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文档简介

1.4.2(A版普通高中教科书数学必修第一册第一章理解数学定义与充要条件的关系教学重点:充要条件的相关概念教学难点:充要条件与教学定义之间的关系的理解 初中学过的勾股定理内容是什么1:a,b,c分别是ΔABCa≤b≤勾股定理:如果ΔABC在勾股定理中:“ΔABC为直角三角形”是“a2+b2=c2”的 “a2+b2=c2”是“ΔABC为直角三角形”的 问题2: 答2:设a,b,c分别是ΔABC的三条边,且a≤b≤c.a2+b2=c2,那么ΔABC为直角三角形在勾股定理的逆定理中:“ΔABC为直角三角形”是“a2+b2=c2”的 “a2+b2=c2”是“ΔABC为直角三角形” 充 条件3:勾股定理及其逆定理的条件与结论相反【讲授】将命题“若p,则q”中的条件p和结论q互换,就得到一个新题“qp”,称这个命题为原命题的逆命题ax2+bx+c=0A∪BAB均是空集.1:(1)和(4)原命题与逆命题都是真命题.qppq.此时,p既是q的充分条件,也是q的必要条件, 说p是q的充分必要条件,简称为pqqp2:(2)pq,且qp(3)p

q,且qp【讲授】(1)若pq,且q

ppqp

q,且qppqpq,且qppqp

q,且q

ppq【3】pqp:xy>0,q:x>0p:x=1ax2+bx+c=0的一个根,q:a+b+c=0a件的基本方法.pq的充要条件的题,pq的关系.(3)四边形的一组对边平行且相等(4)四边形的对角线互相平分 让学生课后去研究,从而学生对充要条件与数学定义之间关系的更深入的思考【4】已知:⊙OrOld.求证:d=rl与⊙O相切的充要条件.述与前面例子的区别与练习,即“qp”实际上就是说“pq的充要条件”.另【设计意图】2个问题,回顾总结本节课所学的知识完成22页的练习pqp:⊙O内两条弦相等,q:⊙OpA∩

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