x+4y（每人分得的红花和黄花数量之和为3和4）化简得：3x=24-4y因为x和y都是正整数，所以24-4y必须是3的倍数。24-4y是3的倍数，可以列出y的取值：y=3,6,9,12,15,18,21。代入原方程，得到对应的x值：y=3时，x=21；y=6时，x=18；y=9时，x=15；y=12时，x=12；y=15时，x=9；y=18时，x=6；y=21时，x=3。因为每人分得的花的颜色和数量都相同，所以只有当x和y相等时才符合题意。所以，每人分得的红花和黄花数量都是12朵。答：每人分得的红花和黄花数量都是12朵。【点评】此题考查的是解方程的方法和对因数的理解。需要将题目中的条件转化为方程，再进行求解。同时，还需要注意最终的解是否符合题意。因数就是能够整除一个数的数，所以要求24和9的公因数，就需要求它们的最大公因数。通过分解24和9的质因数，可以得到24=2×2×2×3，9=3×3，因此24和9的最大公因数是3。最多可以分给几人，就是24和9的最大公因数，即3。然后分别将红花和黄花的数