全国初中物理竞赛试题精编（八年级上）：第7讲-运动的快慢（解析版）

全国初中物理竞赛试题精编第7讲—运动的快慢一、单选题如图所示，沿同一条直线向东运动的物体A、B，其运动相对同一参考点O的距离S随时间t变化的图象，以下说法正确的个数有

①两物体由同一位置O点开始运动，但物体A比B迟3s才开始运动②t=0时刻，A在O点，B在距离O点5m③从第3s开始，vA>vB.在第5s末④在前5s内，A和B的平均速度相等A.1个 B.2个 C.3个 D.4个【答案】B

【解析】①由图象可知两个物体不是从同一地点同时出发的，B是从距离O点5m处出发的；

②t=0时刻，A在O点，B在距离O点5m处；

③从第3s开始，vA>vB，5s末A、B相遇；

④5s内，A、B运动的路程不相同，所用时间相同，根据v=st可知A、一列火车以10米/秒的速度做匀速直线运动，车内一乘客以2米/秒的速度从车头方向走向车尾方向。若乘客走了24秒，则在这段时间内人相对于地面走的距离为(

)A.48m B.192m C.240m D.288m【答案】B

【解析】相对于地面来说人的运动速度v=v车−v人=10m/s−2m/s=8m/s，

∵v=st，

∴在这段时间内人相对于地面走的距离：s=vt=8m/s×24s=192m，故ACD两名同学在周长为100m的圆形冰面上一起进行溜冰活动，活动规则如下：两人必须同时从同一地点出发，沿圆形跑道运动，速度大小保持不变。由于两人出发速度不同，速度快的同学超出一圈追上速度慢的同学时向前推一把，于是双方正好“互换速度”；原先速度慢的同学由于速度变快，从而会超出后面的同学一圈，此时也向前推一把，双方再次“互换速度”…如此循环下去，当双方都完成了活动规定要滑的圈数时，最后到达终点的同学所用的时间将记为该组的成绩。假设这两名同学的出发速度分别为10m/s和12.5m/s，并且规定每人都要完成2500m，则该组同学的成绩为(

)A.225s B.224s C.222s D.220s【答案】B

【解析】解：

(1)设开始时甲快、乙慢，甲要追上乙，甲应比乙多跑一圈，耗时t，

则12.5m/s×t−10m/s×t=100m，解得t=40s，

S甲=v甲t=12.5m/s×40s=500m，

S乙=v乙t=10m/s×40s=400m，

即：甲跑了5圈500m、乙跑了4圈400m，甲刚好追上乙，该过程甲乙共滑行900m、用时40s，

(2)接下来是乙追甲，也是40s，乙跑500m，甲跑400m，乙追上甲；如此反复，两人你追我追，共有5次追上和被追上，用时200s，在这过程里，甲有3次跑500m，2次跑400m，共跑2300m；乙有3次跑400m，2次跑500m，共跑了2200m，照这样算来甲还有200m，要用10m/s去跑，到达终点还要20s；乙还有300m，用一学生在百米赛跑中，测得他在50m处的瞬时速度为6m/s，16s末到达终点的瞬时速度为7.5m/s，则它在全程内的平均速度是：(

)A.6m/s B.6.25m/s C.6.75m/s D.7.0m/s【答案】B

【解析】由题知：s=100m，t=16s，平均速度v=st=100m16s=6.25m/s，故ACD错误，Ba、b两辆小车从同一地点同方向出发，沿水平地面做直线运动，它们运动v−t图象如图所示，由图象可知0−60s过程中(

)A.两小车在40s时相遇

B.40s时，a、b两小车相距最远

C.40s时，小车b在小车a的前方

D.两小车在20−40s内都做匀速直线运动，且v【答案】B

【解析】解：

AC、由v−t图象可知，在40s时两小车的速度相等；

由图象还可知，a小车比b小车早出发20s，在0−40s内(不含40s)，a车的速度大于b车，所以由s=v平均t可知，a车通过的路程大于b车，所以在40s时两车还没有相遇，此时b小车在a小车的后方，故AC错误；

B、由v−t图象可知，在0−40s内(不含40s)，a车的速度大于b车(且a车在前方)，则a、b两车之间的距离逐渐增大；

而40s以后，b车的速度大于a车，则a、b两车之间的距离逐渐减小；

所以可知40s时(速度相等时)，a、b两小车相距最远，故B正确；

D、由图象可知，a小车在20−40s内做匀速直线运动，b小车在20−40s内做加速直线运动，故D错误。

甲、乙两车从相距14米的P、Q两点同时出发，相向而行做匀速直线运动，经过6秒两车相距2米。在如图所示的a、b、c三条图线中，两车的s−t图(

)A.一定是ab B.一定是ac C.可能是bc D.可能是ab【答案】C

【解析】解：根据s=vt可得6s时，甲车行驶的路程s甲=6s×v甲，乙车行驶的路程s乙=6s×v乙，

由题知，甲、乙两车分别从P、Q两点同时相向运动，

并且经过6s时甲、乙相距2m，有两种情况(即甲、乙还没有相遇时相距2m、甲、乙相遇后相距2m)；

①如图1，则P、Q间的距离：sPQ=s甲+s乙+2m=6s×v甲+6s×v乙+2m=14m，则v甲+v乙=2m/s，

②如图2，则P、Q间的距离：sPQ'=s甲+二、多选题A、B两物体从甲地运动到乙地，设A物体前半段时间内的平均速度为v1，后半段时间内的平均速度为v2；B物体前半段路程内的平均速度为v1’，后半段路程内的平均速度为v2’，则A、B两物体的平均速度分别是(分别用v1、v2及v1’、v2’A.A物体：v1+v2 B.B物体：2v1,v2’【答案】BC

【解析】(1)设A物体运动的总时间为2t，由v=st可得：

A物体前半段时间所走的路程s1=v1t，后半段时间所走路程s2=v2t，

则A物体的平均速度：vA=sA2t=s1+s22t=v1t+v2t2t=(v1+v2)某学习小组对一辆在平直公路上做直线运动的小车进行了观测研究，他们记录了小车在某段时间内通过的路程与所用时间，并根据记录的数据绘制了路程与时间的关系图象，如图所示，根据图象可以判断(

)A.0～5s内，小车的平均速度是0.4m/s

B.0～7s内，小车的平均速度是1.5m/s

C.2～5s内，小车做匀速直线运动

D.5～7s内，小车做匀速直线运动【答案】AD

【解析】A.由图象可知，在0−5s的时间内小车运动的路程为2m，小车的平均速度v=st=B.由图象可知，在0−7s的时间内小车运动的路程为6m，小车的平均速度v'=s't'=6m7s≈0.86m/s，故B错误；

C.由图象可知，在2s−5s的时间内小车运动的路程为0m，小车是静止的，故C错误；

D如图是沿同一条直线向东运动的物体A、B，其运动相对同一参考点O的s−t图象，以下说法正确的是(

)A.5 s内，A，B的平均速度相等

B.t=0时刻，A在O点，B在距离O点5 m处

C.从第3 s开始，vA>vB，第5 s时A，B【答案】BC

【解析】A.由图知，5s内A通过的路程为10m，B通过的路程为10m−5m=5m，因为平均速度等于路程与时间之比，所以A的平均速度大，故A错误；

B.由图知，t=0时刻，A在O点，B在距离O点5m处，故B正确；

C.在s−t图象中图线的斜率等于速度，从t=3s起，A的斜率大、速度大，即有vA>vB，第5s末两物体到达同一位置，两物体相遇，故C正确；

D.A从原点出发，而B从距原点正方向上5m处出发，A在B运动3s后开始运动，故D错误。

交通部门常用测速仪来检测车速。测速原理是测速仪前后两次发出并接收到被测车反射回的超声波信号，再根据两次信号的时间差，测出车速，如下图甲。某次测速中，测速仪发出与接收超声波的情况如下图乙所示，x表示超声波与测速仪之间的距离。则下列说法中正确的是(假设超声波的速度为340m/s，且声速与车速均保持不变)(

)A.汽车收到第一次信号时，距测速仪204m

B.汽车遇到两次信号的时间间隔内行驶了32m

C.汽车的速度约为26.15m/s

D.汽车两次收到信号的时间差为1.3s【答案】CD

已知声音在空气中传播的速度为v1，在钢轨中的传播速度为v2，有人用锤子敲了一下钢轨的一端，另一人在另一端听到两次声音的时间间隔为t，下列说法正确的是(vA.钢轨的长为v1v2v2−v1t

B.钢轨的长为【答案】AC

【解析】设钢轨长度为L，

因为v=st，

所以声音在空气中传播的时间t1=Lv1；

在钢轨中传播的时间为t2=Lv2；

时间间隔t=t1−t2=Lv1如图所示，水平传送带A、B两端相距s=2m，工件与传送带的接触面粗糙。工件从斜面滑上A端瞬时速度vA=10m/s，若传送带不动，到达B端的瞬时速度为vB=5m/sA.若传送带以速度v=4m/s逆时针匀速转动，则到B端的瞬时速度为vB=5m/s

B.若传送带以速度v=10m/s顺时针匀速转动，则到B端的瞬时速度为vB=5m/s

C.若传送带以速度v=5m/s顺时针匀速转动，则到达B端的瞬时速度为vB=5m/s

D.【答案】ACD

【解析】解：若传送带不动，工件在滑动摩擦力的作用下做匀减速直线运动，

由匀变速直线运动的速度位移公式得：vB2−vA2=2as，即(5m/s)2−(10m/s)2=2a×2m，解得：a=−18.75m/s2；

A.若传送带以速度v=4m/s逆时针匀速转动，工件在滑动摩擦力的作用下做匀减速直线运动，工件的加速度仍为a=−18.75m/s2，工件的运动情况跟传送带不动时的一样，则到B端的瞬时速度为vB=5m/s，故A正确；

B.若传送带以速度v=10m/s顺时针匀速转动，与工件的速度相等，工件在传送带上处于静止状态，则到B端的瞬时速度为vB=10m/s，故B错误；

C.若传送带以速度v=5m/s顺时针匀速转动，工件在滑动摩擦力的作用下做匀减速直线运动，工件的加速度仍为a=−18.75m/s2，工件的运动情况跟传送带不动时的一样，则到B若声音在空气中的传播速度为v1，在钢轨中的传播速度为v2，有人用锤子敲了一下钢轨的一端，另一人在另一端听到两次声音的时间间隔为t，下列说法中正确的是A.声音沿钢轨传播的时间为t B.钢轨的长度为(v2−v1)t

C.【答案】CD

【解析】(1)设钢轨的长度为L，声音在空气中传播的时间t1=Lv1；

声音在钢轨中传播的时间为t2=Lv2；

时间间隔t=t1−t2=Lv1−Lv2如图，河宽为L，河水流速为u，甲、乙两船同时出发渡河且相对水的速度均为v。出发时两船相距d，行驶过程中两船船身均与岸边成45°，乙船最终到达正对岸的A点，两船始终没有相遇。则下列说法正确的是(

)

A.v：u=2：1 B.两船行驶的路程相等

C.两船同时到达河对岸 D.L<【答案】ACD

【解析】解：

AC、乙船恰好能直达正对岸的A点，根据速度合成与分解，知vcos45°=u，解得：v=2u，即v：u=2：1；

将小船的运动分解为平行于河岸和垂直于河岸两个方向，抓住分运动和合运动具有等时性，两船在垂直河岸方向的速度大小相等，则有甲乙两船到达对岸的时间相等，故A、C均正确。

B、由图可知，甲船在水中行驶的路程大于乙船的路程，故B错误；

D、由题意可知，两船在垂直河岸方向的位移总是相等，且两船在水流方向的速度大小相等，因不相遇，则d应大于2L，即d>2L，所以L<d2，故Da、b、c三个物体在同一条直线上运动，三个物体运动的s−t图象如图所示，图象c是一条过坐标原点的曲线，下列说法中正确的是(

)A.a、b两物体都做匀速直线运动，c物体做曲线运动

B.a、b两物体都做匀速直线运动，两个物体的速度大小相等、方向相反

C.在0～5s内，当t=5s时，a、b两物体相距最远

D.在0～10s内，物体C的平均速度是1m/s【答案】BCD

【解析】A、在s−t图象中，倾斜的直线表示物体做匀速直线运动，故a、b两物体都做匀速直线运动；

由题知，a、b、c三个物体在同一条直线上运动，故c物体也做直线运动；由于图象c是一条过坐标原点的曲线，说明路程与时间不成正比，则c物体做变速直线运动；故A错误；

B、由s−t图象可知，a、b两物体在5s内通过的路程均为10m，即相同时间通过的路程相同，说明两物体的速度大小相等；由s−t图象还可知，随着时间的增加，b离坐标原点是越来越近，a离坐标原点越来越远，所以两物体的运动方向相反，故B正确；

C、由图象可知，在0～5s内，a沿远离坐标原点方向运动，b沿靠近坐标原点方向运动，当t=5s时，a、b两物体相距最远，故C正确；

D、由图象可知，在0～10s内，物体C的平均速度：v=st=10m10s=1m/s，故三、填空题一个做匀速直线运动的物体，其速度随时间变化的图象如图a所示，在t0时刻该图象所围成的阴影部分的面积所表示的物理量是______。现在有甲、乙两个物体由静止开始运动，它们运动时速度随时间变化的图象如图b所示。在t0时刻，甲通过的路程______(填“大于”、“小于”或“等于”)乙通过的路程。【答案】路程

小于

【解析】解：图象横轴表示时间，纵轴表示速度，

则由图a可知，在t0时刻该图象所围成的阴影部分的面积所表示的物理量是路程；

由图b可知，甲在t0时刻之前速度一直小于甲的速度，在t0时刻，甲乙两车速度相等，t0时刻之后，速度甲的速度大于乙的速度，

甲、乙两个物体由静止开始运动，运动时间相同，

根据v=s甲乙两物体做匀速直线运动，如果甲乙速度之比为4:3，乙通过的路程为甲的2倍，则甲、乙所用时间之比为____________。【答案】38【解析】由t=sv可得：t甲t乙=已知两物体A、B做匀速直线运动，它们的速度之比是3：2，经过的路程之比是4：3，则它们的时间之比是______。另一物体C在某次运动过程中，前一半路程的平均速度为v1，后一半路程的平均速度为v2，全过程的平均速度为v，已知v1：v2=2：3，则v1【答案】8：9

5：6

【解析】解：由题知，vA：vB=3：2，sA：sB=4：3，

由速度公式可得，A、B两物体的运动时间之比：tAtB=sAvAsBvB=sAvBsBvA=4×23×3=89；

物体在前一半路程的运动时间：t1=12沿同一条直线向东运动的物体甲、乙．其相对同一参考点O运动的距离S随时间t变化的图象如图．则：

(1)甲在乙运动______s后开始运动，乙的速度为______

m/s．

(2)两物体相遇时，乙车行驶的距离是______m.

(3)相遇前，两物体最远相距______m.【答案】3；1；5；8

【解析】解：(1)由图象可知，横轴表示时间，纵轴表示路程，甲在乙运动3s后开始运动，

当t乙=5s时，运动的路程s乙=10m−5m=5m，乙的速度v乙=s乙t乙=5m5s=1m/s；

(2)由图象可知，两车在10m处相遇，乙车行驶的距离是10m−5m=5m；

(3)由图象可知，甲在乙运动3s后开始运动，甲运动前与乙相距四、计算题为了设计合理的交通机制，交巡警平台模拟十字路口交通情况。具体如下：红灯拦停了很多汽车，拦停的汽车排成笔直的一列，最前面汽车的前端与停车线相齐，相邻两车前端之间的距离均为10m。假设行车绿灯亮起瞬间，每辆车都同时加速启动，5s后速度都达到10m/s，该过程中小车通过了25m，之后以10m/s的速度匀速通过路口。该路口绿灯亮的时间20s，而且按倒计时显示。另外交通规则规定：原绿灯通行的汽车，绿灯结束时，车头越过停车线的汽车允许通过。求：

(1)小车启动加速到10m/s的过程中，它的平均速度是多少？

(2)一次行绿灯时间有多少辆汽车能通过路口？

(3)与汽车同时等待的还有与车道平行的人行横道的人(人与第一辆车头齐平)，车行与人行绿灯同时亮起，人行横道上的小胡与汽车同时启动。已知v人=1.5m/s，人行横道长22.5m。当绿灯亮起时，在小胡通过人行横道的时间里，有多少辆汽车从小胡身边通过(车头超过人就算通过)？【答案】解：(1)每辆车都同时加速启动，5s后速度都达到10m/s，该过程中小车通过了25m，小车的平均速度：v=st=25m5s=5m/s；

(2)一次绿灯时间内汽车的运动分为两个过程：加速运动和匀速运动，

汽车匀速运动通过的路程为：s1=v1t1=10m/s×(20s−5s)=150m，

汽车行驶的总路程为：s2=s+s1=25m+150m=175m，

相邻两车之间的距离均为10m，所以可通过的汽车为：n=175m10m=17.5，即有17辆车完全通过，第18辆车的车头已越过停车线，也可通过，所以一次绿灯时间内有18辆汽车能通过路口；

(3)绿灯亮人开始走，人通过人行横道的时间：t3=s3v人=22.5m1.5m/s=15s，据统计，全国发生的车祸中有超过四分之一是超速引起的!为此，四川高管近年来加大了道路限速监控管理，一种是“定点测速”，即监测汽车在某点的车速：另种是“区间测速”，就是利算出汽车在某一区同行驶的平均速度，如果超过了该路段的最高限速，即被判为超速，若监测点A、B相距18km，全程限速120km/ℎ，一辆轿车通过监测点A、B的速度分别为100km/ℎ和110km/ℎ通过两个监测点的时间如图所示。

(1)采用“区间测速”，这辆轿车在该路段会不会被判超速？(请通过计算进行说明)

(2)停在公路旁的公安巡逻车定点测速时，利用超声波可以监测车速：巡逻车上测速仪发出并接收超声波脉冲信号，根据发出和接收到的信号间的时间差，就能测出车速。在图(b)中，P1、P2是测速仪先后发出的超声波信号，n1、m2分别是测速仪检测到的P1、P2经反射后的信号。设测速仪匀速扫描，P1与P2之间的时间间隔为0.9s，超声波在空气中传播的速度为340m/s，假设被测汽车沿直线匀速行驶。求：

【答案】解：(1)图中所示轿车在该路段所用的时间是10：41−10：31=10min=16ℎ；

所以轿车在该路段的速度v1=s1t1=18km16ℎ=108km/ℎ<120km/ℎ，所以这辆轿车在该路段不会被判超速；

(2)

①P1、P2的间隔的刻度值为4.5个格，时间长为0.9s，已知tpin1=0.3s，测速仪第一次发出超声波后经0.15s到达了汽车处，而信号从汽车处返回测速仪，也行驶了0.15s；

第一次检测到超声波信号时声音传播的路程为：s=v声t=340m/s×0.15s=51m；

P2、n2之间间隔的刻度值1个格，tpin2=0.2s，测速仪第二次发出超声波时，经过了0.1s到达了汽车处，而信号从汽车处返回测速仪，也行驶了0.1s；

测速仪第一次发出的信号从汽车处返回到测速仪时，汽车距测速仪：

s1=12v如图1所示，光滑水平面上有甲、乙两小球分别位于A、B两点，同时开始沿互相垂直的方向匀速运动，已知AC=50 cm、BC=90 (1)甲小球由A点到C点的时间t．(2)为使两小球刚好在C点相碰，求乙小球的速度．(3)保持其他条件不变，现将乙小球换成长MN=10 cm的滑块(宽度很窄)，N端放于B点，如图【答案】解：(1)甲小球由A点到C点的时间t=sACv甲=0.5m0.2m/s=2.5s．(3)甲小球刚好和N端相碰时，滑块的速度等于乙小球的速度，即为0.36 m/s．

甲小球刚好和M端相碰时，滑块在2.5 s内运动的路程s=sBC+LMN研究发现：人在饮酒后驾车的应急反应时间是未饮酒时的2～3倍。反应时间是指司机从看到意外情况到踩刹车需要的这段时间；在反应时间内汽车要保持原速前进一段距离，这段距离叫反应距离。如图所示，某司机酒后驾车沿马路直线行驶，车头中央距马路边沿3m，汽车在到达A点位置时，发现一行人正从路边出发闯红灯过人行横道，此时汽车的速度为15m/s，距离行人的行走路线为30m，若该司机的反应时间为1.2s，刹车后汽车由于惯性还要继续行驶，再经过1s刚好行驶到人的行走路线。

(1)求这辆汽车的反应距离是多少？

(2)若行人以1.5m/s的速度匀速行走，请用计算说明汽车是否有撞上行人的可能。(提示：该车宽度约为1.8m)

(3)请你为驾驶人员和行人各拟写一条文明交通的警示语。【答案】解：(1)因为司机的反应时间是1.2s，且这段时间内保持15m/s的原速前进；

所以s车=v车t反=15m/s×1.2s=18m；

答：这辆汽车的反应距离是18m；

(2)汽车从A点到行人的行走路线用时：

t总=t反+t=1.2s+1s=2.2s；

在这段时间内，行人行走的路程：

跳伞是一项极具挑战的运动，现在越来越受到人们的喜爱。在某次跳伞训练过程中，一体重为500N的运动员从空中悬停的直升机上由静止开始竖直跳下，其速度与时间的关系如图所示，经15s下落210m后，开始做匀速直线运动直至落地，整个过程用时30s，求在这个过程中：

(1)运动员下落的平均速度；

(2)重力做的功；

(3)匀速下降时重力做功的功率。【答案】解：(1)由题可知，运动员在0−15s下落的路程为s前=210m，

由图像可知，15s后运动员以6m/s的速度做匀速直线运动，

则运动员在15−30s通过的路程为：s后=vt后=6m/s×15s=90m；

运动员通过的总路程为：s=s前+s后=210m+90m=300m，

总时间为t=30s，

则整个过程中运动员下落的平均速度：

v'=st=300m30s