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直线一级倒立摆直线一级倒立摆1课程设计答辩课程设计答辩2线一级倒立摆系统建模目录控制器设计及MATLAB仿真实现倒立摆实物控制及调试线一级倒立摆系3直线一级倒立摆系统建模及性能分析直线一级倒立摆系统4级直线倒立摆系统建模系统建模直线一级倒立摆系统参数的确立摆杆转动轴心到杆质心的长度摆杆惯量0.00223kg·m·m重力加速度9.8m/s2摆杆与垂直向上方向的夹角摆杆与垂直向上方向的夹角车与摆杆相互作用力的水平的小车与摆杆相互作用力的垂直分量F,摆杆受到的干扰力摆杆受到的垂直方向的干扰力摆杆受到的水平方向的干扰力级直线倒立摆系统建模5摆杆水平方向受力分析摆杆竖直方向受力分析N=m-(x+sineP-mg=m(cos8)式1:N=m+mycose带干扰的摆杆登式2.P-mg=-m1Bsine-mlb2cos力分析摆杆力矩平衡方程I3:-PlsinB-Ncos8=188=T+o,cosd=-cos8,sino=-sing将式1中N式2中P代入式3中可得:(+m12)b+mesin0=-marcos因为<1所以C0sO=-1,sinb=-p,()2摆杆惯量/h≈0忽略干扰的摆杆受力分析由以上可得微94系统建模分方程摆杆水平方向受力分析6由微分方程p383系统性能分析4747既可得到传递函数模型,也可得到状态空间模型经拉布拉斯变换可得S)389(5)+元R(s)6(s)即:R(s)s2-29.4设:x=x可得状态空间表达式0000x0001r=x=u000d0010d0由微分方程p3837系统稳定性分析系统性能分析直线一级倒立摆系统传递函数为:R(S)S2-294未校正闭环系统的结构图如图所示R(s)Os)94系统稳定性分析8直线一级倒立摆课件9系统性能分析系统能控性分析:由之前建立的状态空间表达式可知A=[0100;0000;0001002940]B=[0:103]构造能控性秩判别矩阵:Qc=[BA*BA*A*BA*A*A*B]对其求秩:rank(Qc)=4由于能控性秩判别矩阵αc满秩,所以系统完全可控系统完全可控,系统也即可以采用状态反馈法进行极点配置系统性能分析10直线一级倒立摆课件11直线一级倒立摆课件12直线一级倒立摆课件13直线一级倒立摆课件14直线一级倒立摆课件15直线一级倒立摆课件16直线一级倒立摆课件17直线一级倒立摆课件18直线一级倒立摆课件19直线一级倒立摆课件20直线一级倒立摆课件21直线一级倒立摆课件22直线一级倒立摆课件23直线一级倒立摆课件24直线一级倒立摆课件25直线一级倒立摆课件26直线一级倒立摆课件27直线一级倒立摆课件28直线一级倒立摆课件29直线一级倒立摆课件30直线一级倒立摆课件31直线一级倒立摆课件32直线一级倒立摆课件33直线一级倒立摆课件34直线一级倒立摆课件35直线一级倒立摆课件36直线一级倒立摆课件37直线一级倒立摆课件38直线一级倒立摆课件39直线一级倒立摆课件40直线一级倒立摆课件41直线一级倒立摆课件42直线一

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