2022-2023学年宁夏银川市金凤区唐徕中学七年级（下）期末数学试卷（含解析）

2022-2023学年宁夏银川市金凤区唐徐中学七年级（下）期末数一、选择题（本大题共8小题，共24.0分。在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项）1.下列图案中，不是轴对称图形的是()2,全球可被人类利用的淡水总量仅占总水量的0.00003,因此珍惜水，保护水是我们每一位公民义不容辞的责任，其中数字0.00003用科学记数法表示为()3.如图，把两根钢条AB,CD的中点连在一起，可以做成一个测量工件内槽宽的工具（卡钳）.只要量得4C的长度，就可知工件的内径BD是否符合标准，这是利用的什么数学原理呢？()A.SSSB.SASC.ASAD.AAS4.两根木棒的长分别为5cm和7cm,要选择第三根木棒，将它们钉成一个三角形.如果第三根木棒长为偶数，则满足条件的三角形的个数为()5.如图，D在AB上,E在4C上，且乙8=«,则下列条件中，无法判定B/A.AD=AE/B.AB=ACAECC.BE=CD6.如图，AD是hABC的中线，点E是AD的中点，连接BE、CE,若△ABC的面积是8,贝U阴影部分的面积为()以11.等腰三角形一内角为140°,11.等腰三角形一内角为140°,则该等腰三角形底角的度数为12.将一副直角三角板按如图所示的方式叠放在一起，若ACIIDE,则匕DAB的度数为=.E7.某小组在“用频率估计概率”的实验中，统计了某种结果出现的频率，绘制了如图所示的折线图，那么符合这一结果的实验最有可能的是()A.袋子中有1个红球和2个黄球，它们只有颜色上的区别，从中随机地取出一个球是黄球B.掷一枚质地均匀的硬币，落地时结果是“正面向上”C.掷一个质地均匀的正六面体骰子，落地时面朝上的点数是2D.从一副扑克牌中随机抽取一张，抽到的牌是梅花8,如图，是一游泳池断面图，分为深水区和浅水区，在排空池里的水进行清理后，打开进水润门连续向该池注满水（此时已关闭系的大致图象是()二、填空题（本大题共8小题，共24.0分）9,计算：q2xq5=10,如图，在4x4的正方形网格中，己将四个小正方形涂上阴影，有一个小虫落到网格中，那么小虫落到阴影部分的概率是.D15.如图，己知15.如图，己知△ABC,分别以点4,C为圆心，大于豚C的长为半径作弧，两孤相交于点M,N,作直线MN,MN与4C交于点D,与BC交于点E.连接AE.如果BC=8,AB=5,那么△4BE的周长等于关系式为.14.如图，在4ABC中，44=30。，匕B=50。，将4与点B分别沿MN和EF折叠，使点A、B与点C重合，则匕NCF的度数为.16.如图，大树屉与大树CD相距13m,小华从点8沿BC走向点C,行走一段时间后他到达点E,此时他仰望两棵大树的顶点4和D,两条视线的夹角正好为90。，且EA=ED.已知大树的高为5m,则大树CD的高为三、解答题（本大题共9小题，共72.0分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）17.(本小题12.0分)计算：q2ba+2b）+,其中。=1,b=2.如图，在长度为1个单位长度的小正方形组成的正方形网格中，点4B,C在小正方形的顶点⑴在图中画出4ABC关于直线成轴对称的△Ai%Ci；⑵求AABC的面积；（3）在直线Z上找一点P,使PB+PC的长最短，标出点P.21.（本小题6.0分）暑期亲临，某商场柜台为了吸引顾客，打出了一个小广告如下：本专柜为了感谢广大消费者的支持和厚爱，特举行购物抽奖活动，中奖率100%,最高奖50元，具体方法是：顾客每购买100元的商品，就能获得一次转动转盘的机会，如果转盘停止后，指针正好对准黄、红、绿、白色区域，顾客就可以分别获得50元、20元、10元、5元的购物券（转盘被等分成16份）.请根据以上信息，解答下列问题：（1）小亮的妈妈购物150元，她获得50元、20元、5元购物券的概率分别是多少？20.（本小题6.0分）如图，在中（1）尺规作图：作平分CCAB,交BC于点D（不写作法，保留作图痕迹）;（2）求4ADB的面积.A(2)请在转盘的空白区域涂上黑色，使得自由转动这个转盘(2)请在转盘的空白区域涂上黑色，使得自由转动这个转盘，当它停止转动时，指针落在这一区域的事件发生概率为亲O口红色口黄色口绿色22.(本小题8.0分)端午节，又称端阳节，是中国四大传统节日之一.赛龙舟是端午节重要的节日民俗活动.6月3日,时逢端午佳节，某地组织了“龙腾虎跃”龙舟竞渡大赛.甲、乙两队参加了比赛，两队在比赛时的路程y(米)与时间x(分钟)的关系如图所示，请你根据图象，回答下列问题：(1)图象中的自变量是,因变量是；(2)本次龙舟赛的全程是米，队先到达终点；23.(本小题8.0分)如图，点、A、。、C、F在同一条直线上，AD=CF,AB=DE,BC=EF.^ABC^DEF；(3)比赛2(3)比赛2分钟后，乙队的速度为BE©aBE©a25.(本小题10.0分)图1如图，在△ABC中，Z.BAC=90°,AB=AC.点D是直线BC上一动点(点D不与点B,C重合),AD=AE,连接CE.(2)如图2,当点D在边8C的延长线上时，CE与BD相等吗？如果相等请说明理由；(3)如图3,若点D在边C8的延长线上，且点A,E分别在直线的两侧，其他条件不变，此时CD与CE有怎样的位置关系？并说明理由.24.(本小题10.0分)数学活动课上，老师准备了如图1的一个长为4凯宽为Q(Q>b)的长方形，沿图中虚线用剪刀平均分成四块小长方形，然后按如图2所示的形状拼成一个大正方形.(1)图2中的阴影部分正方形的边长是.(用含Q,b的代数式表示);(2)观察图1,图2,请写出(cz+b)2,(a-b)2,3Qb之间的等量关系是:解:AC//DE,由AC]IDE,利用“两直线平行，内错角相等”，可求出的度数，再结合^DAB=^BAC-/-CAD,即可求出^DAB的度数.【解析】解：原式=q2+5=q7.故答案为：a7.根据同底数昴的乘法法则：同底数帛相乘，底数不变，指数相加，进行运算即可.本题考查了同展数睡的乘法法则，属于基础题，掌握同底数慕的乘法法则：同底数羸相乘，底数不变，指数相加，是解答本题的关键.②当这个角是底角时，另一个底角为140°,因为140°+140°=280°,不符合三角形内角和定理，所以舍去.题中没有指明巳知的角是顶角还是底角，故应该分情况进行分析，从而求解.本题考查等腰三角形的性质，等腰三角形的两个底角相等，从而可求出解.【解析】解：小虫落到阴影部分的概率=我=4x44故答案为：?4本题应分别求出正方形的总面积和阴影部分的面积，用阴影部分的面积除以总面积即可得出概率.本题考查的是概率的公式，用到的知识点为：概率=相应的面积与总面积之比.ABE的周长=AE+ABE的周长=AE+BE+AB=8+5=13.故答案为：13.首先根据垂直平分线的性质得到AE=CE,然后进而得到AE+BE=8,然后利用三角形的周长公式求解即可.y=0.53%【解析】解：电费等于用电量乘以单价，由此可得y=0.53x,故答案为：y=0.53%.电费等于用电量乘以单价，由此可解.本题考查列正比例函数关系式，解题的关键是理解电费、用电量、单价的关系.本题考查平行线的性质，牢记“两直线平行，内错角相等”是解题的关键.•••将点A与点B分别沿MN和EF折叠，使点4、B与点C重合，4=30°,EFCB=福=50°,根据三角形的内角和定理可得^ACB=100°,再由折叠的性质可得^ACN=^A=30°,乙FCB=本题主要考查折叠的性质、三角形内角和定理，熟练掌握折叠的性质（折叠前后，对应角相等）是解题的关键.【解析】解：根据题意可得，DE垂直平分线AC,BC=8,20.【答案】解1）如图，射线4D即为所求..••能获得一次转动转盘的机会，.••小红的妈妈获得50元购物券的概率为：土，=・DE=：x6x3=9.（2）首先根据角平分线的性质得到DC=DE=3,然后三角形面积公式求解即可.此题考查了尺规作角平分线，角平分线的性质，三角形面积，解题的关键是熟练掌握以上知识点.即获得50元、20元、5元购物券的概率分别是土，?，W；（2）根据概率的意义可知指针落在某一区域的事件发生概率为;,获得20元购物券的概率为：£=获得5元购物券的概率为：那么涂上黑色的区域应有16x言=6(那么涂上黑色的区域应有16x言=6(块),O如图，【解析】(1)根据随机事件概率大小的求法，找准两点：①符合条件的情况数目；②全部情况的总数.二者的比值就是其发生的概率的大小.O据此解答即可.口红色口黄色口绿色本题考查概率的求法与运用，一般方法：如果一个事件有n种可能，而且这些事件的可能性相同,其中事件4出现m种结果，那么事件刀的概率2(4)=?，掌握上述知识点是解题的关键.即甲队比乙队晚到;分钟，O故答案为：(1)根据函数的定义解答即可；(2)根据函数图象解答即可；(3)根据“速度=路程+时间”计算即可；(4)分别求出甲、乙到达的时间即可解答.22.【答案】时间路程800乙240O【解析】解：(1)图象中的自变量是时间，因变量是路程，故答案为：时间；路程；(2)本次龙舟赛的全程是800米，乙队先到达终点；故答案为：800：乙；故答案为：240：(4)甲到达的时间为800十200=4(分钟)，乙到达的时间为2+(800一360)+240=冬(分钟)，4一当=£(分钟),23.【答案23.【答案】证明：(l)rAC=4D+DC,DF=DC+CF,且AD=CF,在△ABC和△DEF中，AB=DEBC=EF,AC=DF.qABCdDEF(SSS)\【解析】(1)求出AC=DF,根据SSS推出△ABC*DEF.(2)由(1)中全等三角形的性质得到：ZF=AACB,进而得出结论即可.本题考查了全等三角形的性质和判定、三角形内角和定理；熟练掌握全等三角形的判定与性质是解题的关键.本题考查了函数的图象，解答本题的关键是明确题意，利用数形结合的思想解答.【解析】解：(1)由图2可知阴影部分正方形的边长是a-b,(2)大正方形的面积为：(。+幻2,小正方形的面积为：(。-幻2,长方形的面积为：ab,由图2可知，大正方形的面积减去4个长方形的面积等于小正方形的面积，又(m+n)2+(m-n)2=m2+2mn+n2+m2-2mn4-n2=2(m2+n2),(1)根据图