人教版七年级数学上册 1.3有理数的加减法 同步练习题 （含答案）

第第页人教版七年级数学上册1.3有理数的加减法同步练习题（含答案）2023-2024学年人教版七年级数学上册《1.3有理数的加减法》同步练习题（附答案）

一、单选题

1．下列说法中，正确的是（）

A．两个有理数的和一定大于每个加数B．若，则且

C．两个负数的和一定小于每一个加数D．若互为相反数，则

2．计算的结果是（）

A．B．1C．5D．

3．下面的数中，与的和为0的是（）

A．2023B．C．－2023D．

4．计算：的结果为（）

A．B．C．2D．8

5．写成省略加号的和的形式后为的式子是（）

A．B．

C．D．

6．如果，那么，，三个数中（）

A．有一个数必为B．至少有一个负数

C．有且只有一个负数D．至少有两个负数

7．已知数轴上表示和的两个点分别为，那么两点间的距离等于（）

A．B．C．D．

8．一个数比7的绝对值大1，另一个数比2的相反数小1，则这两个数的和为（）

A．5B．8C．9D．11

二、填空题

9．某天最高气温为8℃，最低气温为℃，则这天的最高气温比最低气温高℃．

10．如果将高度1米设为标准0，高米记作米，那么米所表示的高度是米．

11．比较大小：．（填“”，“”，或“”）

12．绝对值小于8的所有整数的和等于．

13．若，，，则．

14．计算：________．

15．小明近期几次数学成绩如下：第一次85分，第二次比第一次高8分，第三次比第二次低12分．那么小明第三次测验的成绩是分；

16．计算值为．

三、解答题

17．计算：．

18．

19．

20．在有些情况下，不需要计算出结果也能把绝对值去掉．例如：；；；．

(1)根据上面的规律，把下列各式写成去掉绝对值符号的形式：

____________；____________．

(2)____________其中

(3)用合理的方法计算：．

(4)用简单的方法计算：．

21．阅读下面的解题过程，并用解题过程中的解题方法解决问题．

示例：计算：．

解：原式

以上解题方法叫做拆项法．

请你利用拆项法计算下面式子的值．

22．四川省渠县中学为了提高足球运动员快速转身抢断能力，教练设计了折返跑训练．在足球场上画一条东西方向的直线，如果约定向东为正，向西为负，一运动员折返跑训练的记录如下（单位：米）：．请解答下列问题：

(1)该运动员最后到达的地方在出发点的哪个方向？距出发点多远？

(2)在这次训练过程中，该运动员最远处离出发点多远？

(3)该运动员本次训练结束，共跑了多少米？

23．甲、乙两商场上半年经营情况如下：（“”表示盈利，“”表示亏本，单位：百万元）

月份一二三四五六

甲商场

乙商场

(1)三月份乙商场比甲商场多亏损多少元？

(2)六月份甲商场比乙商场多盈利多少元？

(3)甲、乙两商场上半年平均每月分别盈利或亏损多少元？

参考答案

1．解：A.若两个有理数中有一个有理数为负，则两个有理数的和小于另一个加数，故A不符合题意；

B.若，则且或a、b互为相反数，故B不符合题意；

C.两个负数的和一定小于每一个加数，说明正确，故C满足题意；

D.若互为相反数，则或．

故选C．

2．解：，

故选：D．

3．解：∵，

∴与的和为0的是．

故选：B

4．解：，故A正确．

故选：A．

5．解：A．原式，故不符合题意；

B．原式，故符合题意；

C．原式，故不符合题意；

D．原式，故不符合题意；

故选：B．

6．解：∵，

∴，，三个数中必然会有负数，即，，三个数中至少有一个负数，

故选B．

7．解：依题意两点间的距离等于，

故选：A．

8．解：根据题意得两数分别为，，

故两数的和为．

故选A．

9．解：℃；

故答案为：9．

10．解：（米），

∴米所表示的高度是米．

故答案为：．

11．解：∵，，

∴，

故答案为：．

12．解：绝对值小于8的所有整数有．

绝对值小于8的所有整数的和等于，

故答案为：0．

13．解：∵，，

∴，

∵，

∴或，

当时，；

当时，．

故答案为：或

14．解：，

，

，

．

15．解：小明第三次测验的成绩是：分．

故答案为：81．

16．解：原式

．

17．解：

．

18．解：原式

19．解：原式

．

20．解：（1）；．

故答案为：；．

（2）其中

故答案为：；

（3）

；

（4）

；

21．解：

22．（1）解：米，

∴最后到达的地方在出发点的东边，距出发点15米

（2）解：第一次：15米；

第二次：米；

第三次：米；

第四次：米；

第五次：米；

第六次：米；

第七次：米；

第八次：米；

第九次：米；

第十次：米；

综上所述：在这次训练过程中，该运动员最远处离出发点45米；

（3）解：

米，

∴该运动员本次训练结束，共跑了277米

23．（1）解