2022年度期末复习牛顿运动定律部分（解析版）

2022年度期末复习——牛顿运动定律部分（解析版）、一、选择题1、下列说法中正确的是：（）A.物体速度为零时，合外力一定为零B.物体合外力为零时，速度一定为零C.物体合外力减小时，速度一定减小D.物体合外力减小时，加速度一定减小答案：D2、质量为m的金属盒获得大小为v0的初速度后在水平面上最多能滑行s距离，如果在盒中填满油泥，使它的总质量变为2m，再使其以v0\f(s,2) B．2s\f(s,4) D．s答案：D 3、人在沼泽地赤脚行走时容易下陷，但是如果人脚着滑雪板在上面行走却不容易下陷，下列说法中正确的是()A．赤脚时，人对沼泽面的压力小于沼泽面对人的支持力B．赤脚时，人对沼泽面的压力等于沼泽面对人的支持力C．着滑雪板，人对沼泽面的压力小于沼泽面对人的支持力D．着滑雪板，人对沼泽面的压力等于沼泽面对人的支持力答案：BD解析：不管人是赤脚还是着滑雪板，人对沼泽面的压力和沼泽面对人的支持力是一对作用力与反作用力，始终等大反向，故B、D正确．4、姚明成为了NBA一流中锋，给中国人争得了荣誉和尊敬，让很多的中国人热爱上篮球这项运动．如图所示姚明正在扣篮，其跳起过程可分为下蹲、蹬地、离地上升、下落四个过程，下列关于蹬地和离地上升两个过程的说法中正确的是(设蹬地的力为恒力)()A．两过程中姚明都处在超重状态B．两过程中姚明都处在失重状态C．前过程为超重，后过程不超重也不失重D．前过程为超重，后过程为完全失重答案：D5、质量为m的物体从高处由静止释放后竖直下落，在某时刻受到的空气阻力为f，加速度为a=，则此时f的大小为：（）A.f=B.f=C.f=D.f=6、如图所示，一辆有动力驱动的小车上有一水平放置的弹簧，其左端固定在小车上，右端与一小球相连。设在某段时间内小球与小车相对静止且弹簧处于压缩状态。若忽略小球与小车间的摩擦力，则在此段时间内小车可能是：（）A.向右做加速运动B.向右做减速运动C.向左做加速运动D.向左做减速运动7．(哈尔滨师大附中08－09学年高一上学期期末)如图所示，当小车向右加速运动时，物块M相对车厢静止于竖直车厢壁上，当车的加速度增大时，则()A．物块M受摩擦力增大B．物块M对车厢壁的压力增大C．物块M仍能相对于车厢静止D．物块M沿车厢向上运动答案：BC8、质量均为m的A、B两个小球之间系一个质量不计的弹簧，放在光滑的台面上．A紧靠墙壁，如右图所示．今用恒力F将B球向左挤压弹簧，达到平衡时，突然将力撤去，此瞬间()A．A球的加速度为F/2mB．A球的加速度为零C．B球的加速度为F/2mD．B球的加速度为F/m【解析】有F存在时，弹簧的弹力FT＝F；撤去F的瞬间，弹簧未来得及伸长，弹力仍然为FT，对B球：由FT＝mBaB，得B球的加速度aB＝F/m，A球加速度为零，故正确答案为BD.【答案】BD9、.如图所示，轻弹簧上端与一质量为m的物块1相连，下端与另一质量为M的物块2相连，整个系统置于水平放置的光滑木板上，并处于静止状态。现将木板沿水平方向突然抽出，设抽出瞬间物块1、2的加速度分别为a1、a2，则有：（）A.a1=0，a2=g=g，a2=gC.a1=0，a2=D.a1=g，a2=10、右图中只有B物体左面是光滑的，其余各接触面都是粗糙的．如果用水平力F将物体A和B压紧在竖直墙上不动，则物体A受到的摩擦力的情况是()A．左、右都受向上的摩擦力B．左侧受向上的摩擦力，右侧受向下的摩擦力C．左、右都受向下的摩擦力D．左侧受向下的摩擦力，右侧受向上的摩擦力【解析】B物体左面是光滑的，说明B左侧只受水平力F的作用，B右侧受到向上的摩擦力，与其重力的合力为零．A物体左侧受B右侧施加的向下的摩擦力，还受到向下的重力，A物体右侧一定受向上的摩擦力．【答案】D11、质量为M的物体B能沿倾角为θ的光滑固定斜面以加速度a1匀加速下滑；如果在B上面放一个质量为m的物体C，则B、C一起下滑的加速度为a2；如果去掉C，给B施加一大小为F=mg、方向竖直向下的恒力作用，B下滑的加速度为a3。则a1、a2、a3的大小关系是：（）A.a1<a2<a3B.a1=a2=a3C.a1=a2<a3D.a1>a2>a35.如图所示，质量为m的物体在粗糙斜面上以加速度a加速下滑，现加一个竖直向下的力F作用在物体上，则施加恒力F后物体的加速度将()A．增大B．减小C．不变D．无法判断【解析】施加力F前，mgsinθ－μmgcosθ＝ma①施加力F后，(mg＋F)sinθ－μ(mg＋F)cosθ＝ma′②eq\f(①,②)得eq\f(a,a′)＝eq\f(mg,mg＋F)<1，故a′>a.【答案】A12、在升降机内有一倾角为θ的粗糙斜面，一质量为m的物体相对斜面静止，随升降机一起加速上升，如图所示，则下列分析中正确的是：A.若a恒定，倾角越大，物体受到的弹力越大，摩擦力越大B.若a恒定，倾角越大，物体受到的弹力越大，摩擦力越小C.若θ恒定，a越大，物体受到的弹力越大，摩擦力越大D.若θ恒定，a越大，物体受到的弹力越大，摩擦力越小13、如下图所示，一轻质弹簧一端系在墙上的O点，自由伸长到B点，今用一小物体m把弹簧压缩到A点，然后释放，小物体能运动到C点静止，物体与水平地面间的动摩擦因数恒定，试判断下列说法中正确的是()A．物体从A到B速度越来越大，从B到C速度越来越小B．物体从A到B速度越来越小，从B到C加速度不变C．物体从A到B先加速后减速，从B到C一直减速运动D．物体在B点所受合力为零答案：C13、(昆明三中08－09学年高一上学期期末)如图所示，图乙中用力F取代图甲中的m，且F＝mg，其余器材完全相同，不计摩擦，图甲中小车的加速度为a1，图乙中小车的加速度为a2.则()A．a1＝a2 B．a1>a2C．a1<a2 D．无法判断答案：C14、在水平地面上运动的小车车厢底部有一质量为m1的木块，木块和车厢通过一根水平轻弹簧相连接，弹簧的劲度系数为k。在车厢的顶部用一根细线悬挂一质量为m2的小球。某段时间内发现细线与竖直方向的夹角为θ，在这段时间内木块与车厢保持相对静止，如图所示。不计木块与车厢底部的摩擦力，则在这段时间内弹簧的型变量为：（）A.B.C.D.15、如图所示，在倾角为θ的固定光滑斜面上，有一用绳子拴着的长木板，木板上站着一只猫。已知木板的质量是猫的质量的2倍。当绳子突然断开时，猫立即沿着木板向上跑，以保持其相对斜面的位置不变（即猫在沿斜面方向的合外力为零），则此时木板沿斜面下滑的加速度为：（）17、如图所示，A、B两物体叠放在一起，以相同初速度上抛（不计空气阻力）。下列说法中正确的是：（）A.在上升和下降过程中，A对B的压力一定为零B.上升过程中A对B的压力大于A物体受到的重力C.下降过程中A对B的压力大于A物体受到的重力D.在上升、下降过程A对B的压力均等于A物体受到的重力18、直升机悬停在空中向地面投放装有救灾物资的箱子，如图所示．设投放初速度为零，箱子所受的空气阻力与箱子下落速度的平方成正比，且运动过程中箱子始终保持图示姿态．在箱子下落过程中，下列说法正确的是()A．箱内物体对箱子底部始终没有压力B．箱子刚从飞机上投下时，箱内物体受到的支持力最大C．箱子接近地面时，箱内物体受到的支持力比刚投下时大D．若下落距离足够长，箱内物体有可能不受底部支持力而“飘起来”答案：C19、(2022·山东模拟)一氢气球下系一小重物G，重物只在重力和绳的拉力F作用下做匀速直线运动，不计空气阻力和风力的影响，而重物匀速运动的方向如图中箭头所示的虚线方向，图中气球和重物G在运动中所处的位置正确的是()答案：A解析：重物只在重力和绳子的拉力F作用下做匀速直线运动，那么这两个力的合力为0，即绳子的拉力方向是竖直向上，A正确．20、(2022·合肥十中高三第二次阶段性考试)两倾斜的滑杆上分别套有A、B两个圆环，两圆环上分别用细线悬吊着一个物体，如图3－2－8所示．当它们都沿滑杆向下滑动时，A的悬线与滑杆垂直，B的悬线竖直向下，则()图3－2－8A．A圆环与滑杆无摩擦力B．B圆环与滑杆无摩擦力C．A圆环做的是匀速运动D．B圆环做的是匀速运动解析：由于A圆环与物体的连线与滑杆垂直，对物体研究，将物体的重力沿滑杆的方向和垂直于滑杆的方向分解，则沿滑杆向下的分力产生的加速度为gsinθ，对整体研究，整体沿滑杆向下运动，整体要有沿滑杆向下的加速度必须是A圆环与滑杆的摩擦力为零，A正确；对B圆环连接的物体研究，由于连接圆环与物体的绳竖直向下，物体受到的合力如果不为零，合力必定沿竖直方向，合力在垂直于滑杆的方向上的分力必产生加速度，这与题意矛盾，物体在垂直于滑杆的方向上速度为零，因此物体受到的合力必为零，物体和圆环一起做匀速运动．D正确．21、如图所示，质量分别为mA、mB的A、B两物体用轻质细线连接放在倾角为θ的斜面上，用始终平行斜面向上的拉力F拉A，使它们沿斜面匀加速上升，A、B与斜面间的动摩擦因数为μ，为了增加轻线上的张力，可行的办法是：A.减小A物块的质量B.增大B物块的质量C.增大倾角θD.增大动摩擦因数μ答案：AD23、雨滴从空中由静止落下，若雨滴下落时空气阻力对其阻力随雨滴下落速度的增大而增大，则下图所示的图像中，能正确反映雨滴下落运动情况的是：24、2022北京奥运会取得了举世瞩目的成功，某运动员(可看作质点)参加跳板跳水比赛，t＝0是其向上起跳瞬间，其速度与时间关系图象如图3－2－11所示，则()图3－2－11A．t1时刻开始进入水面B．t2时刻开始进入水面C．t3时刻已浮出水面D．0～t2的时间内，运动员处于失重状态解析：跳水运动员离开跳板向上跳起，做减速运动，到达最高点后，开始向下做匀加速运动，直到刚进入水面，速度达到最大，进入水面后，又受到水的阻力，开始做减速运动，直至速度减小到零，根据图象可知，t2时刻速度最大，所以t2时刻开始进入水面，故A项错误，B项正确；t3时刻速度为零，是在水中减速结束的时刻，故C项错误；跳水运动员离开跳板到刚开始进入水中时，都是只受重力，加速度等于重力加速度，方向向下，处于失重状态，故D项正确．答案：BD24、静止在光滑水平面上的物体受到一个水平拉力的作用，该力随时间变化的关系如图所示，则下列说法正确的是()A．物体在2s内的位移为零B．4s末物体将回到出发点C．2s末物体的速度为零D．物体一直在朝同一方向运动答案：CD25、一个静止的质点，在0~4s时间内受到合外力F的作用，力的方向始终在同一直线上，力F随时间t的变化如图所示，则质点在：A.第2s末速度改变方向B.第2s末位移改变方向C.第4s末回到出发点D.第4s末运动速度为零26、如图(a)所示，物体原来静止在水平面上，用一水平力F拉物体，在F从0开始逐渐增大的过程中，物体先静止后又做变加速运动，其加速度a随外力F变化图象如图(b)所示．根据图(b)中所标出的数据可计算出()A．物体的质量B．物体与水平面间的滑动摩擦力C．物体与水平面间的最大静摩擦力D．在F为14N时，物体的速度大小答案：ABC27、如右图所示，几个不同倾角的光滑斜面，有共同的底边，顶点在同一竖直线上，若小物块从斜面顶端由静止开始下滑，滑到底端所用时间最短的倾角为()A．30°B．45°C．60°D．75°【解析】设斜面倾角为θ，底边长为l，则斜面长x＝l/cosθ，物体沿斜面下滑的加速度a＝gsinθ，下滑到底端所用的时间t＝eq\r(\f(2x,a))＝eq\r(\f(2l,gsinθcosθ))＝eq\f(4l,gsin2θ)，当sin2θ＝1，即θ＝45°时，t最小，下滑时间最短．【答案】B28．(四川南充市09－10学年高一上学期期末)如图所示，是一种测定风作用力的仪器的原理图，它能自动随着风的转向而转动，使风总从图示方向吹向小球是质量为m的金属球，固定在一细长刚性金属丝下端，能绕O点在竖直平面内转动，无风时金属丝自然下垂，有风时金属丝将偏离竖直方向一定角度θ，角θ大小与风力大小有关，下列关于风力F与θ的关系式正确的是()A．F＝mgsinθ B．F＝mgcosθC．F＝mgtanθ D．F＝mg/cosθ答案：C29、(山东潍坊09模拟)如图所示，一油罐车在车的尾部有一条金属链条，以防止静电．当油罐车沿水平方向做匀加速直线运动时，金属链条的尾端离开了地面，若链条很细，各环节之间的摩擦不计，且链条质量不是均匀分布的(越往下越细)，则在油罐车沿水平面做匀加速直线运动时(在下图中，链条上端连在车尾端，汽车向右运动)．链条的形态是下列哪一种．()答案：B30、一辆运送沙子的自卸卡车装满了沙子，沙子和卡车车厢底部材料的动摩擦因数为μ2，沙子之间的动摩擦因数为μ1，车厢的倾斜角用θ表示(已知μ2>μ1)则()A．要顺利地卸干净全部沙子，应满足tanθ>μ2B．要顺利地卸干净全部沙子，应满足sinθ>μ2C．只卸去部分沙子，车上还留有一部分，应μ1<tanθ<μ2D．只卸去部分沙子，车上还留有一部分，应μ1<sinθ<μ2答案：AC解析：如图所示，对金属球受力分析，列平衡方程得：FTcosθ＝mg，FTsinθ＝F解得F＝mgtanθ，故选项C正确．二、实验题31、(4分)(上海交大附中08－09学年高一上学期期末)表内为某同学利用光电门研究小车在斜面上运动时通过某点的速度情况，请将表格填写完整.遮光板宽度(m)经过时间(s)平均速度(m/s)你认为小车经过光电门时的较为精确的瞬时速度为________m/s，这题所求得的“瞬时速度”，体现了物理学中用物体在某处极短时间内的________来等效替代瞬时速度的思想方法．答案：遮光板宽度(m)经过时间(s)平均速度(m/s)平均速度32、(2022·阳江模拟)为了探究加速度与力的关系，使用如图实－4－8所示的气垫导轨装置进行实验．其中G1、G2为两个光电门，它们与数字计时器相连，当滑行器通过G1、G2光电门时，光束被遮挡的时间Δt1、Δt2都可以被测量并记录，滑行器连同上面固定的一条形挡光片的总质量为M，挡光片宽度为D，光电门间距离为x，牵引砝码的质量为m.回答下列问题：图实－4－8(1)实验开始应先调节气垫导轨下面的螺钉，使气垫导轨水平，在不增加其他仪器的情况下，如何判定调节是否到位？答：____________________________________________________________________.(2)若取M＝0.4kg，改变m的值，进行多次实验，以下m的取值不合适的一个是__________．A．m1＝5gB．m2＝15gC．m3＝40gD．m4＝400g(3)在此实验中，需要测得每一个牵引力对应的加速度，求得的加速度的表达式为____________________________________________________________________．(用Δt1、Δt2、D、x表示)解析：(1)如果气垫导轨水平，则不挂砝码时，M应能在任意位置静止不动，或推动M后能使M匀速运动．(2)应满足M≫m，故m4＝400g不合适．(3)由v1＝eq\f(D,Δt1)，v2＝eq\f(D,Δt2)，v22－v12＝2ax可得：a＝eq\f(\f(D,Δt2)2－\f(D,Δt1)2,2x).答案：(1)取下牵引砝码，M放在任意位置都不动；或取下牵引砝码，轻推滑行器M，数字计时器记录每一个光电门的光束被挡的时间Δt都相等(2)D(3)a＝eq\f(\f(D,Δt2)2－\f(D,Δt1)2,2x)33、(6分)(西南师大附中09－10学年高一上学期期末)某同学用下图所示装置测定重力加速度(已知打点频率为50Hz)(1)实验时下面的步骤先后顺序是________．A．释放纸带B．打开打点计时器(2)打出的纸带如下图所示，可以判断实验时重物连接在纸带的________端．(选填“左”或“右”)．(3)已知纸带上记录的点为打点计时器打的点，打点计时器在打C点时物体的瞬时速度大小为________m/s，所测得的重力加速度大小为________m/s2.(4)若当地的重力加速度数值为9.8m/s2，请列出测量值与当地重力加速度的值有差异的一个原因__________________________________________．答案：(1)BA(2)左(3)1.17m/s9.75m/s2(4)纸带与打点计时器的摩擦；空气阻力34、(2022·台州模拟)如图实－4－7所示，在探究牛顿运动定律的演示实验中，若1、2两个相同的小车所受拉力分别为F1、F2，车中所放砝码的质量分别为m1、m2，打开夹子后经过相同的时间两车的位移分别为x1、x2，则在实验误差允许的范围内，有()图实－4－7A．当m1＝m2、F1＝2F2时，x1＝2xB．当m1＝m2、F1＝2F2时，x2＝2xC．当m1＝2m2、F1＝F2时，x1＝2D．当m1＝2m2、F1＝F2时，x2＝2解析：当m1＝m2、F1＝2F2时，由F＝ma可知，a1＝2a2，再由x＝eq\f(1,2)at2可得：x1＝2x2，故A正确，B错误；当m1＝2m2、F1＝F2时，a1＝eq\f(1,2)a2，再由x＝eq\f(1,2)at2可得：x1＝eq\f(1,2)x2，故C错误，D正确．答案：AD(2)在“验证牛顿运动定律”的实验中，实验装置如图实－4－11甲所示，有一位同学通过实验测量作出了图乙中的A图线．试分析：图实－4－11①A图线不通过坐标原点的原因是_________________________________；②A图线上部弯曲的原因是______________________35、(6分)(南京市08－09学年高一上学期期末)某同学设计了一个“探究加速度与物体所受合力F及质量m的关系”的实验．图示为实验装置简图，A为小车，B为电火花计时器，C为装有砝码的小桶，D为一端带有定滑轮的长方形木板，在实验中认为细绳对小车拉力F等于砝码和小桶的总重量．小车运动加速度a可用纸带上的点求得．(1)关于该实验，下列说法中正确的是()A．打点计时器电源插头接低压直流电源B．为减小小车、纸带受到摩擦力对实验的影响，可以把木板D的右端适当垫高C．若通过作v－t图象求a，则可以更好地减小误差D．本实验采用了控制变量的方法进行探究(2)在“探究加速度与质量的关系”时，保持砝码和小桶质量不变，改变小车质量m，分别测得小车的加速度a与对应的质量m数据如下表：次数12345小车加速度a/m/s－2小车质量m/kg小车质量的倒数eq\f(1,m)kg－1根据上表数据，为进一步直观反映F不变时a与m的关系，可在坐标系中选择物理量______和________为坐标轴建立坐标系并作出图线(选填表格中的物理量名称)．该小车受到的拉力F为________N.答案：(1)BCD(2)小车加速度(a)、小车质量的倒数(eq\f(1,m))36、(2022·南京检测)某同学设计了一个探究加速度a与物体所受合力F及质量m关系的实验，图实－4－13(a)所示为实验装置简图．(交流电的频率为50Hz)图实－4－13(1)图实－4－13(b)所示为某次实验得到的纸带，根据纸带可求出小车的加速度大小为________m/s2.(保留两位有效数字)(2)保持砂和砂桶质量不变，改变小车质量m，分别得到小车加速度a与质量m及对应的eq\f(1,m)数据如下表：实验次数12345678小车加速度a/m·s－2小车质量m/kgeq\f(1,m)/kg－1请在图实－4－14所示的坐标纸中画出a－eq\f(1,m)图线，并由图线求出小车加速度a与质量倒数eq\f(1,m)之间的关系式是____________________．图实－4－14解析：(1)由逐差法得a＝eq\x\to(a)＝eq\f(x3＋x4－x1＋x2,4T2)＝eq\f([＋－＋]×10－2,16×m/s2≈3.2m/s2(2)如图所示，a＝eq\f(1,2m)N三、计算题37、.如图所示，质量M=60kg的人通过光滑的定滑轮用轻绳拉着质量m=20kg的物体，当物体以加速度a=5m/s2加速上升时，求：（1）此时绳中拉力为多大？（2）此时人对地面的压力为多大？（g取10m/s2）38、(2022·安徽，22)在2022年北京残奥会开幕式上运动员手拉绳索向上攀登，最终点燃了主火炬，体现了残疾运动员坚韧不拔的意志和自强不息的精神．为了探求上升过程中运动员与绳索和吊椅间的作用，可将过程简化．一根不可伸缩的轻绳跨过轻质的定滑轮，一端挂一吊椅，另一端被坐在吊椅上的运动员拉住，如图3－1－17所示．设运动员的质量为65kg，吊椅的质量为15kg，不计定滑轮与绳子间的摩擦，重力加速度取g＝10m/s2.当运动员与吊椅一起正以加速度a＝1m/s2上升时，试求：(1)运动员竖直向下拉绳的力；(2)运动员对吊椅的压力．图3－1－17解析：解法一：(1)设运动员和吊椅的质量分别为M和m，绳拉运动员的力为F.以运动员和吊椅整体为研究对象，受到重力的大小为(M＋m)g，向上的拉力为2F，根据牛顿第二定律：2F－(M＋m)g＝(M＋m代入数据得：F＝440N根据牛顿第三定律，运动员拉绳的力大小为440N，方向竖直向下．(2)以运动员为研究对象，运动员受到三个力的作用，重力大小Mg，绳的拉力F，吊椅对运动员的支持力FN.根据牛顿第二定律：F＋FN－Mg＝MaFN＝275N根据牛顿第三定律，运动员对吊椅的压力大小为275N，方向竖直向下．解法二：设运动员和吊椅的质量分别为M和m；运动员竖直向下的拉力大小为F，对吊椅的压力大小为FN.根据牛顿第三定律，绳对运动员的拉力大小为F，吊椅对运动员的支持力大小为FN.分别以运动员和吊椅为研究对象，根据牛顿第二定律：F＋FN－Mg＝Ma①F－FN－mg＝ma②由①②解得F＝440N，FN＝275N答案：(1)440N，竖直向下(2)275N，竖直向下39、(11分)如图所示，两个完全相同的球，重力大小为G，两球与水平地面间的摩擦因数都为μ，一根轻绳两端固定在两个球上，在绳的中点施加一个竖直向上的拉力，当绳被拉直后，两段绳间的夹角为α.问当F至少为多大时，两球将会发生滑动．答案：eq\f(2μG,tan\f(α,2)＋μ)解析：该题应采用整体和隔离相结合的方法．设绳子拉力为T，选其中某一个球为研究对象，球发生滑动的临界条件是：Tsineq\f(α,2)＝μN ①又因为Tcoseq\f(α,2)＝eq\f(F,2) ②取整体为研究对象，由平衡条件得：F＋2N＝2G 由式①、式②、式③联立解得：40、(11分)(山东聊城一中09－10学年高一上学期期末)如图所示，一儿童玩具静止在水平地面上，一个幼儿沿与水平面成53°角的恒力拉着它沿水平面运动，已知拉力F＝，玩具的质量m＝0.5kg，经过时间t＝，玩具移动了距离x＝4.8m，这时幼儿松开手，玩具又滑行了一段距离后停下．(1)全过程玩具的最大速度是多大？(2)松开手后玩具还能运动多远？(取g＝10m/°＝，cos53°＝答案：(1)4.8m/s(2)1.7m解析：(1)由牛顿第二定律得：F·cos53°－μ(mg－F·sin53°)＝ma①根据运动学公式知x＝eq\f(1,2)at2②vm＝at③由①②③解得μ＝vm＝4.8m/s(2)松手后玩具滑行的加速度a1＝μg＝6.7m/s2滑行距离S＝eq\f(v\o\al(2,m),2a1)＝1.7m.41、．(12分)如图所示，一个滑雪运动员，滑板和人总质量为m＝75kg，以初速度v0＝8m/s沿倾角为θ＝37°的斜坡向上自由滑行，已知滑板与斜坡间动摩擦因数μ＝，假设斜坡足够长．不计空气阻力．试求：(1)运动员沿斜坡上滑的最大距离．(2)若运动员滑至最高点后掉转方向向下自由滑行，求他滑到起点时的速度大小．答案：(1)4m(2)5.7m/s解析：(1)上滑过程中，对人进行受力分析，滑雪者受重力mg、弹力FN、摩擦力f，并设滑雪者加速度为a1根据牛顿第二定律有：mgsinθ＋f＝ma1，a1方向沿斜面向下①由平衡关系有：FN＝mgcosθ②根据动摩擦定律有：f＝μFN③由上列各式解得：a1＝g(sinθ＋μcosθ)＝8m/s2④滑雪者沿斜面向上做匀减速直线运动，减速到为零时的位移x＝eq\f(v\o\al(2,0),2a1)＝4m⑤即滑雪者上滑的最大距离为4m(2)滑雪者沿斜面下滑时，滑雪者受到斜面的摩擦力沿斜面向上，设加速度大小为a2，根据牛顿第二定律有：mgsinθ－f＝ma2，a2方向沿斜面向下⑥由平衡关系有：FN＝mgcosθ⑦根据动摩擦定律有：f＝μFN⑧由上列各式解得：a2＝g(sinθ－μcosθ)＝4m/s2⑨滑雪者沿斜面向下做初速度为零的匀加速直线运动，滑到出发点的位移大小为x＝4m则滑雪者再次滑到出发点时速度大小：v＝eq\r(2a2x)＝4eq\r(2)m/s＝5.7m/s⑩42、航模兴趣小组设计出一架遥控飞行器，其质量m=2kg，动力系统提供的恒定升力F=28N。试飞时，飞行器从地面由静止开始竖直上升。设飞行器飞行时所受的阻力大小不变，g取10m/s2。（1）第一次试飞，飞行器飞行t1=8s时到达高度H=64m，求飞行器所受阻力f的大小。（2）第二次试飞，飞行器飞行t2=6s时遥控器出现故障，飞行器立即失去升力。求飞行器能达到的最大高度h。（3）为了使飞行器不致坠落地面，求飞行器从开始下落到回复升力的最长时间t3.43、(11分)直升机沿水平方向匀速飞往水源取水灭火，悬挂着m＝500kg空箱的悬索与竖直方向的夹角θ1＝45°，直升机取水后飞往火场，加速度沿水平方向，大小稳定在a＝1.5m/s2时，悬索与竖直方向的夹角θ2＝14°(如图所示)，如果空气阻力大小不变，且忽略悬索的质量，试求水箱中水的质量M.(取重力加速度g＝10m/s2，sin14°≈，cos14°≈答案：×10解析：直升机取水前，水箱受力平衡T1sinθ1－f＝0①T1cosθ1－mg＝0②由①②得f＝mgtanθ1③直升机返回，由牛顿第二定律T2sinθ2－f＝(m＋M)a④T2cosθ2－(m＋M)g＝0⑤由④⑤得，水箱中水的质量M＝×1044、.如图所示，质量m=1kg的小球套在足够长的细杆上，细杆与水平方向成θ=30°角，球与杆之间的滑动摩擦因数为，球在竖直向上的拉力F=20N作用下由静止开始沿杆上滑，g取10m/s2。（1）小球的加速度为多大？（2）小球在2s内的位移为多大？（3）若2s后撤去拉力F，小球的加速度变为多大？（4）撤去拉力F后，小球还能沿杆上滑多大的距离？45、质量为2kg的物体在水平推力F的作用下沿水平面做直线运动，一段时间后撤去F，其运动的v-t图像如图所示，g取10m/s2，求：（1）物体与水平面间的动摩擦因数；（2）水平推力F的大小（3）0~10s内物体的位移46、(11分)(山东潍坊09模拟)如图甲所示，水平传送带顺时针方向匀速运动．从传送带左端P先后由静止轻轻放上三个物体A、B、C，物体A经tA＝到达传送带另一端Q，物体B经tB＝10s到达传送带另一端Q，若释放物体时刻作为t＝0时刻，分别作出三物体的速度图象如图乙、丙、丁所示，求：(1)传送带的速度v0＝？(2)传送带的长度l＝？(3)物体A、B、C与传送带间的摩擦因数各是多大？(4)物体C从传送带左端P到右端Q所用的时间tc＝？答案：(1)4m/s(2)3