小学数学能力培养

数学计算能力的培养

小学数学教学中计算教学占有相当大的比重。概念、应用题、公式《新课程标准》------“使学生能够正确地进行整数、小数、分数的四则计算，对于其中一些基本计算要达到一定的熟练程度，并逐步做到计算方法合理、灵活。”计算能力差，

计算不准确的因素一、对计算缺乏兴趣。讨厌：枯燥乏味喜欢：挑战性形象生动（一）创设有价值的情境1、创设充盈数学味的情境你能改变算式“27-3”中的一个数字，使之成为个位上不够减的算式吗？22-3=21-3=20-3=27-8=27-9=方法一：方法二：2、创设能促进学生思考的情境我拔了36个萝卜我拔了23个萝卜它们要送给兔奶奶60个萝卜作为60岁的生日礼物，它们拔够了吗？3、创设全程化的情境在计算教学中，教学情境不能仅局限于引出主题图的算式，更应全程化地为计算教学服务。试一试1000－207－168一共有1000棵白菜，第一次运走207棵，第二次运走168棵，还剩多少棵白菜？又运走288棵先运走256棵一共有850棵白菜(二)增强新授课过程中的趣味性1、开展手脑并用的操作活动利用教具、学具（小棍、圆片、三角形、小动物、算式卡片等）边操作边计算。2、举行灵活多变的游戏竞赛活动举行开火车、接力赛、评选优秀邮递员和夺红旗等活动。评选“数学医院”的优秀医生，“数学银行”的优秀行长。(三）增强练习过程中的趣味性1、题目多样

如组内轮流算、比一比哪一组最快。或者加一个故事情节：如抢救大熊猫，看谁最能干等等。2、开展学生、师生间的竞赛

在学生、师生间开展“24点快算”、“摆扑克算加减”等计算竞赛，学生参与计算的兴趣更浓。3、增加趣味性习题

卡布列克常数：任意四个数排列成的四位数中，按照最大的数减最小的数的顺序依次减下去，将得到一个常数6174。例如：1、2、3、4四个数

4321-1234=3087

8730-378=8352

8532-2358=6174

7641-1467=6174二、算理不清，概念不明。1、学生不重视算理只重算法。2、概念、计算口诀混淆。（一）弄清概念

算理就是计算的依据、道理，主要回答“为什么这样算”。

算法是计算的基本程序或方法，主要解决“怎样计算”。

算理与算法不可截然分开，更不应偏废某一方面。

12×448（二）实践感悟，突破难点

1、让学生在直观、生动、形象、具体的学习情境中感悟、理解算理。

有70根小棒，每堆20根，可以分成几堆？还余多少根？生1：70÷20=3(堆)……10（根）

生2：7÷2=3（捆）……1（捆）10（根）=1（捆）

2，让学生凭借生活经验，理解算理。

0除以任何一个不是零的数，结果还是零。

0÷4=?（三）及时抽象算法。

1、适时：把握抽象提炼的“火候”。(2-3实例）

2、适度：（1）不要以老师讲解代替学生思维。（2）不能让学生机械、呆板地背诵法则。三、口算、估算、简算的不重视

1、在运算中，口算是基础，与正确率成正比。2、估算在生活中应用广泛。3、简算不扎实，不能使算法达到最优化。（一）口算视算：能使学生视觉反应灵敏。听算：能培养学生短时记忆能力以及认真听课的习惯。口算训练的形式应该多样化

1、集体答、个人答、双人抢答、“开火车”、“挖地雷”。

2、口算比赛。

3、以口算为主的购物活动。（二）估算

《数学课程标准》明确指出：“应重视口算，加强估算”，并把大纲教材中属选学的估算改为必学，且增加了内容。什么是估算：在没必要进行测量或者无法测量时，估算就是一种大致推测，估算也可以说成是一种心理愿望。估算还是一种检验结果的手段。估算的策略：1、四舍五入法例如：包装一个礼品盒用彩带2.4米（每米0.85元），估算需要多少元？

2.4×0.85≈2=×12（元）2、化整为零法就是把一个比较庞大或复杂的未知值（如：一堆苹果的个数、一张报纸的字数等），进行合理分割或分类，先求出局部的答案，再进一步推算整体的答案。3、趋近中位法

就是先观察所求的这组数都趋近哪个数，我们不妨把这个数视为趋近的中位数，再用这个趋近的中位数乘个数即可。例如：估算报亭10月上旬（206元、201元、204元、205元、198元、196元、198元、195元、203元、204元）营业额。每天的营业额都趋近200元，用200×10估算就容易了。4、区间框定法

——此法在小学阶段应用非常广泛（如：购物、建设规划、预测发展趋势等方面），也可以用在检查运算结果的大致范围。例:58×18＝4534

仔细观察后用四舍五入法可框定18个58的得数应该小于20个60的得数1200，原式的得数为4534，所以原式的结果错。5、进一法（大估法）：

即省略的位上只要大于零都要进一位。比如：要运5.2吨油，每辆车最多只能运一吨，那至少要六辆车，如果五辆的话还剩0.2吨，就得多一辆。

此种方法可应用于：已知总数和每份数，求至少需要多少份。比如：租车、裁剪用料、购物等。6、去尾法（小估法）：

即省略的位上不管是否满五都要舍去。比如你有580积分，每200积分可以换1个奖品。那你理论上能换2.9个奖品。但实际上只能换2个。7、凑十法：比如：16+13+8+23+6+3

为了把它凑十16+23≈40，13+6≈20，8+3≈10

所以，40+20+10=708、调中法：

比如：6+17+13+26+34+27

≈5+15+15+25+35+25=120低年级的估算一般与生活实际紧密相连例如：对重量的估算——让学生通过看一看、掂一掂、称一称、比一比、说一说来具体体会“1克”和“1千克”，为估算物体的重量打下基础。

2、估算教学中常见的误区：1、急于求成2、领域单一3、随意估算4、单调训练5、脱离情境6、评价呆板1、简便运算的依据（1）最常用的运算定律有:加法交换律、加法结合律、乘法交换律、乘法结合律、乘法分配律。（2）减法的性质。（3）除法商不变的性质。（4）和、差变化规律。（三）简算

58.28－14.56－5.44

5.2÷1.25

497+689+503+311

9×4×7×25

69×1022、简便运算错误的原因。（1）定律混淆、理解错误。

解决方法：先观察、区分，再计算。错例：

●８×（１９×１２５）

＝８×１９

＋８×１２５

＝１５２＋１０００

＝１１５２

正确解法为：

８×（１９×１２５）

＝（８×１２５）×１９

＝１０００×１９

＝１９０００

乘法结合律(a×b)×c=a×(b×c)乘法分配律(a+b)×c=a×b+a×c（2）生搬硬套、不会灵活运用。解决方法：根据数的特点，转化、运用。

78×7.2+78×2.7+7.8=78×7.2+78×2.7+78×0.1=78×（7.2+2.7+0.1）=78×10=780

1990×1999-1989×2000=1990×1999-1989×（1999+1）=1999×1990-1989×1999-1989×1=1999×（1990-1989）-1989=1999-1989=10（3）缺少简算的意识。解决方法：淡化“计算要求”，培养自觉意识。加强对比训练。鼓励简算。四、良好的计算习惯没有养成。

1、抄错题目中的数字。2、检查中的疏忽。3、书写潦草，格式凌乱。（一）培养良好的书写习惯1、规范学生作业书写。

2、规范学生草稿书写。（二）培养学生认真审题的习惯一看：看清题中的数字和运算符号。二画：在算式上标出先算哪一步，后算哪一步。三想：想什么地方可用口算，什么地方要用笔算，什么时候可用简算。解决实际问题：已知条件、问题，提炼关键词做标记。

二年一班同学分为8个小组，其中一组为5人，其余每组6人，二年一班一共有多少人？

7个6加1个5是多少？8组1组7组5人6人6人6人6人6人6人6人（三）注重学生检查、验算习惯的养成

1、决不抄错题目。2、一步一回头。3、检查的方法：竖式计算检查三步曲（1）查抄数。

（2）查计算。（3）查横式上是否写得数了。脱式计算检查法：

（1）横查顺序和结果。（2）竖查数字和符号。(四)计算技巧我们在平时的计算过程中,应该善于观察,善于分析,特别要注意一些特殊的数据和运算程序,如果根据具体情况,灵活处理,采用一定的技能和技巧,就能省时、省力、快速、准确地计算出结果,达到事半功倍的良好效果。1、熟记一些常用的数的关系。

较常用的分数、小数、百分数的互化；2、常用算式的得数。25x4=100，125x8=1000，1π、2π、3π、4π、5π、6π……1²=12²=43²=94²=165²=251³=12³=83³=274³=645³=125

3、理解和掌握有关“0”和“1”的计算特征。4、计算小窍门

（1）十几乘十几：

口诀：头乘头，尾加尾，尾乘尾。

例：12×14=？

解:1×1=1

２＋４＝６

２×４＝８

12×14=168

(2).第一个乘数互补，另一个乘数数字相同：

口诀：一个头加１后，头乘头，尾乘尾。

例：37×44=？

解：3+1=4

4×4=16

7×4=28