2022年上期东区期考九年级数学第一次模拟试卷

2022年上期东区期考九年级数学第一次模拟试卷时量：120分钟总分：120分班级_______姓名_______计分_______一、填空题：（每小题3分，总计24分）1、－的相反数是__________。2、甲型H1N1流感病毒的直径大约是米，用科学记数法表示为__________米。3、因式分解：abeq\o(\s\up5(),\s\do2())－a=____________。4、点P（1，3）在反比例函数y=（k≠0）的图象上，刚k=________。5、直线L与直线a、b相交，若a∥b，∠1=120eq\o(\s\up5(),\s\do2())，则∠2=________。（第5题）6、⊙O是△ABC的外接圆，AD是⊙O的直径，若⊙O的半径为2，AC=2，则∠B=__________（第6题）7、等腰△ABC中，AB=AC，AD是底边上的高，若AB=5cm，BC=6cm，则AD=________cm。（第7题）8、在一周内，小时坚持自测体温，每天3次，测量结果如下表：体温（eq\o(\s\up5(),\s\do2())C）次数2346312则这次体温的中位数是__________eq\o(\s\up5(),\s\do2())C。二、选择题（每小题3分，总计24分）9、下列运算正确的是()。A2+5=7B（aeq\o(\s\up5(),\s\do2())）eq\o(\s\up5(),\s\do2())=aeq\o(\s\up5(),\s\do2())Ca÷a=0D(-2xeq\o(\s\up5(),\s\do2()))eq\o(\s\up5(),\s\do2())=-4xeq\o(\s\up5(),\s\do2())10、已知关于x的方程x2－kx－6=0的一个根为x=3，则实数k的值为（）A1B-1C2D-211、分式－的结果是()A－BCD－12、已知a、b在数轴上的位置如图所示，则化简+｜a-b|-2a+|b|结果为（）A2aBa－bC0D-2b13、抛物线y=-2xeq\o(\s\up5(),\s\do2())+2x+1的对称轴是()Ax=-1Bx=Cx=2Dx=114、在△ABC中，D、E分别为AB、AC的中点，且BC=10，则DE的长为()A3B4C5D615、在Rt△ABC中，AC=4，BC=3，且∠C=90eq\o(\s\up5(),\s\do2())，则△ABC的外接圆半径为（）A4B3C5D16、下图是若干相同的小正方体组成的几何体的三视图，则组成这个几何体的小正方体的个数是（）A7个B8个C9个D10个三、解答题（每小题6分，总计36分）17、计算｜-1｜+（3－π）eq\o(\s\up5(),\s\do2())+（）+2Sin30eq\o(\s\up5(),\s\do2())18、先化简，再计算：÷－其中a=x－1≤0①19、解不等式组并把其解集在数轴上表示出来。4－3x＜14－x②20、某商场准备举行购物摸奖活动，摸奖箱里有四个标号分别为1、2、3、4的质地，大小相同的小球，任意摸出一个小球，记下小球的标号后，放回箱里并摇匀，再摸出一个小球，又记下小球的标号，商场规定：两次摸出的小球的标号之和为“8”或“6”时才算中奖。①请画出“树形图”或“列表”②求出顾客小彦参加此次摸奖活动时中奖的概率21、在ABCD中，E、F是对角线BD上的两点，且BF=DE，求证：AE=CF22、在Rt△ABC中，∠OAB=90eq\o(\s\up5(),\s\do2())，且点B的坐标为（4，2），①画出△ABC向下平称3个单位后的△O、A、B②来出△ABC绕点O逆时针旋转90eq\o(\s\up5(),\s\do2())后的△OAB，并求点A旋转到点A所经过的路线长（结果保留π）四、解答题（每小题8分，总计16分）23、某商场今年一月份的销售额为100万元，二月分销售额下降了10%，该商场立刻采取措施，改进经营管理，使月销售额大幅度上升，四月份的销售额达到万元。①求三、四月份平均销售额的增长百分率。②若后阶段的月销售额的增长率保持不变，试求元月份的销售额（保留整数）。24、在△ABC中，AD⊥BC，垂足为D、E、F分别是AB、AC的中点；①EF和AD之间有什么特殊的位置关第？并证明你的结论。②若四边形AEDF是菱形，试判别△ABC的类型，并进行证明。五、解答题（每小题10分，总计20分）25、某家电集团公司生产某种型号的新家电，前期投资200万元，每生产1台这种新家电，后期还需其他投资万元，已知每台新家电可实现产值万元。①分别求出总投资额y（万元）和总利润y（万元）关于新家电的总产量x（台）的函数关系式；（总投资=前期投资+后期其他投资；总利润=总产值－总投资）；②当新家电的总产量为900台时，试分析该公司的盈亏情况；③请利用第①小题中y与x的函数关系式，分析该公司的盈亏情况。26、直角梯形OABC中，OC⊥OA，CB∥OA，CB=1，OC=OA=2以O为坐标原点，OA所在的直线为x轴（A点位于x轴的正半轴上），OC所在的直线为y轴（C点位于y轴的正半轴上），建立直角坐标系（如图）①写出A、B、C三点的坐标；②若某抛物线过A、B、C三点，求此抛物线的解析式；③设“②”中抛物线与x轴的另一交点D的坐标，试求四边所DABC的面积S；④设点P在第四条限且在上述抛物线上若DP∥CA，求点P的坐标。参考答案1、2、3、a(b+1)(b-1)4、35、60eq\o(\s\up5(),\s\do2())6、30eq\o(\s\up5(),\s\do2())7、48、9、B10、B11、A12、D13、B14、C15、D16、C17、518、=x≤219、→-5＜x≤2图略X＞-520、①图略②21、证明略22、①②图略，路线长为：2π23、①20%②约为187万元24、①EF垂直平分AD证明略②△ABC为等腰三角形证明略25、①y=+200y=－（+200）→y=②y==-20(万元)亏20万元③当y=0时，=0则x=1000∴1.当产量