山东省枣庄市滕州市育才中学2022-2023学年高二数学文知识点试题含解析

山东省枣庄市滕州市育才中学2022-2023学年高二数学文知识点试题含解析一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1.已知圆C：（x﹣2）2+（y+1）2=3，从点P（﹣1，﹣3）发出的光线，经x轴反射后恰好经过圆心C，则入射光线的斜率为（）A．﹣ B．﹣ C． D．参考答案：C【考点】与直线关于点、直线对称的直线方程．【分析】根据反射定理可得圆心C（2，﹣1）关于x轴的对称点D（2，1）在入射光线上，再由点P（﹣1，﹣3）也在入射光线上，利用斜率公式求得入射光线的斜率．【解答】解：根据反射定律，圆心C（2，﹣1）关于x轴的对称点D（2，1）在入射光线上，再由点P（﹣1，﹣3）也在入射光线上，可得入射光线的斜率为=，故选：C．2.“对数函数是非奇非偶函数，是对数函数，因此是非奇非偶函数”，以上推理（

）A．结论正确

B．大前提错误

C．小前提错误

D．推理形式错误参考答案：C本命题的小前提是是对数函数，但是这个小前提是错误的，因为不是对数函数，它是一个复合函数，只有形如的才是对数函数.故选C.

3.已知正方体的棱长ABCD-A1B1C1D1的棱长为2，G是面BB1C1C的中心，M为面ABCD上一点，则的最小值为

。参考答案：4.在下列条件下，可判断平面α与平面β平行的是A.α、β都垂直于平面γ

B.α内不共线的三个点到β的距离相等C.l,m是α内两条直线且l∥β,m∥β

D.l,m是异面直线,且l∥α,m∥α,l∥β,m∥β参考答案：D略5.不等式的解集为（

）。A.（，1）

B.（1，+∞）

C.（－∞，1）

D.（﹣∞，－

）∪（1，﹢∞）

参考答案：D6.在空间中，给出下列说法：①平行于同一个平面的两条直线是平行直线；②垂直于同一条直线的两个平面是平行平面；③若平面内有不共线的三点到平面的距离相等，则；④过平面的一条斜线，有且只有一个平面与平面垂直.其中正确的是（

）A.①③ B.②④ C.①④ D.②③参考答案：B分析】说法①：可以根据线面平行的判定理判断出本说法是否正确；说法②：根据线面垂直的性质和面面平行的判定定理可以判断出本说法是否正确；说法③：当与相交时，是否在平面内有不共线的三点到平面的距离相等，进行判断；说法④：可以通过反证法进行判断.【详解】①平行于同一个平面的两条直线可能平行、相交或异面，不正确；易知②正确；③若平面内有不共线的三点到平面的距离相等，则与可能平行，也可能相交，不正确；易知④正确.故选B.【点睛】本题考查了线线位置关系、面面位置关系的判断，分类讨论是解题的关键，反证法是经常用到的方程.7.如果函数f(x)=在区间(-∞,4﹞上单调递减，则实数a的范围是（

）Aa≥8

Ba≤8

Ca≥4

Da≥-4参考答案：A略8.在△ABC中，点O是BC边的中点，过点O的直线分别交直线AB、AC于不同的两点M、N，若,则的最大值为

(

）A．

1

B．

C．

D．2参考答案：A9.如图是某赛季甲、乙两名篮球运动员每场比赛得分的茎叶图，设甲、乙两人在这几场比赛中的平均得分分别为，得分的方差分别为、，则（

）A．，

B．，

C．，

D．，

参考答案：A略10.某工厂生产A、B、C三种不同型号的产品，产品数量之比依次为2：3：5，现用分层抽样方法抽出一个容量为n的样本，样本中B种型号产品比A种型号产品多8件．那么此样本的容量n=（）A．80 B．120 C．160 D．60参考答案：A【考点】分层抽样方法．【分析】根据分层抽样的定义和方法可得﹣=8，解得即可．【解答】解：根据分层抽样的定义和方法可得﹣=8解得n=80，故选A．二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11.直三棱柱的各个顶点都在同一个球面上，若，则此球的表面积为

．参考答案：12.α、β是两个不同的平面，m、n是平面α及β之外的两条不同直线，给出四个论断:①m⊥n，②α⊥β，③n⊥β，④m⊥α.以其中三个论断作为条件，余下一个作为结论，写出你认为正确的一个命题:_______________（填序号即可）参考答案：①③④?②或②③④?①13.某校开设门课程供学生选修，其中、、三门由于上课时间相同，至多选一门，学校规定每位同学选修门，则每位同学共有

种不同选修方案．参考答案：14.已知命题“”是真命题，则实数a的取值范围是

▲

．参考答案：15.将标号为1，2，3，4，5，6的6张卡片放入3个不同的信封中．若每个信封放2张，其中标号为1，2的卡片放入同一信封，则不同的方法共有

种.参考答案：18略16.航空母舰“辽宁舰”将进行一次编队配置科学实验，若要求2艘攻击型核潜艇一前一后，2艘驱逐舰和2艘护卫舰分列左、右，同侧不能都是同种舰艇，则舰艇分配方案的方法数为________．参考答案：32试题分析：依题意，满足条件的分配数为种.或种.考点：排列与组合的概念.17.直线交抛物线于A，B两点，若AB中点的横坐标是2,则________.参考答案：三、解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18.（本小题共14分）已知函数，（I）求的单调区间；（II）求在区间上的最小值。参考答案：（I），......2分

令；......3分令，令......5分所以在上递减，在上递增；......6分（II）当时，函数在区间上递增，所以；......8分当即时，由（I）知，函数在区间上递减，上递增，所以；......11分当时，函数在区间上递减，所以。......13分综上，。。。。。。。。。。。......14分19.调查某车间20名工人的年龄，第i名工人的年龄为ai，具体数据见表：i1234567891011121314151617181920ai2928301931283028323130312929313240303230（1）作出这20名工人年龄的茎叶图；（2）求这20名工人年龄的众数和极差；（3）执行如图所示的算法流程图（其中是这20名工人年龄的平均数），求输出的S值．参考答案：【考点】程序框图；茎叶图．【分析】（1）根据画茎叶图的步骤，画图即可；（2）根据众数和极差的定义，即可得出；（3）利用方差的计算公式，代入数据，计算即可．【解答】解：（1）茎叶图如下：（2）这20名工人年龄的众数为30，极差为40﹣19=21；（3）年龄的平均数为：==30．模拟执行程序，可得：S=[（19﹣30）2+3×（28﹣30）2+3×（29﹣30）2+5×（30﹣30）2+4×（31﹣30）2+3×（32﹣30）2+（40﹣30）2]=12.6．20.(本题满分13分)在直角坐标系中，射线OA:x－y=0（x≥0），OB:x+2y=0（x≥0），过点P(1,0)作直线分别交射线OA、OB于A、B两点.（1）当AB中点为P时，求直线AB的方程；（2）当AB中点在直线上时，求直线AB的方程.参考答案：解：（1）因为分别为直线与射线及的交点，所以可设，又点是的中点，所以有即∴A、B两点的坐标为，……4分∴，……….5分所以直线AB的方程为，即………..6分（2）①当直线的斜率不存在时，则的方程为，易知两点的坐标分别为所以的中点坐标为，显然不在直线上,即的斜率不存在时不满足条件.……….8分②当直线的斜率存在时，记为，易知且，则直线的方程为分别联立及可求得两点的坐标分别为所以的中点坐标为……….10分又的中点在直线上,所以解得所以直线的方程为，即…………13分21.已知展开式中的各项系数之和等于的展开式的常数项，而的展开式的系数最大的项等于54，求的值．参考答案：

a=22.（本小题满分14分）已知椭圆:两个焦点之间的距离为2，且其离心率为.(Ⅰ)求椭圆的标准方程；(Ⅱ)若为椭圆的右焦点，经过椭圆的上顶点B的直线与椭圆另一个交点为A，且满足，求外接圆的方程.参考答案：解：(Ⅰ)

，

，

，

椭圆的标准方程是

(Ⅱ)由已知可得，