中考作图题汇编

文档来源网络侵权联系删除PAGE4PAGE17.作图题1.（西城区2021年一模20题）2.（海淀区2021年一模）无3.（朝阳区2021年一模21题）21.已知：如图，△ABC中，AB=AC，AB>BC.求作：线段BD，使得点D在线段AC上，且∠CBD=∠BAC.作法：①以点A为圆心，AB长为半径画圆；②以点C为圆心，BC长为半径画弧，交⊙A于点P（不与点B重合）；③连接BP交AC于点D.线段BD就是所求作的线段.（1）使用直尺和圆规，依作法补全图形（保留作图痕迹）；（2）完成下面的证明.证明：连接PC.∵AB=AC，∴点C在⊙A上.∵点P在⊙A上，∴∠CPB=∠BAC（_______）（填推理的依据）.∵BC=PC，∴∠CBD=_______.∴∠CBD=∠BAC.4.（丰台区2021年一模21题）21．已知：在△ABC中，AB=AC，AD是边BC上的中线．求作：∠BPC，使∠BPC=∠BAC．作法：①作线段AB的垂直平分线MN，与直线AD交于点O；②以点O为圆心，OA长为半径作⊙O；③在上取一点P（不与点A重合），连接BP，CP．∠BPC就是所求作的角．（1）使用直尺和圆规，依作法补全图形（保留作图痕迹）；（2）完成下面的证明．证明：连接OB，OC．∵MN是线段AB的垂直平分线，∴OA=．∵AB=AC，AD是边BC上的中线，∴AD⊥BC．∴OB=OC．∴⊙O为△ABC的外接圆．∵点P在⊙O上，∴∠BPC=∠BAC（）（填推理的依据）．5.（石景山区2021年一模19题）19．下面是小景设计的“过直线外一点作这条直线的垂线”的尺规作图过程.已知：如图1，直线和外一点．求作：直线，使得于点．作法：①在直线上取一点，连接（如图2）；②作线段的垂直平分线，交于点；③以为圆心，长为半径作圆，交直线于点；④作直线．所以直线即为所求作的直线．图1图2图1图2（1）使用直尺和圆规，补全图形（保留作图痕迹）；（2）完成下面的证明．证明：∵为线段的垂直平分线，∴=.∴.∴是⊙的直径.∴（）（填推理的依据）.∴.6.（门头沟区2021年一模21题）21．已知：△ABC，CD平分∠ACB.求作：菱形DFCE，使点F在BC边上，点E在AC边上,下面是尺规作图过程.作法：①分别以C、D为圆心，大于CD为半径作弧，两弧分别交于点M、N；②作直线MN分别与AC、BC交于点E、F；③连接DE、DF，DC与EF的交点记为点G；四边形DFCE为所求作的菱形.利用直尺和圆规依做法补全图形(保留作图痕迹)；完成下面的证明.证明：∵DE=EC，DF=FC，∴EF为DC的垂直平分线.∵DE=EC，∴∠EDC=∠ECD.∵CD平分∠ACB，∴∠ECD=∠DCB.∴∠EDC=∠DCB，∴∥()（填推理依据）同理可证DF∥CE，∴四边形DFCE为平行四边形.又∵，∴四边形DFCE为菱形.7.（通州区2021年一模19题）8.（大兴区2021年一模21题）9.（房山区2021年一模21题）21.已知：△为锐角三角形，.求作：菱形.作法：如图，①以点为圆心，适当长为半径作弧，交于点，交于点；②分别以点，为圆心，大于的长为半径作弧，两弧在的内部相交于点，作射线与交于点；③以点为圆心，以长为半径作弧，与射线交于点，连接，；四边形就是所求作的菱形．（1）使用直尺和圆规，依作法补全图形（保留作图痕迹）；（2）完成下面的证明.证明:∵，平分，∴__________．∵，∴四边形是平行四边形.∵，∴四边形是菱形（__________）（填推理的依据）.10.（顺义区2021年一模20题）20．已知：如图，射线AP．求作：△ABC，使得点B在射线AP上，∠C=90°，∠A=60°．作法：①在射线AP上任取一点M；②以点M为圆心，MA的长为半径画圆，交射线AP于另一点B；③以点A为圆心，AM的长为半径画弧，在射线AP上方交⊙M于点C；④连接AC、BC．（1）使用直尺和圆规，依作法补全图形（保留作图痕迹）；（2）完成下面的证明．证明：∵AB为⊙M的直径，点C在⊙M上，∴∠ACB=90°（）（填推理依据）．连接MC．∵MA=MC=AC，∴△AMC为等边三角形（）（填推理依据）．∴∠A=60°．所以△ABC为所求作的三角形．11.（延庆区2021年一模20题）20.如图，在Rt△ABC中，∠C=90°.求作：线段CD，使得点D在线段AB上，且.作法：①分别以点A，B为圆心，大于长为半径作弧，两弧相交于点M，N两点；②做直线MN，交AB于点D；③连接CD.所以线段CD即为所求的线段.（1）使用直尺和圆规，依作法补全图形（保留作图痕迹）；（2）完成下面的证明.证明：∵AM=BM，AN=BN，∴MN是AB的垂直平分线.（）（填推理的依据）∴点D是AB的中点.∵∠C=90°∴.（）（填推理的依据）12.（燕山区2021年一模20题）20．已知：如图1，在△ABC中，∠CAB＝60°.求作：射线CP，使得CP∥AB．图1图2下面是小明设计的尺规作图过程．作法：如图2，①以点A为圆心，适当长为半径作弧，分别交AC，AB于D，E两点；②以点C为圆心，AD长为半径作弧，交AC的延长线于点F；③以点F为圆心，DE长为半径作弧，两弧在∠FCB内部交于点P；④作射线CP．所以射线CP就是所求作的射线．根据小明设计的尺规作图过程，（1）使用直尺和圆规，补全图形；（保留作图痕迹）（2）完成下面的证明．证明：连接FP，DE.∵CF=AD,CP=AE,FP=DE∴△ADE≌△_________，∴∠DAE=∠_________．∴CP∥AB（__________________________）（填推理的依据）．13.（平谷区2021年一模21题）21.已知：如图，求作：，使得，作法：