张江集团学校2017年初三数学第一次月考10月份_第1页
张江集团学校2017年初三数学第一次月考10月份_第2页
张江集团学校2017年初三数学第一次月考10月份_第3页
张江集团学校2017年初三数学第一次月考10月份_第4页
张江集团学校2017年初三数学第一次月考10月份_第5页
已阅读5页,还剩4页未读 继续免费阅读

下载本文档

版权说明:本文档由用户提供并上传,收益归属内容提供方,若内容存在侵权,请进行举报或认领

文档简介

张江集团学校2017年初三数学第一次月考10月份张江集团学校2017年初三第一次月考(2017.10.09)一、选择题1.下列关于抛物线y=x^2+2x+3的说法中,错误的是A.最大值是y=2B.对称轴是直线x=-1C.开口向上D.与x轴没有交点2.抛物线y=-2x^2+2017上有两点(x1,y1)和(x2,y2),下列说法中,正确的是A.若x1<x2,则y1<y2B.若x1>x2,则y1>y2C.若x1<x2<,则y1<y2D.若x1>x2>,则y1>y23.如果点C是线段AB的黄金分割点C,且AC>CB,AB=1,那么线段AC的长度为A.(5+√5)/2B.√5-1C.1/√5D.2/√54.二次函数y=ax^2+bx+c的图像如图所示,有如下四个结论:①a+b+c<0;②a-b+c>1;③abc>0;④4a-2b+c<0;⑤c-a>1,其中正确结论的个数为A.1个B.2个C.3个D.4个5.如图,一直△ABC和△DEF,点E在BC边上,点A在DE边上,变EF和边AC交于点G,如果AE=EC,∠AEG=∠B,那么添加下列一个条件后,仍无法判定△ABC和△DEF一定相似的是A.AB//DEB.CE=2AEC.∠C=∠FD.AG=2GD6.已知:等腰△ABC中,顶角∠A=108°,BC=m,AB=AC=n,给出如下三个代数式m+nx=2m^2yz,y=mn/(n-m),z=n-m那么(x+y+z)/(m-n)的值为A.3(5-√5)/3(5+√5)B.1/2C.3/2D.2(5-√5)/3二、填空题7.已知a^2b-a=7,那么b/(b+a)的值为6/5。8.已知点M(1,4)在抛物线y=ax^2-4ax+1上,如果点N和点M关于该抛物线对称,那么点N的坐标是(7,4)。9.已知线段a=4cm,c=1cm,则线段a和c的比例中项b=2/√5。10.如果两个相似三角形的周长之比为2:3,那么它们的面积比为4:9。11.二次函数y=5(x-4)^2+3向左平移2个单位,再向下平移1个单位后,得到的新抛物线的顶点为(2,2)。12.已知梯形ABCD中,AB∥CD,AB=12,CD=9,过对角线的交点O作底边平行线与两腰交于点E,F,则OE的长度为多少?答案:由梯形性质可知,OE平行于AB且等于CD,因此OE的长度为9。13.已知△ABC中,AB=AC=13,BC=10,点G为其重心,那么AG的长度为多少?如图,在△ABC中,点M为AC的中点,点E为AB上一点,且AE=1/4AB,联结EM并延长,交BC的延长线于点D,则DE/BC=多少?答案:根据重心的性质可知,AG=2/3AD,而由中线定理可知,AD=1/2BC,因此AG=4/9BC=40/9。又因为AE=1/4AB,所以BE=3/4AB,由相似三角形可得,DE/BC=BE/BA=3/16。15.如图,梯形ABCD中,AD∥BC,AB=CD,AC=24,点M为AB的中点,MD与AC交于点K,则CK的长度为多少?答案:由梯形性质可知,CK平行于AB且等于CD,因此CK的长度为24。16.若抛物线y=ax2+bx+c与x轴交于点A(m,0),B(n,0),与y轴交于点C(0,C),则称△ABC为“抛物三角形”,特别地,当mnc<0时,称△ABC为“正抛物三角形”;当mnc>0时,称△ABC为“倒抛物三角形”,那么,当△ABC为“倒抛物三角形”时,a,c应分别满足什么条件?答案:由抛物线的性质可知,当△ABC为“倒抛物三角形”时,a>0,c>0。17.已知点P(x1,2017),P(x2,2017)是二次函数f(x)=ax2+bx+7的图像上的两个点,那么f(x1+x2)的值为多少?答案:由二次函数的性质可知,f(x)=ax2+bx+7,因此f(x1+x2)=a(x1+x2)2+b(x1+x2)+7,化简可得f(x1+x2)=a(x12+2x1x2+x22)+b(x1+x2)+7,又因为P(x1,2017)和P(x2,2017)在图像上,所以f(x1)=2017,f(x2)=2017,代入可得两个方程,解得a=1/2,b=0,因此f(x1+x2)=1/2(x1+x2)2+7。19.开口向上的抛物线y=ax2+bx+c与x轴交于点A(x1,0)和B(x2,0)两点,且x1,x2是方程x+2x-3=0的两根(x1<x2),且抛物线交y轴于点C,∠ACB为直角。(1)求点A,B的坐标和抛物线的对称轴;(2)求抛物线的解析式。答案:(1)因为x1,x2是方程x+2x-3=0的两根,所以x1=-3,x2=1。又因为抛物线开口向上,所以对称轴在两个x根的中点x=-1。因此,点A的坐标为(-3,0),点B的坐标为(1,0),对称轴为x=-1。(2)由题意可得,抛物线过点C(0,c),因此c=7。又因为抛物线经过点A(x1,0)和B(x2,0),所以有以下两个方程:ax12+bx1+c=0,ax22+bx2+c=0。解方程组可得a=1/2,b=5/2,因此抛物线的解析式为y=1/2x2+5/2x+7。20.如图,菱形ABCD中,点E位CD上一点,AE与BD交于点O,交BC的延长线于点P,已知DE=4,EF=5,试求OC的长度。答案:由菱形性质可知,AB=BC=CD,因此BC=2AB。又因为AE与BD交于点O,所以O是△ABE和△BDE的重心,因此OE=2/3ED=8/3。由相似三角形可得,EF/BC=OE/OC,代入已知量可得OC=72/13。21.直线y=-2/3x+6交于y轴于点A,与x轴交于点B,过点A,B两点的抛物线与x轴的交点为D,E,F,G,且DE=EF=FG=GB。试求抛物线的解析式。答案:由直线的性质可知,y轴截距为6,因此A(0,6)。又因为直线与x轴交于点B,所以B(9,0)。由已知可得,抛物线开口向下,因此解析式为y=ax2+bx+c。又因为抛物线过点A(0,6),所以c=6。由已知可得,抛物线过点B(9,0),所以有以下方程:81a+9b+6=0,解得b=-9a-2。又因为DE=EF=FG=GB,所以D(3,0),E(4,-2)。由相似三角形可得,EF/AB=DE/BD,代入已知量可得a=1/4。因此,抛物线的解析式为y=1/4x2-9/4x+6。22.在三角形ABC中,点D,E分别在边AB,BC上,且BA·BD=BC·BE。(1)证明:DE·AB=AC·BE;(2)如果AC=AD·AB,证明:AE=AC²。23.在矩形ABCD中,E为边CD的中点,H为BE上的一点,且EH/BH=3,交AB于点G,联结GE并延长交AD的延长线与点F。(1)证明:EC=3BG;(2)若EB⊥GC,则AB/BC=2;(3)若∠CGF=90°,试求BC/AC的值。24.在直角三角形AOB中,∠AOB=90°,已知点A(-1,-1),点B在第二象限,OB=22,抛物线y=3/2x²+bx+c经过点A和点B。(1)求点B的坐标;(2)求抛物线y=3/2x²+bx+c的对称轴;(3)如果该抛物线的对称轴分别和边AO,BO的延长线交于点C,D,设点E在直线AB上,当△BOE和△BCD相似时,直接写出点E的坐标。25.在直角三角形ABC中,∠ACB=90

温馨提示

  • 1. 本站所有资源如无特殊说明,都需要本地电脑安装OFFICE2007和PDF阅读器。图纸软件为CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.压缩文件请下载最新的WinRAR软件解压。
  • 2. 本站的文档不包含任何第三方提供的附件图纸等,如果需要附件,请联系上传者。文件的所有权益归上传用户所有。
  • 3. 本站RAR压缩包中若带图纸,网页内容里面会有图纸预览,若没有图纸预览就没有图纸。
  • 4. 未经权益所有人同意不得将文件中的内容挪作商业或盈利用途。
  • 5. 人人文库网仅提供信息存储空间,仅对用户上传内容的表现方式做保护处理,对用户上传分享的文档内容本身不做任何修改或编辑,并不能对任何下载内容负责。
  • 6. 下载文件中如有侵权或不适当内容,请与我们联系,我们立即纠正。
  • 7. 本站不保证下载资源的准确性、安全性和完整性, 同时也不承担用户因使用这些下载资源对自己和他人造成任何形式的伤害或损失。

评论

0/150

提交评论