2023-2023武汉市八上期末数学试卷

2024-2024武汉市八上期末数学试卷FEDCA甲2b

2a武汉--区2024-2024学年度上学期期末考试八班级数学试卷

一、选择题

1.已知多项式x2+kx+36是一个完全平方式，则k=（）

A．12

B．6

C．12或—12

D．6或—6

2.一个多边形点内角和为900°，在这个多边形是（）边形

A．6

B．7

C．8

D．9

3...如图，甲是一块直径为2a＋2b的圆形钢板，从中挖去直径分别为2a、2b的两个圆，则剩下的钢板的面积为（）

A.abπ

B.2abπ

C.3abπ

D.4abπ

4.已知关于x的多项式24xmx-++的最大值为5，则m的值可能为（）

A．1

B．2

C．4

D．5

5.如图，点C为线段AB上一点，且AC=2CB，以AC、CB为边在AB的同侧作等边△ADC和等边△EBC，连接DB、AE交于点F，连接FC，若FC=3，设DF=a、EF=b，则a、b满意（）

A．a=2b+1

B．a=2b+2

C．a=2b

D．a=2b+3

5.6PM2.5是指大气中直径小于或等于0.00000000025米的颗粒物，也称为可入肺颗粒物，数0.00000000025用科学计数法表示为（）

A.11-105.2?

B.10-105.2?

C.9-105.2?

D.8

-105.2?

6.等腰三角形两边长分别为3和7，那么它的周长为（）

A.10

B.13

C.17

D.13或17

7.下列多项式中，不能在有理数范围内因式分解的是（）

A.22-ba＋

B.22-ba-

C.aaa2323＋-

D.1222--baba＋

ABCDE

9.如图，在△ABC中，∠C=90°，点A关于BC边的对称点为A’，点B关于AC边的对称点为B’，点C关于AB边的对称点为C’，则△ABC与△A’B’C’的面积之比为（）

A.21

B.31

C.52

D.7

3

10.如图，等边△ABC中，BF是AC边上中线，点D在BF上，连接AD，在AD的右侧作等边△ADE，连接EF，当△AEF周长最小时，∠CFE的大小是（）

A.30°

B.45°

C.60°

D.90°

二、填空题(共6小题,每小题3分,共18分)

11.若分式1xx

-的值为0，则x=12.分式32xy与21y

的最简公分母为：13.已知25,29mn==，则+2mn=

14.已知a＋b＝3，ab＝1，则a2＋b2＝_______

15.如图，在Rt△ABC中，∠C=30°，将△ABC绕点B旋转θ(0<θ<60°)到△A’BC’，边AC和边A’C’相交于点P，边AC和边BC’相交于Q，当△BPQ为等腰三角形时，则θ=

16.如图，点C为线段AB的中点，E为直线AB上方的一点，且满意CE=CB,连接AE，以AE为腰，A为顶角顶点作等腰Rt△ADE，连接CD，当CD最大时，∠DEC=

第15题图第16

题图

第15题图第16题图

FACDEB

三、解答题(共8小题,共72分)

17.(本题8分)分解因式：(1)3mx—6my(2)4xy2—4x2y—y3；

18.(本题8分)解方程：3=1(1)(2)

xxxx--+-1

19.(本题8分)把一张长方形的纸片ABCD沿对角线BD折叠。折叠后，边BC的对应边BE

交AD于F，求证：BF=DF

20.(本题8分)化简：2211()1121xxxxx

xx+-+?-+-+—1

21.(本题8分)△ABC在平面直角坐标系中的位置如图

所示，先将△ABC向右平移3个单位，再向下平移

1个单位到△A1B1C1，△A1B1C1和△A2B2C2关于x轴对称

(1)画出△A1B1C1和△A2B2C2(2)在x轴上确定一点P，使BP＋A1P的值最小，直接写出P的坐标为________(3)点Q在坐标轴上且满意△ACQ为等腰三角形，则

这样的Q点有个

22.(本题10分)甲、乙两工程队承包一项工程，假如甲工程队单独施工，恰好如期完成；假如乙工程队单独施工就要超过6个月才能完成，现在甲、乙两队先共同施工4个月，剩下的由乙队单独施工，则恰好如期完成。

(1)问原来规定修好这条大路需多少长时间？

(2)现要求甲、乙两个工程队都参与这项工程，但由于受到施工场地条件限制,甲、乙两工

程队

不能同时施工。已知甲工程队每月的施工费用为4万元，乙工程队每月的施工费用为2

万

元.为了结算便利，要求：甲、乙的施工时间为整数个月，不超过15个月完成。当施工

费

用最低时，甲、乙各施工了多少个月？

23.(本题10分)等边△ABC中，点H在边BC上，点K在边AC上，且满意AK=HC，连接AH、BK交于点F.

(1)如图1，求∠AFB的度数；

(2)如图2，连接FC，若∠BFC=90°，点G为边AC上一点，且满意∠GFC=30°，求证：AG⊥BG

(3)如图3，在(2)条件下，在BF上取D使得DF=AF，连接CD交AH于E，若△DEF面积为1，

则△AHC的面积为

24.(本题12分)在平面直角坐标系中，已知A(0,a)、B(b,0)，且a、b满意：

224480abab+-++=，点D为x正半轴上一动点

(1)求A、B两点的坐标

(2)如图，∠ADO的平分线交y轴于点C，点F为线段OD上一动点，过点F作CD的平行

线交y轴于点H，且∠AFH=45°，推断线段AH、FD、AD三者的数量关系，并予以证明

(3)以AO为腰，A为顶角顶点作等腰△ADO，若∠DBA=30°，直接写出∠DAO的度数

A

BCD

E

FHA

BCK

HFABCFG

FAC

DEB

D答案

一．

CBBBD

BCBBD

二、填空题（3′×6=18′）

11.x=112.2xy213.4514.715.20°或40°16.67.5°（如下图）

三、解答题

17.(1)3m(x－2y)4分

(2)解：原式=－y(－4xy+4x2+y2)2分

=－y(y－2x)24分

18.解：两边同乘：(x－1)(x+2)

得：x(x+2)－(x－1)(x+2)=33分

x2+2x－(x2+x－2)=3

x2+2x－x2－x+2=34分x=15分

检验：当x=1时，(x－1)(x+2)=0

∴x=1不是原分式方程的解7分

∴原分式方程无解.8分19.证明：由翻折可得：∠EBD=∠DBC2分

又AD∥BC，∴∠DBC=∠ADB4分

∴∠FBD=∠FDB6分

∴BF=FD8分20.解：原式=2(1)(1)11(1)11xxxxxxx??-++-+???--+??

3分=111111xxxxxx++-??+??--+??

4分=2(1)111xxxx

+-?-+6分=－28分

21.(1)图略4分（画一个三角形2分）

(2)(0，0)6分

(3)78分

22.解：(1)设规定修好路的时间为x天1分

∴416

xxx+=+3分解得：x=124分

检验：当x=12时，x(x+12)≠0

∴原分子方程的解为x=12，且x=12满意题意5分

答：规定修好路的时间为12天

(2)甲工作了a月，乙工作了6月(a≤15，b≤15)

AB

KF

∴1121815abab?+=???+?

①≤②7分∴由①可得：b=18－1.5a③

代入②中：0＜18－1.5a+a≤15

∴6≤a＜12又a，b均为整数8分∴a=6，b=9，W1=4×6+9×2=42（万元）

a=8，

b=6，W2=8×4+6×2=44（万元）

a=10，

b=3，W3=10×4+3×2=46（万元）9分∵W1＜W2＜W3

∴工费最低时，甲工作了6个月，乙工作9个月.10分23（简答）.(1)易得：△ABK≌△CAH2分

∴∠HAC=∠ABK

∴∠AFB=120°3分

(2)在BF上取M使AF=FM，连MC延长FG交MC于N

易得：△AFB≌△AMC，∴∠AMC=120°5分又△AFM为等边△，∴∠AMB=∠BMC=60°

∵∠BFC=90°，∴∠MFC=90°，∠NFC=30°

∴△FMN为等边△，且FN=NC

∴NC=FN=FM=AF，∴△AGF≌△CGN

∴AG=GC，∴BG⊥AC8分

(3)7310分24.(1)A(0，2)，B(－