全国初中物理竞赛试题精编（八年级上）：第11讲-凸透镜成像规律专题精练（解析版）

试卷第=page11页，共=sectionpages1414页试卷第=page22页，共=sectionpages1414页全国初中物理竞赛试题精编第11讲—凸透镜成像规律专题精练1．如图所示，、是凸透镜的两个焦点，S是距凸透镜前距离大于2倍焦距的点光源，是S经凸透镜所成的像。当点光源S沿平行于主光轴方向向右匀速运动靠近透镜时，像的移动情况（）A．像沿平行于主光轴方向靠近凸透镜方向匀速运动B．像沿O与连线方向远离凸透镜方向移动，速度逐渐变小C．像沿平行于主光轴方向远离凸透镜方向移动，速度逐渐变大D．像沿与连线方向远离平面镜方向移动，速度逐渐变大【答案】D【详解】点光源发出无数条光线，取其中的两条：平行于主光轴的入射光线经过凸透镜折射后焦点、过光心入射光线其传播方向不变，两条折射光线的交点即为点光源S通过凸透镜成的像，当点光源在远处时成像在S’，当点光源移动近处时，成像在S’’，两者比较可以确定像S'远离透镜移动的情况是沿F2与S’连线远离平面镜方向；且像移动的距离大于点光源移动的距离，即像远离的速度逐渐变大。故选D。2．如图所示，为凸透镜成像的另一拓展规律在照相问题中的运用．即用可变焦距的光学照相机把远处的景物“拉近”进行拍摄，就是说，虽然被拍摄的物体与照相机镜头之间的距离基本不变，但仍可以使底片上所成的像变大．关于这个过程，下列说法中正确的是（）A．焦距变大，像距也变大B．焦距变小，像距也变小C．焦距变大，像距变小D．焦距变小，像距变大【答案】A【详解】变焦的照相机，当照相机的焦距增大时，虽然物距基本不变，但是由于照相机的焦距变大，物距相对减小，根据物距和像距的变化关系可知：当物距相对减小时，像距也变大，像也变大．故【答案】A3．小明同学在做凸透镜成像实验时，移动光屏，在光屏上呈现清晰放大的像，同时他也看到透镜表面有两个像，其中一个是正立的，一个是倒立的，对于透镜表面的两个像，下列说法正确的是（）A．透镜表面的两个像，正立的是光的反射形成的，倒立的是光的折射形成的B．透镜表面的两个像，都是光照到透镜表面反射形成的虚像C．透镜表面的两个像，都是光照到透镜表面折射形成的实像D．透镜表面的两个像，倒立的是实像，正立的是虚像【答案】B【详解】光在传播过程中从一种介质射向另一种介质时，在介质的界面会有部分光返回原介质，即光的反射。光从空气射向玻璃会发生反射，从玻璃射向空气也会发生反射，所以反射图像有两个。凸透镜有两个界面，两个像的原理相同，正立的像是物体在透镜表面成的像，倒立的像是物体通过透镜的另一个面成的像，另一个面相当于一个凹面镜，凹面镜成倒立的像，故B正确，ACD错误。故选B。4．某种变焦镜头的变焦范围为15mm~85mm，用这个镜头对着远处的某一栋楼房拍照。当使用焦距15mm拍照时，显示屏上所成的清晰像的高度为h1；当使用焦距85mm拍照时，显示屏上所成的清晰像的高度为h2，则h1与h2的比值约为（）A．3∶17 B．17∶3 C．289∶9 D．9∶289【答案】A【详解】照相机的镜头相当于一个凸透镜，当用镜头对着远处的楼房拍照时，物距相同。当用焦距为15mm的镜头拍照时，根据凸透镜成像时物距、像距、焦距之间的关系得当用焦距为85mm的镜头拍照时，可得设楼房实际高为H，由凸透镜放大倍数公式得由以上四式联立方程组，可解得因楼房在远处，物距远大于焦距，即故故A符合题意，BCD不符合题意。故选A。5．物体的高度为12cm，与凸透镜的主光轴垂直放置，经凸透镜成高度为6cm的缩小像。若将物体朝透镜方向靠近24cm，经凸透镜成高度为30cm的放大像，则此凸透镜的焦距大小可能为（）A．10cm B．15cm C．20cm D．25cm【答案】AB【分析】根据凸透镜成像规律及计算公式求解，物距的倒数与像距的倒数之和等于焦距的倒数。【详解】根据题意如图所示：设物距为u，由题意此时像距为0.5u，根据凸透镜成像公式得将物体朝透镜靠近24cm，物距为u-24，像的高度为30cm，则像距为2.5(u-24)，且此时所成的像可能为实像也可能为虚像，根据凸透镜成像公式得联立求解得f=15cm或者f=10cm。故选AB。6．在探究凸透镜成像规律的实验中，蜡烛、凸透镜、光屏的位置如图所示，烛焰恰好在光屏上成清晰的像，下列说法正确的是（）A．该凸透镜的焦距是30cmB．换成焦距为10cm的凸透镜，在蜡烛和光屏不动的情况下，凸透镜从紧靠蜡烛向光屏移动，在光屏上可以得到两次清晰倒立的像C．在凸透镜左侧放一凹透镜，将光屏向右移动还能接收到清晰的像D．凸透镜与蜡烛不动，去掉光屏，人眼在100cm处能看到蜡烛的像【答案】BCD【详解】A．由图可知，此时蜡烛到凸透镜的距离等于光屏到凸透镜的距离，在光屏上恰能成清晰的像，则此时物距等于像距等于二倍焦距，成倒立等大的实像，则则焦距为15cm，故A项错误；B．换成焦距为10cm的凸透镜，在蜡烛和光屏不动的情况下，凸透镜从紧靠蜡烛向光屏移动，当蜡烛到凸透镜的距离在10cm~20cm之间时，光屏到凸透镜的距离在50cm~40cm，移动凸透镜在适当位置能成清晰的像，由光路可逆原理可知，光屏距离凸透镜10cm~20cm之间时，可以再次成清晰的像，故B项正确；C．在凸透镜左侧放一凹透镜，凹透镜对光有发散作用，所以将光屏向右移动还能接收到清晰的像，故C项正确；D．凸透镜与蜡烛不动，去掉光屏，光依然沿原来的方向传播进，人眼在100cm处能看到蜡烛的像，故D项正确。故选BCD。7．某同学利用图示装置来研究凸透镜成像．

（1）如图所示，当凸透镜位于光具座上A处时，恰好在光屏上成清晰的像，成的是________（正立/倒立）的像．蜡烛燃烧一段时间后，烛焰的像将位于光屏中心的________方；（2）在保持（1）中蜡烛和光屏位置不变的情况下，将凸透镜向右移到B处（图中未标出），光屏上再次成清晰的像，成的是________（选填“放大”、“缩小”或“等大”）的像；

（3）在上述探究活动中，若已知蜡烛与光屏间的距离为L0

，与凸透镜第一次所在位置A间的距离为L，如图所示，则该透镜焦距f________L（选填“＞”、“＜”或“=”），透镜先后两次所在位置A、B之间的距离S=________（用L0、L表示）．（4）当光屏上呈现清晰的像时，保持发光体“F”和凸透镜位置不变，取一只与原实验中焦距相同但镜面直径较小的凸透镜，替代原来的凸透镜再次实验，所成的像与原来的像相比，你可观察到的现象有________．【答案】

倒立

上

缩小

＜

L0-2L

相比原来暗【详解】（1）除了作为放大镜的作用外，凸透镜所成的像都是倒立的实像，蜡烛燃烧一段时间后高度减小，由于所成像是倒立的，烛焰的像将位于光屏中心的上方；（2）凸透镜向右移动直到再次成清晰的像时，物距必将大于两倍的焦距，所成像为缩小、倒立的实像；（3）在A点时，成放大、倒立的实像，此时物距在一倍焦距到二倍焦距之间，即f；在B点时，成倒立、缩小的实像，由于光屏和蜡烛位置不变，则A点时的物距和B点时的像距长度相等，所以A、B间距离为L0-2L．（4）用另一只与原实验中焦距相同但镜面直径较小的凸透镜，替代原来的凸透镜再次实验，经凸透镜的光线变少，所成的像与原来的像相比，比原来暗．故答案为(1).倒立

上

(2).缩小

(3).＜

L0-2L

(4).相比原来暗8．小明同学做“探究凸透镜成像规律”的实验，他根据收集的数据作出如图甲所示的图像：(1)由图像可知，小明同学使用的凸透镜的焦距为___________cm．(2)当蜡烛放置在光具座上的45cm刻度处时，小明应该如何观察烛焰的像？_________________________．(3)实验过程中，保持蜡烛和凸透镜的位置不变，调皮的明明把近视眼镜放在凸透镜和蜡烛之间，如图乙所示，小明发现光屏上烛焰的像变模糊了，此时他应该把光屏向_______(选填“靠近”或“远离”)透镜的方向移动，才能得到清晰的烛焰的像．【答案】

10

在凸透镜的右侧通过凸透镜向左观察，看到一个正立、放大的虚像

远离【详解】(1)由图象可知，u=v=2f=20cm，所以凸透镜的焦距是10cm；(2)当蜡烛放置在光具座上的45cm刻度处时，有图可知此时u=5cm物体处于1倍焦距以内，故此时应该在凸透镜的右侧通过凸透镜向左观察，能看到一个正立、放大的虚像；(3)近视眼镜是凹透镜，由于凹透镜对光线有发散作用，所以当小明把自己的近视眼镜靠近凸透镜时，像会聚在光屏的后方，这样像距会增大，因此在光屏上要得到清晰的像，应把光屏向远离透镜的方向移动．故答【答案】：(1)10;(2)在凸透镜的右侧通过凸透镜向左观察,能看到一个正立、放大的虚像;(3)远离9．学习小组用图甲所示的圆柱形纸质套筒做“探究小孔成像规律”的实验，发现像的大小不同，亮度也不一样。（1）关于像的亮度与哪些因素有关，他们提出以下猜想：猜想1：与小孔到光屏的距离有关；猜想2：与小孔的形状有关；猜想3：与小孔的大小有关。①类比利用太阳光测凸透镜焦距时，光屏从焦点处远离透镜过程中，光斑越大越暗的现象，可判断猜想1是___________的。②验证猜想2时，固定烛焰、纸筒和光屏的位置，更换使用如图乙所示的三个小孔进行实验，分别观察比较所成像的亮度。他们实验中存在的问题是___________。③为验证猜想3，固定烛焰、小孔和光屏位置，只改变圆孔直径，观察到的现象如下表。圆孔的直径/mm小于1.01.01.52.02.54.0像的清晰度清晰清晰清晰清晰较模糊模糊像的明亮程度逐渐变亮→实验现象表明：在小孔成像清晰时，___________。（2）学习小组对像的清晰度与亮度问题作进一步探究。①在纸筒底部中心开一小孔a，又在a上下等距的位置再开两个小孔b、c，光屏上观察到三个像。在b、c两孔处放置两相同的三棱镜，移动光屏到图丙位置时，光屏上只出现一个清晰的更亮的像。则b、c两小孔处三菱镜放置的方式可能是___________。②他们设想在b、c两孔之间再开若干个小孔，并在小孔处放置棱镜，所成的像都与b、c两孔处三棱镜所成的像重合，则光线通过这些棱镜的偏折程度比通过b、c两孔处三棱镜的要___________（选填“大”或“小”）。③若开一个大孔，并在大孔处放一合适的凸透镜替代上述所有棱镜后，恰能在图丙位置光屏上呈现清晰的像，则此像是___________的倒立实像；若只用a孔替代凸透镜，在图丙位置光屏上所成的像与该透镜所成的像相比，像的亮度___________，像的大小___________。【答案】

正确

没有控制小孔的大小相等

小孔越大亮度越亮

C

小

缩小

更暗

相等【详解】（1）[1]根据题意知道，当光屏从焦点处远离透镜过程中，出现光斑越大越暗的现象，则说明像的亮度与小孔到光屏的距离有关，故可判断猜想1是正确的。[2]要探究像的亮度与小孔的形状的关系，则需要控制孔的大小相等，只改变形状，而图乙中只是改变了孔的形状，没有控制小孔的大小相等。[3]分析表格的实验数据知道：在小孔成像清晰时，小孔越大，像的明亮程度越亮。（2）[4]三棱镜具有偏折光的能力，要想使光都会聚在光屏中心的位置，则在bc两处放置的三棱镜的方式可能是凸透镜的形状，即图C的形状。[5]在b、c两孔之间再开若干个小孔，并在小孔处放置棱镜，此装置类似凸透镜，过光心时传播方向不变，越靠近光心的光线偏折程度的越小，则光线通过这些棱镜的偏折程度比通过b、c两孔处三棱镜的要小。[6]根据图知，物距大于像距，可以判断出此时凸透镜成的是一个倒立、缩小的实像。[7][8]因为凸透镜和小孔都成倒立缩小的实像，像距和物距相等，所以像的大小是相等的，因为入射到凸透镜上的光数量较多，经凸透镜折射后，经过像点的光线多，所以看起来亮一些，所以只用a孔替代凸透镜，光屏上所成像的亮度更暗一些。10．凸透镜是初中物理中常见的光学器材，小明所在的实验小组对凸透镜进行以下实验。(1)他们决定先从测凸透镜的焦距开始，如图所示：①在光屏中央画一个与凸透镜直径相同的圆，找出圆心O'。②将光源、凸透镜和光屏放在光具座上，调节它们的高度，使光源、凸透镜光心和______在同一水平直线上。③固定凸透镜的位置，将光源从紧贴凸透镜的位置缓慢向外移动，直到光屏上的光斑______，就可以从光具座上读出凸透镜的焦距。④为了验证测出的焦距值是否准确，小明提出可以左右移动光屏，若光屏上的光斑大小不变，则测出的焦距准确。若向右移动光屏，光斑变大，说明本次测出的凸透镜的焦距比真实值______。(2)在“探究凸透镜成像规律”的实验中①他们调整实验器材，使烛焰和光屏的中心位于凸透镜的______上。②随着蜡烛越烧越短，小明发现烛焰的像成在光屏上方，要想使像成在光屏中央，应把凸透镜向______（选填“上”或“下”）调节。③为了使光源更加稳定，小明用发光二极管按“F”字样拼装在不透明的纸板上替代烛焰，使“F”正立面对凸透镜，如图乙所示，给二极管通电，移动光屏至图示位置，此时恰从M处看到光屏上呈现一个清晰的像，此像是倒立______（选填“放大”、“缩小”或“等大”）的像，像的形状是图中的______（填写序号）【答案】

圆心（光屏中心）

与圆重合

小

主光轴

下

放大

D【详解】(1)[1]调整凸透镜光心、光屏中心、光源大致在同一高度上，这样做的目的是使物体的像能够成在光屏的中心。[2]根据凸透镜特殊光线可知，从焦点射出的光透过凸透镜后成与主光轴平行的平行光，题中将光源从紧贴凸透镜的位置缓慢向外移动，直到光屏上的光斑与光屏上的圆重合，说明此时通过透镜折射出的是平行光。[3]凸透镜对光线具有会聚作用，若向右移动光屏，光斑变大，说明折射光线并未成为平行光，此时光源未到达焦点的位置，测出的凸透镜的焦距比真实值小。(2)[4]在“探究凸透镜成像规律”的实验中，使烛焰和光屏的中心位于凸透镜的主光轴上，这样可以使像成在光屏的中心。[5]实验一段时间后蜡烛越烧越短，由于光线过光心不改变方向，烛焰的像将成在光屏上方，要想使像成在光屏中央，应把凸透镜向下调节。[6]凸透镜固定在光具座零刻度线上，有图可知，物距u=30cm,像距v=40cm，u>v，由凸透镜成像规律知，当物距位于一倍到二倍焦距之间，像距大于二倍焦距，像是倒立、放大的实像。[7]因像为倒立、放大的实像，当“F”正立面对凸透镜时，所成的像是倒立的，故选D。11．小明在做“探究凸透镜成像规律”的实验(1)实验前，组装并调整实验器材，使烛焰中心和光屏中心位于凸透镜的______上。(2)在图示位置时，烛焰恰好在光屏上成清晰的像，这个像的成像原理与___________（选填“放大镜”、“投影仪”或“照相机”）相同。此时不小心在凸透镜上溅了一个小泥点，则光屏上________(选填“有”或“没有”)小泥点的像或影子。当蜡烛燃烧一段时间后会变短，烛焰的像会往_______偏离光屏中心。(3)若将蜡烛向左移动少许，光屏上的像变模糊。若要再次在光屏上得到清晰的像，可采用下列方法：①若移动光屏，则应将光屏向___________移动，此时像的大小比原来的像要________些。②若不移动光屏，则可在蜡烛和凸透镜之间再放上一个焦距合适的_______________（选填“近视眼镜”或“远视眼镜”）。(4)若小明保持蜡烛和光屏的位置不动，移动凸透镜到________cm刻度线处，光屏上能再次成清晰的像，像的大小较之原来_________（选填“变大”、“变小”或“不变”）。【答案】

主光轴

投影仪

没有

上

左

小

近视眼镜

65

变小【分析】(1)探究凸透镜成像的实验时，在桌面上依次放蜡烛、凸透镜、光屏，使烛焰和光屏的中心位于凸透镜的主光轴上，像才能呈在光屏的中心。(2)凸透镜成实像时，物距大于像距，成倒立缩小的实像；物距等于像距时，成倒立等大的实像；物距小于像距时，成倒立放大的实像，应用于投影仪或幻灯机；凸透镜成像属于光的折射现象，物体发出的光线经凸透镜折射后，会聚在凸透镜另一侧的光屏上，形成物体的实像；如果凸透镜的口径大，透过的光多，像就亮；口径小，透过的光少，像就暗；实验一段时间后，蜡烛变短了，根据过光心不改变方向，判断透镜的移动方向。(3)①根据凸透镜成实像时，物远（物距变大）像近（像距变小）像变小。②凸透镜对光线有会聚作用，凹透镜对光线有发散的作用。(4)光的折射中光路是可逆的，据此进行分析。【详解】(1)[1]探究凸透镜成像规律时，调整蜡烛烛焰和光屏的中心位于凸透镜的主光轴上，这样烛焰、光屏和光屏的中心在同一高度，像才能呈在光屏的中心。(2)[2]由图可知，物距小于像距，成倒立、放大的实像，日常生活中投影仪就是利用这一原理制成的。[3]凸透镜成实像时，所有透过透镜的光会聚到光屏上成像，凸透镜上溅了一个小泥点，整个物体发出的光虽有一小部分被挡住，但总会有一部分光通过凸透镜而会聚成像，因此，像与原来相同，大小不变；由于透镜的一小部分被遮住，因此折射出的光线与原来相比减少了，像将完好，但亮度会变暗，所以不会出现泥点的影子。[4]蜡烛变短了，根据过光心不改变方向可知，光屏上的像会向上移动。(3)[5][6]①根据凸透镜成实像时，物远(物距变大)像近(像距变小)像变小，若采用移动光屏的方法，则应将光屏靠近凸透镜即左移，此时像的大小比原来的像要小些。[7]②若不移动光屏，根据凹透镜对光线有发散作用，则可在蜡烛和凸透镜之间再放上一个焦距合适的凹透镜（近视眼镜），延迟了对光线会聚，也可再次在光屏上得到清晰的像。(4)[8]根据折射中光路可逆可知，保持蜡烛和光屏位置不变，当物距为35cm时，即凸透镜移动至65cm刻度线处，在屏上能再次呈现清晰的像。[9]移动凸透镜后，物距大于像距，成倒立、缩小的实像，故像的大小较之原来变小。12．小明在做“探究凸透镜成像规律”的实验中：（1）如图1，让一束平行于主光轴的平行光射向凸透镜，移动光屏，直到在光屏上出现一个最小最亮的光斑，则该凸透镜的焦距为____________cm。（2）如图2，要使像成在光屏的中央，应将光屏向____________调整（选填“上”或“下”）。（3）当烛焰距离凸透镜12cm处时，移动光屏，可在光屏上得到一个清晰的像，生活中的________就是利用这个原理制成的。（4）当烛焰逐渐远离凸透镜时，烛焰所成的实像将____________（选填“变大”或“变小”）。（5）蜡烛、凸透镜、光屏的位置如图，此时光屏上得到了一个清晰的像，这个像是倒立、______（选填“放大”、“缩小”或“等大”）的实像。（6）随着实验的进行，蜡烛在逐渐变短，出现了如图甲所示现象，为了把像调整到光屏中央，应选_______。A．将蜡烛向下移动

B．将凸透镜向下移动

C．将光屏向下移动（7）在上一步实验获得清晰的像后，小明取了一副近视眼镜放在凸透镜前（如图乙），要使光屏上再次成清晰的像，可将蜡烛向____________（左/右）移。（8）如图，蜡烛在光具座上A处向左移动距离s到C，为在光屏上再次成清晰的像，则他应将光屏向左移动，光屏移动距离为s′______s（填“>”“=”或“<”）。【答案】

10.0

下

投影仪

变小

放大

B

左

>【详解】(1)[1]移动光屏，直到在光屏上出现一个最小最亮的光斑，凸透镜所在的位置是50.0cm，光屏所在的位置是60.0cm，那么凸透镜的焦距是(2)[2]从图2可以看到，光屏的位置过高，要使像成在光屏的中央，应将光屏向下调整；(3)[3]当烛焰距离凸透镜12cm处时，物距大于一倍焦距，小于两倍焦距，根据凸透镜的成像规律可知，移动光屏，这时会成倒立、放大的实像，生活中的投影仪就是利用这个原理制成的；(4)[4]根据凸透镜的动态成像规律可知，当烛焰逐渐远离凸透镜时，烛焰所成的实像将变小；(5)[5]从图中可以看到，物距等于15cm，物距大于一倍焦距小于两倍焦距，根据凸透镜的成像规律可知，这个像是倒立、放大的实像；(6)[6]从图甲可以看到，像的位置偏上了，为了把像调整到光屏中央，应选将凸透镜向下移动，这样像会下移，重新在光屏中央，故选B；(7)[7]近视眼镜是凹透镜，对光线有发散作用，小明取了一副近视眼镜放在凸透镜前，那么所成的清晰像会往右移动，要使光屏上再次成清晰的像，根据凸透镜的动态成像规律可知，要使光屏上再次成清晰的像，可将蜡烛向左移；(8)[8]当物距等于2f，此时像距也是2f，物像之距最小，当蜡烛由A处向左移动距离s到C时，由于物体向2f处靠近，物像之距在减小，那么物体移动的距离s小于像移动的距离s′。13．如图，把一个凹透镜A放在一个凸透镜B的前10cm处，能使一束平行于主光轴的光能过