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文档简介
21.2
二次函数的图象和性质2
二次函数y=ax2+bx+c的图象和性质第3课时二次函数y=a（x+h）2+k的图象和性质理解二次函数y
=ax
2
+bx
+c与y
=a（x
-h）2
+k
之间的联系，体会转化思想；通过图象了解二次函数y
=ax
2
+bx
+c
的性质，体会数形结合的思想会用配方法将数字系数的二次函数的表达式化为y
=a（x
-h）2
+k
的形式，并能由此得到二次函数y
=ax
2+bx
+c
的图象和性质．学习目标问题：2如何研究二次函数y
1
x2
6x
21
的图象和性质？情景引入式？2如何将y
1
x2
6x
21
转化成y
=a（x
-h）2+k
的形2y
1
x2
6x
21221=
（x
-
6）
+3221=
（x
-
12x
+42）221=
（x
-
12x
+36
-
36
+42）合作探究2·你能画出y
1
x2
6x
21的图象吗？2·如何直接画出y
1
x2
6x
21的图象？么？2·观察图象，二次函数y
1
x2
6x
21
的性质是什合作探究合作探究你能用前面的方法讨论二次函数y=-2x
2-4x+1的图象和性质吗？你能说说二次函数y
=ax
2
+bx
+c
的图象和性质吗？对于一般的二次函数y
=ax
2
+bx
+c，如果a＞0，时，y
随2a
2a当
x＜
b
时，
y
随
x
的增大而减小，当
x＞
b2ay
随
x
的增大而增大；如果
a＜0，当
x＜
b
时，2ax
的增大而增大，当
x＞
b
时，y
随
x
的增大而减小．归纳总结（1）求出下列抛物线的开口方向，对称轴和顶点坐标．①y
=2x
2
-4x
+5
开口向上、x
=1、（1，3）．②y
=-x
2
+2x
-3
开口向下、x
=1、（1，-2）．（2）二次函数y
=-2x
2
+4x
-1，当
x
＜1
时，
y随
x的增大而增大，当
x
＞1
时，
y
随
x
的增大而减小．巩固练习本节课研究的主要内容是什么？
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