管理经济学需求分析课件

需求分析

Chapter3DemandAnalysis

本章重点：

1.消费者的选择;2．需求的弹性;3.需求函数的估计.需求分析

Chapter3DemandAnalysis1一、消费者的选择

ConsumersChoice（一）、效用概念（Utility）1．欲望（Wants）欲望是指人们的需要，也是人们的一种心理感觉。目前最流行的是亚伯拉罕·马斯洛（AbrahamMaslow）关于欲望或需要层次的解释。根据这种解释人的欲望或需要可以分为五个层次。

图3.1需要塔这五种欲望或需要中第一种是人的最基本要求，后四种统称为心理的需要。从欲望或需要的层次来考察，人的欲望或需要通常被认为是无穷的，这些欲望或需要一个接一个地产生，前一种欲望或需要一旦得到满足甚至部分得到满足，就会产生后一种欲望或需要理想尊重社会安全生理一、消费者的选择

ConsumersChoice（一）、效219世纪德国经济学戈森提出二条关于欲望规律：（1）欲望强度递减规律：即在一定时期内，一个人的对某物品的欲望强度随着该物品的增加而降低。（2）、享受递减规律：即随着欲望的满足，人们得到的享受是递减的。经济学就是研究如何以有限的方式来尽量满足人的欲望或需要。欲望或需要实际上是无穷的。但是，由于客观提供的物品及时间生命都是有限的，所以满足人的欲望或需要的方式是有限的。19世纪德国经济学戈森提出二条关于欲望规律：欲望或需要实际上32、效用（Utility）（1）、概念(TheConcept)：

效用就是商品或劳务满足人欲望或需要的能力。效用可有正负效用之分：正效用（效用）：满足人欲望的能力。负效用：是指某种商品或劳务具有的引起人们不舒适或痛苦的能力。2、效用（Utility）4①．效用因人、因时、因地而不同。②．同一物品对两个人而言，效用大小是不可比的。③．同一物品对同一人而言，效用大小可以。经济学中所研究的消费者行为理论就是要说明居民户（消费者）如何使用自己既定的收入来达到效用最大化。Notice：Notice：5（2）基数效用论与序数效用论（CardinalUtilityAnalysisandOrdinalUtilityAnalysis）:①基效效用论（CardinalUtilityAnalysis）:

基效效用论认为效用是可以计量并加总求和的，所以效用的大小可以用基数（1，2，3……）来表示满足程度的高低与顺序。具有标准单位“尤蒂尔”（Util）。管理经济学需求分析课件6②序数效用论(OrdinalUtilityAnalysis):

序数效用论认为，效用是不可以计量并加总求和的，所以只能用序数（第一，第二，第三……）来表示满足程度的高低与顺序。基数效用论者用边际效用（MarginalUtility）来分析研究消费者行为。序数效用论用无差异曲线（IndifferenceCurveAnalysis）来分析研究消费者行为。序数效用②序数效用论(OrdinalUtilityAnalys7（二）边际效用分析（MarginalUtilityAnalysis）

1、边际效用含义：（MarginalUtility）

边际效用（MarginalUtility）是指消费量由增加一个单位所增加的满足程度。按照效用基数论的观点，不同物品或同一物品对一个人的效用大小可用效用单位多少（1，2，3……）来衡量，如一件上衣对某人的效用是十单位，一块面包对他的效用是两个单位等。由于效用是消费者从商品的消费中所感觉到的满足，因此，消费者通过自省的方法即通过主观心理感受，可以准确地知道并说出每一商品所给予他的效用数量。（二）边际效用分析（MarginalUtilityAna8总效用（TotalUtility）：是指人们在一定时间内消费各种商品获得的总的满意程度。平均效用（AverageUtility）：平均消费一单位商品所感觉到的满足程度。这三者的关系是：TU=f（Q）(3.1)AU=TU/Q(3.2)MU=ΔTU/ΔQ（3.3）总效用（TotalUtility）：是指人们在一定时间内消9

2、边际效用递减规律（LawOfDiminishingUtility）同一物品的每一单位对消费者的满足程度不同，随着所消费的物品的增加，该物品对消费者的边际效用是递减的，在微观经济学中，这被称为边际效用递减规律（欲望饱和原则的体现）UQOMUTU2、边际效用递减规律UQOMUTU10例外的情况可以分为两种类型：一类是由于极端的癖好产生的。如嗜酒如命的人。他每一次喝酒都是越喝越高兴。另一类是由于成套性产生的。如集邮爱好者手中的某套邮票尚缺一张，当最后收集到这张邮票时，这张邮票比那套邮票中其他各张的效用都要大。

边际效用递减规律的例外例外的情况可以分为两种类型：边113．边际效用递减规律与需求定理（LawOfDiminishingUtilityandPrincipleofDemand）：购买→效用<>货币支出，在收入固定条件下，U/每单位货币相等的。P以边际MU效用为标准，若MU↑→P↑；相反若MU↓→P↓Q↑→MU↓→P↓所以，需求量与价格量呈反方向3．边际效用递减规律与需求定理124、消费者剩余（Consumer’sSurplus）消费者剩余是指消费者愿望为商品或劳务付出的价格与其实际付出的价格的差额，这一概念是在马歇尔的价格理论中首先使用的。消费者剩余=消费者愿付出的价格-消费者实际付出的价格=边际效用---实际价格消费者剩余被认为完全是消费者的一种心理上的感觉,并不意味着有实际收入，消费者剩余又是福利经济学的重要概念之一它说的消费者从市场上得到的好处或福利。4、消费者剩余（Consumer’sSurplus）13

消费者剩余

消费者愿付的价格实际付的价格消费者剩余 （边际效用） （实际价格） （差额） 第1瓶汽水 50单位 5单位 45单位 第2瓶汽水 25 5 20 第3瓶汽水 15 5 10 第4瓶汽水 10 5 5 第5瓶汽水 5 5 0 总计 105 2580

一般来说当商品价格上涨时，会导致消费者剩余损失。一般来说当商品价格下降时，会导致消费者剩余增加。消费者剩余14

5．消费者均衡（EquilibriumoftheConsumer）：实现效用最大化原则，要按两种不同情况来确定。（1）消费一种商品时，边际效用为零。当M∪=0时，有max{T∪}（2）消费多种商品时，货币的边际效用相等。具体其原则为：如果消费者的货币收入是固定的，市场上各种物品的价格是已知的，那么，消费者一定要使其所购买的各种物品的边际效用与他所付的价格成比例。换句话说，就是要使每一单位货币所获得的边际效用都相等。5．消费者均衡（EquilibriumoftheCo15

可用公式表示这一原则：设M--------------收入；X，Y-------------可消费的商品；Px，Py------------X商品与Y商品的价格；M∪x，MUy--------X商品与Y商品的边际效用；Qx，Qy------------X商品与Y商品的购买量；λ-------------------货币的边际效用。那么，Px·Qx+Py·Qx=M(3.4)MUxMUyPxPy==λ(3.5)可用公式表示这一原则：==λ(3.5)16如果消费者面临可供选择的商品有更多种A，B，C，D，那么实现效用最大化的充分必要联立方程可扩展为：PAQA+PBQB+PCQC+PDQD+……..=M

MUA/PA=MUB/PB=MUC/PC=MUD/PD=……..

以上方程可以用数学的方法推导出来。（3.6）（3.7）如果消费者面临可供选择的商品有更多种A，B，C，D，那么实现17

可采用拉格朗日乘数法（Lagrangemultiplierapproach）求解。设消费者购买X、Y、Z三种产品，货币收入为M，则目标函数：MaxT∪=f（X，Y，Z）约束条件：St.PXX+PYY+PZZ=M令L=f（X，Y，Z）+λ[M—（PXX+PYY+PZZ）]求L最大，就可以得到与上式相同的结论。可采用拉格朗日乘数法（Lagrangemultiplie18注意（Notice）：（1）花在每种商品上的最后一单位货币所带来的边际效用相等，并不是指消费者在各种商品上花费相同数额的钱，而是指消费者购买商品时使商品的边际效用和价格成比例。（2）消费者获得了最大效用，并不是指消费者的欲望得到完全的满足，而是指在货币收入和商品价格为一定的条件下，得到了能够得到的最大效用。（3）强调的是能够自觉地调整收入投向，实现效用最大化和消费均衡，是建立在消费者行为理性化前提下的，即消费者是理性消费者。所谓理性消费者，是指消费者出于“经济人”的考虑，精打细算，追求效用（享乐）最大化的消费者，而不是一个傻瓜消费者。注意（Notice）：196、经济分析中边际效用概念的应用（Application）：（1）消费者在对不同商品进行选择时，通常需要运用边际效用概念。（2）消费者在对现期消费与未来消费进行选择时。（3）对一定的资源进行利用时。（4）在时间的分配上。

6、经济分析中边际效用概念的应用（Application）：20（三）无差异曲线分析（IndifferenceCurveAnalysis）1．无差异曲线含义（IndifferenceCurve）

无差异曲线是表示消费者在一定的嗜好，一定的技术条件和一定资源条件下选择商品时对不同组合的商品的满足是无区别的。这时消费者对商品的消费的选择只有先后顺序问题，没有大小问题。组合方式 面包（X） 布（Y） A 4（单位） 1.5 B 32 C 23 D 1 6 （三）无差异曲线分析（IndifferenceCurve21XYDCBAIO无差异曲线图XYDCBAIO无差异曲线图222、无差异曲线特征（Characteristic）（1）无差异曲线是向下方倾斜的，其斜率为负。

这表明，一种商品的增加时，另一种商品将相对的减少，两种商品在满足消费者的需要方面是互相替代。无差异曲线的斜率为负。（2）在同一平面图上可以有无数条无差异曲线，离原点越远，所代表的无差异曲线所代表的满足程度越高，离原点越近的则满足程度越低。这是因为一定的无差异曲线是在一定的收入和价格水平下得出的。如果消费者的收入与商品的价格不同，就可以有其它组合方式，从而可以产生若干条不同的不满差异曲线。无同的无差异曲线代表不同的满足程度。

I2I12、无差异曲线特征（Characteristic）23（3）在同一平面上，任意两条无差异曲线不可能相交。（4）无差异曲线总是凸向座标原点。这一标点要通过；边际替代率加以说明。2、无差异曲线特征（Characteristic）（3）在同一平面上，任意两条无差异曲线不可能相交。2、无差异243．边际替代率：（MarginalRateofSubstitution）

为了使一个所得到的效用或满足程度不变，某一种商品数量增加时，需要牺牲另外一种商品数量。在维持满足不足的前提下，为了增加一单位的某种商品而需要减少的另一商品的单位，称为边际替代率（就是无差异曲线的斜率）。人们为得到某一单位的某种物品而愿意牺牲的另一物品的数量是递减的，这被称为际边替代率递减规律（LawofDiminishingMarginalrateofsubstitution）3．边际替代率：（MarginalRateofSubs25以面包和布的组合为例：假设某人有一单位的面包和六单位布（D组合方式），他再得到一单位面包，愿牺牲三单位布（由D变为C），再得到一单位面包，愿牺牲一单位布（C→B），如果再得到一单位面包，则只愿意牺牲0.5单位布（B→A），这就是边际替代率递减。之所以会有这种情况是和商品的边际效用有关的，随着某种商品的增加，它的边际效用在递减；随着另一种商品的减少，它的边际效用在增加，所以某种商品能代替另一种商品的数量就越来越少。Qx↑→MUx↓；Qy↓→MUy↑以面包和布的组合为例：26边际替代率我们可以用数学式子表示出来。设有X、Y两种商品，X替代Y商品的边际替代率以MRSxy来表示，X和Y的边际效用以MUx、MUy表示。边际替代率的几何意义就是无差异曲线的斜率。边际替代率边际替代率我们可以用数学式子表示出来。边际替代率274．特定商品的无差异曲线：（IndifferenceCurveofSpecialGoods）（1）完全补足品的无差异曲线X（左鞋）Y112（右鞋）如果两种商品是补足的，但不是完全的补足的。例如面包和黄油，电力和电器，公路和汽车等等那么无差异曲线接近于直角线的向右下方倾斜的曲线。4．特定商品的无差异曲线：（IndifferenceCu28（2）完全替代品的无差异曲线（3）对好事和坏事的差异曲线I2I1OSM（2）完全替代品的无差异曲线（3）对好事和坏事的差异曲线I229（4）中性商品的无差异曲线

I1I2YOX（4）中性商品的无差异曲线

I1YOX305、个人最佳购买行为：（Consumption

Behavior）（1）消费可能线（Consumption-PossibilityLine）

消费预算线（BudgetLine）或等支出线（Iso-ExpenditureLine）。它表明，在收入和商品价格既定的条件下，消费者所能够购买到的各种商品数量的最大组合。M、P一定时，max{QX，QY……}例：设有X，Y两种商品：PX=5元/单位，PY=20元/单位，某人收入M=100元，这时购买X、Y两种商品的组合方式就有多种了。5、个人最佳购买行为：（Consumption

Beha31ML线上任意一点则是消费者所能够实现的最大限度购买。5432105101520NJYMLXML线上任意一点则是消费者所能够实现的最大限度购买。532（2）消费者均衡（EquilibriumoftheConsumer）：如果把无差异曲线与消费可能线合在一个图上，那么ML与I将有相切的一点，消费可能线与无差异曲线相切之点被称为消费者均衡点。在这一点上，消费者根据自己的收入与商品价格水平在购买一定数量的物品时，可以得到最大的满足。MEABOLI1I2I3YX（2）消费者均衡（EquilibriumoftheC33例：某国交通运输准备投资20亿美元，以改善城市交通状况，它应该怎样在城市交通公路和普遍交通状况之间进行资金的分配，才能够用20亿美元得到最大的效用呢？

首先，需要分析城市交通公路和普遍交通线路的不同组合的无差异曲线I。其次，画出预算线。如果建造1公里普通交通线路的费用是500万美元，建造1公路交通公路的费用是1000万美元，那么就可以得到预算线ML，预算线ML和无差异曲线I相切于E点，决定了建造120公里高速公路和160公里普通线路能够使20亿美元的预算发挥最大作用。（500X+1000Y=200000）例：某国交通运输准备投资20亿美元，以改善城市交通状况，它应342001601208040080160240320400E普通公路长度高速公路长度预算分配2008016024032356、消费者选择的变动

(ShiftinConsumersChoice)

问题的提出：消费者的均衡研究是建立在价格，收入既定，消费者偏好不变的假定之上的。在消费者偏好不变的条件下，如果价格或收入变动，消费者的均衡点，也就是消费者的需求量会怎样变动呢？（1）价格效应（ThePriceEffect）

价格效应是指货币收入不变前提下，商品价格的变化如何导致消费者需求量的变化。无差异曲线分析是用价格——消费曲线来分析消费者对价格变动的反应的。6、消费者选择的变动

(ShiftinConsumers36①价格消费曲线（Price-ConsumptionCurve简称PCC）

如果两种商品的价格PA、PB既定，具有一定收入的消费者必定有一条预算线，它的斜率等于两种商品价格之比。当一种商品价格发生时，预算线会发生旋转，其斜率必然发生变动，消费者的均衡点也随之变动。这标志着消费者的需求量发生了变化。价格消费曲线①价格消费曲线（Price-ConsumptionCurv37MQAOLE1E2E3PCCQBQ3Q1Q2Q3Q1Q2DP3P1P2PQAO②价格——消费曲线与需求曲线(PCCCurveandDCurve)MQAOLE1E2E3PCCQBQ3Q1Q2Q338（2）收入变化时对消费的影响（IncomeEffect）

收入效应是指商品价格不变前提下，货币收入的变化如何导致消费者选择的变化。无差异曲线分析是用收入——消费曲线来分析消费者对收入变动的反应的。①收入消费曲线（IncomeConsumptionCurve简称ICC）ICCXYO（2）收入变化时对消费的影响（IncomeEffect）39IOXECC

②恩格尔曲线(EngelExpenditureCurve记为EEC）IOXECC②恩格尔曲线(EngelExpenditu40二、需求的弹性

TheElasticityofDemand

问题提出：从上一章的分析中知道，一种商品的市场需求受许多因素的影响，我们可以用需求函数来表述商品需求与影响需求的各个自变量之间的关系。那么，当这些自变量发生变化时，需求将如何变化?不同的商品，变化的程度相同吗？不管这些变量是不是可能被企业控制，准确地了解需求对这些变量变化的反应是企业适时地调整决策的重要依据。

二、需求的弹性

TheElasticityofDema41

需求函数中一些重要的缺陷：

第一，各变量之间的量纲不一样，从而很难比较各变量对需求量的“贡献”的大小；第二，决策者往往要比较同一因素，如价格的变动对不同商品的影响程度，但一般来说，不同商品的价格水平并不一样，因此很难作出合理的比较；第三，如果没有这种简洁明了的函数表达式(这是非常可能的)，我们又该从何处去了解需求量对自变量变化的反应这一重要信息呢?

需求函数中一些重要的缺陷：42(一)弹性的定义(DefinitionoftheElasticity)1、弹性的一般概念（TheConcept)：

：

弹性理论最早是由19世纪法国的经济学家古诺（A.Cournot）提出的，以后由马歇尔发展成为一个完整的理论，以后由其他的经济学家运用于实际。一般而言，弹性用来度量任何两个变量之间一个变量关于另一个变量变化作出反应的敏感程度。只要后一个变量确实是前一个变量变化的影响因素．(一)弹性的定义(DefinitionoftheEla43设X、Y分别表示两个变量；

ΔX、ΔY分别表示X、Y的变动量；E表示弹性系数。弹性的一般表达式为：

E=ΔY/YΔX/X弹性表达式设X、Y分别表示两个变量；ΔY/YΔX/X弹性表达442、需求的弹性（TheElasticityofDemand）

需求弹性测量一种商品的需求对于其影响因素变化作出反应的敏感程度。更具体地说，需求弹性是需求的一种影响因素(自变量)的值每变动百分之一所引起的需求量变化的百分比。计算公式如下：

/)/(QXXQXXQQEd×DD=DD=比某个自变量变化的百分需求数量变化的百分比Ed=式中：Ed是需求弹性；Q是需求数量，ΔQ是需求数量的变化量；X可以是任意一个自变量，ΔX是这个自变量的变化量。2、需求的弹性（TheElasticityofDema45（二）、需求的价格弹性（ThePriceElasticityofDemand）1、含义：（ItsImplication）当弹性公式中的自变量x取为商品的价格，得到的就是需求的价格弹性，它反映的是需求量的变动对价格变动的敏感程度。其公式如下：

它表示价格变动百分之一会使需求量变动百分之几。如果价格下降1％，需求量将增加1．5％，那么需求的价格弹性就等于-1.5。（二）、需求的价格弹性（ThePriceElastici46问题：通常Ep是正值还是负值？由于分子(需求量变动的百分比)和分母(价格变动的百分比)是按相反方向变动的，即价格上升时，需求量将下降；价格下降时，需求量将上升，所以需求的价格弹性总是负值。这负值表明的含义是：当价格上升1%时，需求量将减少的百分比。由于商品的价格对于销售量具有特别重要的影响，需求价格弹性的大小对于企业决策就有着非常重要的意义。由于EP总是负值，所以我们更关心其数值本身．通常用绝对值来比较弹性的大小。问题：通常Ep是正值还是负值？由于分子(需求量变动的百472、价格弹性分类：（ItsVariety）（1）需求完全无弹性（PerfectlyInelasticDemand）。ElasticityEquals0:Ep=0DOQdQPDOQPDOQP（2）需求完全有弹性（（PerfectlyElasticDemand）。

ElasticityEqualsInfinity:

Ep∞（3）单一弹性（UnitElasticDemand）。

ElasticityEquals1:Ep=12、价格弹性分类：（ItsVariety）（1）需求完全48（4）需求缺乏弹性（InelasticDemand）ElasticityisLessThan1：Ep1

（5）需求富有弹性（ElasticDemand）ElasticityisGreaterThan1：Ep1ΔPDΔQΔPDΔQ（4）需求缺乏弹性（InelasticDemand）（5493、决定价格弹性的因素（DeterminingFactor）（1）可替代性。

一般而言，一种商品越容易被其他商品替代，其需求的价格弹性就越充足。（2）是否是生活必需品。

一种商品对消费者的生活越是必要，它的弹性就越是不足。（3）商品消费在消费者总支出中所占的份额。（4）商品的市场饱和度。（5）观察时期的长短。3、决定价格弹性的因素（DeterminingFactor504、需求弹性的计算（ComputingThePriceElasticityofDemand）

需求的价格弹性可以有两种计算方法:

点弹性，

弧弹性．4、需求弹性的计算（ComputingThePrice51

(1)弧弹性当价格变化幅度较大时，我们需要计算两点之间的弹性。简单地考虑需求曲线上的两点其间的弹性称为弧弹性。

ABP1P2Q1Q2OPQ(1)弧弹性ABP1P2Q1Q2OPQ52

计算弧弹性时，并不以两点中的任何一点作为计算的“基点”，而是取这两点的连线的中点作为衡量价格与需求量变化的基础。这是因为，如果以(Q1，P1)为基点，则算得的弧弹性应为：

而若以(Q2，P2)为基点，算出的弧弹性却为：

由于两点的位置不同，算得的结果也就不同。这就意味着，价格上升(由P2变为P1)与价格下降(由P1变为P2)虽然使需求量改变了同样的数量(△Q，当然方向相反)，但所测量的弹性却不同。为避免这种不合理的结果，经济学家即采用了同时考虑两点的计算方法。Edp计算弧弹性时，并不以两点中的任何一点作为计算的“基点”53弧弹性计算公式如下：/)(/)(/)(/)(//121212122)(122)(1212121212QQPPppQQppQQPppQQQPPQQEppQQdp++×--=--=--=DD=++弧弹性计算公式如下：/)(/)(/)(/)(//12121254（2）点弹性所谓点弹性应是指某一个点上的弹性，因此，它是当价格的增量△P趋近于零的时候的弹性，这实际上是一个取极限的过程，从而应使用导数来作计算．对于一般的需求函数：Q=f（P，Y，J，Pr，N，A，Pe,M，……）QppQEdp׶¶=（2）点弹性QppQEdp׶¶=55

当我们仅考虑简化以后的需求函数，即仅考虑需求曲线的时候，函数形式:Q=f（p）则点弹性也就演化为更简单的公式：

QpdpdQEdp×=点弹性公式当我们仅考虑简化以后的需求函数，即仅考虑需求曲线的时候56

弹性和导数:其实这两者有联系又有区别的。弹性是由两部分组成的，第一部分是导数，第二部分是测量点的位置。当我们把需求函数关系简化到需求曲线以突出价格与需求量之间的关系时，那么，需求弹性的大小是由需求曲线在某点的导数(即需求曲线的斜率)以及该点在曲线上的位置来决定，而不是仅仅由需求曲线的导数来决定的。注意弹性和导数:其实这两者有联系又有区别的。弹性是由两部分57

[例]假定某企业生产的A牌微波炉的年需求函数如下：QA＝43500—35PA十20PB十4.3Y十0.03K—320PE其中:QA是A牌微波炉的年需求量；PA是A牌微波炉的价格；PB是竞争产品B牌微波炉的价格；Y是年平均家庭可支配收人；K是公司在该牌子微波炉上花的年广告费；PE是每百度电的电费。假定PB=1700元，Y＝7000元，K=100万元，PE＝40元．试求PA＝1500元，QA＝72300台处的点价格弹性。[例]假定某企业生产的A牌微波炉的年需求函数如下：58解：根据题中所给条件，将其他变量的取值代人需求函数，可以得到需求曲线的方程为：QA＝124800—35PA，因此，可有

0.73这个数值表明，如果A牌微波炉的价格从1500元发生少量的变化，那么，其价格每变化1％，需求量就会以相反方向变化0．73％，这说明，在这个价格水平上A牌微波炉的需求是缺乏弹性的。解：根据题中所给条件，将其他变量的取值代人需求函数，可以得到595、需求曲线与价格弹性（ThePriceElasticityofDemand）

需求曲线可以有各种不同的具体形式，而线性需求曲线，无论是从数学处理上，图形分析上还是直观理解上都是最简单的。因此，我们有必要花一些时间来讨论线性需求曲线上的价格弹性。一条线性需求曲线的一般方程式可以写为：P=a-bQ式中Q是需求量，P是价格，a、b是系数，而b也是需求曲线斜率的绝对值。直线上的需求的价格弹性如图所示。5、需求曲线与价格弹性（ThePriceElastici60GHEp1Ep1Ep=0Ep=∞Ep=1ACBOFGHEp1Ep1Ep=0Ep=∞Ep=161由公式由前式可知dQ/dp=-1/b=CFFAGHEp1Ep1Ep=1ACBOF由公式由前式可知dQ/dp=-1/b=CFGHEp626、价格弹性与收益(ThePriceElasticityofDemandandTotalRevenue）价格弹性揭示了需求量的变化关于价格变化的敏感程度，这对企业决策是很重要的。这种重要性主要体现在，当价格发生变动的时候，企业销售收人的变动将与需求的价格弹性直接相关。收益也称为总收益，实际上也就是销售收入。收益通常记为R，应有TR=P·Q总收益价格销售量需求量6、价格弹性与收益(ThePriceElasticity63（1）Ep大于1，ABP1P2——+Q1Q2O（+）（--）CD图a则价格与总收入呈反方向变动。如图a所示则价格与总收入呈同方向变动。如图b所示+——P1P2ABQ1Q2图b（2）Ep小于1，（1）Ep大于1，ABP1——+Q1Q2O（+）（--）CD64[例]假设某企业通过市场调查和统计分析得到了如下的需求函数表，价格弹性可由弧弹性公式计算而得，对应每一个价格水平的销售收入则可由价格乘上需求量来得到．由表中可见，随着价格的下降，需求量会逐渐增大，对应的弹性绝对值由大变小，从富有弹性变到缺乏弹性；销售收入的变化则是，一开始由小变大，但在弹性的转折点，即弹性绝对值为1左右处，它又由大变小。这张表给出了一个重要的信息：价格越低，需求量越大，但销售收入并一定越高。恰恰相反，到了一定点之后，销售收入反而减少，这个点就是价格弹性等于-1．我们可用简单的数学来证明这是一个普遍的事实。[例]假设某企业通过市场调查和统计分析得到了如下的需求函数表65管理经济学需求分析课件66（二）需求的收入弹性（TheIncomeElasticityofDemand）1、需求收入弹性的定义：需求的收入弹性就是用来测定商品需求量对消费者收入水平的反应程度。用公式表达为：//1Y111QYQYYQQEI×DD=DD=需求变化量收入收入弹性系数需求量收入变化量（二）需求的收入弹性（TheIncomeElastici672、需求收入弹性的分类：（1）缺乏收入弹性（0くEiく1）（2）富有收入弹性（1くEi）（3）收入无弹性（0=Ei）（4）单一收入弹性（Ei=1）（5）负收入弹性（Eiく0）一般说来，将需求收入弹性大于1的商品归为高档品；将需求收入弹性大于0，但小于1的商品归为必需品；将需求收入弹性小于0的商品归为低档品。2、需求收入弹性的分类：（1）缺乏收入弹性（0くEiく1）683、需求收入弹性的应用：（1）帮助企业了解市场信息。（2）对于一个实施多元化经营的企业提供参考。（3）为计划工农业各部门发展的速度提供参考。例：80年代初，武汉大学的两位教师曾对武汉的洗衣机市场的需求作了估计。他们假定收入以每个季2%的速度上升，由此预测了收入弹性所得结果如下表：

3、需求收入弹性的应用：（1）帮助企业了解市场信息。69武汉市洗衣机的需求收入弹性时间1982年1982年1983年1983年1984年1984年第3季度第4季度第1季度第4季度第1季度第4季度Ey5.004.083.512.542.341.99

举例武汉市洗衣机的需求收入弹性举例704、恩格尔定理：恩格尔定理：食物支出在总支出所占的比重与家庭收入成反比。把某个项目的消费者支出与收入水平之间的关系用图形表示出来，得到的曲线即被称为恩格尔曲线。Y（收入）OQd收入弹性小于1收入弹性大于14、恩格尔定理：恩格尔定理：食物支出在总支出所占的比重与家庭71若干国家的恩格尔系数（1977年）国别 印度 苏联 英国 日本 美国

恩格尔系数62.632.431.625.516.5 按照国际通用标准，恩格尔系数在60%以上为贫困型，50%----60%为温饱型，40%----50%为小康型，40%以下为富裕型。（资料）若干国家的恩格尔系数（1977年）按照国际通用标准，恩格尔系72【例3．3】1979年，政府决定把猪肉的价格提高30%。在传统体制下，长达20多年价格没有大的变化。这是改革开放之初的一个重大步骤。政府有关部门为了不使城市居民因此造成生活水平的下降，给每个在职职工增发副食品补贴5元。这一涨价与补贴对需求将产生怎样的影响？武汉大学的几位学者曾用武汉市的季度数据估计了猪肉的需求函数，结果如下：Q=0.3313P-0.8176·Y0.9635根据这一需求函数，不难求出其需求的价格弹生EP=-0.8176，需求的收入弹性EI=0.9635。当时的人均收入可假定为每月为35元，按每个职工负担一个家庭成员计算，副食品每人每月为2.5元，每季人均消费猪肉约为8.6斤。【例3．3】1979年，政府决定把猪肉的价格提高30%。在传73由这些数据，可以计算如下：根据需求的价格弹性，价格上升1%，猪肉需求将下降0.8%左右，因此当价格上升30%时，需求将下降24%左右。原来每季人均消费为8.6斤，现将下降24%，即减少2.07斤猪肉的消费；根据需求的收入弹性，收入上升1%时，猪肉的支出会增加0.96%，现在收入因被贴而上升了2.5/35=7%，那么猪肉的支出将增加6.8%左右。原来每季消费8.6斤，现应增加0.58斤猪肉的消费。由这些数据，可以计算如下：74比较2.07斤的减少量与0.58斤的增加量，可知实际上每人每季会减少1.5斤猪肉的消费，平均每月减少半斤左右。这是一个相当大的数目。事实是，当时由于猪肉售价较大幅度的提高而被贴显得不足，造成猪肉消费的下降；而由于猪肉收购价的提高，又刺激了农民养猪的积极性猪肉供应剧增，结果造成供过于求。不少地区只好一面降价出售猪肉，一面又压低猪肉收购价甚至干脆不收购。结果国家财政受到了损失，农民养猪积极性受到了打击，一度造成生猪存栏数的下降。比较2.07斤的减少量与0.58斤的增加量，可755、一些实证结果：表3.3需求收入弹性的实证结果商品 EY 商品 EY

燃料 0.38电话 1.13 电、煤气 0.50 宗教和慈善事业 1.14 食品 0.51 收音机、电视机 1.22 药物 0.61 外出用餐 1.40 烟草 0.64 牙科服务 1.42 住院治疗 0.69 书籍 1.44 医生服务 0.75 酒类 1.54 服装 1.02 娱乐服务 1.57 理发 1.03 新车 2.45 住房 1.04 家庭教育 2.46 5、一些实证结果：表3.3需求收入弹性的实证结果76（三）需求的交叉弹性（TheCrossElasticityofDemand）1、交叉价格弹性的定义与性质需求的交叉价格弹性则用来衡量商品（如A商品）的需求关于其他商品（如B商品）价格变动的敏感程度。需求的交叉价格弹性的定义式为：

//1PB1AQAPBQAPBPBQQAEAB×DD=DD=需求变化量B价格交叉弹性系数需求量B价格变化量（三）需求的交叉弹性（TheCrossElasticit77

根据商品相关性的不同，需求的交叉价格弹性将有不同的符号；反之，根据交叉价格弹性的符号，我们也可判断商品相关的特性。（1）替代关系。商品之间的替代关系往往是相互的。如果A商品可以被B商品替代，则A商品往往也能够替代B商品，因为它们都能满足消费者的某种需求。对替代品来说，其交叉价格弹性将大于零；而交叉价格弹性大于零的商品也一定是替代品。根据商品相关性的不同，需求的交叉价格弹性将有不同的符号78（2）互补关系。A商品与B商品之间存在互相补充的关系，就意味着A与B要一起消费才能使消费者得到满足。对互补品来说，其交叉价格弹性必定小于零。（3）互相独立。如果A商品的消费与B商品的消费没有什么联系，既不互相替代，也不互相补充，它们就是不相关的或相互独立的。对于不相关的商品来说，其交叉价格弹性应为零。在实践中，可以认为，交叉价格弹性接近于零的商品就是互不相关的。（2）互补关系。A商品与B商品之间存在互相补充的关系，就意味79

在交叉价格弹性的符号确定之后，其绝对值的大小就反映了敏感程度的强弱。绝对值越大，替代或互补的关系就越强。要注意的是，交叉价格弹性的数值并不一定是对称的，即EAB不一定等于EBA。而对互补商品来说，它们往往本来就不对称，两者之间就更可能存在较大的差异。说明在交叉价格弹性的符号确定之后，其绝对值的大小就反映802、交叉价格弹性与企业决策（1）某些企业生产同类产品，但拥有几个不同的品牌，对他们来说，就有必要估计一种产品的价格变动将对另一种产品的需求产生多大的影响。例如，通用汽车公司生产五种品牌的轿车，Chevrolet,Pontiac,Buick,Oldsmobile和Cadillac。作为私人交通工具，五种品牌轿车的基本功能是一样的，但购买轿车的人还有比这更高、更复杂的需求。通用汽车公司当然知道这一点，他们针对不同的消费群体，在轿车的价格上、功能上、式样上尽量拉开档次，使五种车子相互之间的替代性尽量降低。Chevrolet是大众化的，价格便宜；而Cadillac是豪华车，是专为讲究身份的人设计的，功能多而价格贵。但是这五种牌子之间的替代和竞争多少是存在着的。问题是，不同品牌轿车的替代和竞争到底会对公司各个部门的销售收入和利润，从而对总公司的利益有什么影响？这就需要比较准确地估算不同品牌轿车之间的交叉价格弹性。2、交叉价格弹性与企业决策81（2）对于某种商品，互补品的存在以及互补品的价格水平可能对其市场前景产生重大影响。例如，影碟片（LD）的消费是完全互补的，同样，VCD的机器和碟片的消费也是完全互补的，它们的交叉价格弹性是负的，并具有很高的绝对值。与VCD机相比，影碟机的价格并不太高，但由于影碟片价格昂贵，而VCD碟片相对便宜得多，因此影碟机的市场需求远远低于VCD机。对于DVD机的生产厂商来说，也可能将面临同样的困扰。这是家电企业在开发新产品的时候必须要考虑的重要因素。（2）对于某种商品，互补品的存在以及互补品的价格水平可能对其82（3）在企业与企业之间的竞争中，交叉价格弹性的信息也十分重要。特别是厂商应该了解，如果生产同类产品的竞争对手实行折扣销售或有奖销售，将对自己产品的销售产生什么样的影响。这与市场竞争的特征有着密切的联系，对此我们将在后续章节中作进一步讨论。（3）在企业与企业之间的竞争中，交叉价格弹性的信息也十分重要83三、市场需求的估计

EstimatingofDemand在现代市场经济中，企业经营的成功在很大程度上依赖于对市场需求的正确估计与分析。如果一个企业能够更明确地估计出其自己的产品的需求函数，就可以更深入地分析各种因素的变化对其收益和利润可能产生的影响。有了需求函数，还可以直接计算需求关于有关变量的弹性。那么，需求函数本身又是如何得到的呢？需求估计的方法很多，但基本上可归为二类，一类是市场调查法，即通过市场调查来获得数据，并由此来估计需求；另一类是统计分析法，即根据历年积累的统计资料，用统计方法来估计需求函数。这两种方法常常同时使用。三、市场需求的估计

EstimatingofDemand84（一）、市场调查法（MarketInvestigationApproach）

1、含义：市场调查法就是通过市场调查来获得数据，并对数据进行分析来得出结论的方法。2、具体方法：市场调查的方法一般包括询问、谈话、观察、问卷、实验等，以此来直接了解顾客购买某种商品的意向，购买的主要原因，他们愿意购买的此种产品数量的变化。不管调查方法如何，对调查所得数据的统计处理基本上是大同小异的。（1）访问法。市场调查中用得最多的是访问法。调查者将需要调查的项目，以面谈，打电话或发问卷表等形式向消费者提出询问，以获取所需的信息，然后再用统计方法提炼出有用的信息或构造出需求模型。（一）、市场调查法（MarketInvestigation85

访问法成功的关键有二点：第一，精心准备好调查提纲或问卷表。要围绕着影响消费者购买的主要因素，如产品、价格、收入等提出问题，尽可能了解消费者的真实想法及对可能的条件变化作出的反应。提纲或问卷表的长短要根据调查方法的特点和调查对象的特征来决定。如果是家计调查，一般可长些，而象柜台前随机访问顾客，则要短小精悍抓住重点。访问法成功的关键有二点：86第二，选择好调查对象。调查对象当然应当属拟意中的消费群体。但消费群体往往很大，如何从中挑选出具有代表性的群体呢？这需要仔细地设计。很显然，调查的样本越多，所得到的数据越丰富，由此估计或分析出来的信息也就越可靠。但样本越多，成本就越大，这也是不得不考虑的。访问法有使用方便，所得信息较直接地反映消费者的态度等优点，从而影响估计的可靠性。第二，选择好调查对象。87（2）实验法。市场调查的另一种方法是实验法，即通过有目的的人工实验来测定市场需求的一种方法。例如，可以选择某个有代表性的市场作为实验场所，在保持其它影响因素相对不变的前提下，通过变动产品价格、广告费用等需求函数中的可控变量，来观察某时段内需求变化的情况，以便从中找出需求变动的特征及其规律。如果一个企业想在较大范围，甚至全国范围内推销某种商品时，为了对市场需求有个初步的了解，以便选定合适的价格水平，他可以先在某城市进行价格变动的实验，从中可以得到很有用的信息。但问题是，这种方法成本太高，而且对一些企业不可控的因素，如收入变化、竞争对手价格变化等，就很难测出它们对需求的影响。因此，这种方法一般只能在小城市甚至小镇上加以运用。美国的一些大企业在推出新产品时，常常用市场实验来对市场需求作出估计。（2）实验法。市场调查的另一种方法是实验法，即通过有目的的人88（二）、统计分析法（StatisticsAnalysisApproach）1、概念：估计需求的统计方法有多种，其中最主要的是回归分析法。运用回归分析方法，可根据需求量及决定需求量的各因素的历史数据，运用统计方法拟合出它们之间的函数关系式。这一函数关系成为预测需求的基础。2、步骤：我们把回归分析的步骤简单介绍如下：第一，确定自变量。一种商品的需求受到许多因素的影响，但是在建立回归模型时，一般只找出其主要的影响因素。第二，收集需求量与所选择自变量的数据。数据越多，越准