直波导与弯曲波导耦合功率计算

设计工作三■r-5000pm工作波怎A=1550nmT礪盍的曲射率：叫=L5150tt2-L500U如上图所示，是向耦合器由完全相同的頁波导与育曲波导陶咸，波导芯为霓鳥比相同（均为Q的正方形「苴丄作波长「波导材料对TE模式囲折射率，及圆弧愆弯曲波导的半径/■等参数如圏所示.若波长1550nrrii归•化光功率为1的光波从冃波导输入，说选择适当的満足单模.丁作的波导宽度伽然后给出轨圆形弯曲彼导输出的归-化光功率凡与两波导边缘的冋距dZ问的关系IS.clearalln1=1.5150;n2=1.5000;n3=n2;n4=n2;n5=n2;R=5000;a=2;k0=2*pi/1.55;F=@(x)([x(1)*a-atan(sqrt((kO*n1)人2-(k0*n2)人2-x(1)人2)./x(1))-atan(sqrt((kO*n1)人2-(k0*n4)人2-x(1)人2)./x(1));x(2)*a-atan(sqrt((n1/n3)A2*sqrt(((k0*n1)A2-(k0*n3)A2-x(2)A2)/x(2))))-atan((n1/n3)A2*sqrt(((k0*n1)A2-(k0*n5)A2-x(2)A2)./x(2)))]);tmp=fsolve(F,[05]);kx=tmp(1);delta=(n1A2-n2A2)/(2*n1A2);V=k0*a*sqrt(n1A2-n2A2);ax=sqrt(k0A2*(n1A2-n2A2)-kxA2);d=0.1:0.1:15;A0=1;B0=0;forz=-316:0.1:316l=length(z);D=5000-sqrt(5000A2-zA2)+d+a;k=(sqrt(2*delta)*(kx*a)A2*(ax*a)A2*exp(-ax*(D-2*a)))/(a*(1+ax*a)*VA3);A=A0.*cos(k*0.1)—1i*B0.*sin(k*0.1);%Ai^i^O0.lt^AxE¥^ffiEaB=-1i*A0.*sin(k*0.1)+B0.*cos(k*0.1);A0=A;B0=B;endPb(:,1)=(abs(B0)).人2;figureplot(d,Pb)axis([0.11001]);set(gca,'XTick',(0:0.5:10));%EeOAdai6E^x0±e^i^Etitle('faCb2"yTE左d±A»—y亘i6b»»—i；A总')；xlabel('d(|Im)');ylabel('P');计算矩形波导与弯曲波导的耦合光功率,利用微元法将弯曲波导看成是很多段小的矩形波导相加起来,则由同相耦合器的公式={cos3K}e—jz8Azqz+j—sinqqzA0—j—sinqqzB0={cosL8LK}ejz8Bzqz—j-sinqzB0一j-sinqzA0qq因为两波导传播常数相同，所以5=0,q=K。两矩形波导的耦合系数由下面给2A（fca）2（aa）2（*+1）,3 f（D-2a）n2—n2V=kna2A,△=」 2,a=k2n2—n2—k201 2n2 x01 2 x1而kr可由玛卡蒂尼近似方法求出。•X在近似时，由于当两波导相距超过10pm时，耦合功率可几乎为零，由设计工作二中得到波导芯长宽与模式个数的关系图可知在单模状况下取波导芯a=2pm比较合