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文档简介

2024备考一轮复习重要考点《三角恒等变换》（原卷版）Step1.最新真题速递，了解考点动向①2023新课标Ⅰ卷//选择8已知，则（）．A. B. C. D.②2023新课标Ⅱ卷//选择7已知为锐角，，则（）．A.B.C. D.③2023新高考I卷//选择6过点与圆相切的两条直线的夹角为，则（）A. B. C. D.Step2.回归知识点，把握方法技巧基础知识1：两角和与差的余弦、正弦、正切公式正弦sin(α＋β)＝sinαcosβ＋cosαsinβsin(α－β)＝sinαcosβ－cosαsinβ余弦cos(α＋β)＝cosαcosβ－sinαsinβcos(α－β)＝cosαcosβ＋sinαsinβ正切tan(α＋β)＝eq\f(tanα＋tanβ,1－tanαtanβ)tan(α－β)＝eq\f(tanα－tanβ,1＋tanαtanβ)二倍角公式sin2α＝2sinαcosαcos2α＝cos2α－sin2α＝2cos2α－1＝1－2sin2αtan2α＝eq\f(2tanα,1－tan2α).降幂公式、升幂公式及辅助角公式sin2α＝eq\f(1－cos2α,2)cos2α＝eq\f(1＋cos2α,2).1－cosα＝2sin2eq\f(α,2)1＋cosα＝2cos2eq\f(α,2).辅助角公式asinx＋bcosx＝eq\r(a2＋b2)sin(x＋φ)，其中sinφ＝eq\f(b,\r(a2＋b2))，cosφ＝eq\f(a,\r(a2＋b2))解题技巧1：求角问题要注意角的范围，要根据已知条件将所求角的范围尽量缩小，避免产生增解．根据条件进行项的拆分与角的配凑：如sin2α＋2cos2α＝(sin2α＋cos2α)＋cos2α，α＝(α－β)＋β如β＝(α＋β)－α，2α＝(α＋β)＋(α－β)等．解题技巧2：三角恒等变换求值常用的方法：三看（看角看名看式）三变（变角变名变式）．要根据已知条件灵活选择方法求解．对角的分拆要尽可能化成同名、同角、特殊角；变名：尽可能减少函数名称；变式：对式子变形一般要尽可能有理化、整式化、降低次数等．在解决求值、化简、证明问题时，一般是观察角度、函数名、所求(或所证明)问题的整体形式中的差异，再选择适当的三角公式恒等变形．Step3.练习精选，及时巩固一、选择题1.函数的最大值为（）A． B． C． D．32．已知,,则（）A． B． C． D．3．已知函数，的最小值为，则实数的取值范围是（）A． B． C． D．已知，则的值为（

）A． B． C． D．5．已知函数，若直线是曲线的一条对称轴，则A． B． C．

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