第六节 高斯公式与散度_第1页
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第六节高斯公式与散度一、高斯(Gauss)公式二、高斯公式的简单应用三、物理意义——通量与散度一、高斯(Gauss)公式公式(1)叫做高斯(Gauss)公式.证明根据三重积分的计算法根据曲面积分的计算法同理------------------高斯公式合并以上三式得：Gauss公式的实质表达了空间闭区域上的三重积分与其边界曲面上的曲面积分之间的关系.由两类曲面积分之间的关系知二、高斯公式的简单应用解直接利用Gauss公式记

所围立体区域为

,则解解法二解记

所围立体区域为

,则使用Guass公式时应注意:例4计算解作取右侧的辅助面则

1与

2为所围闭区域

的外侧,有三、物理意义

——

通量与散度1、通量(或流量)的定义:沿场中某一定向曲面Σ的第二类曲面积分为

2.散度的定义:高斯公式可写成解

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