2021年小升初数学模拟试卷（十四）含解析

2021年小升初数学复习试卷（十四）

一、填空题。（每题6分，共60分）

1.（6分）计算:1H-----1--------F...H----------------

1+21+2+31+2+3+...+100

2.（6分）有一列数，第一个数是1；第二个数是3,从第三个数起，每个数都等于它前面

两个数中较大的一个减去较小的一个数的差，则这列数中前100个数之和等于—.

3.（6分）37249和278的积被7除，余数是.

4.（6分）如图，长方形A8CD中，43=12厘米，8c=8厘米，平行四边形BCEF的一边斯

交C。于G,若梯形CEFG的面积为64平方厘米，则DG长为。

5.（6分）某小学举行数学、语文，常识三科竞赛，学生中至少参加一科的：数学203人,

语文179人，常识165人。参加两科的：数学，语文143人，数学、常识116人，语文、常

识97人，三科都参加的有89人。这个小学参加竞赛的总人数有人。

6.（6分）分子和分母的和是23,分母增加19后得一新分数，将这一新分数化为最简分数

为原来的分数是.

5----

7.（6分）某校组织甲、乙两班去距离学校30公里处参观，学校有--辆交通车，只能坐一

个班，车速每小时45公里，人行速度每小时5公里，为了使两班同学尽早到达，他们上午

8时同时从校出发，那么两班到达参观地点是上午一时一分一秒.

8.（6分）一个长方体的长宽高之比为3:2:1,若长方体的棱长总和等于正方体的棱长总和，

则长方体表面积与正方体的表面积比为,长方体体积与正方体的体积之比为.

9.（6分）如图，/与“是两条互相平行的直线，在直线/上有且只有4个不同的点，请你

在〃?上取若干个不同的点，将直线/与m上的点连成线段，这些线段在/与机之间的交点最

少有60个时，那么在直线机上至少要取个点。

10.（6分）一个边数为1991的多边形，在其1991个内角中最多有个锐角。

二、解答题。（每题10分，共40分）

11.（10分）如图，。为圆心，C。垂直于直径以C为圆心，CA为半径画弧将圆分出

一个弯月形.试说明，为什么AABC的面积等于弯月形AM8N的面积?

A

C

12.（10分）从A地到B地，甲以每小时5千米的速度走完全程的一半，又以每小时4千米

的速度走完剩下的一半路程；乙用一半的时间每小时走5千米，另一半时间每小时走4千

米.试经过计算断定，甲乙两人哪个用的时间少？

13.（10分）在黑板上写一个数，每一次都可以将写的数加倍或者擦去它的末位数。假定一

开始所写的数为458,那么可以经过怎样几次上述的变化来得到14?

14.（10分）有5个祛码，它们的质量分别为1000克、1001克、1002克、1004克和1007

克，但祛码上并未注明质量而外观又完全相同.现有一台带指针的台秤，它可以称明物体质

量的克数，怎样才能只称3次，就确定出重为1000克的祛码?

2021年小升初数学复习试卷（十四）

参考答案与试题解析

一、填空题。（每题6分，共60分）

1.(6分)计算：1+」一+—1—1

+...H-------------------------------

1+21+2+31+2+3+...+100

111

【解答】解：1H-----------1--------------+...H--------------------------------

1+21+2+31+2+3+…+100

=1+3+3+卫+...+2

2x33x44x5100x101

1

X_L_L_L...)

=1+2(2x3+3x4+4x5++100x101

=1+2X(1.1+1-1+1-1+...+-L--L)

233445100101

=1+2x(1__L)

2101

=1+1--—

101

=1"

101

2.（6分）有一列数，第一个数是1；第二个数是3,从第三个数起，每个数都等于它前面

两个数中较大的一个减去较小的一个数的差，则这列数中前100个数之和等于71.

【解答】解：这列数依次为1,3,2,1,1,0,1,1,0,...1,1,0,1,从第四项开始都

是按“1、1、0”依次循环出现的,

(100-3)+3=32(个)…1(个)，

它们之和为：1+3+24-32x(1+1+0)+1=71.

故答案为：71.

3.（6分）37249和278的积被7除，余数是3

【解答】解：37249+7=5321...2,

278+7=39...5.

2x5+7,

=10+7,

=1...3.

答：37249和278的积除以7余7

故答案为:3.

4.（6分）如图，长方形A8C。中，AB=12厘米，8C=8厘米，平行四边形8CEF的一边8/

交CO于G,若梯形CEFG的面积为64平方厘米，则DG长为4厘米。

【解答】解：设DG的长度为x厘米,

(x+⑵x8+2=64

(x+12)x8=64x2

8x+96=128

8x=3

x=4

答：OG长为4厘米。

故答案为：4厘米。

5.（6分）某小学举行数学、语文，常识三科竞赛，学生中至少参加一科的：数学203人,

语文179人，常识165人。参加两科的：数学，语文143人，数学、常识116人，语文、常

识97人，三科都参加的有89人。这个小学参加竞赛的总人数有280人。

【解答】解：203+179+165-143-116-97+89=280（人）

答：这个小学参加竞赛的总人数有280人。

故答案为：280»

6.（6分）分子和分母的和是23,分母增加19后得一新分数，将这一新分数化为最简分数

为L原来的分数是--

5一16一

【解答】解：23+19=42,

分子：42x——=7,

1+5

分母：42x2=35,则原来分数的分母是：35-19=16,

1+5

所以原来的分数是：

16

故答案为：

16

7.（6分）某校组织甲、乙两班去距离学校30公里处参观，学校有一辆交通车，只能坐一

个班，车速每小时45公里，人行速度每小时5公里，为了使两班同学尽早到达，他们上午

8时同时从校出发，那么两班到达参观地点是上午约9时分秒.

【解答】解：如图，设A是学校，。是目的地.甲班先乘车到C地下车后步行，空车自C返

回在途中B处遇到从A步行到B的乙班，乙班同学在B处乘车与步行的甲班同时到达D.

_________甲乘车.行

7型行空车返回.）目的地

学校（

I乙乘车_______________

BC

AD

则（AC+C3）:45=45:5=9:1.

AB+BC=AC,

AB+BC+BC+AB=\+9=IQ,

2（A8+8C）=10,

AB+BC=5,

故AC=5A8.又显然有C£）=AB,

所以，AB=C£）=30+（5+l）=5（公里），

AC=5AB=25（公里）.

BC=4A8=4x5=20（公里），

车行总路程为25+C8+8。=25+20+25=70（公里），

总时间为70+45=1之（小时），

9

即约1小时33分20秒.故大约在上午9时33分20秒到达.

故答案为：9时33分20秒.

8.（6分）一个长方体的长宽高之比为3:2:1,若长方体的棱长总和等于正方体的棱长总和，

则长方体表面积与正方体的表面积比为长方体体积与正方体的体积之比

为.

【解答】解：设长方体的长宽高分别为%,2a和a,

贝IJ其棱长之和为4x（3。+2a+a）=24。，

从而正方体棱长为24a+12=la.

长方体表面积为2x(3ax2a+3axa+2ax“)=22a2；

正方体表面积为6X（24）2=24片，其比为22:24=11:12.

长方体体积为3«x2«x«=6/；

正方体体积为Rap=8/,其比为6:8=3:4.

答：长方体表面积与正方体的表面积比为11:12,长方体体积与正方体的体积之比为3:4.

故答案为：11:12；3:4.

9.（6分）如图，/与胆是两条互相平行的直线，在直线/上有且只有4个不同的点，请你

在〃?上取若干个不同的点，将直线/与机上的点连成线段，这些线段在/与机之间的交点最

少有60个时，那么在直线，”上至少要取5个点。

■—二V——

【解答】解：设直线〃?上有X个点，/与根之间交点的个数由/上的两点与加上的两点唯一

确定；

在/上的四个点中选两点，有生坦=6（种）方法，

2

在〃?的x个点中选两点，有史二2种方法；

2

故其在/与4的交点个数为6X-D..60：

2

即MD..20；

解得X..5；

所以在直线小上至少要取5个点；

答：在直线机上至少要取5个点。

故答案为：5。

10.（6分）一个边数为1991的多边形，在其1991个内角中最多有3个锐角。

【解答】解：多边形的外角和为360。，若假设多边形有4个内角是锐角，

则这4个角的外角都是钝角，其和就大于了360。，与假设不符。

故多边形最多有3个锐角。

故答案为：3。

二、解答题。（每题10分，共4（）分）

11.（10分）如图，。为圆心，C。垂直于直径4?.以C为圆心，C4为半径画弧将圆分出

一个弯月形.试说明，为什么AA8C的面积等于弯月形AM8N的面积？

M

【解答】解：根据以上分析知：

设圆的半径是，

12

SMBC=2x—xrxr=r.

▼11

又SMBC=5X4CXBC=5AC-，

所以AC?=2，.

弯月形AME面积=半圆ABM的面积+SMBC-扇形CAA的面积

=—x7ir1+r--x^-（2r）=r.

24

所以A43c的面积等于弯月形AM8V的面积.

12.（10分）从A地到B地，甲以每小时5千米的速度走完全程的一半，又以每小时4千米

的速度走完剩下的一半路程；乙用一半的时间每小时走5千米，另一半时间每小时走4千

米.试经过计算断定，甲乙两人哪个用的时间少？

【解答】解：甲的平均速度为：

1+（-+5+-r4）,

22

4

=4—（千米/小时）；

9

乙的平均速度为：

（4+5）4-2,

=9+2

=4-（千米