混凝土结构-上册-混凝土结构设计原理-第四版-课后答案

1第3堂受弯构件的正截面受弯承载力3.1已知梁的截面尺寸0>方=250wwx500/w//,承受的弯矩设计侑,3=90后k加，采用混凝土强度等级C30,HRB335钢筋，环境类别为一类。求所需纵向钢筋截面面积。解：由附表L4可知，环发类别为一类，C30时梁的混豢二架护层最小屋度为25ml.垓取4=35%加，则%=500-35=465勿加查表羯/=14.3"“w/, /.=300小。侬/4=1.0、由=0.8.}=0.55Af瓯=Af瓯=0.116-1.0x14.3x250x465-c=1-l-2a.=1-1-2x0.116=0.124<^=0.551+1-2% 1+1-2x0.116Ac，cV= = =0.938乙2 2,M 90x10：/co、M= = =62勤〃l/v(A300x0.938x465送用3184~763打〃/验算：r=0.124x465=57.66ww<^4=0.55x465=255.75/^/可以=0.61%>Pran=0.45Z300=0.61%>Pran=0.45Z300=0.21%250x500同时p>0.2%‘可以。3.2已知矩形截面简支梁，梁的截面尺寸5乂力=200刃力乂450”〃“，弯矩设计值一V=140后产加，采用混凝土强度等级C40,HRB400钢筋，结构安全等级为二级，环境类别为二类电求所需纵向受拉钢筋的截面面积。■由附表44可知，环境类别为二类a,C40时梁的混凝土保护层最小厚度为30mm,故取《.二40〃""，贝【J =450-40=410〃〃〃查表得：/=19.LV/W./=1.7L¥/W.f,.=36ON：阳病%=1.0、B]=03、以=0.518M 140x10° A》。ct.= = =0,218a/#噂1.0xl9.1x200x4102c=1-l-2a.=1-1-2x0.218=0.249<^=0.518=0.8751+1-2力1+1-2x0.218=0.875，= 2 = 1=1084w/〃?=〃= 140x10。=1084w/〃?「-360x0.875x410选用322,=114。w/验算适息条件：(1)适用条件(1)已经满足;（2）p=1140=1.27%>p.=0.45^=0.214%

口200x450 /同时p>0.2%‘可以。试为图3-27所示钢筋混凝土雨蓬的悬臂板配置纵向受拉钢筋和分布钢筋。已知雨蓬板根部截面(1800mmX100mm)承受负弯矩设计值必=30石V.勿,板果用C30的混凝土，HRB335钢筋，环境类别为二类。图3-27弊：为了简化计算，取钢筋混凝土板结构层厚100mm,且按等屋计算二取两篷板的根部进行配筋计算；截面宽受取单位板宽，截面急度取100mm：由附表44可失孰环境类另二为二类,C30时板的混凝土呆护层最小厚度为20mm；故我4= 贝U々=100-25=75〃〃〃

查表得：fc=14.3.y/、/=1.4337nmr、%=300-V/?m)r= 30x10，=1.0xl4.3xl000x752%=1.0、=0£、= 30x10，=1.0xl4.3xl000x752=0.373=1-l-2ar=1-1-2x0.373=0.496<^=0.551-2叱_1+2二1-2叱_1+2二1-2x0.3732=0.75230xl06300x0.752x75=1773〃/〃/遑用12@7。贝!=验算适甲条件：（1:适用条件（1）已经满足;(2)16161000x75=2.154%>p_(2)16161000x75=2.154%>p_?=0.304%同时p>0.2%卜=032%,可以「力o已知梁的截面尺寸bx力=200切加x450”〃，混凝土强度等级为C30,配有4根直径16mm的HRB400钢筋「£=804"勿/）,环境类别为一类。若承受弯矩设计值J/二的无瓶加，试验算此梁正截面承载力是否安全.解：由附表44可知，环境类别为一类，C30时梁的混疑上保护层最小厚度为25mm,故取q=25+T=33〃〃〃，则4=450—33=417〃〃〃查表得：f《=\43N\m而、= /；.=360M/〃〃/%=1.0.氏=0.8、^=0.518R='±=804=0.89%>p_=0.2%,同时p>0.45/=0.215%bh200x450 1mm K/.c=p//=f=0.0096x360=0,242<^=0.55，产cc/%4/ 10x14.3 n=a-0.5^)=1.Ox14.3x200x4172x0.242(1-0.5x0.242)

=105.8/rm>.以=84无k0该梁正酸面承载力满足要求，构件安生已知一双筋矩形截面梁，/x力=20。〃〃乂500切加，混凝土强度等级为C25,HRB335钢筋.截面弯矩设计值・"=260无M.勿.环境类别为一类。试求纵向受拉钢筋和纵向受压钢筋截面面积.弊：假定受控钢筋放两排,设a=60〃勿，a.二35〃〃〃贝！14=500-60=440〃〃〃查表得；/=lL9V/〃“〃2,/=i.27M)“J、/.=300M3〃/2%=1.0、Ri=08、4=0.55jra,二jra,二、・ 7= 260x1()6-10xll.9x200x4402=0.564>oLm=0399-.max如杲设让成单筋矩形毂面,沟会出现超筋情况二若不能加大蒙面尺寸,又不能提高混凝土强度等级，则应设计成双筋矩形截面，令己=孑“贝心•=0.55x440=242府加TOC\o"1-5"\h\z,ajbx1.0x11.9x200x242 、4=J'= =1920〃〃犷/r 300也产&41-0.5与)=184^V-mMm/=260-184=76kN・m. .%2 76xl06 ,Ar=n,= =626〃wZU-z/J300x(440-35)故W=.4+A.、=25467/77/t2X=-<->=626〃?〃/受抄钢筋选用325-322 4=2613加苏J受压钢筋选用222 工=760WV3.6T形截面梁,bf3.6T形截面梁,bf=550分加：)=250/〃牝力=750〃?〃7,%=100〃〃〃承受弯矩设计值0=500无产多选用混凝土强度等级为C40,HRB400钢筋.见图3-28,环境类别为二类热试求纵向受力钢筋截面面积若选用混凝土强度等级

为C60,钢筋同上.试求纵向受力钢筋截面面积4,并比较两种情况。霹：(1)泡凝二强度等级为C40时由附表4-4可打环境类别为二类a,C40时梁的混凝土保护层最小厚度为30mm,假定钢筋放两排：收取？=60加小贝U4=750-6D=69Oww查表得：九=19,N；旅/、£=\.71N!加/、/=360八7双〃户%=1.0,&=0£、^=0.518究双老同类型：二。/々；''(4—0.5〃；)=1.0x19.1x550x100x(690—0.5x100)=672.3/H勿〉J/=500尢M%属于第一类T形截面.a.= a.= .a)ZAA“OxW」1.0x19.1x550x690-c=1-1-2%=1-1-2x0.1=0.10〈服=0.5181+l-2a. 1+1-2x0.1 …r'= =0.9472 2“Z-fA“Z-fA360x0.947x690SOOxlO6=212')/〃"选取622W=22S1〃〃J(2)混;绕土强度等级为C60时由附表4-4可知，环境类别为二类a7C60时梁的混秦土保罗县最小厚度为30mm：仍假定钢筋放两排,放取q=60wz也贝U%=750—60=690切勿查表得；/=275忆,板?尸、/=2.04忆切/加、/.=360」区力加产%=0.98、隹=0.78、匕=0.499X IL -•lr判别截面类型:Af=a(4-0.5^)=0.9Sx27.5x550x100x(690-0.5x100)=948.6/tV-^>一500无怔加底子第一类T形截面.M 500x10* …，a.= .= 、=0.071“aJM*0.98x27.5x550x690^

=1-l-2a,=1-1-2x0.071=0.0735<^=0.499500x1(/l+Jl-20r_1+Jl—2*).071500x1(/A=-2 = =209Qw〃厂“/-YA360x0.963x690选取622 .<=2281zz/z/r•f通过采用两种不同混凝土强度等级的计算比较，可以看出，提高混凝土强堂等级对构件毂面承趣力影响不大原d=200，〃加:力二500/〃〃/,力，二400〃〃〃力,=S077/W混凝土强度等级为C30,钢筋为HRB400,环境类别为一类，承受弯矩设计值一"二300W加，求该截面所需的纵向受拉钢筋。弊：设4=607〃〃?)贝!14=500-60=440zw〃查表得：fc=143N；mM、Z=1.43yV//27w\f).=360N；m)护%=1.0、B]=0.8、以=0.518判别截面类型.V,=a1X^/\，(^o-0^)=1-0x143x400x80x(440-40)=183.04/fcV.w<Af=250/1V-〃/属于第二类T形截面。(勿一帅/1.0x14.3x(400-200)x80,一。-<= : = =63).8〃〃，厂fy 360-3%'(4-0.5%')=L0x14.3x200x80x(440-0.5x80)=91.52W〃/Mfil= =300-91.52=20&4肱V・刃a208私10'0376s 1.0X14.3X200x440?a=1- =1-71-2x0.376=0.502<^=0.5181一户:上如2x0.37620S.4SX10620S.4SX106360x0.749x440=1731力而故.上=.£]+X八=635.8+1757=23926加加？选月525工=245初〃73第4章受弯构件的斜截面承载力4.1钢筋混凝土简支梁，截面尺寸力x力二200"〃〃x50077/7/7,4二35〃〃〃，混凝土为C30,承受剪力设计值/=1.4xlO\V,环境类别为一类，箍筋采用HPB235,求所需受剪箍筋。解：查表得：/=14.3"/〃7"、/=143,忆。"“、=210_忆/〃〃"2（1）骁算截面尺寸h、,=h、=500-35=465〃/勿±=及=2.325<4.，底于屋腹梁b200混凝土为C3O,故取0"1.00.25=0.25xl.0xl4.3x200x465=33247iV>V=14000QV截面符合要求。（2）验算是否等要按计算配置箝筋0.7fMk=0.7x1.43x200x465=93093y4V故需要进行配箍计算c（3）计算箍筋箍筋采用6y双胶箍，则q=28.3/〃加？1X旦弊二1任。必**二.V—0.7/5自 140000-93093故箍筋为62120,双段箍＜如甘、 % 2乂28.3A”所流异：pr二一—= =02369。bs200x120/ 143 —pGmin=0.24—^=0.24x——=0.163%<可以忘/it 2'U4.2梁截面尺寸同上题，但*=6.2xl0ZT<K/=2.gxl0tM,应如何处理？解：查表得：/=14.3八〃附、/=1.43.V7/"〃J、=210a.当/=6-2乂lOZvH（D转算截面尺寸力”.=%=500-35=465〃/叼&=2.325<4,.属于厚腹梁b200混凝土为C30,放取瓦=1.06250/玫=0.25xl.Ox14.3x200x465=33247iV>7=62000.V散面符合要求，（2）验算是否霍要按计算配置箍筋0.7/网=0.7x1.43x200x465=93091V>Z故只需按岗造选取配箍即可.箍筋选用6丝00,双峻箍「b.当尸二26x10〃妙时（D验算截面尺寸力,「=4=500-35=465〃加冬二普|=2.325<4,属于厚腹梁b200混凝土为C30,故取凡=1.00.250/3%=0.25x1.Oxl4.3x200x465=33247£V>.r=28000Q.-V截面符合要求。（2）验算是否笠要按计算配置箍筋0.7/^=0.7x1.43x200x465=93091V<r故等荽进行配箝计算Q<3)计算箱筋箍筋采用10,双腔箍，则,工1=78.5"〃/dll〃=07力4—25/.9/S1.25X.7L4141.25x210x2x78.5x4651An匚S= ——77^= =102.、福/〃『-0.7/以280000-93093取$=100切加，兹箍筋为(()10@100.，双肢箍;验算:/乙却p“F2x78.5验算:/乙却p“F2x78.5=200x100=0.785%f 143Pa=024/=0.24x_-=0.163%<p”，可以，*.**4.3钢筋混凝土梁如图4-39所示，采用C30混凝土，均布荷载设计值夕=40后吠/〃，纵筋采用HRB335,箍筋采用HPB235,根据活荷载的不利布置作出梁的弯矩包络图、剪力包络图，并设计该梁，给出材料抵抗弯矩图，画出梁的抽筋图。解：（1）作梁的内力图梁自重3=25x0.2x0.4=2后匕切进行荷载组合，由可变荷载效应控制的组合：,=L2x2+L+x40=58.4加7加由永久荷载效应控制的组合：{7=1.35x2+1.4x40x0.7=41.9^7/w取最不利莅载效应组合q=58.4/fcy〃/进行梁的设计.活荷或分布在梁的AB跨时梁的内力图:kN活荷战分布在梁的BC跨时梁的内力图:kN・mkN活荷我分布.「JAB、BC路时梁的内力图;(M下面给用梁的弯矩包络图和剪刀包络图1kN-wkN(2)正截面干算94.608xl06B94.608xl06=0.248a.= ，= ，=0.248“\九叭1.0x14.3x200x365*£=1-l-2a”l-l-2x0.248=0.29<^=0.551+]-2『1+1-2x0.248=08.5乙2 294.608x1094.608x106300x0.855x365=10117〃〃/2选用3 25，,二147初〃产AB芽中在活荷载作用位置不确定的时候，可能为正弯电，也可能为负弯AB号中抵抗负弯矩钢筋选弓225C.<=982W),经过计算可以满足要求.

145.887x10^AB静中承受正弯矩钢筋的计算,145.887x10^=0.383ct二 =0.383，一\九彩"1.0xl43x200x36521-2生=1一1-2x0383=0.516<^=0.551+l-2a1+l-2arM145.8S7X106 「A.= = =1795〃〃〃"，Z-7A300x0.742x365选取232-125W=2099.9加病经过验算满足要求。⑶腹筋的计算0.250/34=0.25xl.0xl4.3x200x365=260975V〉P故梁的截句尺寸符合要求:0.7/M=0.7x1.43x200x365=73073.V故梁的A、B左、B有截面是遂行计算配置箍筋，A支座截面；利用125以45°弯起，则弯在钢筋承担的剪力：2^=O.S/4^mar=0.8x300x490.9x?=83,308上V混凝土和箱筋承担的剪力；匕Hb=130.536-83.308=47.228>tV<0.7故按构造配置箍筋，选我8415。，双媵箍。B左截面：利用125以斐°弯起，贝11弯起钢筋承担的剪力：2^=O.S/4^mar=0.8x300x490.9x工=83.308上V混凝土和掩筋承担的剪力；%==152.424-83.308=69.116尢M<0.7『屈飞故按构造能置箍筋」选取.82150,双膝筋,B右截面：箍筋采用6,双肢第，则一〃二28.3〃02Jll—57%125/储耳脩1.25x210x2x283x365s= = =169〃/〃7"QAfg105120-73073取j=150w）i故箍筋为62150,双技箍.经验算满足要求.（5）经计算飘筋弯起点葭面和剪力突变截亘处选用81130的双枝箍筋也能满足要求:（6）材料抵抗弯矩图、梁的抽筋图4.4图4-40所示简支梁，均布荷载设计值夕=50后M//〃（包括自重），混凝土为C30,环境类别为一类，试求：（1）不设弯起钢筋时的受剪箍筋；（2）利用现有纵筋为弯起钢筋，求所需箍筋；（3）当箍筋为8@200时，弯起钢筋应为多少？解：（1）骁算截面尺寸：儿,=4=600-35=565〃zw4.='6；226<4,属于厚援粱b250混凝土为C3O,pr=1.00.250"勿。=0.25x1.0x14.3x250x565=504968.75""=144xlOs..¥截面符哈要求。（2）验算是否按照讣算配置箍筋0.7^4=0-7xl^x250x565=141391.25,¥</"=144xl0\¥需按照计算配置箍筋「（3）不设弯纪钢筋时配箍计算r=0.7^4+1.25//^1^0S/-0.7/妫

L25/%144x10/-0.7/妫

L25/%144x10s-0.7x1.43x250x5651.25x210x565=0.01&〃加叮切勿送取箝筋陇200；双肢箍.——%* 2x50.3八…头有= =0.）03切刃厂/）〃〃J200验算：1%.==0.2012%>0 =0.24^=0.163%,验算：1%.=从 ，Zr（4）利用E25以45。弯起：因弯W钢筋承担的剪力：2=0.sma=0.8x300x490.9x】=83.3UV混案士和筵筋承担的剪力：^=^-^=144-83.31=60.69后妙＜0.7/加%故按相造配置箍筋，选取6Q200,双肢维,经过验算可知，纵筋弯起点处健筋亦选取6000,双鼓箍；＜5）由以上计算可知，箍筋选取8C200时，不用设弯起钢筋，5—简支梁如图4-41所示，混凝土为C30,设计荷载为两个集中力产=100层V,（不计自重），环境类别为一类，纵筋采用HRB335,箍筋采用HPB235,试求：（1）所需纵向受拉钢筋；（2）求受剪箍筋（无弯起钢筋）；（3）利用受拉纵筋为弯起钢筋时，求所需箍筋。图441解:C1）作梁的内力图100/fcV-W（2）纵向受势钢筋计算弯矩设计值JZ=100〃k"/查表得；Z=14.3.WW,/=1.43.必"/、＜=30037%=1.0、氏=0.8、^=0.55

100x1（/=0.262设d=35zzz〃?，贝！I%=400-35=365"/加100x1（/=0.262%aJc岷1.0x14.3x200x3652£=1一1一为l=1一1一2乂0.262=0.310〈乙=0.55,可以1+l-2a,

2=1+l-2a,

2=0.845lOOxlO6

300x0.845x365=1081W7/72送用322送用322X=U40W验算:j-=0.31X365=11327/w< =0.55x365=201 ,可以/ 1140 /?fhp=J= =1.425%>p^=0.45/ =0.235%Kbh200x400 产皿% /.%同时p>0.2%xh=022%j可以。耳（2）无穿起钢筋时，配箍计算剪力设计值〃=100上Va.验算截面尺寸二4二400-35=365rmn勺=%5=1&5<4,属于厚腹梁b200混凝土为C30,数取6,=100.25V=0.25x1,0X14.3x200x365=260975夕截面符合要求nb.验算是否需要按计算之置缝筋X="=100°=2.744365?'75 L75 xl.43x200x365=48845.6Z+1.0/r02.74+1.0故需麦迸行配箍计算.c.计算箍筋箍.联采耳8.双肢缝：贝1」.£匕=50.3”/苏/vIl.V JL0/^7ql4 1.0x210x2x50.3465,一J= " = =12517/7ZV1.7d 100000-48845.6九十1.040取5=120加w故箍筋为8位120,双肢箍e验算：p=Mi=2x50.3=0419%bs200x120/ 143 —p「包=0.24/=0.24x=0.163%<p,可以已口3片, 210 %C3）设置弯起钢筋时，配箍计算根据已配钢筋322,利用122以45°弯起,则穿起钢筋承担的努力］2V：i=0.8/X^sina.=O.Sx300x380.lx；=64505混凝土和卷筋宝担的宪力;匕Hb=100000-64505=35495万因175伙=175xl.43x200x365=48845.6,V>r%+LCT'02.74+1.0 "桢只需按照构造要求配置推筋，选取箍筋6€15094.6图4-42所示简支梁，环境类别为一类，混凝土为C30,求受剪钢筋。图54解；⑴作出梁的剪力图（2）验算裁宣尺寸查表得；/=143忆，如相、/=L43"/w0\/.=210"/*""25。=25+ =37.5切刃」 24=4=600-37-5=562.5mm"；=>62.5二 <4，属于屋腹梁b250混凝土为C30,故取3=1.00.253flb%=0.25x1.0X14.3x250x562.5=502734.¥>^=207000.V截面符合要求n（3）验算是否是要按计算配置箝筋梁承受集中力和均布荷载的作用，心K=51%<75%喔故按均布荷载作用下的计算公式计算梁的抗剪承载力.0.7/脑=0.7x1.43乂250乂562.5=1407656V</=20700QV故需要迸行配箍计算：（3）计算箝筋箍筋耒用6,双肢笳：则-『7=28.3〃〃"对梁分段进行配箝计算，分别为AC段、CE段、EB段:AC段和CE段的剪力设计值取A或者B支座边缘的剪力值，V=202.92/VCE段的剪力设计值为/=86.00后V虹段和CE段的配箍计算J9J〃=0.7分扁十1.2巩丁用自1・25/"乙441,25x210x2x28.3x562.5J= …= =134.3^/〃-0”处 202920-140765.6取$=120次.故箍筋为66120,双枝箍,验算；Pt』":2"2&3/筮明%bs250x120f 143P-=0.247=0.24x.=0163%vpw可以.na 210 匕'CE段的配箍计算因0.7fg=0.7x1.43x250x562.5=14-0765.6^>算=S600QV故只等笠照为造要求配置箍筋.，选我箝筋62200.47图4・43所示钢筋混凝土简支梁，采用C30混凝土，纵筋为热轧HRB335级钢筋，箍筋为HPB235级钢筋，若忽略梁自重和架立钢筋的作用，环境类别为一类，试求此梁所能承受的最大荷载设计值F,此时该梁为正截面破坏还是斜截面破坏？解：（1）作出梁的内力图（2）极限抗弯承载力的计算查去得■:/=14.3/V7 、/=1.43M"］、/=300.V/〃〃/>/r=210.V/W01=1.0、区=0£、^=0.55g=60）伽,则功=力-4,=550-60=490zw刃J?OO1p=；；= =1.885%>0^Hbh220x550E=p才=0.01885x300 =0.395- a./ 1.0x14.3M『3;九讨&（1-0.50=1Ox14.3x220x490*x0.395x（1-0.5x0.395）=239.43ZkN解得：P=解得：P=299.3/iV（3）极限抗剪承载力的计算、（71200、一TOC\o"1-5"\h\z%= = =2.4〉4 490VH=y75/妫+l.o<.nA^4=L75X1,43x220x490+1.0x210x2x503x490〃Z+rA,八、S°2.45+1 150=147.2却h490?= =2.227<4,属于厚腹梁b220混凝土为C30,故取0”1.0"25p/瓯=0.25xl.Ox143x220x490=38538W>Vn>可以。9由剪力图可知：；了=/解得:/=22。虚石M综.E所述；£=220.8上V，此时梁将发生斜被面破坏.48图4-44所示简支梁，求其能承受的最大集中荷载设计值J混凝土为C3Q.环境类别为一类.忽略梁的自重，并认为该梁正截面受弯承载力足够大。W：梁的翦力图如下图所示:栈指卖力的变化情况，衿梁分为AC、CD、DE、及EB四个区段来计篁斜戳面受剪承载力:4=力一4=550—35=515切切AC.EBa：九，=1500=294515可―，。2.9+1=155.15后妙150=L75x1.43x250x515+210x ,很，2.9+1=155.15后妙150所以，/=10343后KCD、DE段:九="=3000=5用3>3,取入=3TOC\o"1-5"\h\z4 515g+力严：'hfv丁«1 Ji7< ?X90q=.乂1.43乂250乂515+21。乂 -x5153+1 200=111.156^V所以」p=222.3%V综上所述，该架所能承受的极限荷毂设计值A=103.43尢仁第5章受压构件的截面承载力5.1已知某多层四跨现浇框架结构的第二层内柱，轴心压力设计值”=1100无M,楼层高〃=6加，混凝土强度等级为C20,采用II级钢筋（HRB335钢筋）◎柱截面尺寸为350加加x350/〃加，求所需纵筋面积。B：根据箔密疑土结构设计规范》规定：卜=1.25万=1.25x6=7.5加贝！I：\=7500=21.43,查表6—1得：4»=0.714TOC\o"1-5"\h\zb350 v由八产=0.90f/'/）得；/=1-%]=1xpl00xl03_96x350x3501=1786w/z/2，/1o.奥 J300（0.9x0.714 J选取425 2=1964〃苏fJ 1Q<J ，p'= = =1.6%>pmn=0.6%?可以KA350x350截面每一侧配筋率：,=1964x0.5=0 '=以H350x350 产皿2已知圆形截面现浇钢筋混凝土柱，直径不超过350mm,承受轴心压力设计值川=1900无％计算长度<=4切，混凝土强度等级为C25,柱中纵筋采用HRB400钢筋，箍筋用I级钢筋。试设计该柱截面。弊：柱子直径取为350mm(1)先按普通纵筋和箍筋柱计算”翁—得：…93]A=1冗/=1x3.14x3502=961625〃〃/4 411.9x9616251=3120〃/

）由八产二0.9q]/X+4：4）11.9x9616251=3120〃/

）/=1\"-fA=1\1900000，―/1.o"一，J-36o!.O.9xO.931p'=3120961625=3.2%选取S22 =304Lwz/(2)按采月握茂箍筋柱计算，假定p'=3%得：W=p'X=2g85w/选取625X=2945W混麋土的保护层取30nl叱则I：dC0r=^-30x2=350-60=290〃〃〃Acor-:冗《“2=6601&5户,V=0.9（/4叱+ +/.一名）混麋土握度等级为C25,a=1.0HO09- -442Z1f.--1900000 )-U.9x6601S5-360x29450.9 J2x360=368/〃〃/其中：二二乙的J取嫖旋箍筋直径d=LOwzv7贝LL，t=785mmJw*“—%=3.14x290x78.5=]94nm•Yq368取s=50切勿,以满足不小于40mmr弄不大于80mm及0.2/〃的要求=所以：柱中纵筋选表625,A.=29457^//?箍筋采用摞淀箍筋3j=50加/〃；fZ=l0〃〃〃验算;3.14x290x78.550二1429.6/"〃/>025./=0.25x2945=736.25W,可以/V=0.9(/一七+2M.一心 J=0.9(11.9x66013.5+2x1.0x360x1429.6+360x2945)=2587.6比V八/二0.9(!)1/3+/上|=0.9x0.93lx(L1.9x961625+360x3041)=1876.1;fcV1.5xl876.1/LV=2814.2^V>2587.6^V所以该柱的轴心受压承载力设计宜为2587.6^V>1900龙仁教满足要求；5.3已知柱的轴向力设计值”=800比M,弯矩必=160比M./〃；截面尺寸b=300///W,方=500版w,化.=4=45〃zw；混凝土强度等级为C30,采用HRB400级钢筋；计算长度4=3.5加。求钢筋截面面积」及4。V ・ ・160x103川一160x103川一800x1()3=0.2/77=200/27777ea=20巾m,%=h-《=455〃/勿e.=eQ+ea=200+20=220〃〃〃/a14.3x300x500一彳.q=0.)"=0dx . =1.34>1.M 800x10'取4=1\='5=7<15?，=i.oh0.5 …

r(=1+Po¥2e—220455xlxl=1.07r\e.=1.07x220=235.4〃〃〃>0.34=136.5/WW可以按大信心受压计算：r(=1+Po¥2e—220455xlxl=1.07r\e.=1.07x220=235.4〃〃〃>0.34=136.5/WW可以按大信心受压计算：e=rie.+"一0=235.4+50°-45=440.4zvwi72 • 2/Ne=8j/bx4-k取乙=0.518、八3-%/倏2b(1-0.当)-a、=800x10sx440.4-1.0xl4.3x300x4552x0.518x(1-0.5x0.518)― 360x(455-45)=llnmr<pg'儿=0.002乂300乂500=300〃〃〃？取士=300〃?病N=aJWf：，_fA纥必一a--fy1.0x14.3x300x0.518x455-800x1()3= +300360=886〃加受拉钢筋选用225,X=982W；受压钢筋选用216,4=402〃加一N7yA3+/-<_800x10s-360x402+360x982= = =25)〃/〃?ct/〃 1.0x14.3x300TOC\o"1-5"\h\z,r235 __c= = =0.517< =0.518,4455 7故假定为大信心受三是正确的.垂直于考矩作用平面的笑算：“=3-5=]]67,查表得cp=0.955b0.3 十死"0卵[%"，4'+/.4)=0.9xO.955x(14.3x300x500+360x402+360x982)=2271864V>800x10%丫—71+14。叼/心产产+HOOx838

_——arj%丫—71+14。叼/心产产+HOOx838

_——arj4=1.068x838=895〃〃〃>0.3々=166.5mm可以按人偏心受压计算：«=口夕+'—"=89546°°-45=1150〃”力2 2Ne=jbx4-2j+/.41自-外)取W=与=。.518，广福-口内优K1-0.5蜃)'一片")550x103x1150-1.0x16.7x300x5552>0.518x(-0.5)0.5lg)= 360x(555-45)=263〃〃/<p」h=0.2%x300x600=360rnnr取/'=360W满足要求.5.4已知柱的轴向力设计值八飞550右忆弯矩〃=450抬Aw；截面尺寸b=300z/7w,〃=600〃〃".a-a= 混凝土强度等级为C35,采用川级钢筋；计算长度4=7,2〃力求钢筋截面面积乂及4。解:J/_450x1()3」『=解:J/_450x1()3」『=550x1()3=0.818w=818wwea=20〃加，凤=h-a=555〃/%号=/+%=818+20=838"〃〃3=0.5fcA3=0.5fcA八.16.7x300x600八=0.5x .」y 550x10」=2,73>1^取晨=L0/ 72。= =12<15»取。.=1.0[z7200v1[z7200v1600,xlxl=1.068N=\fcbx*f、47yAs,坦力o-N*f,.44= T : ， fy=M167X300-Oxd+36。=2g3物"360受在钢筋选用232-228,W=2841zw/；3受压钢筋选用216,a.=402z〃〃J0n-+Z-A

a/，=237.5〃〃〃550xl01.0x16.7x360=Jln-+Z-A

a/，=237.5〃〃〃1.0x16.7x360=Jl=23Id=0428<彳=0.5IS-4 555 7故假定为大僖心受压是正确的。垂直于弯能作用平面的骁算;=2=24,查表得0=0.65=0.9x0.65x(16.7x300x600+360x402+360x2841)=244148587V>550x10\V满宅彝走.5.5已知荷载作用下柱的轴向力设计值W=3170/tV,弯矩M=83.6^V.w;截面尺寸#=400〃〃〃，/>=600/zwz,〃=/=45〃〃力；混凝土强度等级为C35,采用III级钢筋；计算长度4=6.0〃%求钢筋截面面积4及W。弊：eQ=—="°・=0.0264，〃=26.4〃〃力3170x10」ea=20〃〃力，%=h-。=555〃〃力£=绮+%=264+20=464劝7力二二0.52=0,"N二二0.52=0,"N16.7x400x6003170x10s=0.632卜=—=10<15,取匚，=1.0h0.6 -■q=1十1400t?./4<h尸产一14 1XgT+ 464x1400x亿55516000',‘<600>x0.632x11.544■qg,=l.544x46.4=71,4〃〃〃〈0.3%=166.5/zw初步判定为小偏心受压。B]=0.8，口=0518-<=pf力=0.002x400x600=4$。加疗/=：一口耳一“=300-7L4—45=183.6〃侬he=n1十/-7=714+300-45=326.4/〃〃/Ne -aNe -a3170x10sxl83.6=1.0x167x400。/-45)-匕~08x360(2J0.518-0.8Ne=aJ&.4r_Ne-％fjNR-0.5.r)3170x10sx326.4-1.0x16Jx400x461x|555--I2>360x(555-45)■=19力〃〃户<pru.bh=480〃〃/为了防止反向破坏,对进行验算。_3170x103x(300-45-(26.4-20)]-1.0x16.7x400x600x(555-300)― 360x(555-45)=负数不会发生反向破坏.受拉钢筋选用2L8.，/=509"而：受压钢筋选用218,A.=509加〃0i S由,—N—士得彳=444//ZW〉々々=0.518x555=287.5〃〃力所以按小信心受压计算是正确的.验算垂直于弯坦作用方向的承效力：=—=15.查表得巾=0.895b0.4,=。邠，〃+//+/X)=0.9x0.895x(16.7x400x600+360x509+360x509)=352364364.V>3170xl0\-V潢是要求「5.6已知轴向力设计值"=7500/fcV,弯矩JZ=1800无忆切；截面尺寸8=800〃〃”,，?=1000〃〃〃,a=d=45〃〃"；混凝土强度等级为C30,采用II级钢筋；计算长度L=6/7/,采用对称配筋（/=a）;求钢筋截面面积1=4oV -4 A 。弊：，v=%/：历-+人工-/X7500x10"1.0x14.3x800=7500x10"1.0x14.3x800=655.6zw〃>.万=匕/=525.25/力力技小信心受压计算。ec=-=180°=0.24/77=240〃〃〃°N7500en=1°Q?=33mm>A=力一。=955w/〃"30 p」号二%+白=240+33=273/〃/〃…夕。J…夕。J臂爆。。。=0.763彳嗡=6<—°1140064rr1140064rr一[+1273>1400x——955^5^1X0,763X1=1,0681000r|《=1068x273=292w〃/<0.34=2865加力h7=r|0,+]-4=292-+500-45=747〃〃”发筒化方法:一算：Pi=0.8/哙-0.43a/羽 “EG",+2-b7500x10/哙-0.43a/羽 “EG",+2-b7500x104s-0.55x1x14.3x800x9557500xl(Tx747-0.43xlxl4.3x800x9552+0.55(0.8-0.55)x(955-45)=0.645+1x14.3x800x955%=也=0.645x955=616mm；瓯家1-0名)A.=-£= j.£.3)二7500x1。x747-1x14.3x800x9552x0.645xQ-0.5x0.645)― 300x(955-45)=3663//wr> 。力=1600w〃犬f选用825,&=4=3927或〃/=5.7已知柱的轴向力设计值/K=3100后M,弯矩〃=85无忆〃7；截面尺寸b=400〃〃〃,h=600〃?〃?，a=d=45〃zw;混凝土强度等级为C20,采用III级钢筋；配有W.nigedzw/(425),W=6O3〃〃”‘(316),计算长度

按小偏心受乐计算,重新计算X。--0.831OOX1O5=1.0x9.6x400.1+360x1964—555 x360x6030J18-O.8所以才二610.5rr>h取.r=，?=600/"/〃进行计算口历e=.V_1.0x9.6x400%600x(555-300)十360x1964x(555-45)- 3100X105=305.8〃/〃/ri<=6一2+"=305.8-H-45=50.87/zz/z2 2取“=i.o则£=5037〃力J今=4-q=50.8—20=30,8或加Mx=N.=3100xl03x30.8=95.48点V.w>J/=Z^kNm给计算n=L35与假定的n=lo和矛盾重新选取rj=1.4,则e.=36.3〃〃〃。「q=36.3—20=16.37zzwM,=N%=3100xIO?*16.3=50.53W-m经过计算r）飞1.4,可以。因也YM=85无¥加，故裁而不安全。5.8已知某单层工业厂房的I形截面边柱，下柱高5.7m,柱截面控制内力jV=870/fcV,J/=420比Mm;截面尺寸，=80〃〃力,力=700〃〃”,bf-bf=350〃〃〃，%二%;HZwzv,a-d-45ww;混凝土强度等级为C35,采用HRB400钢筋；对称配筋。求钢筋截面面积。解:如黑祟解:如黑祟-83〃〃〃700=23〃〃〃，々=〃-a=655〃〃〃0 30 °*=0+“〃=483+23=506〃〃〃门号=以^^3八取二.。4=1.0月=5.7〃//) 570001),广田尸，c4= =8.14<15，取J=1.0h700 ,2n=1+i4oi-/4U5700n=1+i4oi-/4U5700rxl.0xl.0=1.06655先按大偏心受压计算。-V870X103 14cx= ,= =149〃〃〃>hfaJM19x16.7x35° /此时中和轴在腹板内m 矶…=870x10—0x167x112x(350-8。)a/， 1.0x16.7x80=273/nm<xb=0.55x655=36Ovzw按大偏心受压公式计算钢筋。“4=1.06x506=536〃/〃?,二+彳一。=84Lw加由,%=%/2・由,%=%/2・一/45「d），得f4= ，fy(4-4)870xl03＞：841-1.0xl6.7x80x273x^655-^^+(350-80)x112x^655-l^2~ 300x(655-45)二1096，〃〃/H.=4=1096〃/〃/• J选用322,*.=.£=114Qw〃厂;第6章受拉构件的截面承载力6.1已知某构件承受轴向拉力设计值#=600仑％弯矩〃=540胆忆加，混凝土强度等级为C30,采用HRB400钢筋。柱截面尺寸为8=300〃〃〃,力=450〃〃〃，。=d=45少〃〃;求所需纵筋面积。弊：e.=—= =0.9/zz=900mmN600为大倨心受拉。hg=@o-5+〃=720〃〃〃4=450-45=405〃〃〃假定.丫=.匕=：/=0.518x(450—45)=210〃〃〃TOC\o"1-5"\h\z4二 、 2/^ ^V「d)( 210、600xl03x720-1.0xl4.3x300x210x405--二 1 2J— 360x005-45)=1248〃〃)选用325,4=1471/〃〃/,

—— I—— I/•1.0xl4.3x300x210+600xl0J「力414713605640〃/〃-选用732,,4.=5630暇而，第7章受扭构件的扭曲截面承载力有一钢筋混凝土矩形截面受纯扭构件，己知截面尺寸为方乂/>=300方""500〃〃〃，配有4根直径为14mm的HRB335纵向钢筋。辐筋为HPB235,间距为150mm，混凝土为C25,试求该截面所能承受的扭矩值。解：题目未指明捱筋的直径，下面以箍筋直径为8zw〃、10〃〃〃两种情况进行计算：（1）箍筋直径为A4=50.3W /r=21QV/mnr=300-25x2=250〃〃〃hC9r=500-25x2=450〃〃〃〃皿=2(。”+4^)=2x(250+450)=1400〃〃〃A(or=bjicor=250x450