陶瓷材料的机械性能-断裂韧性

四、断裂韧性材料的断裂现象1940年美国塔柯姆大桥共振被毁

/v_show/id_XMTc1MDEyMjg0.html材料的断裂现象1999年1月4日晚6时50分左右，彩虹桥整体垮塌，包括18名年轻武警战士在内的40人遇难。

四、断裂韧性四、断裂韧性巴哈马籍油轮“威望号”断裂沉没过程材料的断裂现象1988,aBoeing737failedafter19yearsofservice.Thefailurewascausedbyfatigue(multi-sitedamage).2009年12月22日，美国航空客机在牙买加金斯敦国际机场客机降落时冲出跑道后机身断裂。四、断裂韧性四、断裂韧性19世纪30-40年代，英国铁路车辆轮轴在轴肩处（应力仅为0.4

ys）多次发生破坏；1954年1月,英国慧星(Comet)号喷气客机坠入地中海（机身舱门拐角处开裂）；四、断裂韧性1967年12月15日，美国西弗吉尼亚的PointPleasant桥倒塌，46人死亡；1980年3月27日，英国北海油田Kielland号钻井平台倾复；127人落水只救起89人；二次大战期间，400余艘全焊接舰船断裂。四、断裂韧性四、断裂韧性主要原因是由缺陷或裂纹导致的断裂。因此，断裂韧度是衡量脆性材料能否工程应用的一个重要指标。四、断裂韧性低应力断裂：在静强度足够的情况下发生的断裂。低应力断裂是由缺陷引起的，缺陷的最严重形式是裂纹。裂纹来源于材料本身的冶金缺陷或加工、制造、装配及使用等过程的损伤。中心裂纹工程常见裂纹2asWBs边裂纹ass表面裂纹2catss四、断裂韧性思考：3.临界裂纹尺寸如何确定？结构中可以允许多大的初始裂纹？

有裂纹的构件扩展到发生破坏的少剩余寿命？1.裂纹是如何扩展的？2.控制含裂纹结构破坏与否的参量是什么？如何建立破坏（断裂）判据？四、断裂韧性断裂力学就是在这种背景下发展起来的一门新型断裂强度科学，是在承认机件存在宏观裂纹的前提下，建立了裂纹扩展的各种新的力学参量，并提出了含裂纹体的断裂判据和材料断裂韧度。

四、断裂韧性断裂力学的研究内容包括:

裂纹尖端的应力和应变分析；建立新的断裂判据；断裂力学参量的计算与实验测定;

断裂机制;

提高材料断裂韧性的途径等。四、断裂韧性根据裂纹扩展前裂纹根部是否有塑性变形，断裂力学可分为:a)线弹性断裂力学带裂纹的线弹性体（Irwin,1957年）适用领域：脆性材料；*对塑性材料，要求裂纹顶端的塑性区与裂纹长度相比很小，如屈服强度大于1200MPa的高强钢；或厚截面的中强钢(500~1200MPa)及低温下的中、低强度钢等。b)弹塑性断裂力学（Rice，1968年）

塑性区不可忽略，有J积分和COD法等。本节在简要介绍断裂力学基本原理的基础上，着重讨论线弹性条件下金属断裂韧性的意义、测试原理和影响因素。四、断裂韧性4.0裂纹扩展的临界条件英国科学家葛里菲斯(A.A.Griffith)对玻璃等材料进行了一系列试验后，于1920年提出脆性材料的断裂理论。他指出：脆性材料的断裂破坏是由于已经存在的裂纹扩展的结果，断裂强度取决于施加载荷前就存在于材料中的裂纹的大小，或者说断裂强度取决于使其中的裂纹失稳扩展的应力。当外力所作的功（应变能）刚刚大于裂纹扩展形成新表面所需的表面能时，裂纹将自动扩展而断裂。据此，他对一个受均匀拉伸的无限大弹性板中的一个贯穿椭圆裂纹，导出如下公式：式中:σc----断裂应力，E----弹性模量，a----裂纹长度之半，r----表面能。这个公式称为葛里菲斯公式。它成功地解释了为什么实际晶体的强度远低于理论强度。四、断裂韧性4.0裂纹扩展的临界条件由于许多表观脆性材料在断裂前裂纹顶端均已产生了显著的塑性变形，而为此所消耗的功远大于裂纹产生新表面需要的表面能，于是欧文和奥万对葛氏公式进行了修正，各自独立提出：式中：rp——裂纹扩展单位面积所需的塑性变形功。这个理论称为欧文-奥罗万理论。某些材料（如中强度钢）之P值比值大几个数量级，对这些材料常可忽略不计。葛里菲斯、欧文-奥罗万理论是断裂力学发展的基础。四、断裂韧性4.0裂纹扩展的临界条件从能量角度去理解四、断裂韧性4.0裂纹扩展的临界条件a.将一单位厚度的薄板拉长到，此时板中储存的弹性应变能为:b.人为地在板上割出一条长度为2c的裂纹，产生两个新表面，此时，板内储存的应变能为:从能量角度去理解四、断裂韧性4.0裂纹扩展的临界条件d.欲使裂纹扩展，应变能降低的数量应等于形成新表面所需的表面能。

由弹性理论，人为割开长2c的裂纹时，平面应力状态下应变能的降低为：c.应变能降低从能量角度去理解四、断裂韧性4.0裂纹扩展的临界条件如为厚板，则属于平面应变状态，则，产生长度为2c，厚度为1的两个新断面所需的表面能为：式中为单位面积上的断裂表面能，单位为。从能量角度去理解四、断裂韧性4.0裂纹扩展的临界条件

裂纹进一步扩展，单位面积所释放的能量为，形成新的单位表面积所需的表面能为，因此，

当＜时，为稳定状态，裂纹不会扩展；

当＞时，裂纹失稳，扩展;四、断裂韧性4.0裂纹扩展的临界条件四、断裂韧性4.1裂纹的应力分析4.1.1裂纹体的三种变形模式(1)Ⅰ型或张开型外加拉应力与裂纹面垂直，使裂纹张开，即为Ⅰ型或张开型(压力筒中的轴向裂纹）。四、断裂韧性4.1裂纹的应力分析4.1.1裂纹体的三种变形模式(2)Ⅱ型或滑开型外加切应力平行于裂纹面并垂直于裂纹前缘线，即为Ⅱ型或滑开型（轮齿或花键根部沿切线方向的裂纹，或受扭转的薄壁圆筒上的环形裂纹）。四、断裂韧性4.1裂纹的应力分析4.1.1裂纹体的三种变形模式(3)Ⅲ型或撕开型外加切应力既平行于裂纹面又平行于裂纹前缘线，即为Ⅲ型或撕开型（圆轴上有一环形切槽，受到扭转作用引起的断裂形式）四、断裂韧性4.1裂纹的应力分析4.1.1裂纹体的三种变形模式

工程中最常见的、危害最大的是I型裂纹。四、断裂韧性4.1.2裂纹尖端应力场分布crackxyZ

r

yy

xx

xy4.1裂纹的应力分析1957年lrwin应用弹性力学的应力场理论对裂纹尖端附近的应力场进行了分析，对Ⅰ型裂纹得到如下结果。四、断裂韧性KI为与外加应力、裂纹长度c、裂纹种类和受力状态有关的系数，称为应力场强度因子，其下标I表示裂纹扩展类型为I型；单位为4.1.2裂纹尖端应力场分布4.1裂纹的应力分析应力强度因子：反映裂纹尖端弹性应力场强弱的物理量它综合反映了外加应力、裂纹长度对裂纹尖端应力场强度的影响。四、断裂韧性4.1.2裂纹尖端应力场分布4.1裂纹的应力分析两个特例：1）裂纹延长线上，θ=0

σy=σx=KI/(2πr)1/2（max）

τxy=0

裂纹最易沿x轴方向扩展。2）裂纹内表面，θ=180

σy，σx，τxy=0

裂纹内表面不受力。四、断裂韧性裂纹尖端附近的应力分布由两大因素决定①P点的位置(γ,θ)：②包括试样的形状、尺寸，裂纹的形状、尺寸及位置，加荷方式及大小影响的参量KI，断裂力学推出：4.1.2裂纹尖端应力场分布4.1裂纹的应力分析Y为几何形状因子，它和裂纹型式，试件几何形状有关。

四、断裂韧性4.1.3应力场强度因子KⅠ

4.1裂纹的应力分析注：①KⅠ为与外加应力大小、裂纹性质(位置、长度)等有关的复合力学参量，外应力σ越大，裂纹宽度a越大，KⅠ越大——但并非力性指标②裂纹尖端附近各固定点P(γ，θ)的应力分量取决于KI，所以可把KI看成引起裂纹扩展的动力。四、断裂韧性4.1裂纹的应力分析若干常用的应力强度因子表达式4.1.3应力场强度因子KⅠ

四、断裂韧性4.2.1断裂韧度KIC

4.2断裂韧度KIc和断裂K判据KI是决定应力场强弱的一个复合力学参量，就可将它看作是推动裂纹扩展的动力，以建立裂纹失稳扩展的力学判据与断裂韧度。当σ和a单独或共同增大时，KI和裂纹尖端的各应力分量随之增大。当KI增大到临界值时，也就是说裂纹尖端足够大的范围内应力达到了材料的断裂强度，裂纹便失稳扩展而导致断裂。这个临界或失稳状态的KI值就记作KIC或KC，称为断裂韧度。四、断裂韧性4.2.1断裂韧度KIC

4.2断裂韧度KIc和断裂K判据KIC：平面应变下的断裂韧度，表示在平面应变条件下材料抵抗裂纹失稳扩展的能力。KC：平面应力断裂韧度，表示平面应力条件材料抵抗裂纹失稳扩展的能力。但KC值与试样厚度有关，当试样厚度增加，使裂纹尖端达到平面应变状态时，断裂韧度趋于一个稳定的最低值，就是KIC，与试样厚度无关。在临界状态下所对应的平均应力，称为断裂应力或裂纹体断裂强度，记为σc，对应的裂纹尺寸称为临界裂纹尺寸，记作ac。KIC和KC的区别四、断裂韧性4.2.1断裂韧度KIC

4.2断裂韧度KIc和断裂K判据应力场强度因子KI增大到临界值KIC时，材料发生断裂，这个临界值KIC称为断裂韧度。KI是力学参量，与载荷、试样尺寸有关，而和材料本身无关。KIC是力学性能指标，只与材料组织结构、成分有关，与试样尺寸和载荷无关。根据KI和KIC的相对大小，可以建立裂纹失稳扩展脆断的断裂K判据，由于平面应变断裂最危险，通常以KIC为标准建立：KIC和KC的区别四、断裂韧性4.2.2裂纹尖端的塑性区及小范围屈服的修正4.2断裂韧度KIc和断裂K判据当r→0(越靠近裂纹尖端)，r→∞；而实际上，σ→∞是不可能的，为什么？金属材料都有一定的塑性，当应力达到σs

时，材料因屈服而塑性变形。发生塑性变形的区域即塑性区。裂纹尖端的高应力是塑性区产生和扩大的真正原因。张开型裂纹端部的塑性区大小表达式四、断裂韧性4.2.2裂纹尖端的塑性区及小范围屈服的修正4.2断裂韧度KIc和断裂K判据裂纹尖端塑性区的大小和形状实际上，构件从表面到中心的约束不一样，即使内部呈平面应变状态，其表面也总是处于平面应力状态。厚板在平面应变条件下，塑性区是一个哑铃形的立体形状。中心是平面应变状态，两个表面都处于平面应力状态，所以y向有效屈服应力σys小于2.5σs，取：四、断裂韧性4.2.2裂纹尖端的塑性区及小范围屈服的修正4.2断裂韧度KIc和断裂K判据裂纹尖端塑性区的大小和形状为了说明塑性区对裂纹在x方向扩展的影响，就将沿x方向的塑性区尺寸定义为塑性区宽度，取θ=0，就可以得到塑性区宽度：四、断裂韧性4.2.2裂纹尖端的塑性区及小范围屈服的修正4.2断裂韧度KIc和断裂K判据裂纹尖端塑性区的修正当弹性应力超过材料有效屈服强度σys，产生塑性变形，使应力重新分布。其原始塑性区就是上式所表示的r0。在塑性区r0范围内如不考虑形变强化，其应力可视为恒定，则高出σys的部分势必要发生应力松驰。应力松驰的结果，使原屈服区外的周围弹性区的应力升高，相当于BC线向外推移到EF位置。四、断裂韧性4.2.2裂纹尖端的塑性区及小范围屈服的修正4.2断裂韧度KIc和断裂K判据裂纹尖端塑性区的修正应力松驰的结果使塑性区从r0

扩大到R0。当塑性区一经产生并且修正之后，原来裂纹顶端的应力分布已经改变。原来的应力分布为DBC线，现改变为ABEF线。此时便产生了如下的问题：（1）线弹性力学是否还适用？（2）在什么条件下才能近似地运用？（3）此时的应力强度因子该如何计算？四、断裂韧性4.2.2裂纹尖端的塑性区及小范围屈服的修正4.2断裂韧度KIc和断裂K判据裂纹尖端塑性区的修正Irwin认为：若裂纹顶端塑性区尺寸远小于裂纹尺寸(r0/a<1/10)，这时称为小范围屈服。在这种情况下，只要将线弹性断裂力学得出的公式稍加修正，就可以获得工程上可以接受的结果。基于此想法，Irwin提出了等效裂纹的概念。四、断裂韧性4.2.2裂纹尖端的塑性区及小范围屈服的修正4.2断裂韧度KIc和断裂K判据裂纹尖端塑性区的修正裂纹顶端的弹性应力超过材料的屈服强度后，会产生应力松弛。应力松驰可以有两种方式：一种是通过塑性变形一种是通过裂纹扩展四、断裂韧性4.2.2裂纹尖端的塑性区及小范围屈服的修正4.2断裂韧度KIc和断裂K判据裂纹尖端塑性区的修正若认为这两种应力松驰的方式等效，可设想裂纹的长度增加了，由原来的长度a增加到a’=a+ry，而裂纹顶端的原点由O点移动了ry的距离到达O’点。这一模型就称为Irwin等效裂纹模型。

a’=a+ry——等效裂纹长度四、断裂韧性4.2.2裂纹尖端的塑性区及小范围屈服的修正4.2断裂韧度KIc和断裂K判据裂纹尖端塑性区的修正O’点以外的弹性应力分布曲线为GEH，与线弹性断裂力学分析结果符合。而EF段则与实际应力分布曲线重合。因此，线弹性断裂力学的分析仍然有效。四、断裂韧性4.2.2裂纹尖端的塑性区及小范围屈服的修正4.2断裂韧度KIc和断裂K判据裂纹尖端塑性区的修正对等效裂纹来说，仍以无限宽板含中心穿透裂纹问题为例，其应力强度因子应成为：计算表明，修正量ry等于应力松驰以后的塑性区宽度R0的一半，即：四、断裂韧性4.2.2裂纹尖端的塑性区及小范围屈服的修正4.2断裂韧度KIc和断裂K判据裂纹尖端塑性区的修正四、断裂韧性4.3平面应变断裂韧性KIC的测定平面应变断裂韧性KIC的测定具有更严格的技术规定。这些规定是根据线弹性断裂力学的理论提出的。

在临界状态下，塑性区尺寸正比于(KIC/σ0.2)2。KIC值越高，则临界塑性区尺寸越大。

测定KIC时，为保证裂纹尖端塑性区尺寸远小于周围弹性区的尺寸，即小范围屈服并处于平面应变状态，故对试件的尺寸作了严格的规定。四、断裂韧性4.3平面应变断裂韧性KIC的测定4.3.1测试原理断裂韧度KIC是金属材料在平面应变和小范围屈服条件下裂纹失稳扩展时应力场强度因子KI的临界值，它表征金属材料抵抗断裂的能力，是度量材料韧性好坏的一个定量指标。断裂韧度KIC的测试过程，就是把试验材料制成一定形状的试样，并预制出相当于缺陷的裂纹，然后把试样加载。加载过程中，连续记录载荷P与相应的裂纹尖端张开位移V。裂纹尖端张开位移V的变化表示了裂纹尚未起裂、已经起裂、稳定扩展或失稳扩展的情况。四、断裂韧性4.3平面应变断裂韧性KIC的测定4.3.1测试原理当裂纹起裂失稳扩展时，记录下载荷PQ，再将试样压断，测得预制裂纹长度a，代入裂纹尖端应力强度因子K的表达式中得到临界值，记做KQ，然后按一些规定判断KQ是不是真正的KIC；如果不符合判别要求，则KQ仍不是KIC，需要重做。四、断裂韧性4.3平面应变断裂韧性KIC的测定4.3.1测试原理根据“GB4161-84金属材料平面应变断裂韧度试验方法”的规定，标准三点弯曲试样的KQ表达式为：—临界荷载，B—试样厚度，S—跨距，W—试样宽度，

a—裂纹长度。四、断裂韧性4.3平面应变断裂韧性KIC的测定4.3.1测试原理—临界荷载，B—试样厚度，W—试样宽度，a—裂纹长度。这两种试样的值，都是用边界配位方法计算得到的。

GB4161—84中还给出了C形拉伸试样和圆形紧凑拉伸试样的表达式。标准紧凑拉伸试样的表达式为：四、断裂韧性4.3平面应变断裂韧性KIC的测定4.3.1测试原理标准规定，测得的KQ是否有效，要看是否满足以下两个条件：如果符合上述两项条件，KQ即KIC；如不符合，则KQ不是KIC，须加大试样尺寸，重新实验。试样厚度B：

估计值四、断裂韧性4.3平面应变断裂韧性KIC的测定4.3.2样品尺寸KK1cBKc

平面应变区四、断裂韧性4.3平面应变断裂韧性KIC的测定4.3.2样品尺寸裂纹尖端附近的材料处于三向拉伸应力状态下。如果试样足够厚，在厚度方向上平面应力区所占比例很小，裂纹前缘较大地区处于平面应变状态，这时可近似认为试样处在平面应变条件下，才可能测出稳定的值。如果试样很薄，表面的平面应力层占了主导地位，试样就处于平面应力条件下了。这时测不出稳定正确的值。四、断裂韧性4.3平面应变断裂韧性KIC的测定4.3.2样品尺寸三点弯曲试样紧凑拉伸试样按标准试验方法(如GB4161-84)四、断裂韧性4.3平面应变断裂韧性KIC的测定4.3.2样品尺寸试样制备切出试样：线切割或专用刀片

开缺口：80-100um

预制裂纹：试样表面上的裂纹长度应不小于0.25w或1.3mm，取其中之较大值。a/w应控制在0.45~0.55范围内。预制疲劳裂纹时，先在试样的两个侧面上垂直于裂纹扩展方向用铅笔或其他工具画两条标线，其中标线AB与0.5w相对应，标线CD在靠近缺口一侧，两条标线间的距离应不小于缺口加疲劳裂纹总长度的2.5%，即0.0125w。紧凑拉伸按标准试验方法(如GB4161-84)四、断裂韧性4.3平面应变断裂韧性KIC的测定4.3.3实验方法X-Y记录仪PVPP试件试验机放大器力传感器输出P引伸计输出V

监测载荷P、裂纹张开位移V，得到试验P-V曲线，确定裂纹开始扩展时的载荷PQ和裂纹尺寸a，代入应力强度因子表达式，即可确定KIC。四、断裂韧性4.3平面应变断裂韧性KIC的测定4.3.3实验方法四、断裂韧性4.3平面应变断裂韧性KIC的测定4.3.3实验方法(1)

σc的确定:利用载荷－施力点位移曲线确定破断时的最大载荷Ⅰ：韧性试样或尺寸较小；Ⅱ：试样较韧或尺寸中等；Ⅲ：试样较脆或尺寸较大；四、断裂韧性4.3平面应变断裂韧性KIC的测定4.3.4结果分析——需确定σc、acⅠ：表面塑性变形层较大，曲线无亚临界扩展平台Ⅱ：裂纹尖端先失稳扩展，而表面层塑性变形，拖曳住心部裂纹的扩展，需加大载荷才能断裂Ⅲ：满足线弹性条件，最大破断载荷对应于裂纹失稳扩展的σc

亚临界扩展平台四、断裂韧性4.3平面应变断裂韧性KIC的测定4.3.4结果分析——需确定σc、ac比照屈服强度测定方法引入FQ(条件裂纹失稳扩展载荷)裂纹有效扩张相对增量△a/a0为2％时的载荷值——FQ

存在亚临界扩展平台时作比F-V线性部分斜率小5%的直线，交F-V于F5。若在F5前无载荷大于F5，则取FQ=F5；若在F5前有载荷大于F5，则取该载荷为FQ。四、断裂韧性4.3平面应变断裂韧性KIC的测定4.3.4结果分析——需确定σc、ac——需确定σc、ac这时曲线最大载荷就是计算KIC的PQ标准规定从坐标原点做比试验曲线斜率小5％的斜线与试验曲线相交，得一点F5，如F5以左曲线上有载荷点高于F5的，即以F5以左得最高载荷为PQ；如F5以左无载荷点高于F5，即以F5为PQ，以计算KQ四、断裂韧性4.3平面应变断裂韧性KIC的测定4.3.4结果分析裂纹尺寸a的确定:显微镜测量机械切口疲劳裂纹断裂区四等分厚度，用工具显微镜量取五个处裂纹尺寸，取

a=(a2+a3+a4)/3;为保证裂纹的平直度，还要求满足：[a-(a1+a5)/2]

0.1a四、断裂韧性4.3平面应变断裂韧性KIC的测定4.3.4结果分析标准规定，测得的KQ是否有效，要看是否满足以下两个条件：如果符合上述两项条件，KQ即KIC；如不符合，则KQ不是KIC，须加大试样尺寸，重新实验。四、断裂韧性4.3平面应变断裂韧性KIC的测定4.3.4结果分析四、断裂韧性思考题：

用B=30mm的标准三点弯曲试件测断裂韧性，线切割尺寸为a’=30mm。试验测得PQ=56kN,Pmax=60.5kN；裂纹尺寸测量结果为31.8mm,31.9mm,32.15mm,31.95mm,31.9mm；若已知材料的

0.2=905MPa,试确定其K1c。作业：10陶瓷的烧结驱动力；11陶瓷烧结过程中的物质传递方式及特点；12影响陶瓷烧结的参数及影响机理；13提高烧结致密度的途径及机理；14几种特色烧结方法及机理；三、断裂韧性3.3裂纹扩展能量释放率G及断裂韧度GIC从能量转换关系，研究裂纹扩展力学条件及断裂韧度。3.3.1裂扩展时能量转换关系裂纹扩展阻力：塑性功＋表面能裂纹扩展动力，为系统提供能量三、断裂韧性3.3裂纹扩展能量释放率G及断裂韧度GIC从能量转换关系，研究裂纹扩展力学条件及断裂韧度。3.3.2裂纹扩展能量释放率GIU=Ue-W系统能量量纲为能量的量纲MJ·m-2

当裂纹长度为a，裂纹体的厚度为B时令B=1物理意义：GI为裂纹扩展单位长度时系统势能的变化率。又称，GI为裂纹扩展力。MN·m-1。三、断裂韧性3.3裂纹扩展能量释放率G及断裂韧度GIC从能量转换关系，研究裂纹扩展力学条件及断裂韧度。3.3.3断裂韧度GIC和断裂GI判据即将因失稳扩展而断裂，所对应的平均应力为σc；对应的裂纹尺寸为ac

GI≥GIC

裂纹失稳扩展条件三、断裂韧性3.3裂纹扩展能量释放率G及断裂韧度GIC从能量转换关系，研究裂纹扩展力学条件及断裂韧度。3.3.4GIC与KIC的关系

同KI和KIC的区别一样，GIC也是材料的性能指标，只和材料成分、组织结构有关；而GI则是力学参量，主要决定于外应力和裂纹尺寸。三、断裂韧性只要满足小范围屈服和平面应变条件，断裂韧度就不再与试样或结构的几何形状有关，而仅为材料的常数。它表征材料所固有的平面应变裂纹扩展抗力。由于它代表了实际结构中最常见和最危险的裂纹顶端约束情况，所以平面应变断裂韧度（PlaneStrainFractureToughness）在安全设计中有重要地位。断裂力学设计条件：常规强度设计条件：三、断裂韧性裂纹尖端附近的材料处于三向拉伸应力状态下。但是在试样表面处，，处于平面应力状态。三、断裂韧性裂纹尖端附近的材料处于三向拉伸应力状态下。如果试样足够厚，在厚度方向上平面应力区所占比例很小，裂纹前缘较大地区处于平面应变状态，这时可近似认为试样处在平面应变条件下，才可能测出稳定的值。如果试样很薄，表面的平面应力层占了主导地位，试样就处于平面应力条件下了。这时测不出稳定正确的值。三、断裂韧性因此，并非任何尺寸试样破断时的KⅠ都是KⅠC

实验