2022年中考第一轮复习教案一元一次不等式组

第6课时一元一次不等式（组）【课标要求】不等式与不等式组

①能够根据具体问题中的大小关系了解不等式的意义，并探索不等式的基本性质。

②会解简单的一元一次不等式，并能在数轴上表示出解集。会解由两个一元一次不等式组成的不等式组，并会用数轴确定解集。

③能够根据具体问题中的数量关系，列出一元一次不等式和一元一次不等式组，解决简单的问题。

知识要点】1.一元一次不等式：只含有未知数，并且未知数的次数是，系数不为的不等式，叫做一元一次不等式。2.解一元一次不等式的一般步骤是：。◆注意：不等式的两边都乘以(或除以)同一个负数，要不等号的方向．3.解一元一次不等式组的一般步骤是：。考查解一元一次不等式（组）的能力，有关试题多为解答题，也出现在选择题，填空题中。【典型例题】【例1】下列式子中是一元一次不等式的是（）(A)-2>-5(B)x2>4(C)xy>0(D)eq\f(x,2)–x<-1【例2】下列说法正确的是（）不等式两边都乘以同一个数，不等号的方向不变；不等式两边都乘以同一个不为零的数，不等号的方向不变；不等式两边都乘以同一个非负数，不等号的方向不变；（D）不等式两边都乘以（或除以）同一个正数，不等号的方向不变；【例3】对不等式的两边进行变形，使不等号方向改变，可采取的变形方法是（）（A）加上同一个负数（B）乘以同一个小于零的数（C）除以同一个不为零的数（D）乘以同一个非正数【例4】．下列不等式组中，无解的是（）（A）(B)(C)(D)【例5】解下列不等式（组）(1)x－eq\f(x-3,8)<2+eq\f(3(x+1),2)(2)【例6】（2022年遵义市）某超市销售有甲、乙两种商品．甲商品每件进价10元，售价15元；乙商品每件进价30元，售价40元．（1）若该超市同时一次购进甲、乙两种商品共80件，恰好用去1600元，求能购进甲、乙两种商品各多少件？（2）该超市为使甲、乙两种商品共80件的总利润（利润售价进价）不少于600元，但又不超过610元．请你帮助该超市设计相应的进货方案．【课堂检测】▲1．以知a>b用”>”或”<”连接下列各式；（1）a-3----b-3,(2)2a-----2b,(3)-eq\f(a,3)-----－eq\f(b,3)(4)4a-3----4b-3(5)a-b---0▲2．判断题：若a>b则eq\f(1,a)<eq\f(1,b)()(2)若a>b则|a|>|b|()(3)若ac>bc则a>b()(4)若eq\f(a,c2)>eq\f(b,c2)则a>b()▲3．a,b是已知数，当a>0时，不等式ax+b<0的解集为------------,当a<0不等式ax+b<0的解集为----------------▲4．已知正整数x满足eq\f(x-2,3)<0，则代数式(x－2)1999－eq\f(7,x)的值是----------------.▲5．解不等式x－eq\f(3x-2,4)≥eq\f(2(1+x),3)－1，将解集在数轴上表示出来，且写出它的正整数解▲6．解不等式组▲7．x为何值时，代数式eq\f(x,2)－3(x+4)的值是：（1）非负数（2）不大于零▲8．已知三角形三边长分别为3，（1－2ａ），8，试求ａ的取值范围。【课后作业】1．用不等式表示：x的eq\f(2,3)与5的差小于1为________2.不等式5x－17≤0的正整数解是-------------_;不等式组的解集是--------------3．代数式1-eq\f(x-2,2)的值不大于eq\f(1+3x,3)的值，那么的x取值范围是_____________.4．（2022年江西省）不等式组的解集是()A.x＜2B.x＞－1C.－1＜x＜2D.5．如果0<x<1则eq\f(1,x),x,x2这三个数的大小关系可表示为（）(A)x<eq\f(1,x)<x2(B)x<x2<eq\f(1,x)(C)eq\f(1,x)<x<x2(D)x2<x<eq\f(1,x)6．如果方程(a-2)x=-3的解是正数，那么（）(A)a>0(B)a<0(C)a<2(D)a>27．（2022年泰州市）20．用锤子以相同的力将铁钉垂直钉入木块，随着铁钉的深入，铁钉所受的阻力也越来越大．当未进入木块的钉子长度足够时，每次钉入木块的钉子长度是前一次的EQ\F(1,2)．已知这个铁钉被敲击3次后全部进入木块（木块足够厚），且第一次敲击后铁钉进入木块的长度是2cm,若铁钉总长度为acm，则a的取值范围是．8．（2022苏州）6月1日起，某超市开始有偿提供可重复使用的三种环保购物袋，每只售价分别为1元、2元和3元，这三种环保购物袋每只最多分别能装大米3公斤、5公斤和8公斤．6月7日，小星和爸爸在该超市选购了3只环保购物袋用来装刚买的20公斤散装大米，他们选购的3只环保购物袋至少应付给超市元9．（2022年南京市）解不等式组并把解集在数轴上表示出来．（第19题）（第19题）10．（2022年泰州市）已知关于x的不等式ax＋3＞0（其中a≠0）．（1）当a＝－2时，求此不等式的解，并在数轴上表示此不等式的解集；（4分）（2）小明准备了十张形状、大小完全相同的不透明卡片，上面分别写有整数－10、－9、－8、－7、－6、－5、－4、－3、－2、－1，将这10张卡片写有整数的一面向下放在桌面上．从中任意抽取一张，以卡片上的数作为不等式中的系数a，求使该不等式没有正整数解的概率．11．(2022年扬州市)某校师生积极为汶川地震灾区捐款，在得知灾区急需帐篷后，立即到当地的一家帐篷厂采购，帐篷有两种规格：可供3人居住的小帐篷，价格每顶160元；可供10人居住的大帐篷，价格每顶400元。学校花去捐款96000元，正好可供2300人临时居住。（1）求该校采购了多少顶3人小帐篷，多少顶10人大帐篷；（2）学校现计划租用甲、乙两种型号的卡车共20辆将这批帐篷紧急运往灾区，已知甲型卡车每辆可同时装运4顶小帐篷和11顶大帐篷，乙型卡车每辆可同时装运12顶小帐篷和7顶大帐篷。如何安排甲、乙两种卡车可一次性将这批帐篷运往灾区？有哪几种方案？12.比较x2－4x－1与x2－6x＋3的大小。13.（2022无锡）在“512大地震”灾民安置工作中，某企业接到一批生产甲种板材24000和乙种板材12000的任务．（1）已知该企业安排140人生产这两种板材，每人每天能生产甲种板材30或乙种板材20．问：应分别安排多少人生产甲种板材和乙种板材