电涡流传感器线性测量技术

电涡流传感器线性测量技术

在机械振动技术的研究和连续监控中，非接触测量技术通常被用来研究。所使用的传感器主要是电传感器、电容式和电流式。电涡流传感器具有非接触、环境适应性强、线性范围大、灵敏度高、能测量多种参数等优点,近年来在国内外获得了迅速发展。对于测量以位移为基本量的传感器,一般希望有大的线性范围和高的灵敏度,而两者要同时达到往往是比较困难的,在设计传感器时应根据线圈参数与传感器性能的关系及测量要求来满足其主要的性能。因此得到线圈参数与传感器性能的关系极其重要。文献仅给出了扁平线圈参数变化对传感器性能的影响,本文从改变线圈截面形状入手,研究了线圈截面形状及参数变化对传感器线性测量范围和灵敏度的影响,从而对传感器的优化设计提供理论依据。1电流传感器的工作原理和性能1.1交变磁场与政府运行的电涡流特性电涡流传感器是一只固定于框架上的线圈(见图1),它与一个电容并联,构成并联谐振回路。在没有测量体时,把该回路调谐至某一频率(例如1MHz)。图1中,当被测导体靠近传感器时,由于传感器线圈中所载高频信号的激励,产生一高频交变磁场φi,根据电磁感应定律在被测导体的表面附近产生了与交变磁场相交连的电涡流,此电涡流又将产生一磁场φe反作用于φi,而φe和φi间存在一定相位差Δφ,通带0<Δφ<π/2,故从平均值看,Δφ总是抵抗φi的存在。由于被测体表面附近电涡流的产生,在被测到体内存在着电涡流的损耗和磁损耗。能量的损耗使传感器的Q值、等效电感L值及等效阻抗Z等发生变化,这样就将被测导体的位移量转换为Q值、等效电感L值及等效阻抗Z的变化,这就是电涡流传感器的基本原理。1.2等效电阻测量电路当被测导体与传感器靠近时,传感器的等效Q值、等效电感L值及等效阻抗Z值发生变化的电原理如图2所示。图中左侧回路为传感器线圈,右侧回路为被测导体中电涡流等效电路。由图2可列出方程式[r1+jωL1-jωΜ-jωΜr2+jωL2]⋅[˙Ι1˙Ι2]=[˙U0]。(1)由式(1)可对被测体引入时的等效阻抗Z为˙Ζ=[r1+ω2Μ2r22+(ωL2)2r2]+j[ωL1+ω2Μ2r22+(ωL2)2ωL2](2)等效电感为L=L1(μ)-ω2Μ2r22+(ωL2)2L2(3)式中:L1(μ)为不计涡流效应仅考虑磁学效应时传感器的电感量;L2为电涡流等效电路的等效电感;r2为电涡流等效电路的等效电阻;ω为线圈激磁电流的角频率;M为线圈与涡流环间的等效互感。式(2)和式(3)分别为电涡流传感器阻抗测量法及电感测量法的理论依据。当配用相应的测量电路时,可将Z(d),L(d)等特性转为V与d间的特性曲线,从而完成非电量电测。电涡流传感器的非线性是本质的,传感头的灵敏度及线性范围不仅与激磁频率ω、被测导体的电导率σ、磁导率μ及线圈的匝数有关,而且还与线圈的几何尺寸有关。本文研究了扁平线圈及梯形线圈的几何形状及参数变化对传感器线性测量范围和灵敏度的影响,为传感器的优化设计提供理论依据。2线圈参数对传感器的性能影响2.1固定高度网b载流三角形线圈上的磁场根据毕奥沙伐拉普斯定律,单匝载流圆导线在轴上的磁感应强度为Bp=μ0Ι2⋅r2(x2+r2)3/2(4)式中:r为载流线圈半径;x为轴向距离。设线圈形状为梯形,其几何形状尺寸如图3所示。该线圈所产生的磁场可以认为由相应的圆电流的磁场叠加而成。设线圈共有N匝,当通以电流I时,电流密度为Δi=2ΝΙ(Rb-Ra)(d1+d2),通过截面为dxdy出的圆形电流元为i=2ΝΙ(Rb-Ra)(d1+d2)dx⋅dy,此处圆形电流元在P点所产生的磁感应强度为dB=μ0i2⋅y2(x2+y2)3/2=μ0ΝΙ(Rb-Ra)(d1+d2)⋅y2(x2+y2)3/2dx⋅dy‚(5)载流梯形线圈轴线上的磁场为Bp=∫dB=μ0ΝΙ(Rb-Ra)(d1+d2)⋅∫RbRay2dy⋅∫R1(y-Ra)+x1+C2x11(x2+y2)3/2dx=R{R1a(√aR2b+bRb+c-√aR2a+bRa+c)+bR12√a3Ιn|2aRa+b+2√a√aR2a+bRa+c2aRb+b+2√a√aR2b+bRb+c|+x1+d2-R1Ra√aΙn|2aRb+b+2√a√aR2b+bRb+c2aRa+b+2√a√aR2a+bRa+c|-x1Ιn|Rb+√R2b+x21Ra+√R2a+x21|}(6)式中:R=μ0ΝΙ(Rb-Ra)(d1+d2);R1=d1-d2Rb-Ra;a=R21+1;b=2R1(x1+d2)-2R21Ra;c=R21R2a-2R1Ra(x1+d2)+(x1+d2)2;x1即为线圈端面到被测体间的距离x。则式(6)即为Bp=R{R1a(√aR2b+bRb+c-√aR2a+bRa+c)+bR12√a3Ιn|2aRa+b+2√a√aR2a+bRa+c2aRb+b+2√a√aR2b+bRb+c|+x+d2-R1Ra√aΙn|2aRb+b+2√a√aR2b+bRb+c2aRa+b+2√a√aR2a+bRa+c|-xΙn|Rb+√R2b+x2Ra+√R2a+x2|}(7)式(7)即为梯形线圈磁感应强度与轴向距离的关系式。同样可得矩形线圈磁感应强度与轴向距离的关系式为Bp=μ0ΝΙ2(Rb-Ra)d{(x+c)Ιn|Rb+√R2b+(x+c)2Ra+√R2a+(x+c)2|-xΙn|Rb+√R2b+x2Ra+√R2a+x2|}(8)2.2两种圈截面为矩形的传感器取表1所列5组不同参数线圈,用式(7)和式(8)分别进行计算并画出它们的Bp-x曲线,仿真结果如图4所示。从仿真结果可以看出:在截面积相同的情况下,同线圈截面为矩形的传感器相比较,用梯形线圈(d1<d2)可提高传感器的灵敏度,但线性测量范围有所降低;用倒梯形线圈(d1>d2)可扩大传感器的线性测量范围,但灵敏度有所降低(如图4a所示)。又从图4b,4c可看出梯形线圈同参数分别取d1,d2的矩形线圈相比较,性能没有根本改善,而倒梯形线圈同样比参数分别取d1,d2的矩形线圈线性测量范围提高,综上所述,倒梯形线圈在提高线性测量范围这方面比矩形线圈优越,而提高线性测量范围在实用中具有重要的价值。3仿真结果与分析本文着重研究了线圈截面形状变化对传感器线性测量范围和灵敏度的影响,得到了线圈截面形状与传感器线性测量范围和灵敏度的定性关系,仿真结果表明采用倒梯