重庆开县温泉中学高一数学文模拟试卷含解析

重庆开县温泉中学高一数学文模拟试卷含解析一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1.

从装有2个红球和2个黑球的口袋内任取2个球，那么互斥而不对立的两个事件是（

）A．至少有１个黑球与都是黑球B．至少有１个黑球与至少有１个红球C．恰有１个黑球与恰有２个红球D．至少有１个黑球与都是红球参考答案：C2.一个几何体的三视图如右图所示，则该几何体的体积为（

）A．

B．

C．

D．

参考答案：A3.定义在上的任意函数都可以表示成一个奇函数与一个偶函数之和，如果，那么(

)

A．，

B．，C．，

D．，参考答案：

C

解析：4.已知x，y满足，则的最小值为（

）A. B. C. D.参考答案：A(x－1)2＋(y－1)2表示点P(x，y)到点Q(1,1)的距离的平方．由已知可得点P在直线l：x＋2y－5＝0上，所以|PQ|的最小值为点Q到直线l的距离，即d＝＝，所以(x－1)2＋(y－1)2的最小值为d2＝.故选A.5.如果点位于第三象限，那么角所在的象限是（

）A．第一象限

B．第二象限

C．第三象限

D．第四象限参考答案：B6.数列，…的前n项和Sn为（）A． B． C． D．参考答案：B【考点】8E：数列的求和．【分析】由，利用裂项求和即可求解【解答】解：∵∴===故选B7.下列函数中，与函数y=|x|表示同一函数的是（）A．y=（）2 B．y= C．y= D．y=log22|x|参考答案：D【考点】判断两个函数是否为同一函数．【专题】对应思想；定义法；函数的性质及应用．【分析】根据两个函数的定义域相同，对应关系也相同，即可判断它们是同一函数．【解答】解：对于A，y==x，x≥0，与函数y=|x|（x∈R）的定义域不同，对应关系也不同，不是同一函数；对于B，y==x，x∈R，与函数y=|x|（x∈R）的对应关系不同，不是同一函数；对于C，y==|x|，x≠0，与函数y=|x|（x∈R）的定义域不同，不是同一函数；对于D，y=log22|x|=|x|，x∈R，与函数y=|x|（x∈R）的定义域相同，对应关系也相同，是同一函数．故选：D．【点评】本题考查了判断两个函数是否为同一函数的应用问题，是基础题目．8.在中，角所对的边分别为己知,则（

）A.45° B.135° C.45°或135° D.以上都不对参考答案：A【分析】利用正弦定理得到答案，再根据内角和为排除一个答案.【详解】己知或时，内角和超过，排除故答案为A【点睛】本题考查了正弦定理，没有考虑内角和是容易犯的一个错误.9.若函数

是定义在R上的偶函数，在上是减函数，且

，则使

的取值范围是（

）

A.

B.

C.D.（－2，2）参考答案：D10.公比为2的等比数列{an}的各项都是正数，且，则（）A.8 B.2 C.4 D.1参考答案：D【分析】根据条件解得首项，再求【详解】因为，所以，选D.【点睛】本题考查等比数列通项公式中基本量，考查基本分析求解能力，属基础题二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11.函数的单调递增区间是．参考答案：（﹣∞，0]【考点】指数函数的图象变换．【分析】根据题意，本题即函数y=|x|的减区间，从而得出结论．【解答】解：函数的单调递增区间，即函数y=|x|的减区间，而函数y=|x|的减区间为（﹣∞，0]，故答案为：（﹣∞，0]．【点评】本题主要考查复合函数的单调性，指数函数、绝对值函数的性质，属于基础题．12.设内角的对边分别为，若，则角的大小为

参考答案：试题分析：根据，利用辅助角公式，可求B的值，根据，，利用正弦定理，即可求得的值。考点：解三角形13.右图所示是某池塘中的浮萍蔓延的面积与时间（月）的关系：，有以下叙述：①

这个指数函数的底数是2；②

第5个月时，浮萍的面积就会超过；③

浮萍从蔓延到需要经过个月；④

浮萍每个月增加的面积都相等.其中正确的说法是______________.参考答案：略14.已知集合，其中，表示和中所有不同值的个数．设集合，则

.参考答案：515.____▲______参考答案：-316.若函数的定义域是，则函数的定义域是__________;参考答案：17.已知是定义在上的增函数，当时，有则 。参考答案：5三、解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18.点（2，1）与（1，2）在函数的图象上，求的解析式参考答案：解析：∵（2，1）在函数的图象上，∴1＝22a＋b又∵（1，2）在的图象上，∴2＝2a+b可得a=-1,b=2,∴19.（本小题满分10分）已知，，是第三象限角，．（Ⅰ）求的值；（Ⅱ）求的值．参考答案：（Ⅰ）因为是第三象限角，，所以，

所以．

…

4分（Ⅱ）因为，，所以，，．……10分20..(12分)已知函数.（1）求的周期和单调递增区间；（2）说明的图象可由的图象经过怎样变化得到.参考答案：（1）

………ks5u……2分

=,……………ks5u5分最小正周期为

………………6分由，可得，

所以,函数的单调递增区间为

…………9分(2)将的图象纵坐标不变,横坐标综短为原来倍,将所得图象向左平稳个单位,再将所得的图象横坐标不变,纵坐标为原来的倍得的图象.…………12分略21.（12分）已知关于的不等式，（1）当时解不等式；（2）如果不等式的解集为空集，求实数的范围.参考答案：（1）（2）22.已知函数（）的最小正周期为．（Ⅰ）求函数的单调增区间；（Ⅱ）将函数的图象向左平移个单位，再向上平移个单位，得到函数的图象．求在区间上零点的个数．参考答案：Ⅰ）由周期为，得.得

4分由正弦函数的