2021年中考40 数据统计与分析问题（解析版）

专题40数据统计与解析问题

专题知识点概述

一、数据的收集、整理

i.全面调查：考查全体对象的调查方式叫做全面调查。

2.抽样调查：调查部分数据，根据部分来预计总体的调查方式称为抽样调查。

3.总体：所有考查对象的全体叫做总体。

4.个体：总体中每一个考查对象叫做个体。

5.样本：从总体中所抽取的一部分个体叫做总体的一个样本。

6.样本容量：样本中个体的数目称为样本容量。

7.样本平均数：样本中所有个体的平均数叫做样本平均数。

8.总体平均数：总体中所有个体的平均数叫做总体平均数，在统计中，平常用样本平均数预计总体平

均数。

二、数据的描述

1.数据描述的方式：条形统计图、扇形统计图、折线统计图、直方图。各类统计图的优劣：条形统

计图:

能清楚示意出每个项目的具体数目；折线统计图：能清楚反映事物的转变情况；扇形统计图：能清楚地

表

示出各部分在总体中所占的百分比。

2.频数：一样地，我们称落在差别小组中的数据个数为该组的频数。

3.频率：每一小组的频数与数据总数(样本容量n)的比值叫做这一小组的频率。

4.圆心角的度数=频数与总数的比X360。或百分比X360。

5.组数和组距：在统计数据时，把数据根据必然的范畴分成若干各组，分成组的个数称为组数,

每一组两个端点的差叫做组距。

6.画直方图的步骤：

(1)计算最大值与最小值的差；

(2)决意组距和组数；

(3)决意分点

(4)列频数分布表；

(5)画频数分布直方图。

三、数据的解析

1.平均数的概念

(1)平均数：一样地，参加有n个数…,x”,那么，X=！(X|+》2+…+x“)叫做这n个数的

n

平均数，[读作“x拔”。

(2)加权平均数：参加n个数中，为出现力次，%?出现力次，…，/出现人次(这里

工+上+…力・=〃)，那么，根据平均数的定义，这n个数的平均数可以示意为

1=国力+々J+…室人,如许求得的平均数嚏叫做加权平均数，其中工，72,…,人叫做权。

n

2.平均数的计算方式

(1)定义法：当所给数据再X,,对照疏散时，一样选用定义公式：+々+…+匕)

n

(2)加权平均数法：当所给数据重复出现时，一样选用加权平均数公式：I=X/+X2./'2+-X"J

n

其中工+72+…力=〃。

3.中位数：将一组数据根据由小到大(或由大到小)的次序布列，参加数据的个数是奇数，则处于

中间位置的数就是这组数据的中位数；参加数据的个数是偶数，则中间两个数据的平均数就是这

组数据的中位数.

4.众数：一组数据中出现次数最多的数据就是这组数据的众数。

5.极差：组数据中的最大数据与最小数据的差叫做这组数据的极差。

6.方差：一组数据中，每一个数据与它们的平均数的差的平方的平均数，叫做这组数据的方差。

平常用平2”示意，Bp52=1[(%1_-)2+(x^_-)2+...+(Xn_-)2]

n

7.方差越大，数据的波动越大；方差越小，数据的波动越小，就越不乱。

8.当一组数据中的数据较大时，可以依照简化平均数的计算方式，将每个数据同时减去一个与它们的

平均数接近的常数a,得到一组新数据以=不一a,x'2=x2-a,…，x'n=xn-a,那么,

1—2

s~=一[(x'j"+X'T+■■,+x'")]—x'

n-n

9.标准差：方差的算数平方根叫做这组数据的标准差，用“s”示意,即

222

s=y[s^=—x)+(x2—x)-t------1-(x“—x)]

Vn

【例题1】（2021•张家界）下列采纳的调查方式中，不符合的是（）

A.领会澧水河的水质，采纳抽样调查

B.领会一批灯泡的使用寿命，采纳全面调查

C.领会张家界市中学生就寝时间，采纳抽样调查

D.领会某班同学的数学成绩，采纳全面调查

【答案解析】B

【试题解答】根据调查对象的特点，联合普查得到的调查成果对照正确，但所费人力、物力和时间

较多，而抽样调查得到的调查成果接近正确数值，从而可得答案.

领会澧水河的水质，采纳普查不太大概做到，所以采纳抽样调查，故/符合，

领会一批灯泡的使用寿命，不宜采纳全面调查，因为调查带有毁坏性，故6不符合，

领会张家界市中学生就寝时间，工作量大，宜采纳抽样调查，故C符合，

领会某班同学的数学成绩，采纳全面调查.符合，故。符合.

【对点练习】（2021湖南郴州）下列采纳的调查方式中，符合的是（）

A.为领会东江湖的水质情况，采纳抽样调查的方式

B.我市某企业为领会所制作的产物的合格率，采纳普查的方式

C.某小型企业给在职员工做工作服前进行尺寸大小的调查，采纳抽样调查的方式

D.某市教诲部分为领会该市中小学生的目力情况，采纳普查的方式

【答案解析】A.

【解答】A.为领会东江湖的水质情况，采纳抽样调查的方式，符合；

B.我市企业为领会所制作的产物的合格率，因调查范畴广，工作量大采纳普查的方式不符合;

C.某小型企业给在职员工做工作服前进行尺寸大小的调查，因调查范畴小采纳抽样调查的方式不符合;

D.某市教诲部分为领会该市中小学生的目力情况，因调查范畴广，采纳普查的方式不符合。

【例题2】（2021•达州）2021年是中华人民共和国成立70周年，天安门广场举办了盛大的国庆阅兵式

和群众游行运动.其中，群众游行队伍以“同心共筑中国梦”为主题，包含有“建国创业”“改革开放”

“伟大复兴”三个部分，某同学要统计本班学生最喜爱哪个部分，制作扇形统计图.以下是打乱了的统

计步骤：

①绘制扇形统计图

②收集三个部分本班学生喜爱的人数

③计算扇形统计图中三个部分所占的百分比

其中对的统计次序是.

【答案解析】②③①.

【试题解答】根据扇形统计图的制作步骤求解可得.

对的统计次序是：

②收集三个部分本班学生喜爱的人数；

③计算扇形统计图中三个部分所占的百分比；

①绘制扇形统计图.

【对点练习】（2021湖南衡阳）进行了统计，并绘制了如下两幅不完整的统计图•请联合统计图中的信

息解决下列问题：

课程选择情况扇形统计图

（1）此次学校抽查的学生人数是

（2）将条形统计图增补完整：

（3）参加该校共有1000名学生，请你预计该校报。的学生约有几人?

【答案解析】（1）40；（2）见解析；（3）100.

【试题解答】（D此次学校抽查的学生人数是12・30%=40（人）

故答案为：40人；

（2）C项目的人数为40-12-14-4=10（人）

条形统计图增补为：

（3）预计全校报名军事竞技的学生有1000X』-=100（人）

40

【例题3】（2021•铜仁市）某校筹划组织学生参加学校书法、摄影、篮球、乒乓球四个课外兴趣小组,

要求每人必须参加并且只能挑选其中的一个小组，为了领会学生对四个课外小组的挑选情况，学校

从全体学生中随机抽取部分学生进行问卷调查，并把调查成果制成如图所示的两幅不完整的统计图，

请你根据给出的信息解答下列问题：

（1）求该校参加此次问卷调查的学生人数，并补全条形统计图（画图后请标注相应的数据）

（2）m—,n—；

（3）若该校共有2000名学生，试预计该校挑选“乒乓球”课外兴趣小组的学生有几人？

【答案解析】见解析。

【考点解析】（1）根据挑选书法的学生人数和所占的百分比，可以求得该校参加此次问卷调查的学

生人数，然后根据扇形统计图中挑选篮球的占28猊即可求得挑选篮球的学生人数，从而可以将条

形统计图增补完整；

（2）根据条形统计图中的数据和（1）中的成果，可以得到他〃的值；

（3）根据统计图中的数据，可以计算出该校挑选“乒乓球”课外兴趣小组的学生有几人.

【试题解答】（1）该校参加此次问卷调查的学生有：20・20%=100（人），

挑选篮球的学生有：100X28%=28（人），

补全的条形统计图如右图所示；

（2）成=9x100%=36%,

100

^=21x100%=16%,

100

故答案为：36,16；

（3）2000X16%=320（人），

答：该校挑选“乒乓球”课外兴趣小组的学生有320人.

【对点练习】（2021浙江杭州）某工厂制作某种产物，3月份的产量为5000件，4月份的产量为

10000件.用简单随机抽样的方式分别抽取这两个月制作的该产物若干件进行检测，并将检测成果分别

绘制成如图所示的扇形统计图和频数直方图（每组不含前一个界限值，含后一个界限值）.已知检测

综合得分大于70分的产物为合格产物.

（1）求4月份制作的该产物抽样检测的合格率；

（2）在3月份和4月份制作的产物中，预计哪个月的不合格件数最多？为什么？

某工厂4月份生产的某种产品检测

某工厂3月份生产的某种产品检测

情况的扇形统计图

【答案解析】见解析。

【考点解析】（1）根据题意列式计算即可；

（2）分别求3月份制作的产物中，不合格的件数和4月份制作的产物中，不合格的件数对照即可

得到结论.

解：(1)(132+160+200)+(8+132+160+200)X100%=98.4%,

答：4月份制作的该产物抽样检测的合格率为98.4%；

（2）预计4月份制作的产物中，不合格的件数多，

来由：3月份制作的产物中，不合格的件数为5000X2%=100,

4月份制作的产物中，不合格的件数为10000X（1-98.4%）=160,

V100<160,

•••预计4月份制作的产物中，不合格的件数多.

【例题4】（2021•深圳）某同学在今年的中考体育测试中选考跳绳.考前一周，他记录了自己五次跳绳

的成绩（次数/分钟）：247,253,247,255,263.这五次成绩的平均数和中位数分别为（）

A.253,253B.255,253C.253,247D.255,247

【答案解析】A

【试题解答】根据中位数、众数的计算方式，分别求出成果即可.

x=（247+253+247+255+263）+5=253,

这5个数从小到大，处在中间位置的一个数是253,是以中位数是253.

【对点练习】（2021浙江湖州）数据-1,0,3,4,4的平均数是（）

A.4B.3C.2.5D.2

【答案解析】I）

【试题解答】根据问题中的数据，可以求得这组数据的平均数，本题得以解决.

解：7=二1+°+3+4+*=2,

5

【对点练习】（2021浙江丽水）数据1,2,4,5,3的中位数是.

【答案解析】3

【试题解答】先将问题中的数据根据从小到大.布列，即可得到这组数据的中位数.

数据1,2,4,5,3根据从小到大布列是1,2,3,4,5,

则这组数据的中位数是3,

【例题5】（2021•营口）从甲、乙、丙三人中选拔一人参加职业技能大赛，经由几轮初赛选拔，他们

的平均成绩都是87.9分，方差分别为Sr=3.83,S/=2.71,S丙?=L52.若拔取成绩不乱的一

人参加竞赛，你认为适合参加竞赛的选手是.

【答案解析】丙.

【试题解答】再平均数相等的前提下，方差越小成绩越不乱，据此求解可得.

:平均成绩都是87.9分，S，J=3.83,S/=2.71,S^=l.52,

丙2<sdvs中2,

...丙选手的成绩更加不乱,

.•.适合参加竞赛的选手是内.

【对点练习】(2021湖南益阳)已知一组数据5,8,8,9,10,以下说法错误的是()

A.平均数是8B.众数是8C,中位数是8D.方差是8

【答案解析】D.

【试题解答】由平均数的公式得平均数=(5+8+8+9+10)+5=8,

方差=工［(5-8)2+(8-8)2+(8-8)2+(9-8)2+(10-8))=2.8,

5

将5个数按从小到大的次序布列为：5,8,8,9,10,第3个数为8,即中位数为8,

5个数中8出现/两次，次数最多，即众数为8,故选：〃.

一、挑选题

1.(2021•乐山)某校在全校学生中举办了一次“交通安然常识”测试，张老师从全校学生的答卷中随

机地抽取了部分学生的答卷，将测试成绩按“差”、“中”、“良”、“优”划分为四个等级，并绘制

成如图所示的条形统计图.若该校学生共有2000人，则其中成绩为“良”和“优”的总人数预计为

()

上雇成绩抽样调查统计图

A.1100B.1000C.900D.110

【答案解析】A

【试题解答】样本中,“优”和“良”占调查人数的85+25是以预计总体2000人的85+25

25+85+72+18'25+85+72+18

是“优”和“良”的人数.

2000X85+25=1100（人）

25+85+72+18

2.（2021•齐齐哈尔）数学老师在课堂上给同学们布置了10个填空题作为课堂练习，并将全班同学的

答题情况绘制成条形统计图.由图可知，全班同学答对题数的众数为（）

A.7B.8C.9D.10

【答案解析】C

【试题解答】根据统计图中的数据，可知做对9道的学生最多，从而可以得到全班同学答对题数的

众数，本题得以解决.

由条形统计图可得，

全班同学答对题数的众数为9

3.（2021浙江温州）山茶花是温州市的市花，品种多样，“金心大红”是其中的一种.某兴趣小

组对30株“金心大红”的花径进行测量、记录，统计如下表.

株数（株）79122

花径（cm）6.56.66.76.8

这批“金心大红”花径的众数为（）

A.6.5cmB.6.6cmC.6.7cmD.6.8cm

【答案解析】c

【试题解答】根据众数的定义：一组数据中出现次数最多的数据即可得出答案.

【详解】解：本题考查了众数的概念，众数是在一组数据中，出现次数最多的数据，这组数据中,

出现次数最多的是6.7,共有12个，故这组数据的众数为6.7.

【点拨】本题考查了众数的常识，属于根本题，求一组数据的众数的方式：找出频数最多的那个数

据，若几个数据频数都是最多且一样，此时众数就是这多个数据.

4.（2021•烟台）参加将一组数据中的每个数都减去5,那么所得的一组新数据（）

A.众数改变，方差改变

B.众数不变，平均数改变

C.中位数改变，方差不变

D.中位数不变，平均数不变

【答案解析】C

【试题解答】由每个数都减去5,那么所得的一组新数据的众数、中位数、平均数都削减5,方差

不变，据此可得答案.

参加将一组数据中的每个数都减去5,那么所得的一组新数据的众数、中位数、平均数都削减5,

方差不变.

5.（2021•随州）随州7月份接连5天的最高气温分别为：29,30,32,30,34（单位：℃）,

则这组数据的众数和中位数分别为（）

A.30,32B.31,30C.30,31D.30,30

【答案解析】D

【试题解答】根据中位数、众数的意义和计算方式分别求出成果即可.

这5天最高气温出现次数最多的是30,是以众数是30；

将这5天的最高气温从小到大布列，处在中间位置生物一个数是30,是以中位数是30

6.（2021•孝感）某公司有10名员工，每人年收入数据如下表:

年收入/万元

人数/人

则他们年收入数据的众数与中位数分别为（

A.4,6B.6,6C.4,5D.6,5

【答案解析】B

【试题解答】根据中位数、众数的计算方式，分别求出成果即可.

10名员工的年收入出现次数最多的是6万元，共出现4次，是以众数是6,

将这10名员工的年收入从小到大布列，处在中间位置的数是6万元，是以中位数是6

7.（2021•黄冈）甲、乙、丙、丁四位同学五次数学测验成绩统计如下表所示，参加从这四位同学中,

选出一位同学参加数学竞赛.那么应选（）去.

平均分85909085

方差50425042

A.甲B.乙C.丙D.T

【答案解析】B

【试题解答】先找到四人中平均数大的，即成绩好的；再从平均成绩好的人中挑选方差小，即成绩不

乱的，从而得出答案.

"X乙=X丙Ax丙=X-p

...四位同学中乙、丙的平均成绩较好，

又S；VS%

，乙的成绩比丙的成绩更加不乱，

综上，乙的成绩好且不乱.

8.（2021•凉山州）某班40名同学一周参加体育锻炼时间统计如表所示:

人数（人）317137

时间（小时）78910

那么该班40名同学一周参加体育锻炼时间的众数、中位数分别为（）

A.17,8.5B.17,9C.8,9D.8,8.5

【答案解析】D.

【试题解答】众数是一组数据中出现次数最多的数，即8；

由统计表可知，处于20,21两个数的平均数就是中位数，

，这组数据的中位数为名电=8.5

2

二、填空题

9.（2021•攀枝花）如图是某校参加各兴趣小组的学生人数分布扇形统计图，已知参加STEt"课程兴趣

小组的人数为120人，则该校参加各兴趣小组的学生共有—人.

【答案解析】600

【试题解答】根据扇形统计图中相应的项目的百分比，联合参加STS4M课程兴趣小组的人数为120人,

即可算出成果.

•.•参加S7E4y课程兴趣小组的人数为120人,百分比为20%,

,参加各兴趣小组的学生共有120・20%=600（人）

10.（2021•泰州）今年6月6日是第25个全国爱眼日，某校从八年级随机抽取50名学生进行了目力调

查，并根据目力值绘制成统计图（如图），这50名学生目力的中位数所在范畴是.

【答案解析】4.65-4.95.

【试题解答】由这50个数据的中位数是第25、26个数据的平均数，再根据频数分布直方图找到第

25、26个数据所在范畴，从而得出答案.

♦.•一共调查了50名学生的目力情况，

...这50个数据的中位数是第25、26个数据的平均数，

由频数分布直方图知第25、26个数据都落在4.65-4.95之间,

・••这50名学生目力的中位数所在范畴是4.65-4.95

11.（2021浙江温州）某养猪场对200头生猪的质量进行统计，得到频数直方图（每一组含前一个界

限值，不含后一个界限值）如图所示，其中质量在77.5kg及以上的生猪有头.

某养猪场200头生猪质量

的频数立方图

100

80

60

40

20□5

°7075808590）

【答案解析】140

【试题解答】根据题意和直方图中的数据可以求得质量在77.5kg及以上的生猪数，本题得以解决.

由直方图可得，

质量在77.5kg及以上的生猪有：90+30+20=140（头），

【点拨】本题考查频数分布直方图，解答本题的关键是明白题意，操纵数形联合的思想解答.

12.（2021•盐城）一组数据1、4、7、-4、2的平均数为.

【答案解析】2

【试题解答】直接根据算术平均数的定义列式求解可得.

数据1、4、7、-4、2的平均数为

13.（2021•湘西州）从甲、乙两种玉米种子中挑选一种符合的推荐给某地•思量到庄稼人对玉米的产

量和产量的不乱性十分的关心.挑选之前，为领会甲、乙两种玉米种子的情况，某单位各用了10

块自然前提一样的试验田进行试验，得到各试验田每公顷产量（单位：r）的数据，这两组数据的

平均数分别为元甲-7.5,6光7.5,方差分别为S/=0.010,Sj=0.002,你认为应该挑选的玉米

种子是.

【答案解析】乙.

【试题解答】在平均数根基相等的前提下，方差越小产量越不乱，据此求解可得.

,宿*=元乙々7.5,S甲2=0.010,Sd=o.002,

...乙玉米种子的产量对照不乱，

••・应该挑选的玉米种子是乙.

14.（2021•武汉）热爱劳动，劳动最美！某合作学习小组6名同学一周居家劳动的时间（单位：⑸，

分别为：4,3,3,5,5,6.这组数据的中位数是.

【答案解析】4.5

【试题解答】根据中位数的定义求解可得.

将数据从头布列为：3,3,4,5,5,6,

所以这组数据的中位数为等=4.5,

15.（2021•浙江杭州）某计算机程序第一次算得m个数据的平均数为x,第二次算得另外〃个数据的

平均数为y,则这小力个数据的平均数等于.

mx+ny

【答案解析】"n-

【试题解答】此题主要考查了加权平均数，正确得出两组数据的总和是解题关键.

直接操纵已知示意出两组数据的总和，进而求出平均数.

•.•某计算机程序第一次算得，"个数据的平均数为x,第二次算得另外"个数据的平均数为八

则这力〃个数据的平均数等于：吧里.

nrl-n

16.（2021•贵州省安顺市）已知一组数据%,超照，弱的方差为2,则另一组数据3小，3起

3为，…，3为的方差为.

【答案解析】18

【试题解答】•••一组数据为，及，用…，蜀的方差为2,

,另一组数据3小，3%，38…，3%,的方差为3?X2=18.

17.（2021•广西北部湾经济区）甲，乙两人进行飞镖竞赛，每人各投6次，甲的成绩（单位：环）

为：9,8,9,6,10,6.甲，乙两人平均成绩相等，乙成绩的方差为4,那么成绩较为不乱

的是______.（填“甲”或“乙”）

【答案解析】甲

【试题解答】先计算出甲的平均数，再计算甲的方差，然后对照甲乙方差的大小可判断谁的成绩不

乱.本题考查方差的定义：一样地设〃个数据，为，松…%的平均数为1则方差

■(质-])，…+(X=£)2],它反映了一组数据的波动大小，方差越大，波动性越大，反之也成

立.

甲的平均数[=；；(9+8+9+6+10+6)=8,

所以甲的方差=1[(9-8)2+(8-8)2+(9-8)2+(6-8)2+(10-8)2+(6-8)

63

因为甲的方差比乙的方差小，

所以甲的成绩对照不乱.

18.(2021湖南常德)从甲、乙、丙三人中选一人参加环保常识抢答赛，经由两轮初赛，他们的平均

成绩都是89.7,方差分别为S，J=2.83,S/=L71,S丙'=3.52,你认为适合参加决赛的选手

是.

【答案解析】乙.

【试题解答】解：•••S『=2.83,Sj=1.71,S丙马.52,

而1.71<2,83<3.52,

，乙的成绩最不乱，

二派乙去参赛更好。

三、解答题

19.（2021•深圳）以人工智能、大数据、物联网为根本的技术创新促进了新业态蓬勃发展，新业态

发展对人才的需求更加旺盛.某大型科技公司上半年新招聘软件、硬件、总线、测试四类专业的结业

生，现随机调查了0名新聘结业生的专业情况，并将调查成果绘制成如图两幅不完整的统计图.

请根据统计图提供的信息，解答下列问题.

（2）请补全条形统计图；

（3）在扇形统计图中，“软件”所对应的扇形的圆心角是一度;

（4）若该公司新招聘600名结业生，请你预计“总线”专业的结业生有一名.

【答案解析】见解析。

【考点解析】（1）根据总线的人数和所占的百分比，可以求得力的值，然后即可计算出〃的值；

（2）根据（1）中的成果和硬件所占的百分比，可以求得硬件专业的结业生，从而可以将条形统

计图增补完整：

（3）根据条形统计图中的数据，可以计算出在扇形统计图中，“软件”所对应的扇形的圆心角的

度数;

(4)根据统计图中的数据，可以计算出“总线”专业的结业生的人数.

【试题解答】(1)加=15+30%=50,

点=5+50X100%=10%,

故答案为：50,10；

(2)硬件专业的结业生有：50X40%=20(人)，

补全的条形统计图如右图所示；

(3)在扇形统计图中，“软件”所对应的扇形的圆心角是360°x|^=72O,

故答案为：72；

(4)600X30%=180(名),

即“总线”专业的结业生有180名，

故答案为:180.

20.（2021•牡丹江）某中学为了领会本校学生对排球、篮球、健球、羽毛球和跳绳五项“大课间”运

动的喜爱情况，随机抽查了部分学生进行问卷调查（每名学生只挑选一项），将调查成果整理并绘制

成如图所示不完整的统计图表.请联合统计图表解答下列问题：

抽样调查学生喜爱大课间运动人数的统计表

项目人数

/排球6

6篮球m

，建球10

〃羽毛球4

6跳绳18

抽样调查学生喜欢大课间抽样调查学生喜欢大课间

活动人数的条形统计图活动人数的扇形统计图

（1）本次抽样调查的学生有一人,请补全条形统计图:

（2）求扇形统计图中，喜爱腿球运动的学生人数所对应圆心角的度数;

（3）全校有学生1800人，预计全校喜爱跳绳运动的学生人数是几？

【答案解析】见解析。

【考点解析】（1）从两个统计图中可知，样本中喜爱排球"的有6人，占调查人数的12%,可求

出调查人数，进而求出“占篮球”的人数，补全条形统计图；

（2）样本中，喜爱“C健球”的占工，是以相应的圆心角的度数为360°的5进行计算即可：

（3）样本预计总体，样本中，喜爱跳绳”的占得是以预计总体1800人的算是喜爱"跳绳”

的人数.

【试题解答】（1）6+12%=50（人），w=50-18-4-10-6=12（人）

故答案为：50；补全条形统计图如图所示:

抽样调查学生喜欢大课间

活动人数的条形统计图

人数,

4

n

01—1-r"~~L111►

ABCDE项目

（2）360°xg=72°,

答：喜爱“匿球”所在的圆心角的度数为72°；

（3）1800X-=648（人）,

答：全校1800名学生中喜爱跳绳运动的有648人.

21.（2021浙江宁波）某学校开展了防疫常识的宣传教诲运动.为领会此次运动的结果，学校从全校

1500名学生中随机抽取部分学生进行常识测试（测试满分100分，得分x均为不小于60的整数），

并将测试成绩分为四个等第：根基合格（60WxV70）,合格（70WxV80）,良好（80Wx<90）,

优异（90WxW100）,制作了如图统计图（部分信息未给出）.

所抽取的学生知识测试成绩的扇形统计图

由图中给出的信息解答下列问题：

(1)求测试成绩为合格的学生人数，并补全频数直方图.

(2)求扇形统计图中“良好”所对应的扇形圆心角的度数.

(3)此次测试成绩的中位数是什么等第？

(4)参加全校学生都参加测试，请你根据抽样测试的成果，预计该校获得优异的学生有几人？

【答案解析】(D见解析；(2)144°；(3)此次测试成绩的中位数的等第是良好；(4)预计该校

获得优异的学生有300人

【试题解答】(1)根据根基合格人数已经百分比求出总人数即可解决问题；

(2)根据圆心角=360。X百分比计算即可；

(3)根据中位数的定义判断即可；

(4)操纵样本预计总体的思想解决问题即可.

解：(1)30+15%=200(人)

200-30-80-40=50（人）

直方图如图所示:

所抽取的学生知识测试成绩的装数15方图

80

⑵“良好”所对应的扇形圆心角的度数=360°X——=144°

200

(3)此次成绩按从小到大的次序布列，中位数在80分-90分之间,

，此次测试成绩的中位数的等第是良好;

40

(4)1500X——=300(人)，

200

答：预计该校获得优异的学生有300人.

【点睛】本题考查频数分布直方图，样本预计总体,扇形统计图，中位数等常识，解题的关键是谙

练掌握根基常识，属于中考常考题型.

22.(2021浙江嘉兴)小吴家筹办采办一台电视机，小吴将收集到的某地区从B、C三种品牌电视机

销售情况的有关数据统计如下：

2。14〜2019年三种品揩2014〜2（）19年三种品苒电视机2019年各种电脑品牌

电视机销售总量统计图月平均梢售量统计图市场占有率统计图

根据上述三个统计图，请解答：

（1）2021〜2021年三种品牌电视机销售总量最多的是—品牌，月平均销售量最不乱的是—品

牌.

（2）2021年其他品牌的电视机年销售总量是几万台？

（3）货比三家后，你建议小吴家采办哪种品牌的电视机？说说你的来由.

【答案解析】见解析。

【考点解析】（D从条形统计图、折线统计图可以得出答案；

（2）求出总销售量，“其它”的所占的百分比；

（3）从市场占有率、平均销售量等方面提出建议.

解：（1）由条形统计图可得，2021〜2021年三种品牌电视机销售总量最多的是6品牌，是1746万

台；

由条形统计图可得，2021〜2021年三种品牌电视机月平均销售量最不乱的是C品牌，对照不乱，极

差最小；

故答案为：B,C；

（2）：20X12+25%=960（万台），1-25%-29%-34%=12%,

二960义12%=115.2（万台）；

答：2021年其他品牌的电视机年销售总量是115.2万台：

（3）建议采办C品牌，因为C品牌2021年的市场占有率最高，且5年的月销售量最不乱；

建议采办方品牌，因为8品牌的销售总量最多，收到广大主顾的青睐.

23.（2021•南京）为了领会某地住民用电量的情况，随机抽取了该地200户住民六月份的用电量（单

位：kW-H）进行调查，整理样本数据得到下面的频数分布表.

组别用电量分组频数

18«9350

293W178100

3178WxV26334

4263WxV34811

5348WxV4331

6433WxV5181

7518WxV6032

8603WxV6881

根据抽样调查的成果，答复下列问题:

(1)该地这200户住民六月份的用电量的中位数落在第一组内；

(2)预计该地1万户住民六月份的用电量低于1780件力的大约有几户.

【答案解析】见解析。

【考点解析】(1)根据中位数的定义即可得到结论；

(2)根据题意列式计算即可得到结论.

【试题解答】(D•••有200个数据,

.♦•六月份的用电量的中位数应该是第100个和第101个数的平均数,

该地这200户住民六月份的用电量的中位数落在第2组内；

故答案为：2；

（2）10000=7500（户），

答：预计该地1万户住民六月份的用电量低于178%华人的大约有7500户.

24.（2021•苏州）为增强学生垃圾分类意识，鞭策垃圾分类进校园.某初中学校组织全校1200名学生

参加了“垃圾分类常识竞赛”，为领会学生的答题情况，学校思量采纳简单随机抽样的方式抽取部分

学生的成绩进行调查解析.

（1）学校设计了以下三种抽样调查方案：

方案一：从初一、初二、初三年级中指定部分学生成绩作为样本进行调查解析；

方案二：从初一、初二年级中随机抽取部分男生成绩及在初三年级中随机抽取部分女生成绩进行调查解

析；

方案三：从三个年级全体学生中随机抽取部分学生成绩进行调查解析.

其中抽取的样本具有代表性的方案是—.（填“方案一”、“方案二”或“方案三”）

（2）学校根据样本数据，绘制成下表（90分及以上为“优异”，60分及以上为“及格”）

样本容量平均分及格率优异率最高分最低分

10093.5100%70%10080

分数段统计（学生成绩记为X）

分数段0WxV8080WxV8585WxV9090WxV9595^^100

频数05253040

请联合表中信息解答下列问题：

①预计该校1200名学生竞赛成绩的中位数落在哪个分数段内；

②预计该校1200名学生中达到“优异”的学生总人数.

【答案解析】见解析。

【考点解析】（1）工具抽样的代表性、普遍性和可操纵性可知，方案三吻合题意:

（2）①根据样本的中位数，预计总体中位数所在的范畴;

②样本中“优异”人数占调查人数的30+40是以预计总体1200人的70%是“优异”.

100

【试题解答】（1）根据抽样的代表性、普遍性和可操纵性可得，方案三：从三个年级全体学生中随机

抽取部分学生成绩进行调查解析，是最吻合题意的.

故答案为：方案三；

（2）①样本100人中，成绩从小到大布列后，处在中间位置的两个数都在90Wx<95,是以中位数

在90WxV95组中；

②由题意得，1200X70%=840（人），

答：该校1200名学生中达到“优异”的有840人.

25.（2021•河南）某校为领会七、八年级学生对“防溺水”安然常识的掌握情况，从七、八年级各

随机抽取50名学生进行测试，并对成绩（百分制）进行整理、描述和解析.部分信息如下：

a.七年级成绩