曲线运动专题训练教师版

曲线运动专题训练教师版一、课堂讲练1讲.如图所示，直线AB和CD表示彼此平行且笔直的河岸。若河水不流动，小船船头垂直河岸由A点匀速驶向对岸，小船的运动轨迹为直线尸。已知河水以稳定的速度沿平行河岸方向流动，且整个河中水的流速处处相等，DB处于河流的下游。下列说法正确的是()A.保持小船船头垂直河岸，由A点匀速驶向对岸，则小船实际运动的轨迹一定是图中的直线RB.保持小船船头垂直河岸，由A点匀加速驶向TOC\o"1-5"\h\z对岸，则小船实际运动的轨迹可能是图中的曲线 -'C：JJ'S 上游:「：下游C.保持小船船头垂直河岸，由A点匀加速驶向_ ——对岸，则小船实际运动的轨迹可能是图中的曲线 -QD.保持小船船头斜向上游，由A点匀速驶向对岸，则小船实际运动的轨迹可能是图中的直线尸答案：解析：保持小船船头垂直河岸，由4点匀速驶向对岸，则小船实际运动的轨迹一定偏向下游的直线，但不一定是图中的直线乙选项A错误；保持小船船头垂直河岸，由A点匀加速驶向对岸，小船的运动可视为沿河岸方向的匀速直线运动和垂直河岸方向的初速度为零的匀加速直线运动的合运动，小船实际运动的轨迹是抛物线，可能是图中的曲线5,选项三正确C错误；保持小船船头斜向上游，由A点匀速驶向对岸，则小船实际运动的轨迹可能是图中的直线R选项D正确◎2练.如图所示，平面直角坐标系xOy与水平面平行，在光滑水平面上做匀速直线运动的质点以速度v通过坐标原点0,速度方向与，轴正方向的夹角为a与[,则此后此同时给质点加上沿x轴正方向的恒力Fx和沿y轴正方向的恒力[,则此后( ) “A.因为有Fx，质点一定做曲线运动B.如果Fy=Fx-tana,质点做直线运动

C.如果Fy<Fx，质点相对原来的方向向y轴一侧做曲线运动D.如果Fx>Fycota，质点相对原来的方向向x轴一侧做曲线运动答案：BD解析：如果F=F-tana,其两个恒力合力方向沿初速度方向，质点做匀加速直线运动，选项A错误B正确；由于题述没有给出速度方向与，轴正方向的夹角为a的具体数值，如果F<F，不能判断出质点相对原来的方向向y轴一侧还是x轴一侧做曲线运动，选项C错误；如果F>Fcota，质点相对原来的方向向，轴一侧做曲线运动，选项D正确。 ""3讲.在河面上方20m的岸上有人用长绳栓住一条小船，开始时绳与水面的夹角为30°.人以恒定的速率y=3m/s拉绳，使小船靠岸，那么5s时绳与水面的夹角为60°5s后小船前进了15m5s时小船的速率为4m/s5s时小船到岸边距离为15m【答案】D［解析1：设开始时，小船距岸边L,由=h/L解得L=2。出侬5目后绳端沿岸位移为设5s后小船前进了鼻绳与水面的夹角为8,由几何关系可得sin外“一=。8"53°,选项A错误；由tan8="一2h-s L—x解得x=19,6m,选项B错误◎由Vcos日二,可得此时小船的速率为V医m/与,选项匚错误。兀时小船到岸边距离为一*=200iri-19.6m=15rn,选项D正确。【点评】此题通过跨过定滑轮的轻绳拉小船，考查运动的分解。4练.如图所示，某人通过一根跨过定滑轮的轻绳提升一个质量为m的重物，开始时人在滑轮的正下方，绳下端A点离滑轮的距离为H。人由静止拉着绳向右移动，当绳端到B点位置时，人的速度为v,绳与水平面夹角为0。在这个过程中， ：A.重物上升的高度为Hsin0, #—丁/打B.人移动的距离为H/tan0 什C.人对重物做功mgH/tan0

1D.重物机械能增加了mgH(1/sin0-1)+1m(vcos0)2 答案BD2【解析】：画出绳端由A点移到B点示意图，当绳端由A点移到B点时，重物上升的高度为：h=(H/sin0)-H,选项A错误孑由tan。=H1解得人移动的距离为L=H/tan0,选项B正确；将人的速度为■/沿绳方向和垂直绳方向分解，重物上升速度为"83日，重物机械能增加mgh+|m(vcos6产二mgH(1-sin9-1)+imt'/cos日)2选项D正确。【答案】D【点评】此题通过跨过定滑轮的轻绳提升重物考查运动的分解及功能相关问题。5讲.如图所示，在0点从t=0时刻沿光滑斜面向上抛出的小球，通过斜面末端尸后到达空间最高点Q。下列图线是小球沿x方向和y方向分运动的速度一时间图线，其中正确的是答案：记解析：在。点从胃口时刻沿光滑斜面向上抛出的小球，先沿斜面做匀减速直线运动，通过斜面末端P后水平方向做匀速直线运动，竖直方向做竖直上抛运动，所以匀减速直线运动，小球沿工方向的速度一时间图线正确的是％小球沿『方向分运动的速度一时间图线正确的是a6练.如图所示的塔吊臂上有一可以沿水平方向运动的小车A,小车下装有吊着物体B的吊钩.在小车A与物体B以相同的水平速度沿吊臂方向匀速运动的同时，吊钩将物体B向上吊起，A、B之间的距离以d=H-2t2(SI)(SI表示国际单位制，式中H为吊臂离地面的高度)

规律变化，则物体做( )A.速度大小不变的曲线运动B.速度大小增加的曲线运动C.加速度大小方向均不变的曲线运动D.加速度大小方向均变化的曲线运动分析：物体B水平方向做匀速运动，竖直方向做匀加速直线运动，根据题意d=H-2t2，结合位移时间关系公式，可以得出加速度的大小；合运动与分运动的速度、加速度都遵循平行四边形定则，由于合速度大小和方向都变化，得出物体的运动特点和合加速度的情况.解答：解：A、B、物体B参加了两个分运动，水平方向的匀速直线运动和竖直方向的匀加速直线运动；对于竖直分运动，结合位移-时间关系公式x=v0t+1/2at2,可得到d=H-x=H-(vt+1/2at2) ①0y又根据题意d=H-2t2 ②可以得对比①②两式可得出：竖直分运动的加速度的大小为a=4m/s2y竖直分运动的初速度为V0=0而竖直分速度为v=4t物体的水平分速度不变合运动的速度为竖直分速度与水平分速度的合速度，遵循平行四边形定则，故合速度的方向不断变化，物体一定做曲线运动，合速度的大小v=2vx+2vy,故合速度的大小也一定不断变大，故A错误，B正确；C、D、水平分加速度等于零，故合加速度等于竖直分运动的加速度，因而合加速度的大小和方向都不变，故C正确，D错误；故选BC.7讲.如图所示，在光滑水平面上有坐标xOy,质量为1kg的质点开始静止在xOy平面上的原点。，某一时刻受到沿+x方向的恒力F1作用，F1的大小为2N,若力F1作用一段时间10后撤去，撤去力F1后5s末质点恰好通过该平面上的A点,A点的坐标为x=11m,y=15m。⑴为使质点按题设条件通过A点，在撤去力F1的同时对质点施加一个沿+y方向的恒力F2,力F2应为多大？⑵力F1作用时间10为多长？⑶在图中画出质点运动轨迹示意图，在坐标系中标出必要的坐标。TOC\o"1-5"\h\z解析：⑴由产9一（1分）和叼=里（1分）可得：『驾Q分）」 m 上代入数据得二±=L2N（1分）⑵的=乜（i分）由/ （1 •A（x,y）分）x2== （1分）解得t3=ls（2分| "oTw 京⑶质点运动轨迹示意图如图所示。 5分8.一质量为2kg的物体在水平面上运动。在水平面内建立xoy坐标系。t=0时刻，物体处于原点位置，之后它的两个正交分速度一时间图象分别如图所示。求:（1）4s末物体的速度；（2）从4s末到6s末的时间段内物体的加速度；（3）开始6s内物体的位移。解：（1）由图象可知：心末，=2r\-/sfV_p=4n\/s,所以，,尸［卜:=-2后口、/占,①设与*:轴正向夹角为口，:anct=—=2,即值=arctan2；②%（2）由图象可知，TOC\o"1-5"\h\z刎末到a末，％= ③ay=^-=-2tr/s-, ®则三=根:+值；=也n-/sL, ⑤设三与x轴正向夹角为，;snp=—=2,即#=汗-arctan2； ®%（3）速度一时间图象与横轴所围的面积表示位移，由图象可知，开始6s内，工=%+1口=10龈， © 1y=、■£总=12明， ®则位移S=J/=2-/6\m, ⑨设3与短轴正向夹角为C,ffllj:an6=—=1,即日二wrmng口®①②各2分，③④⑤⑥⑦®⑨⑩各1分0二、课后练1.在杂技表演中，猴子沿竖直杆向上做初速度为零、加速度为a的匀加速运动，同时人顶着直杆以速度v0水平匀速移动，经过时间t，猴子沿杆向上移动的高度为h，人顶杆沿水平地面移动的距离为x，如图所示。关于猴子的运动情况，下列说法中正确的是A.相对地面做匀速直线运动B.相对地面做匀加速直线运动t时刻猴子对地速度的大小为v。+att时间内猴子对地的位移大小为,：‘三工后

10.答案：?解析:提子的运动是沿竖直杆向上匀加速直线运动和水平方向的匀速直线运动的合运动，提子相对地面的运动轨迹为抛物线，为匀加速曲线运动，选项AB错误；t时刻提子对地速度的大小为四府正，选项C错误；t时间内假子对地的位移大小为5二旧+层,选项。正确。2.有一小船正在渡河，如图所示，在离对岸30m时，发现其下游40m处有一危险水域.假若水流速度为51^$,为了使小船在危险